七年級數(shù)學(xué)下冊7.4《實(shí)踐與探索(1)》教案(新版)華東師大版

1、7.4 實(shí)踐與探索、教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能：和學(xué)生一起探索和解決生活中的實(shí)際問題，并學(xué)會從活動中抽象數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問題。2. 過程與方法：通過觀察、實(shí)踐、討論等活動經(jīng)歷從實(shí)際中抽象數(shù)學(xué)模型過程。3 情感、態(tài)度、價值觀：在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中感知方程組的價值，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，逐步培養(yǎng)形成實(shí)事求是的態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神。二、教學(xué)重點(diǎn)：列二元一次方程組解決實(shí)際問題。三、教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際情景中獲取數(shù)學(xué)等量信息，形成數(shù)模。四、 教學(xué)準(zhǔn)備：準(zhǔn)備好白紙和膠水做的長方形紙盒（有蓋和無蓋各一只， 要求與課本例題相 關(guān)）。五、教學(xué)過程：教 學(xué) 流 程設(shè)計說明活動一嘗試解決日常小問題周日小明家

2、來了一些客人，用餐時從廚房拿碗筷的任務(wù)落在小明身上，若已知他所要拿的碗的只數(shù)和筷子的根數(shù)加起來恰好是24,且已知每人需配一只碗和兩根筷子。討論一下，他拿了多少只碗和多少根筷子？（要求說出你解決問題的方法）。從最熟悉的日常生活 事例入手，一方面幫 助學(xué)生克服畏懼應(yīng)用 題的恐懼心理，另外 多種思路讓學(xué)生思維 得到鍛煉，更為例題 中的“配套”做好了伏筆。活動二創(chuàng)設(shè)情景某紙盒廠準(zhǔn)備用一批紙做紙盒，在投入生產(chǎn)前， 廠長召集設(shè)計師進(jìn)行設(shè)計 討論。 （問大家有沒有興趣一起加入這次討論？學(xué)生定會肯定回答）。工廠是這樣規(guī)定的：每張白紙可以做盒身 2 個或者做盒底蓋 3 個，一個盒身和 2 個盒底蓋可以做成一個包

3、裝盒（出示課前已做好的紙盒模型）。讓學(xué)生以小小設(shè)計師 的角色加入，增加了 學(xué)生的求知欲。2活動三、嘗試探索、分層次解決問題新課程強(qiáng)調(diào)“不同的第一層次：讓學(xué)生觀察自制模型， 從直觀上去體驗(yàn)、理解“配套”的含義。人在數(shù)學(xué)上得到不冋第一層次：設(shè)計冋題一：要用 20 張白紙做無蓋包裝盒（只有一個底），一的發(fā)展”，“要關(guān)注部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身、盒底正好配套，請大家設(shè)計學(xué)生的個體差異，有方案。效地實(shí)施有差異的教第三層次：設(shè)計問題二：要用21 張白紙做包裝盒，一部分做盒身，一部學(xué)”，故將教材層次分做盒底，使做成的盒身、盒底正好配套，請大家設(shè)計方案。（答案是：9化，一方面教學(xué)符合張做盒身，1

4、2 張做盒底，正好為整數(shù)）學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，另一第四層次：設(shè)計問題三：要用20 張白紙做包裝盒，一部分做盒身，方面也兼顧了弱勢群一部分做盒底，使做成的盒身、盒底正好配套，請大家設(shè)計方案。（對方體。程組的解結(jié)合實(shí)際進(jìn)行探究和討論，從而得到實(shí)際問題的結(jié)果，由于方程組解為：r4X=8173Y=11 7然后展開到底是做 16 只還是 17 只包裝盒進(jìn)行討論）活動四反饋練習(xí)學(xué)生及時反饋練習(xí)，1、用 1 張長 60cm 的鐵絲圍成一個長方形，右長為Xcm 寬為 Yem 使長不僅培養(yǎng)學(xué)生動手、方形的長是寬的 3/4，求這個長方形的長與寬。動腦能力，更可以讓2、若將第 1 題中的“ 60cm 的鐵絲”改成“ 60

5、 根每根 1cm 的小木棒”，此老師通過課堂巡視、時能求出答案嗎？若用這 60 根小木棒圍成一個長方形，你能使圍出來交流、提問、分析等的長方形面積最大嗎？最大面積多少呢？手段，隨時搜尋學(xué)生學(xué)習(xí)情況，可以及時反饋調(diào)節(jié)，加強(qiáng)教學(xué)的針對性，提高教學(xué)效率?；顒游逄岣邔?shí)踐，探索規(guī)律通過師生共同探究、設(shè)計問題：圍繞情景讓我們從 1 張、2 張白紙依次試起（學(xué)生以小組為單位，討論，讓學(xué)生切身經(jīng)拿起教師發(fā)給的白卡紙實(shí)驗(yàn)，教師深入有困難的小組具體指導(dǎo)，并布置請歷紙張分配過程，同各小組派代表匯報小組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，看看有什么規(guī)律。）時也使學(xué)生思維得到學(xué)生可能得到簡單規(guī)律：提高性訓(xùn)練，更培養(yǎng)1 張白紙能做 0 個盒子；了

6、學(xué)生在實(shí)踐中尋求2 張白紙能做 1 個盒子，1 張做盒身，1 張做盒底；數(shù)學(xué)規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律3 張白紙能做 2 個盒子，1 張做盒身，2 張做盒底；的能力。4 張白紙能做 3 個盒子，2 張做盒身，2 張做盒底；5 張白紙能做 4 個盒子，2 張做盒身，3 張做盒底；6 張白紙能做 5 個盒子，2 張半做盒身，3 張半做盒底；7 張白紙能做 6 個盒子，3 張做盒身，4 張做盒底；8 張和第一張情況類似；9 張和第二張情況類似經(jīng)過小組匯報，教師從中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)；7 張白紙正好做成 6 個盒子，沒有剩余，而 1 6 張均有剩余。最后總結(jié)規(guī)律，用n 張白紙做紙盒，若 n=7k+1 （ k 是自然數(shù)），結(jié)果做成的盒子個數(shù)是6k+第 1 張紙結(jié)果；若 n=7k+2 （k 是自然數(shù)），結(jié)果做成的盒子個數(shù)是6k+第 2 張紙結(jié)果；若 n=7k+6 （ k 是自然數(shù)），結(jié)果做成的盒子個數(shù)是6k+第 6 張紙結(jié)果；若 n=7k （k 是自然數(shù)），結(jié)果做成的盒子個數(shù)是6k。最后應(yīng)用規(guī)律：驗(yàn)證用 20 張白紙的情況如果給我們 500 張白紙，大家能解決問題嗎？活動六反思與提高教學(xué)中讓學(xué)生以小結(jié)通過本堂課學(xué)習(xí)，我知道了，我學(xué)會了，我發(fā)現(xiàn)了。的形式，不斷反思，才能使學(xué)生在反思中不斷提高。活動七布置作業(yè)以求鞏固。六、教學(xué)反思本節(jié)課通過主動參與探索、合作交流等方式，讓學(xué)生進(jìn)一步感知方程組的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生各