人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《22-1-1 二次函數(shù)》導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)優(yōu)秀公開課2

1、22.1.1二次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍.2. 正確的判定一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù).引入新課，探索新知 :（5 分鐘，先獨(dú)立思考，解決不了時(shí)再組內(nèi)交流）問題 1: 正方體的六個(gè)面是全等的正方形,如果正方形的棱長為 x,表面積為 y,那么 y 與 x 的關(guān)系可表示為?問題 2: n 邊形的對(duì)角線數(shù) d 與邊數(shù) n 之間有怎樣的關(guān)系?（可以畫圖分析 4 邊、5 邊、6 邊）問題 3: 某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是 20 件,計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加 x 倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的數(shù)量 y 將隨計(jì)劃所定的 x

2、的值而定,y 與 x 之間的關(guān)系怎樣表示?觀察以上三個(gè)問題所寫出來的三個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么特點(diǎn)?要點(diǎn)梳理（3 分鐘）1. 二次函數(shù)定義：形如 y= (a、b、c 是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做 x 的二次函數(shù)， 叫做二次函數(shù)的系數(shù)， 叫做一次項(xiàng)的系數(shù)， 叫作常數(shù)項(xiàng)2. 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的函數(shù)有一次函數(shù), 其解析式為 , 其中包括 , ; 反比例函數(shù),其解析式為 和二次函數(shù) y= ax2bxc( a0). 問題探究一、 二次函數(shù)概念辯析題例 1 下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？（2 分鐘）（1）y=3x2-11x+2;(2)y=9x2-5x+x3;(3)y=2x2-x+ 3x 2.(4)y=x2-5二、二次函數(shù)基

3、礎(chǔ)應(yīng)用題（5 分鐘）例 2、已知函數(shù) y=(m2-4)x2+（m+2）x+3. (1)當(dāng) m 為何值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？（2）當(dāng) m 為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？練習(xí)：（15 分鐘）（獨(dú)立思考后，組內(nèi)交流，師生交流）1. 有一長方形紙片，長、寬分別為 8 cm 和 6 cm，現(xiàn)在長寬上分別剪去寬為 x cm (x6)的紙條(如圖 1)，則剩余部分(圖中陰影部分)的面積y= ，其中 是自變量， 是函數(shù).2. 如圖 2，一塊草地是長 80 m、寬 60 m 的矩形，欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為 x m 的小路，這時(shí)草坪面積為 y m2.求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍.

4、3. 如圖，在ABC 中，B=90，AB=12mm，BC=24mm，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開始沿邊 AB 向 B 以 2mm/s 的速度移動(dòng)（不與點(diǎn) B 重合），動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 開始沿邊BC 向 C 以 4mm/s 的速度移動(dòng)（不與點(diǎn) C 重合）如果 P、Q 分別從 A、B 同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過 t 秒，寫出四邊形APQC 的面積s 與t 的函數(shù)關(guān)系式及t 的取值范圍4. 為解決藥價(jià)虛高給老百姓帶來得求醫(yī)難的問題，國家決定對(duì)藥品價(jià)格分兩次降價(jià)，若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率均為 x，該藥品的原價(jià)是 m 元，降價(jià)后的價(jià)格為y 元，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）A. y=2m（1-x）B. y=2m（1+x）C. y=m（1-x）2D. y=m（1+x）2.5. 若 y = (m2 + m)xm2 -2 m-1 是二次函數(shù)，則 m= .小測(cè)：（4 分鐘）1. 設(shè)一圓的半徑為 r，則圓的面積 S= ，其中變量是 .2. n 只球隊(duì)參加比賽，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽。寫出比賽的場(chǎng)次數(shù) m 與球隊(duì)數(shù)n 之間的關(guān)系式 3. 一個(gè)長方形的長是寬的 2 倍，寫出這個(gè)長方形的面積與寬之間的函數(shù)關(guān)系式。4. 某種商品的價(jià)格是 2 元，準(zhǔn)備進(jìn)行兩次降價(jià)。如果每次降價(jià)的百分率都是 x， 經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格 y（單位：元）隨每次降價(jià)的百分率 x 的變化而變化，y 與 x 之間的關(guān)系可以用怎樣的