波長頻率和波速

1、第3講波長、頻率和波速（一）描述機械波的物理量（1）波長（入）a定義：沿著波的傳播方向，兩個相鄰的在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點間的距離。b單位：米 在橫波中波長等于相鄰兩個波峰或波谷之間的距離；在縱波中波長等于相鄰兩個密部或疏部的中央之間的距離。 質(zhì)點振動一個周期，振動形式在介質(zhì)中傳播的距離恰好等于一個波長，即：振動在一個周期里在介質(zhì)中傳播的 距離等于一個波長。波速（v）a.定義：波的傳播快慢，其大小由介質(zhì)的性質(zhì)決定的，在不同的介質(zhì)中速度并不相同。b.單位：米/秒c.表達式：v= /T（1）頻率質(zhì)點振動的周期又叫做波的周期（T）;質(zhì)點振動的頻率又叫做波的頻率。波的振動周期和頻率只

2、與振源有關(guān)，與媒質(zhì)無關(guān)。提問：比較振動圖象與波形圖象（從五點分析，以鞏固波的圖象。）振動圖象波的圖象圖線研究對象振動質(zhì)點連續(xù)介質(zhì)研究內(nèi)容質(zhì)點在振動過程中，位移隨時 間的變化某一時刻在連續(xù)介質(zhì)中多質(zhì)點的空 間分布圖線的變化圖象隨時間而延續(xù)，而以前的 形狀保持不變一般隨時間的延續(xù)而改變物理意義某一質(zhì)點在各個時刻的位移某一時刻各個質(zhì)點的位移（二）練習(xí)討論提問1:從下圖波的圖象中你可以直接看出哪些物理量?答：從圖象可以直接讀出振幅 A為6cm,波長為20cm,還可以對比看出在該時刻任一質(zhì)點相對平衡位置的位移（包括大小和方向）。3已知波的振幅 A，求質(zhì)點厶t時間內(nèi)通過的路程和位移及質(zhì)點振動狀態(tài)傳播的距離

3、提問2:（提出問題請同學(xué)討論）上圖中，質(zhì)點A的振動傳到E點時，求點A運動的位移、路程各是多少？此過程質(zhì)點B的振動狀態(tài)向右傳播多遠？答：從圖象看，A點與E點是振動完全相同的相鄰的兩點，顯然兩點的橫坐標之差恰為一個波長，即A點的振動狀態(tài)傳到E點時經(jīng)歷的時間恰為一個周期。在相應(yīng)時間內(nèi)質(zhì)點正好完成一次全振動，則其相對平衡位置的位移為 6cm;而其運動路程是振幅的 4倍，等于24cm。在這段時間內(nèi)，B質(zhì)點振動狀態(tài)傳到 F點，F(xiàn)與B點在波長的傳播方向上的 距離恰為一個波長，所以質(zhì)點B的振動狀態(tài)向右傳播 20cm。講解：當介質(zhì)傳播振動時，其內(nèi)部質(zhì)點振動的位移和路程與質(zhì)點振動狀態(tài)傳播的距離并沒有直接的關(guān)系，只

4、能通過波的周期與質(zhì)點振動周期的一致性，將上述三個物理量（x、s、入）聯(lián)系起來。例題評講：例1 下圖是一列簡諧波在某一時刻的波形圖線。虛線是0.2s后它的波形圖線。這列波可能的傳播速度是多大？/1 r0.2s內(nèi)，傳播的距離應(yīng)為:解：因為波具有空間周期性，當波向右傳播時，在£ = 5十彳丸則傳播速度為：'0.2當波向左傳播時，在0.2s內(nèi)，傳播的距離為：'J則傳播速度為：023=20(n + )m/ s* n=0, 1, 2f 3,例2.繩上有一簡諧橫波向右傳播，當繩上某一質(zhì)點 A向上運動達最大值時，在其右方相距0.30m的質(zhì)點B剛好向下運動達到最大位移，若已知波長大于0

5、.15m，求該波的波長。分析：據(jù)題意知，A、B兩質(zhì)點的間距為波長的半整數(shù)倍，由波的性質(zhì)得當 n = 0 時，入 0= 0.6m 當 n = 1 時，入 1= 0.2m當 n = 2 時，入 2= 0.12mv 0.15m 故波的波長有兩種可能值：一是0.6m，二是0.2m。n 入 + 入 12 = 0.3m。教師在線例1 如圖10-24所示為一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，波的傳播速度v=0.2m/s，則從t=0到t=2.5s的時間內(nèi)，質(zhì)點 M運動通過的路 程是，位移是1 y/«h5/V0-5必1例2.在波的傳播方向上，有相距1.05m的兩質(zhì)點a、b,當a達正的最大位移時，b恰好在

6、平衡位置，已知 a、b間的距離小于2個波長，波的頻率為 200Hz,求波傳播的可能速度。同步訓(xùn)練1.由原點O處的波源發(fā)生的一列簡諧波沿 曲線如圖10 25所示，已知這列波的質(zhì)點0.4s,則（）這列波的波長為 5cm這列波的傳播速度為 10m/s當t=0.7s時，質(zhì)點Q第一次到達波峰 質(zhì)點Q到達波峰時，質(zhì)點 P恰好到達波谷A.B.C.D.x軸正向傳播，在t=0時刻的波形P連續(xù)出現(xiàn)兩次波峰的時間間隔為y/cm2O21 2 345 6 7 89 10 冊如圖10 26所示為一簡諧波在t1=0時刻的波的圖象，波的傳播速度v=2m/s，質(zhì)點M在平衡位置上，求從 t1=0到t2=2.45s這段時間內(nèi)，質(zhì)點

7、 M通過的路程和位移各 多大？3.如圖10-27所示，A、B 一列簡諧橫波中的兩點，某時刻，A正處于正向最大位移處，另一點B恰好通過平衡位置向-y方向振動。已知A、B的橫坐標分別為XA=0,xB=70m, 并且波長入符合不等式：20m入80m,求波長入.y/cmM °40*10°3 / 產(chǎn) x/my+I I I b 1204060 80:/m4簡諧機械波在給定的媒質(zhì)中傳播時，下列說法正確的是（）A. 振幅越大，則波傳播的速度越快B。振幅越大，則波傳播的速度越慢C. 在一個周期內(nèi)，振動質(zhì)元走過的路程等于一個波長yP Q*D。振動的頻率越高，則波傳播一個波長的距離所用的時間越短

8、5. 如圖10-28所示，在xOy平面內(nèi)有一沿x正方向傳播的簡諧波，波速為1m/s,振幅為4cm,頻率為2.5Hz，在t=0時刻，P點位于其平衡位置上方最大位移處，則距P為0.2m的Q點（）A. 在0.1s時的位移是4cmB. 在0.1s時的速度最大C. 在0.1s時的速度沿y軸負方向D. 在00.1s時間內(nèi)的路程是 4cm6. 如圖10-29所示，1, 2, 3,10各點之間距離均是 1m。當t=0時，點1開始向上振動，經(jīng) 0.1s達到最大位 移，而振動向右傳播到點 3，則以下結(jié)論正確的是（）-_«*1 2 310AA. 波的傳播速度是10m/s，周期是0.4sB. 波的頻率是2.

9、5Hz，波長是8mC. 再經(jīng)0.1s，波傳播到點5,點4達到最大位移D. 波傳播到點10時，經(jīng)過0.45s,點8達到最大位移7. 一列簡諧橫波沿 x軸傳播時，某時刻的波形如圖 10 - 30所示，其中質(zhì)點 A在圖 示時刻位于最大位移處， 位于x軸上的質(zhì)點B與坐標原點相距 0.5m,此時刻它正好 經(jīng)過x軸沿y正方向運動，歷經(jīng) 0.02s達到最大位移處，由此可知（A .這列波的波長是2mB。這列波的頻率是 50HzC .這列波的波速是 25m/sD .這列波是從右向左傳播的&有一列沿水平繩傳播的簡諧橫波，頻率為10Hz，振動方向沿著豎直方向，當繩上的質(zhì)點 P到達其平衡位置且向下運動時，在其

10、右方相距 0.6m處的質(zhì)點Q剛好到達最高點，由此可知波速傳播方向可能是（）A . 8m/s，向右傳播 B. 8m/s，向左傳播C. 24m/s，向右傳播D . 24m/s，向左傳播9. 如圖10- 31所示，在一條直線上有 S,M,N三點，S為波源，距M點為12m，距N 點為21m。由于波源 S的振動在直線上形成一列橫波，其波長為8m,波速為4m/s,F列說法中正確的是（）A. M點先開始振動,B. M點在最高點時,C. M點在最咼點時,2sM,N兩點的位移有可能在某時刻相同N點后振動，振動時間相差2.25s，但振動周期都為N點在平衡位置之上且向下振動N點在平衡位置之上且向上振動D。振動過程中

11、10. 波源從平衡位置開始振動， 在介質(zhì)中傳播形成一列波，0.1s傳到C點。波在0.1s 的圖像如圖10 - 32所示。該波源的振動頻率為,波的周期為，波長為，波速為。拓展嘗新11. 一列橫波在t=0時刻的波形如圖10- 33所示，傳播方向沿x軸正方向。已知在 末，P點出現(xiàn)第三次波谷，則從零時刻算起，經(jīng)s在Q點第一次出現(xiàn)波峰。12. 如圖10-34所示，實線是一列簡諧波在某一時刻的波形圖像，虛線是 后它的波形圖像，則這列波可能的波速為多大？答案：教師在線例1.解：(1)由圖可讀出：入=0.4m , A=5cm，由v=入f可求出f=5Hz , T=0.2s，則在t=2.5s時間內(nèi)質(zhì)點 M共振動了12.5個周期，所以2.5s內(nèi)通過的總路程為12.5X 4X 0.05m=2.5m。t=0到t=2.5s時間內(nèi)，質(zhì)點 M的位移為零。(2)很顯然質(zhì)點 M振動了 12.5個周期后又回到了出發(fā)點，所以從357例2.解：a、b的間距與波長 入的關(guān)系有四種可能：ab 、或丄由v=入f得波的傳播的可能速度為：v1 4abf 4 1.05 200m /s 840m/s4 44441v2abf840m/ s 280m/s33v3 abf 840m/ s 168m/ s55同步訓(xùn)練1. BC2. 路程：2.45m位移