數(shù)學教育改革回顧與展望

1、引言 問題:為什么要對國內(nèi)外數(shù)學教育改革進程回顧？ 投身于改革，致力于改革，要想取得成果，就必須了解改革本身，包括其歷史。 認識事物，必須全面。要全面，就必須了解其歷史。 “歷史是一面鏡子”，了解一個事物未來的發(fā)展趨勢，就必須了解其發(fā)展的歷史。歷史，它既提供經(jīng)驗，也提供教訓。 問題:為什么要進行數(shù)學教育改革？ 發(fā)展是永恒的。改革是發(fā)展的一種方式。 改革是社會實踐發(fā)展的要求。 改革體現(xiàn)某個階段或階層的意志。 數(shù)學是可誤的，那么數(shù)學教育改革更有不確定性。 改革必然是螺旋上升的過程。 古代數(shù)學教育的形成與發(fā)展 中國古代數(shù)學教育 我國的數(shù)學教育在夏商之際開始萌芽我國的數(shù)學教育在夏商之際開始萌芽, ,在

2、西在西周開始形成周開始形成, ,在春秋戰(zhàn)國初步定型在春秋戰(zhàn)國初步定型. . 官官 學學 獨尊儒術(shù)獨尊儒術(shù) 九章算術(shù)九章算術(shù) 主要特點是：主要特點是：（1 1）開放的歸納體系；）開放的歸納體系；（2 2）算法化的內(nèi)容；）算法化的內(nèi)容；（3 3）模型化的方法和獨特的計算工具（算籌）。）模型化的方法和獨特的計算工具（算籌）。楊輝楊輝 習算綱目習算綱目 教育思想：（1）循序漸進與熟讀精思的教學方法；（2）積極誘導，啟發(fā)思考，重視演題，強調(diào)計算能力。（3）重視培養(yǎng)學生“一絲不茍”的科學態(tài)度。 古希臘時期的數(shù)學教育 幾何原本 (1) (1) 封閉的演繹體系封閉的演繹體系(2) (2) 抽象化的內(nèi)容抽象化的

3、內(nèi)容(3) (3) 公理化的方法公理化的方法主要特點主要特點: :文藝復興時期文藝復興時期人文主義教育的基本特點人文主義教育的基本特點:強調(diào)人的作用強調(diào)人的作用, ,重視人的能力重視人的能力. .擴大教育對象擴大教育對象, ,創(chuàng)建新型學校創(chuàng)建新型學校. .改革教育內(nèi)容改革教育內(nèi)容, ,擴大學科范圍擴大學科范圍. .改進教學方法改進教學方法. .裴斯泰洛齊的數(shù)學教育思想裴斯泰洛齊的數(shù)學教育思想: 提倡全面和諧發(fā)展的教育提倡全面和諧發(fā)展的教育, ,結(jié)合直觀結(jié)合直觀性原則、循序漸進原則和一般教學法原性原則、循序漸進原則和一般教學法原理，創(chuàng)立了數(shù)學教學法的基礎(chǔ)。理，創(chuàng)立了數(shù)學教學法的基礎(chǔ)。 他從兒童的

4、感覺印象出發(fā)，進行數(shù)學他從兒童的感覺印象出發(fā)，進行數(shù)學教育。教育。赫爾巴特赫爾巴特提出教學四階段：提出教學四階段：明了明了靜態(tài)中鉆研靜態(tài)中鉆研聯(lián)想聯(lián)想動態(tài)中鉆研動態(tài)中鉆研系統(tǒng)系統(tǒng)靜態(tài)中理解靜態(tài)中理解方法方法動態(tài)中理解動態(tài)中理解 反對形式陶冶說，主張直觀的應(yīng)用的數(shù)學反對形式陶冶說，主張直觀的應(yīng)用的數(shù)學教育思想。教育思想。 突出強調(diào)：突出強調(diào)：講授數(shù)學和物理相互結(jié)合，引講授數(shù)學和物理相互結(jié)合，引進函數(shù)關(guān)系，最好從物理學中取材，務(wù)使學生進函數(shù)關(guān)系，最好從物理學中取材，務(wù)使學生的生活經(jīng)驗和手工與數(shù)學聯(lián)系起來。的生活經(jīng)驗和手工與數(shù)學聯(lián)系起來。 這些主張開拓了數(shù)學教育思想的先河。這些主張開拓了數(shù)學教育思想

5、的先河。A A 培利培利克萊因運動（數(shù)學教育近代化運動）克萊因運動（數(shù)學教育近代化運動） 英國的培利(JPerry，18501920)數(shù)學教育史上的若干重大改革運動德國的克萊因(FKlein，1849一1925) 數(shù)學教育改革的鮮明主張數(shù)學教育改革的鮮明主張 :要從歐幾里得要從歐幾里得原本原本的束縛中解脫出來；的束縛中解脫出來； 給予實驗幾何充分的重視；給予實驗幾何充分的重視； 重視實際的測量問題和近似計算的問題；重視實際的測量問題和近似計算的問題； 充分利用坐標紙；充分利用坐標紙； 增加立體幾何增加立體幾何( (包括畫法幾何包括畫法幾何) )的內(nèi)容；的內(nèi)容； 更多地利用幾何直觀；更多地利用幾

6、何直觀； 盡早引入盡早引入“微積分微積分”的知識。的知識。 數(shù)學教育的作用、目標和意義數(shù)學教育的作用、目標和意義 :通過數(shù)學教育培養(yǎng)高尚情操和愉悅的心情；通過數(shù)學教育培養(yǎng)高尚情操和愉悅的心情； 通過啟發(fā)學生的主動思考，培養(yǎng)邏輯思維能力；通過啟發(fā)學生的主動思考，培養(yǎng)邏輯思維能力； 使學生認識到數(shù)學是學習、研究自然科學的有力使學生認識到數(shù)學是學習、研究自然科學的有力武器。武器。 通過學生親身動手實驗，訓練數(shù)學技能。通過學生親身動手實驗，訓練數(shù)學技能。 讓每個學生都能像運用自己手腳那樣運用數(shù)學邏讓每個學生都能像運用自己手腳那樣運用數(shù)學邏輯進行思考，這樣將會終身受益，不斷進步。輯進行思考，這樣將會終身

7、受益，不斷進步。 為了防止哲學空洞、抽象的發(fā)展，數(shù)學應(yīng)該成為為了防止哲學空洞、抽象的發(fā)展，數(shù)學應(yīng)該成為哲學思考的基礎(chǔ)，能夠給哲學研究者提供迅速、準確哲學思考的基礎(chǔ)，能夠給哲學研究者提供迅速、準確的邏輯思維方法。的邏輯思維方法。 讓從事應(yīng)用科學的人懂得，數(shù)學是應(yīng)用科學的基讓從事應(yīng)用科學的人懂得，數(shù)學是應(yīng)用科學的基礎(chǔ)，數(shù)學能夠促進應(yīng)用科學得到發(fā)展；礎(chǔ)，數(shù)學能夠促進應(yīng)用科學得到發(fā)展； 教育學生主動地探求事物本身的規(guī)律，不固執(zhí)己教育學生主動地探求事物本身的規(guī)律，不固執(zhí)己見，也不盲從權(quán)威；見，也不盲從權(quán)威； 數(shù)學教學方法方面 : 反對反對“學究式學究式”的教學的教學 , ,提倡結(jié)合實提倡結(jié)合實際問題進而

8、激發(fā)學生學習興趣的教學方式。際問題進而激發(fā)學生學習興趣的教學方式。 數(shù)學學習過程方面 :提倡積極主動，獨立思考的學習方式。提倡積極主動，獨立思考的學習方式。 19041904年，德國著名數(shù)學家克萊因開始發(fā)表數(shù)學年，德國著名數(shù)學家克萊因開始發(fā)表數(shù)學教育改革的觀點并著書立說。教育改革的觀點并著書立說。 19071907年出版年出版中等學校的數(shù)學教育講義中等學校的數(shù)學教育講義 數(shù)學教育領(lǐng)域進行改革的經(jīng)典著作數(shù)學教育領(lǐng)域進行改革的經(jīng)典著作 : :19081908年出版年出版高觀點下的初等數(shù)學高觀點下的初等數(shù)學 美國數(shù)學會主席摩爾美國數(shù)學會主席摩爾(E(EH HMooreMoore，1862186219

9、1932)32)提出提出“統(tǒng)一數(shù)學統(tǒng)一數(shù)學”的觀點，即把中小學數(shù)學的諸多的觀點，即把中小學數(shù)學的諸多學科融合在一起。在數(shù)學教學方法上提倡學科融合在一起。在數(shù)學教學方法上提倡“實驗室實驗室式式”的教學方法。的教學方法。 克萊因倡導用函數(shù)概念統(tǒng)一作為教育的數(shù)學?？巳R因倡導用函數(shù)概念統(tǒng)一作為教育的數(shù)學。 數(shù)學教育應(yīng)該強調(diào)三點：數(shù)學教育應(yīng)該強調(diào)三點： 提倡數(shù)學理論應(yīng)用于實際；提倡數(shù)學理論應(yīng)用于實際； 教材內(nèi)容應(yīng)以函數(shù)概念為中心；教材內(nèi)容應(yīng)以函數(shù)概念為中心； 應(yīng)該運用教育學、心理學的觀點應(yīng)該運用教育學、心理學的觀點來指導教學活動。來指導教學活動。 中小學數(shù)學教育基本方向 :小學：提高幾何在小學算術(shù)課程中

10、的作用；改變教科書中應(yīng)用題的性質(zhì)（使應(yīng)用題的內(nèi)容更緊密地聯(lián)系周圍實際情況）；提高算術(shù)教學中直觀性的作用，等等。在算術(shù)、代數(shù)、幾何和三角之間建立緊密的聯(lián)系，同時在數(shù)學課和物理課之間建立聯(lián)系；中 學：在中學數(shù)學課程中增加高等數(shù)學的基礎(chǔ)知識，加強初等數(shù)學和高等數(shù)學之間的聯(lián)系；在中學數(shù)學課程中加強下列主導思想的作用：函數(shù)在算術(shù)和代數(shù)中的作用，運動在幾何中的作用，等等；改變教科書中應(yīng)用題的性質(zhì)和解法（加強分析和綜合的作用）；在數(shù)學教學中更廣泛地應(yīng)用探索法，等等。 克萊因的“三點意見”和ICMI的“基本方向”是基本一致的。他們反映和表達了當時數(shù)學教育界的共同的先進認識，是改革的主流思想。 這個歷史時期的數(shù)

11、學教育研究的特點是，由簡單的方法研究轉(zhuǎn)到對目的和內(nèi)容作較全面的探討。 這一次世界范圍的數(shù)學教育改革運動成為了20世紀歷次數(shù)學教育改革的先聲和前導。后來人們就稱之為“培利運動”或“培利一克萊因運動”。又稱數(shù)學教育近代化運動。 這是一個巨大的進步。從數(shù)學教育理論的觀點來看，可以把這個時代叫做“數(shù)學教育理論的研究時代”。B.數(shù)學教育現(xiàn)代化運動（“新數(shù)”運動） 1958年，美國國會通過了國防教育法，在美國政府的資助下成立了規(guī)模宏大的“學校數(shù)學研究小組（SMSG）”，著手編寫從幼兒園到大學預科的統(tǒng)一的現(xiàn)代數(shù)學。 美國國家科學院召集35位高層科學家在科德角的伍茲霍爾舉行會議，由著名心理學家布魯納（J.S.

12、Bruner）擔任主席。這次會議分成五個組：第一組討論“課程設(shè)計的程序”；第二組討論“教學的輔助工具”；第三組討論“學習的動機”；第四組討論“直覺在學習和思維中的作用”；第五組討論“學習中的認識過程”。 全面地研究了中小學數(shù)理學科的改革工作，這次會議的精神成了新數(shù)運動的指導思想。改革的指導思想是布魯納提出的學科結(jié)構(gòu)論。 他說：“不論我們教什么學科，務(wù)必使學生理解該學科的基本結(jié)構(gòu)。 ” 所謂基本結(jié)構(gòu)是以科學的基本概念為核心，設(shè)計一個新的學科結(jié)構(gòu)。 1959 年，布魯納發(fā)表了教育過程一文，提出四個新的思想：（ 1 ）學習任何學科，務(wù)必使學生理解該學科的基本結(jié)構(gòu)，即所謂結(jié)構(gòu)思想； （ 2 ）任何學科

13、的知識都可以用某種方式教給任何年齡的學生，即所謂早期教育思想； （ 3 ）讓學生象原來科學家那樣去發(fā)現(xiàn)所要學習的結(jié)論，即所謂發(fā)現(xiàn)法； （ 4 ）激發(fā)學生學習積極性的首要條件不是考試，而是對數(shù)學的真正興趣。 傳統(tǒng)數(shù)學教育的弊端傳統(tǒng)數(shù)學教育的弊端: : 數(shù)學教育中缺乏近代和現(xiàn)代的數(shù)學思想和方法； 數(shù)學教育的內(nèi)容陳舊?；旧涎匾u16世紀前后的內(nèi)容，特別是幾何，基本上是兩千年前原本的翻版； 數(shù)學內(nèi)容的編排體系零散。各個學科各自為政，互不聯(lián)系，缺乏共同的理論基礎(chǔ)； 過分強調(diào)繁瑣的計算和技巧，使得學生學到的數(shù)學脫離實際，收效甚微； 教學方法單調(diào)； 大學、中學、小學相互脫節(jié)。 美國的行動也立即得到歐洲和其他

14、不少地區(qū)的響應(yīng)。美國的行動也立即得到歐洲和其他不少地區(qū)的響應(yīng)。 1959年，歐洲經(jīng)濟共同體OECD）成立了“科技人才組織（OSTP）”，編寫出中學數(shù)學教育現(xiàn)代化大綱。 1960年，日本數(shù)學教育會（JSME）召開全國數(shù)學教育研究大會，提出數(shù)學教育現(xiàn)代化問題。 1961年，英國劍橋大學等一批學者和教師在南安普敦成立“學校數(shù)學設(shè)計組（SMP）”，著手編寫構(gòu)思新穎、與舊數(shù)教材風格迥異的SMP課本。 比較穩(wěn)重的蘇聯(lián)，也于1965年成立了以柯爾莫戈洛夫院士為首的委員會，負責制定新的410年級的數(shù)學教學大綱，然后根據(jù)新大綱編寫的課程終于逐步全面取代了使用達半個世紀之久的吉西略夫課本。 其他如非洲、拉丁美洲、

15、東南亞地區(qū)也都成立了區(qū)域性的機構(gòu)或召開區(qū)域性會議來推進“新數(shù)”。 至60年代中期，“新數(shù)”確已匯成了一股洪流，它以洶涌澎湃之勢沖擊舊數(shù)，對今后數(shù)學教育改革產(chǎn)生了不可估量的影響。 由于人們銳意改革，熱情過分高漲，竟對推行“新數(shù)”過程中產(chǎn)生的弊端缺乏冷靜分析，有的學者如美國數(shù)學家、數(shù)學史家M.克萊因(M.Kline)在“新數(shù)”剛興起時就提出過警告，但是如浪潮般涌來的贊美聲淹沒了微弱的警告，“新數(shù)”推行者的這種剛愎自用的態(tài)度最終導致了70年代新數(shù)的急劇衰落和一蹶不振。 共同特點共同特點: : 課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化。以近代數(shù)學中集合、關(guān)系、映射、運算、群、環(huán)、域向量空間的代數(shù)結(jié)構(gòu)為主線，把初等數(shù)學統(tǒng)一起來。

16、 強調(diào)公理方法。認為代數(shù)也應(yīng)該像幾何一樣公理化和系統(tǒng)化。 增加現(xiàn)代數(shù)學內(nèi)容。諸如集合、邏輯、群環(huán)域、矩陣、向量、微積分、概率統(tǒng)計、計算機科學在許多教材中都有反映。 淡化幾何，強化代數(shù)。認為原來的歐幾里得幾何的公理體系是不嚴謹?shù)模耘c其用不嚴謹?shù)臍W幾里得的公理體系訓練學生的思維，還不如用數(shù)理邏輯、集合論等來訓練學生的思維。幾何知識可以通過實驗幾何、解析幾何獲得。 精簡傳統(tǒng)數(shù)學課程內(nèi)容。因為需要引進近代和現(xiàn)代數(shù)學內(nèi)容，必然需要對傳統(tǒng)內(nèi)容刪減。歐幾里得幾何內(nèi)容刪減的最多，其次是三角恒等式等內(nèi)容。 教學方法多樣化。追求教學手段的現(xiàn)代化，強調(diào)趣味性和直觀性，提倡發(fā)現(xiàn)法。 從各國改革的程度上看，大致可以

17、分為以下三種類型:類型l：以美國為首的歐洲一些國家，改革力度最大，所編教材力求達到上述的所有要求。 類型2：基本保留傳統(tǒng)教材的體系，適當增加一些現(xiàn)代數(shù)學的內(nèi)容。前蘇聯(lián)是這一類型的代表。 類型3：介于前兩種類型之間的“中間型”。打破了單科獨進的傳統(tǒng)教學方式，將傳統(tǒng)課程內(nèi)容重新組合并適當增加新內(nèi)容編排。 新數(shù)學運動使得世界上大部分國家的數(shù)學教育新數(shù)學運動使得世界上大部分國家的數(shù)學教育面貌發(fā)生了巨大變化，聯(lián)合國教科文組織認為這種面貌發(fā)生了巨大變化，聯(lián)合國教科文組織認為這種變化的意義可以概括為以下方面：變化的意義可以概括為以下方面： 數(shù)學成為一個開放體系呈現(xiàn)于學生面前； 使得學生對使用的方法有明晰的概

18、念，對歸納法和演繹法的互補作用有所認識； 學生學習數(shù)學的動機源自于內(nèi)部需要，即興趣； 學生學習的過程從被動地聽解釋，變?yōu)橹鲃拥貐⑴c問答；課堂教學的組織形式更為多樣、靈活；數(shù)學知識以螺旋上升的方式呈現(xiàn)；大量運用圖像和直觀傳播物，引出了“數(shù)學心理學”的研究。 什么是什么是“新數(shù)新數(shù)”？ 增加現(xiàn)代數(shù)學內(nèi)容。如集合、邏輯、群環(huán)域、矩陣、向量、微積分、概率、統(tǒng)計、計算機科學等在“新數(shù)”教材中有不少反映。 強調(diào)公理化方法。如美國SMSG幾何課本中就有一個由30條公理組成的體系?！靶聰?shù)”的推行者還認為代數(shù)也應(yīng)該和幾何一樣公理化和系統(tǒng)化。 廢棄歐式幾何。 強調(diào)結(jié)構(gòu)，組成綜合的數(shù)學課程，用集合、運算、關(guān)系和映射

19、等把數(shù)學課程統(tǒng)一為一個整體。 消減傳統(tǒng)的運算，如繁雜的三角恒等式，象符號游戲一樣的分式化簡，被認為缺乏應(yīng)用的實用價值而被刪去。 追求新的處理方法，強調(diào)趣味性和直觀性，提倡發(fā)現(xiàn)法。 出現(xiàn)問題出現(xiàn)問題 : 新數(shù)學運動過分強調(diào)公理化和嚴謹性，導致學生計算能力的削弱。同時由于許多新數(shù)學運動內(nèi)容學生難以接受，因此新數(shù)學運動表現(xiàn)為數(shù)學教育質(zhì)量下降。 貫穿新數(shù)學運動課程內(nèi)容的集合論過于抽象，學生很難理解。 數(shù)學教師的水平?jīng)]有及時跟上，導致實際教學中出現(xiàn)許多形式主義的現(xiàn)象。 新數(shù)學運動的更深層的主要原因，是“大學數(shù)學課程和中學數(shù)學課程的嚴重脫節(jié)”. 隨著普及義務(wù)教育的推行，越來越多的人接受中等和高等教育。因而

20、，需要改變以往的那種精英式的教育。這就需要從教育的目標、內(nèi)容和方法等多方面進行全面的反思與改革。 C.C.回到基礎(chǔ)回到基礎(chǔ) 從70年代起人們提出要“回到基礎(chǔ)”，重新重視對學生的基礎(chǔ)知識和基本技能的培養(yǎng)。 “回到基礎(chǔ)”并不是對以往做法的簡單重復，而是在對新數(shù)學運動進行反思的基礎(chǔ)上的一種再思考。在重視學生基礎(chǔ)的同時，也將改革過程中的一些觀念滲透到其中。 70年代后期對數(shù)學教育的內(nèi)容和方法又做了調(diào)整，總的趨勢有以下幾點： 回到基礎(chǔ)； 強調(diào)數(shù)學的應(yīng)用； “恢復幾何”； 肯定和加強概率、統(tǒng)計； 提倡搞點“趣味數(shù)學”，克服“新數(shù)”那種呆板枯燥的形象； 適當采用現(xiàn)代數(shù)學的概念、術(shù)語和符號。 美國全國數(shù)學監(jiān)察

21、議事會1975年認為基本的數(shù)學技能包括十個主要項目： 解答在陌生情況之下所產(chǎn)生的數(shù)學問題； 把數(shù)學知識應(yīng)用到日常生活中； 審察所得到的答案是否合理； 估計數(shù)量、長度、距離、重量等的近似值； 進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的四則運算； 認識概率在預測偶然事件發(fā)生的用途； 認識計算機在社會上的種種用途，并且知道計算機所能做到的和所不能做到的事情。 以公制和英制量度各種分量； 認識簡單的幾何圖形和性質(zhì)； 制作和理解簡單圖表； 80年代的數(shù)學教育處于一個深入探索、加緊實驗的階段。 幾屆ICMI會議都把數(shù)學課程改革作為中心議題之一，提出了許多有價值的見解，取得了許多有益的成果，為探索面向新世紀的數(shù)學課程指

22、明了方向。 D.從“以問題解決為核心”到“面向新世紀” 1.人人算數(shù)(Everybody Counts) 學校數(shù)學課程和評估的標準 數(shù)學教育的四個“社會目標”： 具有良好數(shù)學素養(yǎng)的勞動者； 終身學習的能力； 平等的教育； 明智的選民。 五個具體目標：五個具體目標： 學會認識數(shù)學的價值； 對自己的數(shù)學能力具有信心； 具有數(shù)學地解決問題的能力； 學會數(shù)學地交流； 學會數(shù)學地推理。 2.英國的英國的考克羅夫特報告考克羅夫特報告三個部分構(gòu)成三個部分構(gòu)成 :第一部分主要論述學生為什么要學數(shù)學，其答案由三種需要構(gòu)成，即未來生活的需要，就業(yè)的需要和進一步學習的需要 ;第二部分論述相應(yīng)的數(shù)學課程和教學方法;

23、第三部分提出數(shù)學教育所需要的條件保證。 數(shù)學課程的設(shè)置應(yīng)該適應(yīng)學生的個別差異 繼續(xù)推廣、完善拓展課程 能力與技能并重 數(shù)學考試的改革 廣泛使用計算器 主要內(nèi)容主要內(nèi)容: :問題解決問題解決 數(shù)學教育改革運動的第三次浪潮數(shù)學教育改革運動的第三次浪潮“問題解決問題解決”的由來的由來 行動的議程行動的議程-80-80年代數(shù)學教育的建議年代數(shù)學教育的建議 第四次國際數(shù)學教育大會第四次國際數(shù)學教育大會 “問題解決是問題解決是8080年代學校數(shù)學的核心年代學校數(shù)學的核心” “數(shù)學課程應(yīng)當圍繞問題解決來組織數(shù)學課程應(yīng)當圍繞問題解決來組織” “數(shù)學教師應(yīng)當創(chuàng)造一種使問題解決得以數(shù)學教師應(yīng)當創(chuàng)造一種使問題解決得

24、以蓬勃發(fā)展的課堂環(huán)境蓬勃發(fā)展的課堂環(huán)境” “在問題解決方面的成績?nèi)绾?，將是衡量?shù)在問題解決方面的成績?nèi)绾危瑢⑹呛饬繑?shù)學教育成敗的有效標準學教育成敗的有效標準” 十項基本技能十項基本技能:1.1.解決問題的能力解決問題的能力; ;2.2.把數(shù)學應(yīng)用于日常生活的能力把數(shù)學應(yīng)用于日常生活的能力; ;3.3.對結(jié)果合理性的覺察能力對結(jié)果合理性的覺察能力; ;4.4.近似估計的能力近似估計的能力; ;5.5.合理計算的能力合理計算的能力; ;6.6.幾何結(jié)構(gòu)的能力幾何結(jié)構(gòu)的能力; ;7.7.度量的能力度量的能力; ;8.8.閱讀、解釋、制作圖表與框圖的能力；閱讀、解釋、制作圖表與框圖的能力；9.9.用數(shù)

25、學作預報的能力；用數(shù)學作預報的能力；10.10.使用計算機的能力。使用計算機的能力。 如何理解作為數(shù)學教育改革口如何理解作為數(shù)學教育改革口號的號的 問題解決問題解決 ？ 問題解決是數(shù)學教育目的之一，且必問題解決是數(shù)學教育目的之一，且必須作為一個數(shù)學教學目的。須作為一個數(shù)學教學目的。 問題解決是數(shù)學教學活動的過程。問題解決是數(shù)學教學活動的過程。 問題解決是一種數(shù)學教學方式。問題解決是一種數(shù)學教學方式。 七種轉(zhuǎn)變七種轉(zhuǎn)變 ：1 1、把中小學數(shù)學的雙重目標、把中小學數(shù)學的雙重目標多數(shù)人學少量多數(shù)人學少量數(shù)學、少數(shù)人學較多數(shù)學數(shù)學、少數(shù)人學較多數(shù)學轉(zhuǎn)化為單一目標：轉(zhuǎn)化為單一目標：為全體學生制訂一個核心

26、課程；為全體學生制訂一個核心課程； 2 2、以教師為中心的、以教師為中心的“灌輸式灌輸式”的教學方法轉(zhuǎn)變的教學方法轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W生為中心的為以學生為中心的“激勵學習激勵學習”的教學方法；的教學方法； 3 3、公眾對數(shù)學冷漠和厭煩態(tài)度轉(zhuǎn)變?yōu)檎J識數(shù)、公眾對數(shù)學冷漠和厭煩態(tài)度轉(zhuǎn)變?yōu)檎J識數(shù)學在今日社會中所起的重要作用；學在今日社會中所起的重要作用； 4 4、數(shù)學教學要從反復灌輸常規(guī)技巧轉(zhuǎn)變?yōu)榕?、?shù)學教學要從反復灌輸常規(guī)技巧轉(zhuǎn)變?yōu)榕囵B(yǎng)廣泛的數(shù)學才能；養(yǎng)廣泛的數(shù)學才能； 5 5、數(shù)學教學要從單純?yōu)楹罄^課程作準備的做、數(shù)學教學要從單純?yōu)楹罄^課程作準備的做法轉(zhuǎn)變?yōu)閺娬{(diào)為適應(yīng)學生當前的與將來的需要法轉(zhuǎn)變?yōu)閺娬{(diào)為適應(yīng)

27、學生當前的與將來的需要上來；上來； 6 6、數(shù)學教學要從只做紙筆計算轉(zhuǎn)變?yōu)槌浞质?、?shù)學教學要從只做紙筆計算轉(zhuǎn)變?yōu)槌浞质褂糜嬎闫骱陀嬎銠C上來；用計算器和計算機上來； 7 7、對數(shù)學的理解要從把數(shù)學看作是由一堆固、對數(shù)學的理解要從把數(shù)學看作是由一堆固定的、封閉的法則所組成的學科轉(zhuǎn)變?yōu)檎J識到定的、封閉的法則所組成的學科轉(zhuǎn)變?yōu)檎J識到數(shù)學是關(guān)于關(guān)系和模式的科學，是一種不斷發(fā)數(shù)學是關(guān)于關(guān)系和模式的科學，是一種不斷發(fā)展的生機蓬勃的科學。展的生機蓬勃的科學。 8080年代以來國際數(shù)學教育改革與發(fā)展表現(xiàn)為年代以來國際數(shù)學教育改革與發(fā)展表現(xiàn)為以下幾個特征：以下幾個特征： 第一、提倡大眾數(shù)學的理念第一、提倡大眾數(shù)學