八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 勾股定理 3 勾股定理的應(yīng)用中考考點(diǎn)鏈接素材 （新版）北師大版-（新版）北師大版初中八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)素材

1、勾股定理的應(yīng)用中考考點(diǎn)鏈接中考考點(diǎn)鏈接勾股定理及直角三角形判別條件的應(yīng)用是中考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，經(jīng)常與解直角三角形（以后將會(huì)學(xué)習(xí)）等知識(shí)相結(jié)合，考題類型較復(fù)雜，多以填空題、計(jì)算題的形式出現(xiàn).中考真題剖析【中考真題1】（湖北荊州中考改編）如圖所示，長(zhǎng)方體的地面邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，高為5cm，若一只螞蟻從p點(diǎn)開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)q點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為 cm.解析：長(zhǎng)方形的側(cè)面展開圖如圖（2）所示，連接pq，則線段pq的長(zhǎng)度就是螞蟻所要爬行的最短距離.在rtpaq中，pa=12cm，qa=5cm，由勾股定理，得pq2=pa2+qa2=122+52=169，所要pq=13cm.

2、答案：13【中考真題2】如圖，圓柱的底面周長(zhǎng)為6cm，ac是底面圓的直徑，高bc=6cm，點(diǎn)p是母線bc上一點(diǎn)，且pc= bc一只螞蟻從a點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)p的最短距離是（）a(4+ )cm b5cm c.3 d. d7cm解析：首先畫出圓柱的側(cè)面展開圖，根據(jù)高bc=6cm，pc= bc，求出pc= ×6=4cm，在rtacp中，根據(jù)勾股定理求出ap的長(zhǎng)解：側(cè)面展開圖如圖所示，圓柱的底面周長(zhǎng)為6cm，ac=3cm，pc=bc，pc=×6=4cm，在rtacp中，ap2=ac2+cp2ap=5故選b【對(duì)接點(diǎn)】教材第15頁(yè)習(xí)題1.4第4題.【考題點(diǎn)睛】中考題與教材習(xí)

3、題都是長(zhǎng)方體表面上兩點(diǎn)之間最短距離的問題，解題的思路、方法相同，都是把立體圖形問題轉(zhuǎn)化為求平面上兩點(diǎn)之間距離的問題，一般都是運(yùn)用勾股定理求解.中考真題演練1. （濟(jì)南）如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度為（滑輪上方的部分忽略不計(jì)）為（）a12m b13m c16m d17m2. （安順）如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行（）a8米 b10米 c12米 d14米3. （樂山）如圖，一圓錐的底面半徑為2，母線pb的長(zhǎng)為6，

4、d為pb的中點(diǎn)一只螞蟻從點(diǎn)a出發(fā)，沿著圓錐的側(cè)面爬行到點(diǎn)d，則螞蟻爬行的最短路程為（）a. b.2 c.3 d.參考答案1. 分析：根據(jù)題意畫出示意圖，設(shè)旗桿高度為x，可得ac=ad=x，ab=（x-2）m，bc=8m，在rtabc中利用勾股定理可求出x解：設(shè)旗桿高度為x，則ac=ad=x，ab=（x-2）m，bc=8m，在rtabc中，ab2+bc2=ac2，即（x-2）2+82=x2，解得：x=17，即旗桿的高度為17米故選：d2.分析：根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進(jìn)行直線飛行，所行的路程最短，運(yùn)用勾股定理可將兩點(diǎn)之間的距離求出解：如圖，設(shè)大樹高為ab=10m，小樹高為cd=4m，過c點(diǎn)作ceab于e，則ebdc是矩形，連接ac，eb=4m，ec=8m，ae=ab-eb=10-4=6m，在rtaec中，ac=10m，故