2020年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)第一節(jié)實(shí)數(shù)知識點(diǎn)+真題(后含答案)

1、2020年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)第一章 數(shù)與式第一節(jié)實(shí)數(shù)【基礎(chǔ)知識回顧】二數(shù)的開方。1、若x2=a(a 0),則x叫做a的，記做±Ja ,其中正數(shù)a的 平方根叫做a的算術(shù)平方根，記做,正數(shù)有 個平方根，它們互為, 0的平方根是 ,負(fù)數(shù) 平方根。2、若x3=a,則x叫做a的，記做Va，正數(shù)有一個 的立方根，0的立方根是 ,負(fù)數(shù) 立方根?！咀⒁猓浩椒礁扔诒旧淼臄?shù)有 個，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有 ,立方 根等于本身的數(shù)有 1 二、實(shí)數(shù)的基本概念和性質(zhì)1、數(shù)軸：規(guī)定了、的直線叫做數(shù)軸， 和數(shù)軸上的點(diǎn)是對應(yīng)的，數(shù)軸的作用有、等。2、相反數(shù)：只有 不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，a的相反數(shù)是 , 0的

2、相反數(shù)是 a、b互為相反數(shù) 3、倒數(shù)：實(shí)數(shù) a的倒數(shù)是, 沒有倒數(shù)，a、b互為倒數(shù) 4、絕對值：在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點(diǎn)離開 的距離叫做這個數(shù)的絕對值。C -因?yàn)榻^對值表示的是距離，所以一個數(shù)的絕對值是 數(shù)，我們學(xué)過的非負(fù)數(shù)有三 個：、 ?！咀⒁猓篴+b的相反數(shù)是 , a-b的相反數(shù)是 ,0是唯一一個沒有倒數(shù)的數(shù)，相 反數(shù)等于本身的數(shù)是，倒數(shù)等于本身的數(shù)是，絕對值等于本身的數(shù)是 三、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字。1、科學(xué)記數(shù)法：把一個較大或較小的數(shù)寫成 的形式叫做科學(xué)記數(shù)法。其中 a的取值范圍是。2、近似數(shù)和有效數(shù)字：一般的，將一個數(shù)四舍五入后的到的數(shù)稱為這個數(shù)的近似數(shù)，這時，從 數(shù)字起到近似數(shù)

3、的最后一位止，中間所有的數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字?！咀⒁猓?、科學(xué)記數(shù)法不僅可以表示較大的數(shù)，也可以表示較小的數(shù)，其中 a的取值范圍 一樣，n的取值不同，當(dāng)表示較大數(shù)時，n的值是原整數(shù)數(shù)位減一，表示較小的數(shù)時，n是負(fù)整數(shù)，它的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)字前零的個數(shù)(含整數(shù)數(shù)位上的零)。2、近似數(shù)8.06萬是精確到 位，而不是百分位】 四、實(shí)數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù) .1.實(shí)數(shù)的分類（1）按定義分：< 有理數(shù)<分?jǐn)?shù),有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)L實(shí)數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)第11頁共9頁（2）按與0的大小關(guān)系分:正數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)實(shí)數(shù)0負(fù)數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)2.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng) .數(shù)軸

4、上的任何一個點(diǎn)都對應(yīng)一個實(shí)數(shù)，反之任何一個實(shí)數(shù)都能在數(shù)軸上找到一個點(diǎn)與之 對應(yīng).【中考真題考點(diǎn)例析】例1. （2019年萊蕪）下列四個實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A. 0B. -3C. 8 D.11對應(yīng)練習(xí)1 1實(shí)數(shù)為 1 , 0, -1中，無理數(shù)是（）5A.兀B. 1C. 0D. -15對應(yīng)練習(xí)1 2下列各數(shù)中，3.14159,爬,0.131131113 ；-兀，J25 ,1，無理數(shù)的7個數(shù)有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個例2. （2019年日照）在實(shí)數(shù) 我，一，J12, 4中有理數(shù)有（）3-3A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個對應(yīng)練習(xí)21. （2019年山東濱州）下列各數(shù)中

5、，負(fù)數(shù)是（）A. （ 2）B. -1-2 | C. （2） 2 D. （2） 0對應(yīng)練習(xí)2 2. （2019眥井I） |x-3|=3-x,則x的取值范圍是 .例3. （2019年德州）一的倒數(shù)是（）2D. 1）A. 2B, -C. 12對應(yīng)練習(xí)3- 1. （2019濰坊）2019的倒數(shù)的相反數(shù)是（1C.方衛(wèi) D. 20192的倒數(shù)是（）A. -2019 B.2019對應(yīng)練習(xí)32. （2019年日照）A. 21B.一C.D. -2D. V036）D.寸20.6例4. （2019年煙臺）一8的立方根是A.2 B.-2 C. =2D. -272對應(yīng)練習(xí)41.（ 2019濟(jì)寧）下列計算正確的是（）a.

6、 & 3）23 b. 3T5 V5c. V366對應(yīng)練習(xí)42. （2018濟(jì)南，1, 4分）4的算術(shù)平方根是（A. 2B. 2C.±2例5. （2019年山東濱州）已知點(diǎn)P （a-3, 2-a）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第四象限，則 a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（-10 1D.對應(yīng)練習(xí)51. （2019年濟(jì)南）實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列關(guān)系式不成立的是（）1111 射 0411A. a 5 b 5B. 6a 6bC. a b D. a b 0對應(yīng)練習(xí)52. （2019年濟(jì)南）實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列關(guān)系式不成立的是（）* b 0a1A.

7、a 5 b 5B. 6a 6bC. a b D. a b 0例6. （2019年德州）據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)計，我國2018年國民生產(chǎn)總值（GDP）為900300億元.用科學(xué)記數(shù)法表示 900300億是（）A. 9.003 1012B. 90.03 1012 C. 0.9003 1014 D. 9.003 1013對應(yīng)練習(xí)61. （2019山東東營）2019年11月12日，五指山”艦正式服役，是我國第六艘 01型綜合登陸艦艇，滿載排水量超過20000噸，20000用科學(xué)記數(shù)法表示為 對應(yīng)練習(xí)62. （2019年濟(jì)南）2019年1月3日，“嫦娥四號”探測器成功著陸在月球背面東經(jīng)177.6度、南緯45.5

8、度附近，實(shí)現(xiàn)了人類首次在月球背面軟著陸.數(shù)字 177.6用科學(xué)記數(shù)法表示為（）3A. 0.1776 X 10_一一 2B. 1.776 X 10_3C. 1.776 X 10_一一 2D. 17.76 X10例7.若a, b為實(shí)數(shù)，且|a+1|+Vb1 =0,則（ab） 2013的值是（）A. 0B.1C. -1D. 土對應(yīng)練習(xí)71.已知實(shí)數(shù)x, y, m滿足 JX2+|3x+y+m|=0 ,且y為負(fù)數(shù)，則 m的取值范圍是（）A. m>6B. m<6C. m>-6D. mv-6對應(yīng)練習(xí)7-2. Jx y 3與Jx y 1互為相反數(shù)，求x2 y2 x y的立方根.參考答案：考點(diǎn)

9、一：無理數(shù)的識別。例1.答案：C對應(yīng)練習(xí)1 1答案：A對應(yīng)練習(xí)1 2答案：B考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念。例2.答案：B對應(yīng)練習(xí)21答案：B對應(yīng)練習(xí)2 2答案：x<3考點(diǎn)三：有關(guān)倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的定義例3.答案：A對應(yīng)練習(xí)3-1答案：B對應(yīng)練習(xí)32答案：B考點(diǎn)四：平方根、立方根。例4.答案：B對應(yīng)練習(xí)4-1答案：D對應(yīng)練習(xí)4-2答案：A考點(diǎn)五：實(shí)數(shù)與數(shù)軸。例5.答案：A對應(yīng)練習(xí)5-1答案：C對應(yīng)練習(xí)5-2答案：C考點(diǎn)六：科學(xué)記數(shù)法。例6.答案：D對應(yīng)練習(xí)61答案：2X104對應(yīng)練習(xí)6-2答案：B考點(diǎn)七：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)例7.答案：C對應(yīng)練習(xí)71答案：A對應(yīng)練習(xí)72答案：8【聚焦中考真題】一、選

10、擇題1. （2019青島中考）-J3的相反數(shù)是（）A. - . 3B. - -132. （2019 年山東臨沂）|2019|=（）-1A. 2019 B. - 2019C. 20193. （2019山東東營）2019的相反數(shù)是（）八 1A.-2019B.2019C. 20194. （2019年濟(jì)南）-7的相反數(shù)是（）A. - 7B. - 175 .（2019聊城中考）J2的相反數(shù)是（）C. .320191D.-2019C. 7A.-22B.D.、,3D. 1D. ,26 .2019年1月3日，我國“嫦娥四號”月球探測器在月球背面軟著陸，實(shí)現(xiàn)人類有史以來首次成功登陸月球背面.已知月球與地球之間的

11、平均距離約為384 000km，把384 000km用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（A. 38.4 X 10 4 kmC. 0.384 X 10 6 km）B. 3.84 X 10 5 kmD. 3.84 X 10 6 km7. （2019年泰安）2018年12月8日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射“嫦娥四號”探測器，“嫦娥四號”進(jìn)入近地點(diǎn)約200公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)約42萬公里的地月轉(zhuǎn)移軌道.將數(shù)據(jù)42萬公里用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 4.2 109 米B. 4,2 108 米C. 42 107 米D.4.2107米8. （2019年威海T2.）據(jù)央視網(wǎng)報道，2019年14月份我國社會物流總額為88.9萬億

12、元人民幣，“88.9萬億”用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A. 8.89 X1013B. 8.89 X1012C. 88.9 X 1012D. 8.89 X 10119. （2019濰坊）“十三五”以來，我國啟動實(shí)施了農(nóng)村飲水安全鞏固提升工程.截止去年9月底，各地已累計完成投資1.002 X 1011元.數(shù)據(jù)1.002 X 1011可以表示為（）A. 10.2 億 B . 100.2 億 C . 1002 億 D . 10020 億10. （2019年煙臺）某種計算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時間約為1納秒（ns）,已知1納秒=0.000 000 001秒，該計算機(jī)完成15次基本運(yùn)算，所用時間用科學(xué)記數(shù)法表示為

13、（）A. 1.5X10 9秒 B , 15X10 9秒 C , 1.5X10 8秒 D . 15X10 8秒11. （2019年萊蕪）2019年4月25日青島世界園藝博覽會成功開幕，預(yù)計將接待1500萬人前來觀賞，將1500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.15X105B.1.5 X106C.1.5 X107D.0.15 X108 故12. （2019年淄博）國產(chǎn)科幻電影流浪地球上映 17日，票房收入突破 40億元人民幣, 將40億用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 40 108 B. 4 109 C. 4 1010 D. 0.4 101013. （2019年威海）-3的相反數(shù)是（）A. -3 B. 3C. -

14、D.14.如果+30m表示向東走30m,那么向西走40m表示為（）A. +40mB. -40mC. +30mD. -30m15. -J2的絕對值是（）16 .如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作（）A. +30B, -30C. +8017 .實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是（）A. -2B. 2C. ± 218 . J2的相反數(shù)是（）D. -80D. ± 4B.19.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則111>0 注2.5A. a-2.5B. 2.5-aC - , 2|a-2.5|=()C. a+2.5D.D. -a-2.520.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn) A、B分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a、b

15、,下列結(jié)論中正確的是（）A. a>bB. |a| >|b|C. -a v bD. a+bv 0r0r21.花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，已知1克=1000毫克,那么0.000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 3.7X10-5 克B. 3.7X10-6 克C. 37X107 克D. 3.7X108 克22 . 2012年，我國財政性教育經(jīng)費(fèi)支出實(shí)現(xiàn)了占國內(nèi)生產(chǎn)總值比例達(dá)4%勺目標(biāo)，其中在促進(jìn)義務(wù)教育均衡方面，安排農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)保障機(jī)制改革資金達(dá)865.4億元，數(shù)據(jù)“865.4億元”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）元.A. 865X 108B. 8.6

16、5 X 109C. 8.65 X1010D. 0.865 X 101123 . 2013年，我國上海和安徽首先發(fā)現(xiàn)"H7N9'禽流感，H7N9是一種新型禽流感，其病毒顆粒呈多形性，其中球形病毒的最大直徑為0.00000012米，這一直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 1.2X109 米B, 1.2X10-8 米C. 12X10-8 米D. 1.2X10-7 米24 .（濟(jì)寧）一運(yùn)動員某次跳水的最高點(diǎn)離跳臺2ml記作+2日則水面離跳臺10m可以記作（ ）A. -10mB.-12mC.+10mD.+12m25 .（臨沂）-2的絕對值是（）A. 2B.-2C.1D.- -2226.（

17、煙臺）-6的倒數(shù)是（）A. 1B. -1C. 6D. -66627.（濰坊）實(shí)數(shù)0.5的算術(shù)平方根等于（）A. 2B.、2C. 3D. 128.（威海）下列各式化簡結(jié)果為無理數(shù)的是（）29 .（煙臺）“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費(fèi)”勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費(fèi) 食物總量折合糧食大約是 210000000人一年的口糧.將210000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 2.1 X 109B. 0.21 X 109C. 2.1 X 108D. 21X10730 .（泰安）2012年我國國民生產(chǎn)總值約52萬億元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示2012年我國國民生總值為（）A. 5.2 X1012B.

18、52X1012元C . 0.52 X1014D. 5.2X1013元31 .（臨沂）拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩.據(jù)統(tǒng)計全國每年浪費(fèi)食物總量約50 000 000 000千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.5X1011 千克B . 50X 109千克 C . 5X109千D . 5X101°千克32 .（德州）森林是地球之肺，每年能為人類提供大約28.3億噸的有機(jī)物.28.3億噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.28.3 X 107B. 2.83 X 108C.0.283 X 1010D. 2.83X10933 .（遵義）如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a、b,則下列式子中成立

19、的是（）A.a+b<0B. -av-bC.1-2a >1-2bD. |a|-|b|>0Q 亡1 6 Itb 334 .（荷澤）如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a、b、c,其中AB=BC如果|a| > |b| >|c| ,那么該數(shù)軸的原點(diǎn) O的位置應(yīng)該在（）A.點(diǎn)A的左邊B .點(diǎn)A與點(diǎn)B之間C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間 D .點(diǎn)B與點(diǎn)C之間或點(diǎn)C的右邊ABC 、 & 。35 .（咸寧）如果溫泉河的水位升高0.8m時水位變化記作+0.8m,那么水位下降 0.5m時水位變化記作（）A. 0mB. 0.5mC, -0.8mD. -0.5m36 .（麗水）在數(shù) 0, 2, -3, -1.2中，屬于負(fù)整數(shù)的是（）A.0B. 2C.-3D. -1.237 .（連云港）下列各數(shù)中是正數(shù)的為（）A.3B. - -C.-、2D. 0238 .（玉林）2的相反數(shù)是（）A. 2B. -2C. -D.-2239.（張家界）-2013的絕對值是（B. 2013)C.12013D.12013A.-201340.（烏魯木齊）|-2|的相反數(shù)是（)A.-2B. - 1C.1D. 22241.（隨州）與-3互為倒數(shù)的是（）A. - -B. -3C. -D. 33342.（欽州）在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A. 0B. -C. .5D. 64