九年級數(shù)學(xué)下冊 生活中的拋物線課件 人教新課標(biāo)版

1、1、已知：二次函數(shù)過、已知：二次函數(shù)過A（-1，6），），B（1，4），），C（0，2）；求函數(shù)的）；求函數(shù)的解析式解析式.2、已知拋物線的頂點為、已知拋物線的頂點為(-1，-3)與與y軸軸交于點交于點(0，-5). 求拋物線的解析式。求拋物線的解析式。 3、已知拋物線的頂點坐標(biāo)為、已知拋物線的頂點坐標(biāo)為(0,3),與與x軸的一個交點是軸的一個交點是(-3，0)；求拋物線的；求拋物線的解析式解析式.復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+k判斷下列問題適合設(shè)哪種函數(shù)表達式判斷下列問題適合設(shè)哪種函數(shù)表達式? y=ax2+C4、已知拋物線經(jīng)過已知拋物線經(jīng)過(0,0)和和(2,1)兩兩點點,

2、且關(guān)于且關(guān)于y軸對稱軸對稱,求拋物線的解析式求拋物線的解析式.y=ax2Oxyxyxyoo仔細觀察仔細觀察課題課題BADE一個涵洞的截面邊緣成拋物線形，如圖，當(dāng)水一個涵洞的截面邊緣成拋物線形，如圖，當(dāng)水面寬面寬AB1.6m時，測得涵洞頂點與水面的距時，測得涵洞頂點與水面的距離為離為2.4m，1）離開水面離開水面1.5m處，涵洞寬處，涵洞寬ED是多少？是否會超過是多少？是否會超過1m？2）一只寬為）一只寬為m，高為，高為.5m的小船能否通過？為什的小船能否通過？為什么？么？例例1.6米米2.4米米?MNCyxO問題(1)：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出拋物線的建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出拋物線

3、的函數(shù)解析式；函數(shù)解析式；yxOyxO方法方法1方法方法2方法方法3yxO問題問題(1)：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出拋物線的建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出拋物線的函數(shù)解析式；函數(shù)解析式；方法方法1設(shè)y=a(x-h) 2+k(1.6,0)(0.8,2.4)MB問題(1)：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出拋物線的建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出拋物線的函數(shù)解析式；函數(shù)解析式；yxO方法方法2設(shè)設(shè)y=ax2B(0.8,-2.4)(-0.8,-2.4)AyxO(0.8,0)(-0.8,0)(0,2.4)y=-3.75x+2.4問題問題(1)：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出拋物

4、線的函數(shù)解析式；求出拋物線的函數(shù)解析式；M設(shè)設(shè)Y=ax2+cyxO(0.8,0)(-0.8,0)(0,2.4)y=-3.75x+2.4(? ,1.5)問題(2)離開水面離開水面1.5m處，涵洞寬處，涵洞寬ED是多少？是否會超過是多少？是否會超過1m？離開水面離開水面1.5mM( ,1.5)56(- ,1.5)56xy問題（）小船寬為問題（）小船寬為m，高為高為1.5m，能否通過？，能否通過？能否通過？能否通過？學(xué)生討論學(xué)生討論xy問題（）小船寬為問題（）小船寬為m，高，高為為1.5m，能否通過？，能否通過？當(dāng)當(dāng)x0.5時時 得得y=1.46251.46251.51.46251.5不能通過不能通

5、過F(0.5,0)探究題：探究題：如圖，一只碗，從側(cè)面觀察碗身是一條拋物線，如圖，一只碗，從側(cè)面觀察碗身是一條拋物線，而俯視又是一個圓，已知碗深為而俯視又是一個圓，已知碗深為5cm5cm，碗口寬為，碗口寬為10cm10cm，現(xiàn)向碗中加水，使它剛好漂浮四張半徑均，現(xiàn)向碗中加水，使它剛好漂浮四張半徑均為為2cm2cm的圓形薄紙片，則加入的水深應(yīng)是多少？的圓形薄紙片，則加入的水深應(yīng)是多少？A.swf105一位運動員在距籃下一位運動員在距籃下4米處跳起投籃，籃球運行的路線是拋物線，米處跳起投籃，籃球運行的路線是拋物線，當(dāng)球運行的水平距離為當(dāng)球運行的水平距離為2.5米時，達到最高度米時，達到最高度3.5

6、米，然后準(zhǔn)確落米，然后準(zhǔn)確落入籃筐。已知籃筐中心到地面距離為入籃筐。已知籃筐中心到地面距離為3.05m.求拋物線的解析式。求拋物線的解析式。該運動員身高該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上方，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25m處處出手，問：球出手時他跳離地面的高度是多少？出手，問：球出手時他跳離地面的高度是多少？ 解：解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則拋物線頂點則拋物線頂點A(0，3.5)，籃筐中心點，籃筐中心點B(1.5,3.05) 設(shè)所求拋物線的解析式為設(shè)所求拋物線的解析式為y=ax2 +3.5 將將B代入可得代入可得y=-0.2x2 +3.5

7、xyoAB練習(xí)練習(xí) 當(dāng)當(dāng)x=-2.5m時時,代入得代入得 y=2.25 又又 2.25-1.8-0.25=0.2m 他跳離地面的高度為他跳離地面的高度為0.2m。2.53.5實際問題實際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題求出解析式求出解析式 確立坐標(biāo)系確立坐標(biāo)系 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化建建模模確定點坐標(biāo)確定點坐標(biāo)利用性質(zhì)利用性質(zhì)確定點坐標(biāo)確定點坐標(biāo)一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛；一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛；一個能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦；一個能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦；一副為謀國家富強人民幸福的心腸一副為謀國家富強人民幸福的心腸8 82 2. .5 56 64 42 2. .4 42007年中國足球超級聯(lián)賽中長春亞泰獲得冠軍。在一次訓(xùn)練中，年中國足球超級聯(lián)賽中長春亞泰獲得冠軍。在一次訓(xùn)練中，亞泰隊隊員張寶峰在前場給隊友杜震宇擲界外球，如圖所示，已知亞泰隊隊員張寶峰在前場給隊友杜震宇擲界外球，如圖所示，已知兩人相距兩人相距8米，足球出張寶峰手時的高度為米，足球出張寶峰手時的高度為2.56米，運行路線是拋米，運行路線是拋物線，當(dāng)足球運行的水平距離為物線，當(dāng)足球運行的水平距離為2.4米時，達到最大高度為米時，達到最大高度為4米。米。 若杜震宇起跳時頭頂距地面的最大高度為若杜震宇起跳時頭頂距地面的最大高度為2.79米，則他若站在米，則他若站在原地原地,可能在空中接住這個足球嗎可能在空中接住這個足球嗎?(除雙