消費者選擇理論回顧

1、、消費者選擇理論回顧1.1基本結(jié)構(gòu)1.2消費者偏好一 商品組(con sumpti on bun die )商品集(set of con sumptio nbun dies )假定共兩種商品，X， Y,分別為正商品(goods， n ot bads )公理(axioms )或假設(shè)(1) 不滿足性(non-satiation)所得到的每個商品數(shù)量越多越好。這樣，以任何一個商品組為參照，能把整個X-Y空間劃分為五個相互排斥的部分：點 a，好于集(better-than set)，差于集(worse-than set)，以及另夕卜 兩個集。如果存在一個無差異集，那么它必定位于這兩個集中(下圖I、IV

2、區(qū)域)并包括a點。YI3' 11IIIIV葢注意，好于集和差于集分別包括所有邊界，但不包含a點。(2) 完備性能對任何兩個商品組進行比較(兩兩相比較)a b, a 二 b,或 ab如果X和Y都是無限可分的，并且消費者能對任何兩個商品組進行比較，則存 在一個連續(xù)的無差異集(indiffereneeset)，且該集必定是條向下傾斜的線。如在上圖，在無差異曲線的任何一點，其斜率都是負(fù)的。其斜率絕對值即是邊際替代率 MRSyx ( marginal rate of substitution)。根據(jù)完備性，可將 X-Y空間劃分為三個互相排斥的集，分別為無差異集，好于 集(位于無差異集右上方)、差

3、于集(位于無差異集左下方)。(3) 凸性(convexity )。凸性分嚴(yán)格(strong )和不嚴(yán)格的(weak)。嚴(yán)格凸性：邊際替代率遞減；不嚴(yán)格凸性：邊際替代率不遞增；(4) 可導(dǎo)性或平滑性(differentiability or smoothness)dx=MRSYx(邊際替代率)(5) 傳遞性(transitivity)如果ab且bc，則ca傳遞性不允許有任何兩條不同的無差異曲線相交1.3無差異曲線圖重要性質(zhì)：不交叉不一定平行每一右上方的曲線都意味著更高的效用其他情況完全替代品完全互補品1.4 效用函數(shù) U(X,Y) : A numerical representationof a

4、 person ' s preferenee序數(shù)效用函數(shù)與基數(shù)效用函數(shù)編輯替代率的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和表示dU =U X dX +U Y dY =0dY Ux c= -<0dX Uy邊際替代率遞減的充分條件dYdYI IU Y (U XX U XY ) - U X (U YX U YY)d ( U X)= dXdXdX UY =U：ddXUxUy)>0上式中，dYdY指的是無差異曲線的斜率，為負(fù)的。則如果dXU XX <0， U YY <0， U XY >0,即無差異曲線凸向原點；邊際替代率遞減。1.5預(yù)算約束設(shè)消費者有收入I ,全部用于購買/消費X和Y兩種商品(g

5、oods)，Px和Py分別為X和Y的價格。則I=FXX+FY Ydl = PX dX + P dY=0,dY_ PxdXPy（-生）為預(yù)算約束線的斜率:Py另一種推導(dǎo)預(yù)算約束線斜率的方法:l=PX X +PY YY=IPYPxPydYdXPxPyup比較邊際替代率-與預(yù)算約束線斜率XUyPy前者說的是根據(jù)消費者個人的主觀偏好， 一單位X值多少單位的Y；后者說的是根 據(jù)市場價格，一單位 X能在市場上換取多少單位的 Y 預(yù)算約束線隨收入I的增加/減少而平行向右/左移動。1.6消費者均衡給定收入I，價格Px、Py，以及消費者偏好，某一無差異曲線與預(yù)算約束線相切的 點即為均衡點（上圖e）。在該點，消費者