三、變壓器運(yùn)行分析

1、2021-12-311第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析 一、單相變壓器空載運(yùn)行分析二、單相變壓器負(fù)載運(yùn)行分析三、變壓器的運(yùn)行性能四、變壓器的并列運(yùn)行 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-312第一節(jié) 單相變壓器空載運(yùn)行分析 1、空載運(yùn)行時(shí)的電磁物理過程 所謂空載運(yùn)行，是指變壓器原繞組（一次側(cè)）接于具有額定頻率和額定電壓的交流電源上，副繞組（二次側(cè)）開路的運(yùn)行狀態(tài)。 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-3131、空載運(yùn)行時(shí)的電磁物理過程 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-3142、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及電勢(shì)方程 設(shè)主磁通按正弦規(guī)律變化，即 (t)= msint式中m主磁通的最大值。則

2、上述物理量的正方向得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e1= -N1d/dt = -N1mcost =N1msin(t - 90) e2= -N2d/dt = -N2mcost = N2msin(t - 90 ) 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-3152、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及電勢(shì)方程感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的向量值 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-316 I0建立主磁場(chǎng)時(shí)會(huì)在鐵芯中引起鐵芯損耗 （包括磁滯損耗和渦流損耗），所以其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1可用 I0在勵(lì)磁阻抗Zm上的壓降表示，即 式中Zm-勵(lì)磁阻抗；rm-勵(lì)磁電阻；反映鐵芯損耗的等效電阻；Xm-勵(lì)磁電抗，與主磁通相對(duì)應(yīng)。 2、感應(yīng)電動(dòng)

3、勢(shì)及電勢(shì)方程 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-3172、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及電勢(shì)方程 同樣的道理，可以得到一次繞組的漏磁通在一次繞組中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：有效值為： 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-3183、電壓平衡方程式參照?qǐng)D中所規(guī)定的各物理量的正方向，可列出變壓器一、二次側(cè)的電壓方程式為: 式中Z1為一次繞組漏阻抗。由于在工程計(jì)算中I0 Z1很小，當(dāng)忽略不計(jì)時(shí)，則 同理，變壓器空載運(yùn)行時(shí)，二次側(cè)電勢(shì)方程為 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-3194、變比K變壓器一、二次繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比，稱為變比。 上式表明，變壓器的變比等于一、二次繞組匝數(shù)之比，也等于高壓繞組的電動(dòng)

4、勢(shì)與低壓繞組的電動(dòng)勢(shì)之比。變壓器空載運(yùn)行時(shí) 所以對(duì)于三相變壓器，變比指一、二次側(cè)相電壓之比。 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-31105、空載時(shí)的等值電路 在變壓器中，有電和磁之間相互聯(lián)系的問題。如果將電和磁的相互關(guān)系用純電路的形式“等效”地表示出來，這樣就可以簡(jiǎn)化對(duì)變壓器的分析和計(jì)算。 由電壓方程式 及 可得等值電路如圖所示。 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-31116、空載試驗(yàn) 前面提到的某些參數(shù)，可以通過變壓器的空載試驗(yàn)得到。變壓器的空載試驗(yàn)的具體目的為：測(cè)定空載電流I0、空載損耗pk0，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出變比k和激磁阻抗Zm=rm+jxm。 單相變壓器空載試驗(yàn)接

5、線如圖所示。應(yīng)在一次側(cè)加額定電壓，二次側(cè)開路。測(cè)定一次側(cè)（低壓側(cè)）電壓U1、二次側(cè)電壓U20、I0和pk0。 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-3112 于是可求出下列各量： 變比 鐵耗 pti=pk0 求激磁阻抗時(shí)，考慮到ZmZ1，可忽略漏阻抗 壓降，于是有U1E1，得 6、空載試驗(yàn)120UUK 01IUZm20Iprtim22mmmrZX 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-3113Zm激磁阻抗；Zm隨鐵芯飽和程度的不同而不同，應(yīng) 取與額定電壓對(duì)應(yīng)的值。rm反映鐵耗的等效電阻，稱為激磁電阻（I02 rm等于 鐵耗）； Xm對(duì)應(yīng)于主磁通的感抗，稱為激磁電抗。 為了方便和安全

6、起見，常在低壓側(cè)加電壓。不過要注意，測(cè)出來的各數(shù)值，都是加電源一側(cè)的量值，求出的Zm也是如此。如果要得到另一側(cè)的相應(yīng)數(shù)值，應(yīng)該經(jīng)過折算。 6、空載試驗(yàn) 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-3114小結(jié)：1、當(dāng)外加電壓及頻率不變時(shí)，變壓器主磁通的最大值也不變。2、一、二次電勢(shì)的有效值分別為E14.44fN1m； E24.44fN2m。變比3、空載電流的大小約為額定電流的210，其性質(zhì)基本上是感性無(wú)功的，其波形視鐵芯飽和程度而定。4、等值電路中Z1 是常數(shù)，Zm是變數(shù)。Z1Zm5、向量圖是根據(jù)電勢(shì)方程式、電勢(shì)和磁通的關(guān)系等作出的。6、通過空載試驗(yàn)可作出變比和激磁阻抗等。eeUUNNEEK2

7、12121 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-3115第二節(jié) 單相變壓器的負(fù)載運(yùn)行分析 變壓器的負(fù)載運(yùn)行是指變壓器的一次側(cè)接在額定頻率、額定電壓的交流電源上，二次側(cè)接上負(fù)載的運(yùn)行狀態(tài)。如圖所示。 與空載狀態(tài)的主要區(qū)別在于二次測(cè)有了磁勢(shì)，此時(shí)變壓器鐵芯中有一、二次磁勢(shì)的共同作用。 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-31161、負(fù)載運(yùn)行時(shí)的電磁物理過程 當(dāng)變壓器二次側(cè)接上負(fù)載時(shí)，在電動(dòng)勢(shì)E2的作用下，由負(fù)載阻抗Zf和二次繞組構(gòu)成的二次側(cè)電路中流過負(fù)載電流 I2 。I2建立二次繞組磁通勢(shì)F2= I2N2，也作用在鐵芯磁路上。一次側(cè)的電流也由空載時(shí)的I0變化為負(fù)載時(shí)的I1，建立一次

8、繞組磁通勢(shì)F1= I1N1，F(xiàn)1、F2共同建立主磁通m。 主磁通在一、二次繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1 、E2；一、二次繞組漏磁通分別在一、二次繞組中感應(yīng)漏磁電動(dòng)勢(shì)E1，E2。E2 也可用二次繞組的漏抗壓降來表示，即 . . 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-31172、變壓器負(fù)載時(shí)的磁通勢(shì)平衡 空載時(shí)，作用在變壓器主磁路上只有一次繞組的空載磁通勢(shì)F0 。負(fù)載時(shí)，作用于磁路上有一次繞組磁通勢(shì) F1 和二次繞組磁通勢(shì)F2 。由于空載與負(fù)載時(shí)電源電壓不變，因此主磁通m 不變，即空載磁通勢(shì)F0 和負(fù)載運(yùn)行時(shí)的合成磁通勢(shì) F1 F2 相等，即 上式稱為磁通勢(shì)平衡方程式。 . 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)

9、分析2021-12-31183、負(fù)載時(shí)的電壓方程式及電流方程式（1）電壓方程式。如圖所示，根據(jù)基爾霍夫第二定律，得到一二次側(cè)的電壓方程式為 式中 Z2二次繞組的漏阻抗。在輸出端又可將U2 表示為I2在負(fù)載Z 上的壓降，即 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-3119（2）電流方程式。由上式得式中I2 折算到一次側(cè)的負(fù)載電流分量。 上式表明，變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，一次側(cè)電流由兩個(gè)分量組成，其中I0用來產(chǎn)生主磁通，稱為勵(lì)磁分量；另一部分I2 = I2 /k 用來補(bǔ)償（抵消二次磁勢(shì)影響）二次側(cè)電流的去磁作用，稱為負(fù)載分量。后者也就是供應(yīng)二次負(fù)載功率的一次電流中的負(fù)載分量。所以當(dāng)二次側(cè)電流變化時(shí)，

10、必將引起一次側(cè)電流的變化，即變壓器一次側(cè)的電流和功率將隨二次側(cè)電流和功率的變化而變化。變壓器就這樣通過電磁感應(yīng)關(guān)系和磁通勢(shì)平衡來實(shí)現(xiàn)功率的傳遞。. 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-3120 綜上所述，變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，各物理量之間的關(guān)系可用下面6個(gè)方程式里描述 : 這是變壓器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的基本方程式，上式既適用于單相變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的情況，也適用于三相變壓器對(duì)稱負(fù)載運(yùn)行時(shí)其中某一相的數(shù)值。 一二次側(cè)電流與相應(yīng)繞組的匝數(shù)成反比。這說明變壓器在變壓的同時(shí)電流的大小也隨著改變。這從能量不變的角度看也是必然的。 （2）電流方程式。 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-31214、變壓器

11、負(fù)載運(yùn)行時(shí)的等值電路圖 利用上節(jié)的基本方程式計(jì)算變壓器的性能是不方便的。由于一、二次繞組的匝數(shù)不同，且兩者之間沒有電的聯(lián)系，計(jì)算繁雜。需作出負(fù)載時(shí)的變壓器等值電路。但要作出一、二次側(cè)連在一起的等值電路。就必須對(duì)變壓器某一側(cè)的量進(jìn)行折算。 （1）折算法。變壓器的折算法，就是在不影響變壓器的內(nèi)部電磁關(guān)系的條件下，把變壓器一次繞組匝數(shù)變換成另一側(cè)繞組的匝數(shù)。例如，把二次繞組的匝數(shù)N2，換成一次繞組的匝數(shù)N1，叫做二次繞組折算到一次繞組。換算以后的物理量稱為折算量，在原來各物理量的右上角加來表示。二次側(cè)折算后與折算前各物理量的換算關(guān)系如下。 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-31221） 電

12、流折算關(guān)系二次側(cè)繞組匝數(shù)N2用一次側(cè)繞組匝數(shù)N1來代替，即N2N1，根據(jù)折算前后磁勢(shì)不變的原則，有由此得 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-31232）電動(dòng)勢(shì)或電壓的折算由于折算前后磁通勢(shì)不變，所以磁通也不變即根據(jù)折算前后功率不變的原則，有 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-31243）阻抗的折算根據(jù)折算前后銅損耗不變的原則，有 根據(jù)折算前后無(wú)功功率不變的原則，有 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-3125（2）折算后的基本方程式 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-3126（3）等值電路。1）T形等值電路。如圖所示。 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021

13、-12-31272）簡(jiǎn)化等值電路 由于空載電流很小，對(duì)于電力變壓器通?？梢院雎訧0，認(rèn)為T形等值電路中的rm+jXm 為無(wú)窮大，即勵(lì)磁電路為斷開狀態(tài)，這時(shí)的等值電路成為簡(jiǎn)單的串聯(lián)電路。如圖所示。 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-3128（4）簡(jiǎn)化等值電路的相量圖與簡(jiǎn)化等值電路相對(duì)應(yīng)的電壓方程式為 根據(jù)上式繪出簡(jiǎn)化向量圖如圖814所示。 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-31295、負(fù)載（短路）試驗(yàn) 短路試驗(yàn)的目的是要求得變壓器的銅損耗和短路電壓、短路阻抗。 試驗(yàn)時(shí)，高壓側(cè)加上的電壓應(yīng)從零緩慢上升到原邊電流達(dá)到額定值時(shí)為止。這時(shí)功率表的讀數(shù)就是短路試驗(yàn)所消耗的功率，稱為短路

14、功率。而電流表的讀數(shù)和電壓表的讀數(shù)側(cè)用來確定短路阻抗。 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-31305、負(fù)載（短路）試驗(yàn) 短路試驗(yàn)通常在外施電源電壓為（510）UN，而短路電流為額定值下進(jìn)行，主要由簡(jiǎn)化等效電路圖看出，外加電壓全部降落在短路阻抗Zsh上，由于Zsh很小，為避免過大的短路電流而損壞。為此短路試驗(yàn)時(shí)的等效電路見圖。 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-3131小結(jié)：1、變壓器帶負(fù)載后，其功率的傳遞是通過二次磁勢(shì)對(duì)一次磁勢(shì)的作用實(shí)現(xiàn)的。參數(shù)方程式為 I1N1+I2N2=I0N1為通過磁勢(shì)方程式，可找出一、二次電流的關(guān)系。 2、變壓器的基本方程式為 U1 = E1+I1

15、Z1 U2 = E2I2z2 E1= - I0 zm U2 = I2 zfz21EEK 2011IkII 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-3132小結(jié)：3、利用折算方法可使變壓器中的電磁關(guān)系用一個(gè)一、二次側(cè)之間有電聯(lián)系的等值電路來代替。4、基本方程式、等值電路和向量圖是分析變壓器運(yùn)行的三種方法?；痉匠淌礁爬俗儔浩鞯囊?、二次電量的關(guān)系，是一種數(shù)學(xué)表達(dá)式。從基本方程出發(fā)，可以作出等值電路。它表明變壓器可用電路的形式來表達(dá)。向量圖是基本方程式的一種圖形表達(dá)法。三者是一致的。定性分析時(shí)，采用向量圖較方便。進(jìn)行定量計(jì)算時(shí)，則可采用等值電路和方程式。5、通過短路試驗(yàn)可獲得短路參數(shù)。短路阻抗

16、是變壓器的一個(gè)重要參數(shù)，它影響電壓變化率和短路電流的大小。短路阻抗的標(biāo)么值和短路電壓的標(biāo)么值相等。 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-3133第三節(jié) 變壓器的運(yùn)行性能從變壓器的副方看，變壓器相當(dāng)于一臺(tái)發(fā)電機(jī)，向負(fù)載輸出電功率，所以變壓器的運(yùn)行特性主要有：變壓器的外特性、變壓器的電壓變化率和變壓器的效率。 變壓器的電壓變化率的大小表明變壓器二次電壓的穩(wěn)定性。效率的大小表明變壓器運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-3134一、變壓器外特性 變壓器的外特性是指當(dāng)變壓器一次繞組端電壓為額定值和負(fù)載功率因數(shù)為一定值時(shí)，二次繞組端電壓隨負(fù)載電流變化的關(guān)系。即U2 = f(

17、I2)。圖示為變壓器不同負(fù)載時(shí)的外特性。 由外特性曲線又可以看出，當(dāng)負(fù)荷為電阻性負(fù)載或電感性負(fù)載時(shí)，隨著負(fù)荷電流的 增大，變壓器二次側(cè)電壓逐漸降低，即變壓器具有下降的外特性。當(dāng)負(fù)荷為容性負(fù)載時(shí)，隨著負(fù)荷電流的 增大，變壓器二次側(cè)電壓逐漸升高，即變壓器具有上升的外特性。 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-3135二、電壓調(diào)整率 所謂電壓調(diào)整率是指變壓器的一次側(cè)接在額定頻率、額定電壓的電源上，其空載時(shí)的二次側(cè)電壓 與帶一定負(fù)載時(shí)的二次側(cè)電壓 的算術(shù)差的百分值。一般必要變化率用百分?jǐn)?shù)表示，即 變壓器額定負(fù)載時(shí)的電壓調(diào)整率，稱為額定電壓調(diào)整率。它的大小標(biāo)志著電壓的穩(wěn)定程度，是變壓器運(yùn)行運(yùn)行性

18、能的一個(gè)重要指標(biāo)。 %100222nnUUUU 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-3136三、變壓器的損耗和效率1、變壓器的損耗 變壓器在能量傳遞過程中，不可能沒有損耗，致使輸出功率小于輸入功率。但變壓器沒有旋轉(zhuǎn)部件，因此沒有機(jī)械損耗。變壓器的損耗主要是鐵芯損耗和原、副繞組的銅損耗兩部分。因?yàn)闆]有機(jī)械損耗，故效率比其它旋轉(zhuǎn)電機(jī)高，一般中、小型電力變壓器效率在95以上，大型電力變壓器效率可達(dá)99以上。 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-31371) 鐵耗： 鐵損與Bm2 或U12 成正比，由于變壓器空載和負(fù)載時(shí)，電源電壓基本不變，因此空載和負(fù)載時(shí)的鐵損基本相同，故鐵損又稱不變

19、損耗。 鐵耗里除主磁通引起的損耗外，還有附加鐵耗，后者是漏磁通在油箱及其它鐵件中產(chǎn)生的。銅耗除繞組電阻里產(chǎn)生的損耗外，還有因集膚效應(yīng)導(dǎo)體內(nèi)換位不良致使電流分布不均而引起的附加損耗。 在電機(jī)和變壓器中把磁滯損耗和渦流損耗合在一起，稱為鐵芯損耗，簡(jiǎn)稱鐵耗。 當(dāng)變壓器空載運(yùn)行時(shí)，空載電流I0在原繞組電阻r1上產(chǎn)生的銅耗很小，故在計(jì)算中近似認(rèn)為p0pfe。 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-31382) 銅耗 銅耗是繞組中電流在一二次直流電阻上產(chǎn)生的有功功率損耗。變壓器銅耗的大小，與原、副繞組中電流的大小有關(guān)（與電流的平方成正比），隨負(fù)載的變化而變化，故又稱銅耗為“可變損耗”。 第三章 變壓

20、器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-31392 2、變壓器的效率：變壓器的效率：是以輸出有功功率和輸入有功功率比值的百分?jǐn)?shù)表示， 即 損耗的大小對(duì)效率有直接影響。由于電力變壓器的負(fù)載時(shí)刻變化，但原方長(zhǎng)期接在電網(wǎng)上，鐵耗總是存在。因此，為了使總的經(jīng)濟(jì)效果良好，變壓器的平均效率應(yīng)高。為此，變壓器的鐵耗應(yīng)相對(duì)地小一些，一般電力變壓器的最大效率發(fā)生時(shí)，鐵耗與短路損耗之比約為(1/41/3)的范圍，就是說，滿載時(shí)銅耗比鐵耗大得多。 %100%1001112PPPPPcuFepPP 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-31402 2、變壓器的效率：變壓器的效率： 變壓器的效率曲線如圖所示，由效率曲線可

21、知，負(fù)載較小時(shí)，效率很低，負(fù)載增加時(shí)，則效率隨之增加。當(dāng)負(fù)載增加到某一數(shù)值時(shí)效率達(dá)到最大值，而后隨著負(fù)載的增加，效率反而降低。 從曲線看出，負(fù)載增大時(shí)，開始效率也很快增大，達(dá)一定值后，效率又開始下降。這是因?yàn)?，可變損耗與電流平方成正比。當(dāng)負(fù)載增大時(shí)，開始是輸出功率增加使效率升高，到一定程度后，銅耗的迅速增大，使效率又下降了。 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-3141第四節(jié) 變壓器的并列運(yùn)行 所謂并聯(lián)運(yùn)行，是指兩臺(tái)或兩臺(tái)以上的變壓器原、副繞組分別接于公共母線，共同向負(fù)載供電的運(yùn)行方式。 并列運(yùn)行與一臺(tái)大容量變壓器單獨(dú)運(yùn)行相比具有下列優(yōu)點(diǎn)。1、提高供電可靠性，當(dāng)一臺(tái)退出運(yùn)行時(shí)，其它變壓

22、器仍可正常供電。2、提高運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，在低負(fù)荷時(shí)，可停運(yùn)部分變壓器，從而減少能量損耗，提高系統(tǒng)的運(yùn)行效率，并改善系統(tǒng)的功率因數(shù)，保證經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。3、減小備用容量，為了保證供電，備用容量是必需的，變壓器并列運(yùn)用可使單臺(tái)變壓器容量較小，從而做到減小備用容量。 4、減少初次投資?？梢愿鶕?jù)負(fù)載的增長(zhǎng)情況，陸續(xù)增加工作變壓器的臺(tái)數(shù)，這就比開始時(shí)就按最終負(fù)載的需要，裝設(shè)大容量變壓器，所需投資少。 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-3142一、理想的并聯(lián)狀態(tài)和條件1、理想的并聯(lián)狀態(tài)1）并聯(lián)變壓器空載運(yùn)行時(shí)，只流入空載電流，各變壓器之間無(wú)環(huán)流。2）并聯(lián)變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，各變壓器所分擔(dān)的負(fù)載與額定容量大小成正比，負(fù)荷分配與短路阻抗成反比，以保證設(shè)備容量得到充分利用。3）并聯(lián)變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，各變壓器輸出電流相位相同，在各變壓器輸出電流一定時(shí)，總的輸出電流最大。為了達(dá)到上述理想的并聯(lián)條件，并聯(lián)運(yùn)行的各變壓器必須具備下列三個(gè)條件； 第三章 變壓器的運(yùn)行狀態(tài)分析2021-12-3143并聯(lián)