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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高三數(shù)學(xué)單元練習(xí)題:排列、組合與二項(xiàng)式定理一、 選擇題:本大題共12小題;每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單, 開演前又增加了兩個新節(jié)目. 如果將這兩個新節(jié)目插入原節(jié)目單中, 那么不同插法的種數(shù)為 ( )A42 B48 C 96 D 1242.從正方體的6個面中選取3個面,其中有2個面不相鄰的選法共有( ) A.20種 B.16種 C.12種 D.8種3. 從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會,若這4人中必須既有男生又有女生,則不同的選法共有 ( )A34種 B35種 C12
2、0種 D140 種4.設(shè)集合A=-1、0、1,B=2、3、4、5、6,映射:AB,使得對任意,都有是奇數(shù),這樣的映射的個數(shù)是( ) A.12 B.50 C.15 D.555.某校高三年級共有六個班,現(xiàn)從外校轉(zhuǎn)入4名學(xué)生,要安排到該年級的兩個班級且每班安排2名,則不同的安排方案種數(shù)為( ) A. B. C. D. 6. 在的展開式中,含的項(xiàng)的系數(shù)是 ( )A. -5 B. 5 C. -10 D. 107. 設(shè)直線的方程是,從1,2,3,4,5這五個數(shù)中每次取兩個不同的數(shù)作為A、B的值,則所得不同直線的條數(shù)是( )A20B19C18D168.2006年世界杯參賽球隊(duì)共32支,現(xiàn)分成8個小組進(jìn)行單循
3、環(huán)賽,決出16強(qiáng)(各組的前2名小組出線),這16個隊(duì)按照確定的程序進(jìn)行淘汰賽,決出8強(qiáng),再決出4強(qiáng),直到?jīng)Q出冠、亞軍和第三名、第四名,則比賽進(jìn)行的總場數(shù)為( ) A.64 B.72 C.60 D.569如果那么( ) A.1 B.-1 C.2 D.-210. 從數(shù)字1,2,3,4,5中,隨機(jī)抽取3個數(shù)字(允許重復(fù))組成一個三位數(shù),其各位數(shù)字之和等于9的概率為 ( ) A B C D 11.四棱錐的8條棱代表8種不同的化工產(chǎn)品,有公共點(diǎn)的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是安全的,現(xiàn)打算用編號為、的4個倉庫存放這8種化工產(chǎn)品,那么安全存放的不同方法各種數(shù)為( ) A.96 B.48 C.24 D.
4、012. 從不同號碼的五雙靴中任取4只,其中恰好有一雙的取法種數(shù)為 ( )A.120 B.240 C.360 D.72題號123456789101112答案二、填空題:本大題共4小題;每小題4分,共16分,把答案填在題中的橫線上。13若, 則n的值為 .14一臺X型號自動機(jī)床在一小時內(nèi)不需要工人照看的概率為0.8000,有四臺這中型號的自動機(jī)床各自獨(dú)立工作,則在一小時內(nèi)至多2臺機(jī)床需要工人照看的概率是 。15計算:= 。(精確到1)。16過正方體的每三個頂點(diǎn)都可確定一個平面,其中能與這個正方體的12條棱所成的角都相等的不同平面的個數(shù)為 個。三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說
5、明,證明過程或演算步驟。17如圖,電路中共有7個電阻與一個電燈A,若燈A不亮,分析因電阻斷路的可能性共有多少種情況。 18從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù),試問:能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)?上述七位數(shù)中三個偶數(shù)排在一起的有幾個?在中的七位數(shù)中,偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個?在中任意兩偶然都不相鄰的七位數(shù)有幾個?19把1、2、3、4、5這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),并把它們按由小到大的順序排列成一個數(shù)列。(1) 43251是這個數(shù)列的第幾項(xiàng)?(2) 這個數(shù)列的第96項(xiàng)是多少?(3) 求這個數(shù)列的各項(xiàng)和。20袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球,從A中摸出一個紅球的概率是
6、,從B中摸出一個紅球的概率為p () 從A中有放回地摸球,每次摸出一個,共摸5次(i)恰好有3次摸到紅球的概率;(ii)第一次、第三次、第五次摸到紅球的概率 () 若A、B兩個袋子中的球數(shù)之比為12,將A、B中的球裝在一起后,從中摸出一個紅球的概率是,求p的值 21已知的展開式中,末三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為22,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為20000,求的值。22設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列,公比是()4的展開式中的第二項(xiàng)(按x的降冪排列)(1) 用表示通項(xiàng)與前n項(xiàng)和;(2) 若,用表示。參考答案一、選擇題:1.B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.C 7.C 8.A 9.A 10.D 11.B 12.A二、填空
7、題:13、7 14.、0.9728 15、 16、8三、解答題:17.解:每個電阻都有斷路與通路兩種狀態(tài),圖中從上到下的三條支線路,分別記為支線a、b、c,支線a,b中至少有一個電阻斷路情況都有221=3種;支線c中至少有一個電阻斷路的情況有221=7種,每條支線至少有一個電阻斷路,燈A就不亮,因此燈A不亮的情況共有3×3×7=63種情況。18. 解:分步完成:第一步在4個偶數(shù)中取3個,可有 種情況;第二步在5個奇數(shù)中取4個,可有 種情況;第三步3個偶數(shù),4個奇數(shù)進(jìn)行排列,可有種情況,所以符合題意的七位數(shù)有個 上述七位數(shù)中,三個偶數(shù)排在一起的有個上述七位數(shù)中,3個偶數(shù)排在一
8、起,4個奇數(shù)也排在一起的有個上述七位數(shù)中,偶數(shù)都不相鄰,可先把4個奇數(shù)排好,再將3個偶數(shù)分別插入5個空檔,共有個。19.解:先考慮大于43251的數(shù),分為以下三類 第一類:以5打頭的有:=24 第二類:以45打頭的有:=6 第三類:以435打頭的有:=2故不大于43251的五位數(shù)有:=88(個)即43251是第88項(xiàng)。數(shù)列共有A=120項(xiàng),96項(xiàng)以后還有120-96=24項(xiàng),即比96項(xiàng)所表示的五位數(shù)大的五位數(shù)有24個,所以小于以5打頭的五位數(shù)中最大的一個就是該數(shù)列的第96項(xiàng)。即為45321。因?yàn)?,2,3,4,5各在萬位上時都有A個五位數(shù),所以萬位上數(shù)字的和為:(1+2+3+4+5)·A·10000同理它們在千位、十位、個位上也都有A個五位數(shù),所以這個數(shù)列各項(xiàng)和為:(1+2+3+4+5)·A·(1+10+100+1000+10000)=15×24×1111
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