2020年黃岡市中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案)

1、精品資料黃岡市中考數(shù)學(xué)模擬試題（滿分120分時間120分鐘）第I卷（選擇題共21分）一、選擇題（本大題共 7小題，每小題3分，共21分）1 .下列各數(shù)據(jù)中，準確數(shù)是 （）（A）王楠體重為45. 8kg（B）大同市礦區(qū)某中學(xué)七年級有322名女生（C）珠穆朗瑪峰高出海平面 8848. 13m（ D）中國約有13億人口D. x = 3, y = -22 .如果3a7xby和7a2“yb2x是同類項，則x、y的值是（）A. x = -3, y=2 B. x = 2, y = 3c x = -2, y=3、虧本80元元二次方程，則必有（3 .已知av b,化簡二次根式 J-a3b的正確結(jié)果是（A. -a

2、7-ab B . a Jab C . a TabD4 .如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若/ 度數(shù)為（）A. 10B , 15C . 20 D , 255 .某文化商場，同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元則本次出售中，商場 。A、不盈不虧 B 、盈利160元 C、盈利80元 D26 .右萬程(ab)x +(b-c )x + (c a) = 0是關(guān)于 x 的A. a=b = c B . 一根為1 C . 一根為1 D .以上都不對7 .等腰直角 ABC中，/ C=90 , AC=BC=4 D為線段 AC上一動點，連接 BD,過點C作CHL BD于H,連接AH,則AH的最小值為（）A.

3、 4 B , 2褥-2 C , 272D . 272-2第I卷（非選擇題共99分）二、填空題（本大題共 7小題，每小題3分）28 .若 Xi、x2是方程 x +x1=0 的兩個根，則（Xi+2）（x2+2） =9 .火車站、機場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務(wù)的項目.現(xiàn)有一個長、寬、高分別為a、b、c的箱子，按如圖所示的方式打包，則打包帶的長（不計接頭處的長）至少應(yīng)為 10 .把一個矩形剪去一個正方形，若剩下的矩形與原矩形相似，則原矩形的長 邊與短邊之比為量11 .已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變 的部分對應(yīng)值如下表：若A (n yi), B (m+1, y2)兩點都在該函

4、數(shù)的圖象上，當 m=時，y1=y2，/:12 .如圖，我國古代數(shù)學(xué)家得出的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角K-A三角形和一個小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形，若小正方形與大正方形的面積之比為1: 13,則直角三角形較短的直角邊a與較長的直角邊b的比值為k13 .如圖，雙曲線 y= (x0)經(jīng)過點 A (1, 6)、點B (2, n),點P的坐標為(t, 0),且1 wt v 3,則 PAB的最大面積為 .14 .如圖，圓柱形玻璃杯高為12cmh底面周長為18cm,在杯內(nèi)離杯底 4cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點 A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為 cm.四、

5、解答題(本大題共 10小題，？t分共78分)15.?5 x + y = 3(6分)已知方程組 ？ y? ax + 5 y = 4一?x- 2y = 5 ,，、和 y 有相同的解，求a + b的值.?5x +by = 116. (7分)草莓是我地區(qū)的特色時令水果，草莓一上市，水果店的老板用1200元購進一批草莓，很快售完；老板又用2500元購進第二批草莓，所購箱數(shù)是第一批的2倍，但進價比第一批每箱多了5元.(1)第一批草莓每箱進價多少元？(2)老板以每箱150元的價格銷售第二批草莓，售出80斷，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批草莓的銷售利潤不少于 320元，剩余的草莓每箱售價至少打幾折？(

6、利潤=售價-進價)K17. (7分)如圖，在等腰直角三角形 ABC和DEC中，/ BCA=Z DCE=90，點E在邊AB上，ED與AC交于點F,連接AD/(1)求證： BC9 AACED/(2)求證：AB ADD18. (6分)某聯(lián)歡會上有一個有獎游戲，規(guī)則如下：有5張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有 2張是笑臉，其余3張是哭臉.現(xiàn)將5張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，若翻到的紙牌中有笑臉就有獎，沒有笑 臉就沒有獎.(1)小芳獲得一次翻牌機會，她從中隨機翻開一張紙牌.小芳得獎的概率是.(2)小明獲得兩次翻牌機會，他同時翻開兩張紙牌.小明認為這樣得獎的概率是小芳的兩倍，你贊同他(用A、A2分別代表

7、兩張笑臉,的觀點嗎？請用樹形圖或列表法進行分析說明.B、B2、B3分別代表三張哭臉)19. (7 分)如圖，拋物線 y=x2+mx+ (m-1)與 x 軸交于點 A (xi, 0), B0),xiX2,與 y 軸交于點 C (0, c),且滿足 xi2+X22+xiX2=7.（1）求拋物線的解析式;（2）在拋物線上能不能找到一點巳使/ POCW PCO若能，請求前一天男、女生發(fā)言次數(shù)的中頻數(shù)分布折磔K右二3三盤篙發(fā)矗數(shù)f出點P的坐標；若不能，請說明理由I20. （8分）班主任張老師為了了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，對前一天本班男、女生的發(fā)言次數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制成如圖1的頻數(shù)分布折線圖.（1）請根據(jù)圖

8、1,回答下列問題：這個班共有 名學(xué)生，發(fā)言次數(shù)是 5次的男生有 人、 女生有 人;男、女生發(fā)言次數(shù)的中位數(shù)分別是 次和 次；（2）通過張老師的鼓勵，第二天的發(fā)言次數(shù)比前一天明顯增加，常二天全應(yīng)發(fā)吉愧政變化人敝的, 園疇計圖#sin42 =0. 7,tan42 =0. 9)全班發(fā)言次數(shù)變化的人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖2.求第二天發(fā)言次數(shù)增加3次的學(xué)生人數(shù)和全班增加的發(fā)言總次數(shù).21. （8分）如圖1,某超市從一樓到二樓有一自動扶梯，圖 2是側(cè)面示 圖.已知自動扶梯 AB的坡度為1: 2. 4, AB的長度是13米，MNI二樓 頂，MN/ PQ C是MNk處在自動扶梯頂端 B點正上方的一點， BC!MN

9、自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42。，求二樓的層高BC約為多少米?22. （8分）如圖，已知。為 ABC的外接圓，BC為直徑，點E在AB上，過點E作EFL BC點G在FE的延長線上，且 GA=GE（1）判斷AG與。的位置關(guān)系，并說明理由。（2）若 AC=6 AB=8, BE=3,求線段 OE的長.23. （9分）因南方旱情嚴重，乙水庫的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少.為緩解旱情，北方甲水庫立即 以管道運輸?shù)姆绞浇o予支援.下圖是兩水庫的蓄水量y （萬米3）與時間x （天）之間的函數(shù)圖象.在單位時間內(nèi)，甲 水庫的放水量與乙水庫的進水量相同（水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計）.b CJ53通

10、過分析圖象回答下列問題：(1)甲水庫每天的放水量是多少萬立方米？(2)在第幾天時甲水庫輸出的水開始注入乙水庫？此 水庫的蓄水量為多少萬立方米？(3)求直線AD的解析式.時乙24. (12分)如圖，已知拋物線的頂點為M (2, 4),且過點A (1,5),連結(jié)AM交x軸于點B.(1)求這條拋物線的解析式；(2)設(shè)點P (x, y)是拋物線在x軸下方、頂點 M左方一段上的動點，連結(jié) PO,以PO PQ為腰的等腰三角形的另一頂點Q在x軸上，過Q作x軸的垂線交直線AM于點R,連結(jié)PR設(shè)PQR勺面積為S.求S與x之間的函數(shù)解析式；(3)在上述動點P (x, y)中，是否存在使 Sa pq=2的點？若存在

11、，求點 P的坐標；若不存在，說明理由.(4)在(3)的條件下，第一象限內(nèi)的一點N與B, Q組成的三角形與 PQO相似，求N的坐標.精品資料參考答案2. B.3. A4.D 5. D6. B7. B8. 19. 4a+4b+8c11 . 1.52試題解析：(1)小芳得獎的概率是 5； (2)不贊同他的觀點.12. 2:313. 61515. 16.解方程組x-2y =1把y )16.(1)試題解析:-2=-2ax 5y = 45x by =1a = 14b = 2a+b=16則剪x第一批草莓每箱進價為120元；(2) 7.(1)設(shè)第一批草莓每件進價 x元，2500解得x=120 .經(jīng)檢驗，x=1

12、20是原方程的根.第一張第二張AZEi22b3 hJM，QAq， B3a* Ai如，BlA1 的Az，BiE 1, AB i v AzBp %B1, B 3Bza1Eji BiB? B3B?，AiBy,心E 3，E1用Ai、A2分別代表兩張笑臉，巳、B2 B3分別代表三張哭臉，根據(jù)題意列表如下由表格可以看出，可能的結(jié)果有20種，其中得獎的結(jié)果有 14種，因此小明得獎的概率 P =14 = 上 .20 10答：第一批草莓每箱進價為120元；(2)設(shè)剩余的草莓每箱售價打y折.貝U： 2500 x150X80%+-2500 X150X ( 1 -80% X0. 1y-2500320,125125解得

13、y7.答：剩余的草莓每箱售價至少打7折.17.72因為,=3,c=m-1 0,m=3不合題意m=-2拋物線的解析式是 y=x2-2x-3 ;(2)能如圖，設(shè)P是拋物線上的一點，連接 PQ PC,過點P作y軸的垂線，垂足為 D.若/ POCh PCO則PD應(yīng)是線段OC的垂直平分線.C的坐標為（0, -3）一，一.3，.D的坐標為（0, - ?）2 BOX PQ自動扶梯AB的坡度為1: 2. 4,BD 15=一.AD 2.4 12設(shè) BD=5k （米）,AD=12k （米）,貝U AB=13k （米）. , AB=13 （米）,k=1 ,BD=5 （米）,AD=12 （米）.在 Rt CDA中,O

14、 CDA=90 , / CAD=42 , . CD=ADtan / CA812X0. 9010. 8 （米）， .BC=10. 8-5 = 5. 8 （米）.22.試題解析：（1） AG。相切。證明：如圖連接OA3P的縱坐標應(yīng)是-32令 x2-2x-3=- 3,解得，xi=2 -后22X2=3因此所求點P的坐標是（2-屈,-）,（國一，-3）.222220. （1） 40; 2; 5;4; 5; （2） 4 （人）；52 次. 試題解析：解：（1）（2+1+6+4+2+3+2） + （ 1+2+3+2+5+4+3） =20+20=40 名； 發(fā)言次數(shù)是 5 次的男生有 2 人、女 生有5人；二

15、.按從小到大排序后，男生第 10個，11個都是4;女生第10個，11個都是5. 男、 女生發(fā)言次數(shù)的中位數(shù)分別是4; 5; （2）發(fā)言次數(shù)增加3次的學(xué)生人數(shù)為：40X（1 - 20%- 30%- 40%=4 （人） 全班增加的發(fā)言總次數(shù)為：40% 40X1+30% 40X2+4X 3=16+24+12=52次.21. 5. 8.試題解析：延長 CB交PQ于點D. MN/ PQ BC MN OA=OB GA=GE .Z ABO=/ BAO / GEAW GAE EFL BC, ./ BFE=9D . /ABa Z BEF=90 .又. / BEF=Z GEA / GAE4 BEF. / BAO

16、/ GAE=90 . OAL AG 即 AG與。O相切.（2）解：.BC為直徑,/ BAC=90 . AC=a AB=&BC=10./ EBF=Z CBA / BFE=/ BAC . BEF ABC/ABF BE EF=BABCCA300(2)當0x時,sc 2時，s= 3x - x，EF=1. 8, BF=2. 4, .OF=OB- BF=5- 2, 4=2. 6. OE=, EF2+ OF2 =10.23. (1) 400萬米3/天；(2)在第10天時甲水庫輸出的水開始注入乙水庫，此時乙水庫的蓄水量為 萬立方米.(3)直線AD的解析式為：yAD=350x-3200 .試題解析：(1)甲水庫

17、每天的放水量為(3000-1000 ) + 5=400 (萬米3/天)；(2)甲水庫輸出的水第 10天時開始注入乙水庫設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b,. B (0, 800), C (5, 550)b = 800 ，5k b =550k - -50解得,b =800X. 直線 AB的解析式為：yAB=-50x+800當 x=10 時，y=300，此時乙水庫的蓄水量為 300 (萬米3).答：在第10天時甲水庫輸出的水開始注入乙水庫，此時乙水庫的蓄水量為300萬立方米.(3)二甲水庫單位時間的放水量與乙水庫單位時間的進水量相同且損耗不計， 乙水庫的進水時間為 5天，.乙水庫15天后的蓄水量為

18、：300+2000-5 X 50=2050 (萬米3) 過點A的直線解析式為yAE=-50x+800 當 x=10 時，y=-500+800=300 ,.A (10, 300) , D (15, 2050)設(shè)直線AD的解析式為：y=k1x+b1,10k1n =30015k1b =2050,k1 =350b1 = -3200 直線 AD的解析式為：yAD=350x-3200 .24. (1)拋物線的解析式為 y=x2-4x ;2- x :二 2=3x + x ；當 3(3)存在動點 P使S=2,此時P點坐標為(1,-3).44 n 54 4) ，26 4、一 , 2 I , 一 I ,一(4) N點坐標為13 人115 5人115 5；【解析】試題分析：(1)根據(jù)拋物線過 M (2,-4), A (-1 , 5), O (0, 0),用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式即 可；(2)設(shè)點P (x, y),則Q的坐標是(2x, 0),把2x代入直線AM的解析式，就可以求出R的坐標.得到QR的長度，QR邊上的高是x,因而 QRPW面積就可以用x表示出來，得到 S與x的函數(shù)解析式；(3)使Sapq=2,把s=2代入函數(shù)的解析式，就可以得到關(guān)于x的方程，代入y=x2-4x ,解方程求解就可以；試題解析：(1)根據(jù)題意設(shè)拋物