《整數(shù)指數(shù)冪》課件1

1、整數(shù)指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪八年級(jí)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)課件說(shuō)明課件說(shuō)明 本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正整數(shù)指數(shù)冪的基礎(chǔ)上，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正整數(shù)指數(shù)冪的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，整數(shù)指數(shù)進(jìn)一步探索負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，整數(shù)指數(shù)冪的性冪的性質(zhì)，并會(huì)用于計(jì)算質(zhì)，并會(huì)用于計(jì)算，以及用科學(xué)記數(shù)法表示一些以及用科學(xué)記數(shù)法表示一些小小于于1的正數(shù)的正數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義了解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義2了解整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)并能運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算了解整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)并能運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算3會(huì)利用會(huì)利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一 些些小于小于1 的正數(shù)的正數(shù)

2、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 冪的性質(zhì)（指數(shù)為全體整數(shù)），并會(huì)用于計(jì)算冪的性質(zhì)（指數(shù)為全體整數(shù)），并會(huì)用于計(jì)算，以以 及用科學(xué)記數(shù)法表示一些及用科學(xué)記數(shù)法表示一些小于小于1的正數(shù)的正數(shù)課件說(shuō)明課件說(shuō)明將正整數(shù)指數(shù)將正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)中指數(shù)的取值范圍由冪的運(yùn)算性質(zhì)中指數(shù)的取值范圍由“正整數(shù)正整數(shù)”擴(kuò)大到擴(kuò)大到“整數(shù)整數(shù)”，這些性質(zhì)還適用嗎，這些性質(zhì)還適用嗎？復(fù)習(xí)引入新課復(fù)習(xí)引入新課問(wèn)題問(wèn)題1 你們還記得正整數(shù)指數(shù)冪的意義嗎？正整你們還記得正整數(shù)指數(shù)冪的意義嗎？正整數(shù)指數(shù)冪有哪些運(yùn)算性質(zhì)呢？數(shù)指數(shù)冪有哪些運(yùn)算性質(zhì)呢？探索負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義探索負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義問(wèn)題問(wèn)題2am 中指數(shù)中指數(shù)m 可以是負(fù)整

3、數(shù)嗎？如果可以，可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪冪am 表示什么表示什么？35aa （1 1）根據(jù)分式的約分，當(dāng)）根據(jù)分式的約分，當(dāng) a0 時(shí)，如何計(jì)算時(shí)，如何計(jì)算 ？ 35aa （2）如果把正整數(shù)指數(shù)）如果把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)冪的運(yùn)算性質(zhì) （a0，m，n 是正整數(shù)，是正整數(shù)，m n）中的條件）中的條件m n 去去 掉，即假設(shè)這個(gè)性質(zhì)對(duì)于像掉，即假設(shè)這個(gè)性質(zhì)對(duì)于像 情形也能使用，情形也能使用， 如何計(jì)算？如何計(jì)算？ mnmnaaa 數(shù)學(xué)中規(guī)定：數(shù)學(xué)中規(guī)定：當(dāng)當(dāng)n 是正整數(shù)時(shí)是正整數(shù)時(shí)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義10- -= =nnaaa （）0naa （）

4、這就是說(shuō)，這就是說(shuō)， 是是an 的倒數(shù)的倒數(shù)1191121b課堂練習(xí)課堂練習(xí)1902bb 0233 0233 （- ）（- ）0233 0233 （- ）（- ）練習(xí)練習(xí)1填空：填空：（1） = _= _， = _= _； （2） = _= _， = _= _；（3） = _= _， = _ = _ （b0）02bb 0233 0233 （- ）（- ）探索整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)探索整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)mnmnaaa （m，n 是正整數(shù)是正整數(shù)）這條性質(zhì)能否推廣到這條性質(zhì)能否推廣到m，n 是任意整是任意整 數(shù)的情形？數(shù)的情形？問(wèn)題問(wèn)題3引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，指數(shù)后，探索整數(shù)指數(shù)冪的性

5、質(zhì)探索整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)問(wèn)題問(wèn)題4 類似地，你可以用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪或類似地，你可以用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪或0 指數(shù)指數(shù)冪對(duì)于其他正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行試驗(yàn)，看看這冪對(duì)于其他正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行試驗(yàn)，看看這些性質(zhì)在整數(shù)范圍內(nèi)是否還適用？些性質(zhì)在整數(shù)范圍內(nèi)是否還適用？歸納結(jié)論歸納結(jié)論（1） （m，n 是整數(shù)）；是整數(shù)）； （2） （m，n 是整數(shù)）；是整數(shù)）；（3） （n 是整數(shù)）；是整數(shù)）； （4） （m，n 是整數(shù)）；是整數(shù)）；（5） （n 是整數(shù)）是整數(shù)）nnnaabb （）mnmna aa m nmnaa （）nnnaba b （）mnmnaaa 整數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)的應(yīng)用整數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)的應(yīng)用32

6、52212 3222231234baaaa ba ba b （）；（ ）（）；（ ）（） ；（ ）（）例例1計(jì)算計(jì)算：解解：25257711aaaaa （）；332642222462bbbaaaab （ ）（ ）（）；（ ）整數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)的應(yīng)用整數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)的應(yīng)用解解：612 31 32 33633ba baba ba（ ）（）（） （ ）；22223222323822668884a ba ba babba b a ba ba（ ）（）（ ） （）3252212 3222231234baaaa ba ba b （）；（ ）（）；（ ）（） ；（ ）（）例例1計(jì)算計(jì)算：課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)2

7、計(jì)算計(jì)算：231323223122x yx yab ca b （）（） ；（ ）（）（） 問(wèn)題問(wèn)題5能否將整數(shù)指數(shù)冪的能否將整數(shù)指數(shù)冪的5條性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)合并條性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)合并？根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，當(dāng)根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，當(dāng)m，n為整數(shù)時(shí)，為整數(shù)時(shí)， ，因此，因此， ，即同底數(shù)冪的除法，即同底數(shù)冪的除法 可以轉(zhuǎn)化可以轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法為同底數(shù)冪的乘法 特別地特別地，-= =mnmnm na aaa （）mnmnaaa mnmnaaa mnaa - -mna a1aababb ，1nnaabb （）（） 所以所以，nab（）1 nab （） 即商的乘即商的乘方方 可以轉(zhuǎn)化為積的乘可以轉(zhuǎn)

8、化為積的乘方方探索整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)探索整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)這樣，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以歸結(jié)為這樣，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以歸結(jié)為：（1） （m，n 是整數(shù)）；是整數(shù)）； （2） （m，n 是整數(shù)）；是整數(shù)）；（3） （n 是整數(shù)）是整數(shù)） mnmna aa m nmnaa （）nnnaba b （）探索整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)探索整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)110110= = ；0. .1=0. .01= = 0. .001= = = ；0. .000 1= = = ； 0. .000 01= = = 001100 00011000= .= .nnn 個(gè)個(gè)歸納歸納：1100210= = ；11000310 410

9、510 1100001100000用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1 1的小數(shù)的小數(shù)探索探索：0. .000 098 2=9. .820. .000 01=9. .82 510 310 0. .003 5=3. .50. .001 = =3. .5 規(guī)律：規(guī)律： 對(duì)于一個(gè)小于對(duì)于一個(gè)小于1的正小數(shù)，從小數(shù)點(diǎn)前的第一個(gè)的正小數(shù)，從小數(shù)點(diǎn)前的第一個(gè)0算算起至小數(shù)點(diǎn)后第一個(gè)非起至小數(shù)點(diǎn)后第一個(gè)非0數(shù)字前有幾個(gè)數(shù)字前有幾個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)就是負(fù)幾的指數(shù)就是負(fù)幾 如何如何用科學(xué)記數(shù)法表示用科學(xué)記數(shù)法表示0. .003 5和和0. .

10、000 098 2呢？呢？ 用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1 1的小數(shù)的小數(shù) 觀察這兩個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)觀察這兩個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)10的指數(shù)與什么有關(guān)呢的指數(shù)與什么有關(guān)呢？解：解：1 mm = =10- -3 m，1 nm = =10- -9 m.3 39392792718101010101010 . . （） （） （）答：答：1 nm3 的空間可以放的空間可以放1018個(gè)個(gè)1 nm3 的物體的物體.用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1 1的小數(shù)的小數(shù) 例例2 納米（納米（nm）是非常小的長(zhǎng)度單位，）是非常小的長(zhǎng)度單位，1 nm = =10- -9 m把把1 nm3 的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上放到地球上1 mm3 的空間可以放多少個(gè)的空間可以放多少個(gè)1 nm3 的物體的物體（物體之間的間隙忽略不計(jì)）（物體之間的間隙忽略不計(jì)）？課堂練習(xí)課堂練習(xí) 練習(xí)練習(xí)3用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0. .000 01； （2）0. .001 2； （3）0. .000 000 345； （4）0. .000 000 010 8課堂練習(xí)課堂練習(xí) 練習(xí)練習(xí)4計(jì)算：計(jì)算：（1）（2）6321