2020年黑龍江省鶴崗市中考數(shù)學試卷解析版

1、第14頁，共21頁)B. x8-x2=x6D. (-3x2) 3=-27x6)A.A B.©| CW 42020年黑龍江省鶴崗市中考數(shù)學試卷題號一一二四總分得分、選擇題（本大題共 10小題，共30.0分）1 .下列各運算中，計算正確的是（A. a2+2a2=3a4C. （x-y） 2=x2-xy+y22 . 下列圖標中是中心對稱圖形的是（3 .如圖，由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的主 視圖和左視圖，則所需的小正方體的個數(shù)最少是（A. 2B. 3C.4D. 54. 一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：x, 3, 4, 4, 5 （x為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是 4,則數(shù)據(jù)乂是（）A. 1B.

2、2C. 0 或 1D. 1 或 25. 已知2+書是關(guān)于x的一元二次方程 x2-4x+m=0的一個實數(shù)根，則實數(shù) m的值是 （ ）A. 0B. 1C. -3D. -16. 如圖，正方形ABCD的兩個頂點B, D在反比仞函數(shù)y=:的圖象上，對角線AC, BD的交點恰好是坐標原點 。，已知B （-1, 1）,則k的值是（）A. -5B. -4C.-3D. -17 .已知關(guān)于x的分式方程信-4=占的解為非正數(shù)，則 k的取值范圍是（）A. k<12B. k>12C.k>-12D. kv-128 . 如圖，菱形 ABCD的對角線 AC、BD相交于點 O,過點D作DH "B于點

3、H,連接OH ,若OA=6 , OH=4 ,則菱形 ABCD的面積為（）A. 72B. 249.學校計劃用200元錢購買A、B兩種獎品,部用完的情況下，有多少種購買方案（C. 48A種每個15元, )D. 96B種每個25元，在錢全A. 2種B. 3種C. 4種10.如圖，正方形 ABCD的邊長為a,點E在邊AB上運動（不與 點A, B重合），/DAM =45° ,點F在射線 AM上，且AF=/2BE, CF與AD相交于點G,連接EC、EF、EG.則下列結(jié)論： /ECF=45° ;祥EG的周長為（1 + ;） a； BE2+DG2=EG2;AEAF的面積的最大值是!：a2;

4、當BE = a時，G是線段AD的中點. 0其中正確的結(jié)論是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共 10小題，共30.0分）11 . 2019年1月1日，“學習強國”平臺全國上線，截至 2019年3月17日，某市黨員“學習強國”客戶端注冊人數(shù)約1180000,將數(shù)據(jù)1180000用科學記數(shù)法表示為12 .在函數(shù)y二,自中，自變量x的取值范圍是13 .如圖，RtAABC和RtAEDF中，BC/DF ,在不添加任何輔助 線的情況下，請你添加一個條件 ,使RtAABC和 RtAEDF 全等.14 . 一個盒子中裝有標號為 1, 2, 3, 4, 5的五個小球，這些球除了標號外都相同，從中隨機摸出一個

5、小球，是偶數(shù)的概率為1 > 015.16.若關(guān)于x的一元一次不等式組 卜戈-口>0的解是x>1,則a的取值范圍是 如圖，AD是AABC的外接圓。的直徑，若ZBCA=50 °,則ZADB= :17 .小明在手工制作課上，用面積為150 «m2,半徑為15cm的扇形卡紙，圍成一個圓錐側(cè)面，則這個圓車B的底面半徑為 cm.18 .如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，/ABC=60°,將那BD沿射線BD方向平移，得 到FG,連接EC、GC.求EC+GC的最小值為 .19 .在矩形 ABCD中，AB=1 , BC=a，點E在邊BC上，且 BE=a,連接 AE

6、,將那BE沿AE折疊.若點B的對應點B'落在矩形ABCD的邊上，則折痕的長為 .20 .如圖，直線AM的解析式為y=x+1與x軸交于點M,與y軸交于點A,以OA為邊 作正方形ABCO,點B坐標為（1, 1） .過B點作直線EOdMA交MA于點E,交 x軸于點。1,過點Oi作x軸的垂線交 MA于點Ai .以OiAi為邊作正方形 O1A1B1C1, 點Bi的坐標為（5, 3）.過點Bi作直線E102MA交MA于Ei,交x軸于點。2, 過點O2作x軸的垂線交 MA于點A2,以02A2為邊作正方形 02A2B2c2,，則點 B2020的坐標 .三、計算題（本大題共 1小題，共5.0分）21 .

7、先化簡，再求值：（1-777）+ ；一，其中 a=sin30p£1 + Ztl -|r 1四、解答題（本大題共 7小題，共55.0分）22 .如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系 中，AABC的三個頂點A （5, 2）、B （5, 5）、C （1, 1）均在格點上.（1）將9BC向下平移5個單位得到 那1B1C1,并寫出點 Ai的坐標；(2)畫出 UiBiCi繞點Ci逆時針旋轉(zhuǎn)90。后得到的AA2B2C1,并寫出點A2的坐標;(3)在(2)的條件下，求 那iBiCi在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積(結(jié)果保留兀).23 .如圖，已知二次函數(shù) y=-x2+ (a

8、+i) x-a與x軸交于 A、B兩點(點A位于點B的左側(cè))，與y軸交于點C,已 知ABAC的面積是6.(1)求a的值；(2)在拋物線上是否存在一點P,使Smbp=Saabc.若存在請求出P坐標，若不存在請說明理由.24 .某公司工會組織全體員工參加跳繩比賽，工會主席統(tǒng)計了公司50名員工一分鐘跳繩成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，(每個小組包括左端點，不包括右端點).求：(1)該公司員工一分鐘跳繩的平均次數(shù)至少是多少.(2)該公司一名員工說：“我的跳繩成績是我公司的中位數(shù)”請你給出該員工跳 繩成績的所在范圍.(3)若該公司決定給每分鐘跳繩不低于140個的員工購買紀念品， 每個紀念品300元，則

9、公司應拿出多少錢購買紀念品.25 .為抗擊疫情，支持武漢，某物流公司的快遞車和貨車每天往返于物流公司、武漢兩地，快遞車比貨車多往返一趟，如圖表示兩車離物流公司的距離y (單位：千米)與快遞車所用時間X (單位：時)的函數(shù)圖象，已知貨車比快遞車早1小時出發(fā),到達武漢后用2小時裝卸貨物，按原速、原路返回，貨車比快遞車最后一次返回物 流公司晚1小時.(1)求ME的函數(shù)解析式；(2)求快遞車第二次往返過程中，與貨車相遇的時間；(3)求兩車最后一次相遇時離武漢的距離.(直接寫出答案)26 .以Rt AABC的兩邊AB、AC為邊，向外作正方形 ABDE和正方形 ACFG ,連接EG, 過點A作AM &qu

10、ot;C于M ,延長MA交EG于點N.(1)如圖，若 /BAC=90°, AB=AC,易證：EN=GN;(2)如圖，/BAC=90。；如圖，/BACW90： (1)中結(jié)論，是否成立，若成立，選擇一個圖形進行證明；若不成立，寫出你的結(jié)論，并說明理由.27 .某農(nóng)谷生態(tài)園響應國家發(fā)展有機農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機蔬菜的市場價值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進價每千克m元，售價每千克16元；乙種蔬菜進價每千克 n元，售價每千克18元.(1)該超市購進甲種蔬菜 10千克和乙種蔬菜5千克需要170元；購進甲種蔬菜 6 千克和乙種蔬菜10千克需要200元.求m, n的值.(2)該超市

11、決定每天購進甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于 1160元又不多于1168元，設購買甲種蔬菜 x千克，求有哪幾種購買方案.(3)在(2)的條件下，超市在獲得的利潤取得最大值時，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出2a元，乙種蔬菜每千克捐出a元給當?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤率不低于20%,求a的最大值.28 .如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB長是x2-3x-18=0的根，連接BD ,ZDBC =30 °,并過點C作CN1BD,垂足為N,動點P從B點以每秒2個單位長度 的速度沿BD方向勻速運動到 D點為止；點M沿線段DA以每秒號個單位長度的速 度由點D向點A勻速運動，

12、到點 A為止，點P與點M同時出發(fā)，設運動時間為 t 秒(t>0).(1)線段 CN=;(2)連接PM和MN,求4PMN的面積s與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式；(3)在整個運動過程中，當 APMN是以PN為腰的等腰三角形時，直接寫出點P的坐標.答案和解析1 .【答案】D【解析】解：A、結(jié)果是3a2,故本選項不符合題意；B、x8和-x2不能合并，故本選項不符合題意；C、結(jié)果是x2-2xy+y2,故本選項不符合題意；D、結(jié)果是-27x6,故本選項符合題意；故選：D.根據(jù)合并同類項法則，完全平方公式，塞的乘方和積的乘方分別求出每個式子的值，再 判斷即可.本題考查了合并同類項法則，完全平方公式，哥的乘方

13、和積的乘方等知識點，能正確求 出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵.2 .【答案】B【解析】 解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B.是中心對稱圖形，故本選項符號題意；C,是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意.故選：B.根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸， 圖形兩部分折疊后可重合， 中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋車1 180度后兩部分重合.3 .【答案】C【解析】 解：左視圖與主視圖相同，可判斷出底面最少有2個，第二層最少有1個小正方

14、體，第三層最少有 1個小正方體，則這個幾何體的小立方塊的個數(shù)最少是2+1 + 1=4個.故選：C.左視圖底面有2個小正方體，主視圖底面有 2個小正方體，則可以判斷出該幾何體底面 最少有2個小正方體，最多有4個.根據(jù)這個思路可判斷出該幾何體有多少個小立方塊. 考查了由三視圖判斷幾何體的知識，根據(jù)題目中要求的以最少的小正方體搭建這個幾何體，可以想象出左視圖的樣子，然后根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違 章”很容易就知道小正方體的個數(shù).4 .【答案】D【解析】解：.一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：x, 3, 4, 4, 5 （x為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是4.,數(shù)據(jù)x是1或2.故選：D.根據(jù)眾數(shù)的定義

15、得出正整數(shù) x的值即可.本題主要考查了眾數(shù)的定義，根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)得出x的值是解題的關(guān)鍵.5 .【答案】B【解析】解：根據(jù)題意，得（2+姆）2-4 X（2+3 +m=0,解得m=1 ；故選：B.把x=2+:3代入方程就得到一個關(guān)于 m的方程，就可以求出 m的值.本題主要考查了一元二次方程的解(根)的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未 知數(shù)的值是一元二次方程的解.又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根.6 .【答案】D【解析】解：.點B在反比仞函數(shù)y=：的圖象上，B (-1, 1),. k=-1,故選：D.把B (

16、-1, 1)代入y=即可得到結(jié)論.本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答.7 .【答案】A【解析】 解：方程二-4二；兩邊同時乘以(x-3)得：x-4 (x-3) =-k, .x-4x+12=- k, .-3x=-k-12, . x= +4.解為非正數(shù),；i+4WQ. kW12.故選：A.表示出分式方程的解，由解為非正數(shù)得出關(guān)于k的不等式，解出k的范圍即可.本題考查了分式方程的解及解一元一次不等式，熟練掌握分式方程的解法和一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵.8 .【答案】C【解析】解：.四邊形ABCD是菱形， . OA=OC, OB=OD, AC

17、±BD,. DH _LAB, .zBHD=90°, . BD=2OH, ,.OH=4, . BD=8, ,.OA=6, . AC=12, .菱形 ABCD 的面積=1/IC-12X 8 = 48.故選：C.根據(jù)菱形的性質(zhì)得 。為BD的中點，再由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得BD的長度，最后由菱形的面積公式求得面積.本題主要考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，菱形的面積公式，關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得 BD.9 .【答案】B【解析】解：設購買了 A種獎品x個，B種獎品y個,根據(jù)題意得：15x+25y=200 ,化簡整理得：3x+5y=40,得y=8-|x,x,

18、y為非負整數(shù),jx = 0 /=5 , x = 10IV =小 = 5，1 y = 2，.有3種購買方案：方案1：購買了 A種獎品。個，B種獎品8個；方案2:購買了 A種獎品5個，B種獎品5個；方案3：購買了 A種獎品10個，B種獎品2個.故選：B.設購買了 A種獎品x個，B種獎品y個，根據(jù)學校計劃用 200元錢購買A、B兩種獎品, 其中A種每個15元，B種每個25元，錢全部用完可列出方程， 再根據(jù)x, y為非負整數(shù) 可求出解.本題考查了二元一次方程的應用，關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意列出二元一次方程，然后 根據(jù)解為非負整數(shù)確定出 x, y的值.10.【答案】D【解析】 解：如圖1中，在BC上截取

19、BH = BE,連接EH. BE=BH, /EBH=90°, . EH=$BE, .AF.泛BE,.AF=EH, . zDAM = ZEHB=45°, ZBAD=90°, .zFAE=ZEHC=135 °, .BA=BC, BE=BH, .AE=HC, .-.ZFAEEHC (SAS), .EF=EC, ZAEF=ZECH, .zECH+ZCEB=90°, MEF+/CEB=90°, .zFEC=90°, .zECF=/EFC=45：故正確，如圖2中，延長 AD至ij H,使得 DH=BE,貝U CBE0DH (SAS),

20、.zECB=/DCH , .zECH=ZBCD=90°, .zECG=/GCH =45°, . CG=CG, CE=CH , .-.GCEGCH (SAS),.EG=GH,. GH=DG + DH, DH=BE, EG=BE+DG,故錯誤，.-.AEG 的周長=AE+EG+AG=AE+AH=AD + DH+AE=AE+EB+AD=AB+AD=2a,故錯誤, 設 BE=x,貝U AE=a-x, AF=.pX，.Szaef=。？（a-x） >=- l,x2+L,ax=-i （x2-ax+；a2-；a2）=4（x-：a）2+ a2,4 < 0，.x=：a時，AAEF的

21、面積的最大值為ga2.故正確,當 BEa 時，設 DG=x,則 EG=x+la, 33在 RtAAEG 中，則有(x+：a) 2=(a-x) 2+ (7) 2,解得x=；. AG=GD,故正確，故選：D.正確.如圖1中，在BC上截取BH=BE,連接EH,證明AFAE0正HC (SAS)即可 解決問題.錯誤.如圖 2中，延長 AD至ij H,使得DH = BE,貝UCBE0ACDH (SAS),再證明GCEGCH (SAS)即可解決問題.正確.設BE=x,則AE=a-x, AF=、2x,構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最值 問題.正確.當BE=a時，設DG=x,則EG=x+'a,利用

22、勾股定理構(gòu)建方程可得 x=即可解 3|hl決問題.本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，二次函數(shù)的應用等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線面構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題.11 .【答案】1.18 106【解析】 解：1180000=1.18X106,故答案為：1.18 M06.科學記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中1wa|<10, n為整數(shù).確定n的值時，要 看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>18寸，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v 1時，n是負數(shù).此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為

23、aX10n的形式，其中1wa|<10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12 .【答案】x> 1.5【解析】解：由題意得2x-3>0,解得x> 1.5.故答案為：x>1.5.根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0,分母不等于0列式計算即可得解.本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：(1)當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0;(3)當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負.13 .【答案】AB=ED答案不唯一【解析】解：、Rt祥BC和RtAEDF中, ，zBAC= /DEF =90 °,.

24、BC DF , .zDFE=/BCA,添加 AB=ED,在 RtABC 和 RtEDF 中注DFE 二七BEA上DEN = ACAB = ED '. RtAABCRtAEDF (AAS),故答案為：AB=ED答案不唯一.根據(jù)全等三角形的判定解答即可.此題考查全等三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定方法解答.14 .【答案】I【解析】解：.盒子中共裝有5個小球，其中標號為偶數(shù)的有 2、4這2個小球,.從中隨機摸出一個小球，是偶數(shù)的概率為 故答案為: 直接利用概率公式計算可得.本題主要考查概率公式， 解題的關(guān)鍵是掌握隨機事件 A的概率P (A)=事件A可能出現(xiàn) 的結(jié)果數(shù) 司斤有可能出現(xiàn)

25、的結(jié)果數(shù).15 .【答案】aw 2【解析】解：解不等式x-1>0,得：x> 1,解不等式2x-a>0,得：x>；.不等式組的解集為x>1, *.,/ 1,解得a"故答案為：aw 2分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大可得答案.本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.16 .【答案】50【解析】 解：.AD是AABC的外接圓。的直徑，.點 A, B, C, D 在。上，zBCA=50 °,.zADB=ZBCA=50°,故答

26、案為：50.根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論.本題考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理，熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵.17 .【答案】10【解析】解：.S=：l?R, . l,?l?15=150 算解得 l=20 ir,設圓錐的底面半徑為 r, . 2 T?r=20 % .r=10 （cm）.故答案為：10.先根據(jù)扇形的面積公式：S=；l?R （l為弧長，R為扇形的半徑）計算出扇形的弧長，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，利用圓的周長公式計算出圓錐的底面半徑.本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長

27、；也考查了扇形的面積公式：S='l?R （l為弧長，R為扇形的半徑）.18 .【答案】，印【解析】解：.在邊長為1的菱形ABCD中， /ABC=60 °,. AB=CD=1, ZABD=30°,將那BD沿射線BD的方向平移得到 AEGF, . EG=AB=1, EG/AB,.四邊形ABCD是菱形，. AB=CD, AB /CD, .zBAD=120 : . EG=CD, EG /CD , 四邊形EGCD是平行四邊形， .ED=GC,. EC+GC的最小值=EC+GD的最小值，.點E在過點A且平彳T于BD的定直線上，.作點D關(guān)于定直線的對稱點 M,連接CM交定直線于E

28、, 則CM的長度即為EC+GC的最小值，. zEAD=ZADB=30°, AD=1 , .zADM=60°, DH = MH = ,AD=k, . DM=1 , .DM=CD, zCDM = /MDG + ZCDB=90 °+30 =120 °,.JM = /DCM =30 °,. CM=2 x；cd=3故答案為：通根據(jù)菱形的性質(zhì)得到 AB=1 , ZABD=30° ,根據(jù)平移的性質(zhì)得到 EG=AB=1 , EG/AB,推 出四邊形EGCD是平行四邊形，得到 ED=GC,于是得到EC+GC的最小值=EC+GD的 最小值，根據(jù)平移的性質(zhì)

29、得到點 E在過點A且平行于BD的定直線上，作點D關(guān)于定直 線的對稱點M,連接CM交定直線于AE,解直角三角形即可得到結(jié)論.本題考查了軸對稱-最短路線問題，菱形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，解直角三角形, 平移的性質(zhì)，正確地理解題意是解題的關(guān)鍵.【解析】解：分兩種情況：當點B'落在AD邊上時，如圖1所示:圖1四邊形ABCD是矩形，.-.zBAD=ZB=90°,將那BE沿AE折疊.點B的對應點B'落在矩形 ABCD的AD邊上,zBAE= ZB'AE=； ZBAD =45 °,./ABE是等腰直角三角形，. AB=BE=1 , AE=.y2AB=/2；當點B&

30、#39;落在CD邊上時，如圖2所示：圖2.四邊形ABCD是矩形，.zBAD=/B=/C=/D=90°, AD=BC=a,將那BE沿AE折疊.點B的對應點B'落在矩形 ABCD的CD邊上,3.zB=ZAB'E=90°, AB'=AB=1 , BE'=BE=-a, . CE=BC-BE=a-ga=a B'D =jAH，2-AD2 =Ji-a2 ,在 AADB '和 AB'CE 中，/B'AD = /EB'C=90°-/AB'D, ZD = ZC=90° , ."DB&#

31、39;s 出 CE,DR Aft' a 不 _L-W睦，即奉=二，解得：a=；或a=0 （舍去），綜上所述，折痕的長為,0或二;故答案為：立或用.分兩種情況：當點 B'落在AD邊上時，證出 那BE是等腰直角三角形，得出AE=&AB=、叵;當點B落在CD邊上時，證明AADB's組CE,得出霧嘿;求出BE=ag,由勾股 定理求出AE即可.本題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20.【答案】（2>3n-1, 3n）【解析】解：.點B坐標為（1,1）

32、,. OA=AB=BC=CO = COi=1 , Ai (2, 3),. AiOi=AiBi=BiCi=CiO2=3, .Bi (5, 3), A2 (8, 9),. A2O2=A2B2= B2c2=C2O3=9 ,. B2 (i7, 9),同理可得B4 (53, 27),B5 ( i6i, 8i), 由上可知，用1, *，.當 n=2020 時，院(2乂評與產(chǎn)力故答案為：（2X3n-i, 3n） .由B坐標為（i, i）根據(jù)題意求得Ai的坐標，進而得Bi的坐標，繼續(xù)求得 B2, B3, B4, B5的坐標，根據(jù)這5點的坐標得出規(guī)律，再按規(guī)律得結(jié)果.本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，正方形的

33、性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，規(guī)律 變化，關(guān)鍵是求出前幾個點的坐標得出規(guī)律.2i .【答案】 解：當a=sin30時,所以a二,=-i【解析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案，本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型.22 .【答案】 解：（i）如圖所示， 3回。即為所求，點 Ai的坐標為（5, -3）;(2)如圖所示， AA2B2C1即為所求，點 A2的坐標為(0, 0);(3)如圖，AAiBiCi在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為：怛二需回gx 3 X 4=8兀+6【解析】(1)依據(jù)4ABC向下平移5個單位，即可得到 AAiBiCi,進而寫出點Ai的坐 標；(2)依據(jù)祥i

34、BiCi繞點Ci逆時針旋轉(zhuǎn)90°,即可得到的 那2B2C1,進而寫出點 A2的坐 標；(3)依據(jù)扇形面積公式和三角形面積公式，即可得到AAiBiCi在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積.本題考查了利用平移變換和旋轉(zhuǎn)變換作圖、扇形面積的計算等，利用平移變換作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形.23 .【答案】解：(i) .y=-x2+ (a+i) x-a, 令 x=0,則 y=-a,- C (0, -a),令 y=0,即-x2+(a+i)x-a=0解得 xi=a, x2=i 由圖象知：a< 0-A (a, 0) ,

35、 B (i, 0)1.Sabc=62(i-a)( -a)=6解得：a=-3, (a=4舍去)；(2) .a=-3, - C (0, 3), ,Saabp=Szabc .P點的縱坐標為書，把 y=3 代入 y=-x2-2x+3 得-x2-2x+3=3 ,解得 x=0 或 x=-2,把 y=-3 代入 y=-x2-2x+3 得-x2-2x+3=-3 ,解得 x=-i +產(chǎn)或 x=-i 卡,P點的坐標為(-2, 3)或(P+占，-3)或(-i碼 -3).【解析】(i)由 y=-x2+(a+i)x-a,令 y=0,即-x2+ (a+i) x-a=0,可求出 A、B 坐標結(jié)合三角形的面積，解出 a=-3

36、;(2)根據(jù)題意P的縱坐標為 七，分別代入解析式即可求得橫坐標，從而求得P的坐標.本題考查了拋物線與 x軸的交點，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，二次函數(shù)的性質(zhì)，求第i16頁，共2i頁得交點坐標是解題的關(guān)鍵.24.【答案】 解：(1)該公司員工一分鐘跳繩的平均數(shù)為:=100.8,答：該公司員工一分鐘跳繩的平均次數(shù)至少是100.8 個;(2)把50個數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在中間位置的兩個數(shù)都在(3) 300X (5+2) =2100 (元)，答：公司應拿出2100元錢購買紀念品.100120這個范圍;【解析】(1)要求平均次數(shù)至少是多少，可每組都取最小值計算平均數(shù)即可；(2)找出中位數(shù)所在的成績范圍

37、，(3)樣本中獲獎的有 7人，求出費用即可.考查頻數(shù)分布直方圖的意義和制作方法，理解頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系是正確計算 的前提.25.【答案】解：(1)設ME的函數(shù)解析式為y=kx+b (kf ,由 (3, 200)可得：ME 經(jīng)過（0, 50）,i b = 5。 A = 5力+200,解得b = 50ME的解析式為y=50x+50；(2)設BC的函數(shù)解析式為 y=mx+n,由BC經(jīng)過(4, 0) , ( 6,200）可得: m = 100n = -400,BC的函數(shù)解析式為y=100x-400 ；設FG的函數(shù)解析式為 尸px+q,由FG經(jīng)過（5, 200） , （ 9, 0）可得:15P

38、+ q = 200 9p + q = 0. FG的函數(shù)解析式為y=-50x+450,解方程組t y = IOOt-KIOf y = - 5 fix + 450同理可得x=7h,答：貨車返回時與快遞車圖中相遇的時間L7虧h, 7h；第21頁，共21頁(3) ( 9-7) X50=100 (km),100 km.答：兩車最后一次相遇時離武漢的距離為【解析】(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；(2)利用待定系數(shù)法分別求出 BC與FG的解析式，再聯(lián)立解答即可；(3)根據(jù)題意列式計算即可.本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，相遇問題，讀 懂題目信息，理解兩車的運動過程是

39、解題的關(guān)鍵.26.【答案】 解：(1)證明：. zBAC=90°, AB=AC,zACB=45 .AM ±BC, WAC=45 .zEAN=ZMAC =45°,同理 ZNAG =45° ,1 .zEAN=/NAG,四邊形ABDE和四邊形ACFG為正方形, .AE=AB=AC=AG,.EN=GN.理由：過點 E作EPSN交AN的延長線于 P,過點G作GQ必M于Q, 四邊形ABDE是正方形， .AB=AE, ZBAE=90°,2 .zEAP+ZBAM=180 -90 =90 °, .AM IBC, MBM+/BAM=90°, .

40、zABM=ZEAP, 在9BM和AEAP中， ,labm = leapAB = AE 'ZABMZ任AP (AAS), .EP=AM,同理可得：GQ=AM,.EP=GQ, 在AEPN和AGQN中，, £P =上NQGEP = GQ'.-.ZEPNGQN (AAS), .EN=NG.理由：過點E作EP±AN交AN的延長線于P,過點G作GQSM于Q,1 .四邊形ABDE是正方形，. AB=AE, ZBAE=90°,.zEAP+ZBAM=180 -90 =90 °,.AM IBC,.zABM+ZBAM=90°,.-.zABM=ZEAP

41、,在"BM和AEAP中，f LABM = LEAPizAMB jlP =I AH = AE '.-.ABMEAP (AAS),.EP=AM,同理可得：GQ=AM,.EP=GQ,在 ZEPN 和 AGQN 中，士"上 NQCEP = GQ '2 .ZEPNGQN (AAS), .EN=NG.【解析】(1)由等腰直角三角形的性質(zhì)得出 JMAC =45° ,證得/EAN=/NAG,由等腰三 角形的性質(zhì)得出結(jié)論；(2)如圖1, 2,證明方法相同，利用“ AAS”證明AABM和4EAP全等，根據(jù)全等三 角形對應邊相等可得 EP=AM,同理可證 GQ=AM,從

42、而得到EP=GQ,再利用“ AAS” 證明AEPN和4GQN全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得EN=NG .本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，等腰三角形的 性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識；正確作出輔助線，構(gòu)造全等三角形，運用全等三 角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 10m += 17027.【答案】解：(1)依題意，得：|6m + 10n = 200,答：m的值為10, n的值為14.(2)設購買甲種蔬菜 x千克，則購買乙種蔬菜(100-x)千克， ilOx+ 14(100-x)>1160依題意，得：jl0x+ 14(W0-Jt) <1168,解得：58技w 60X為正整數(shù),.x=58, 59, 60,.有3種購買方案，方案1：購買甲種蔬菜 58千克，乙種蔬菜42千克；方案2：購買甲 種蔬菜59千克，乙種蔬菜41千克；方案3：購買甲種蔬菜60千克，乙種蔬菜40千克.(3)設超市獲得的利潤為 y 元，貝U y= ( 16-10) x+ (18-14) ( 100-x) =2x+400 .,.k=2>0,y隨x的增大而增大，.當x=60時