商丘市2015-2016學(xué)年八年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、商丘市2015-2016學(xué)年八年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析一、選擇題.（每小題3分，共30分）1 .下列的式子一定是二次根式的是（ ）A.介工-2 B二 p 八，2 口 7x2-22 . x取何值時(shí)，di 1在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)有意義（）A. x1 B. xL Ct x1 D. x13 .若x0,則一1的結(jié)果是（）A. 0 B. - 2 C. 0 或-2 D. 24.已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為 3和4,則此三角形的周長(zhǎng)為（）A. 12 B. 7+祈 C. 12或7+/V D.以上都不對(duì)5 . A ABC 中，AB=13cm, AC=15cm,高 AD=12,則 BC 的長(zhǎng)為（A. 14 B. 4

2、C. 14或4 D.以上都不對(duì)6 .等腰三角形底邊上的高為8,周長(zhǎng)為32,則三角形的面積為（）A. 56 B. 48 C. 40 D. 327 .下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A. AB/CD, AD=BC B . AB=AD , CB=CD C. AB=CD , AD=BCD./B=/C, / A=/D8分不是 o防坐標(biāo)系中，平行四邊形(0, 0)4 (5, 0), (2, 3),則頂點(diǎn)ABCD的頂點(diǎn)A, B, D的坐標(biāo)C的坐標(biāo)是（）A. (3, 7) B. (5, 3) C. (7, 3) D. (8, 2) ATj點(diǎn)F,39.如圖EI? ABCD 中，A,則B

3、C于E, AF，DC交DC的延長(zhǎng)線于A. 60 B. 50 C. 70 D. 6510 .平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)32, 5AB=3BC,則對(duì)角線AC的取值范疇為()A. 6AC10 B. 6V AC16 C. 10V AC16 D. 4AC16二、填空題（每小題3分，共21分）11 .比較大?。禾?通.（填=12 .正方喙的面積為18cm2,則正方形對(duì)角線長(zhǎng)為cm.13 .如有西四邊形差不多上正方形，所有的三角形差不多上直角三更露；狀中顯次的正方形的邊長(zhǎng)為 7cm,則正方形A, B, C, D的面cm2.,314 .等腰三角形ABC的一腰AB=4,過(guò)底邊BC上任意一點(diǎn)D作兩腰 的平行線，分不

4、交兩腰于E, F兩點(diǎn)，則平行四邊形AEDF的周長(zhǎng)是 一、15i_ 如|/fc?ABCD 中，AB=4cm, BC=7cm, / ABC 的平分線交 AD于，攵三CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則DF=.產(chǎn) c I16 .已知兩線段長(zhǎng)分不為6cm, 10cm,則當(dāng)?shù)谌龡l線段長(zhǎng)為cm時(shí)，這三條線段能組成直角三角形.17 .在？ ABCD中，/ A的平分線分BC成4cm和3cm的兩條線段， 則？ ABCD的周長(zhǎng)為三、解答題（共49分）18 .運(yùn)算下列各題：(1)(2)(3) (2&+3) 2007? (2g- 3) 2008.19 .化簡(jiǎn)求值：(Li +1-x)其中 x=+2.20 .小明的叔叔家承包了一個(gè)矩形

5、魚池，已知其面積為48m2,其對(duì)角線長(zhǎng)為10m,為建柵欄，要運(yùn)算那個(gè)矩形魚池的周長(zhǎng)，你能關(guān)心小明算一士21 . 如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15cm,寬為10cm,高為20cm,點(diǎn)B離點(diǎn)C5cm,螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn) A爬到點(diǎn)B去吃一滴蜜糖,需要爬行白410且離是多少?22 .如圖平行四邊形ABCD中，/ABC=60 ,點(diǎn)E、F分不在CD、BC的延長(zhǎng)線上，.ZBD, EFXBF,垂足為點(diǎn)F, DF=22包二（D是EC中點(diǎn)；/l5rFCfc3C FC , 一，一、，23/B平彳f呼&形 ABCD的周長(zhǎng)為36cm,過(guò)D作AB , BC邊上的 高DEZ DF,后DE=4ecm, DF=5cm,求平行

6、四邊形 ABCD的面積.A E B24.已知：如圖，在梯形 ABCD 中，AD/BC, AD=24cm, BC=30cm,點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，至U D點(diǎn)即停止.點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B,到B點(diǎn)即停止，直線PQ截梯形為兩個(gè)四邊形.咨詢a-02015-2016學(xué)年河南省商丘市柘城中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題.（每小題3分，共30分）1 .下列的式子一定是二次根式的是（ ）AB.y C,&F D. 7x2 -2【考點(diǎn)】二次根式的定義.【分析】按照二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)做判定即可.【解答】解：A、當(dāng)x=0時(shí)，-x-21 B. x1 C. x1 D

7、. x0,解得x1.故選A.3 .若x0,則一丁的結(jié)果是（）A. 0 B. - 2 C. 0 或-2 D. 2【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).【分析】按照二次根式的意義化簡(jiǎn).【解答】解：若x0,則4=-x,.二五L（一工）2K. .重=腎=2,故選D.4.已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為 3和4,則此三角形的周長(zhǎng)為（）A. 12 B. 7+新 C. 12或7/ D.以上都不對(duì)【考點(diǎn)】勾股定理.【分析】先設(shè)RtAABC的第三邊長(zhǎng)為x,由于4是直角邊依舊斜邊不 能確定，故應(yīng)分4是斜邊或x為斜邊兩種情形討論.【解答】解：設(shè)RtAABC的第三邊長(zhǎng)為x,當(dāng)4為直角三角形的直角邊時(shí)，x為斜邊，由勾股定理得，x=5,

8、現(xiàn)在那個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+5=12;當(dāng)4為直角三角形的斜邊時(shí)，x為直角邊，由勾股定理得，x=，現(xiàn)在那個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+萬(wàn)，故選C.5. A ABC 中，AB=13cm, AC=15cm,高 AD=12,則 BC 的長(zhǎng)為（）A. 14 B. 4 C. 14或4 D.以上都不對(duì)【考點(diǎn)】勾股定理.【分析】分兩種情形討論：銳角三角形和鈍角三角形，按照勾股定理 求得BD, CD,再由圖形求出BC,在銳角三角形中，BC=BD+CD,在鈍角 三角形中，BC=CD - BD .【解答】解：（1）如圖，銳角 ABC中，AB=13, AC=15, BC邊上高 AD=12 ,在RtABD中AB=13, A

9、D=12,由勾股定理得BD2=AB2 - AD2=132 - 122=25,貝U BD=5 ,在RtABD中AC=15, AD=12,由勾股定理得CD2=AC2 - AD2=152 122=81,貝U CD=9,故 BC=BD+DC=9+5=14 ;(2)鈍角 ABC 中，AB=13, AC=15, BC 邊上高 AD=12, 在RtABD中AB=13, AD=12,由勾股定理得BD2=AB2 - AD2=132 - 122=25,貝U BD=5 ,在RtzACD中AC=15, AD=12,由勾股定理得CD2=AC2 - AD2=152 122=81,BD=9-5=4.6.等腰三角形底邊上的高

10、為8,周長(zhǎng)為32,則三角形的面積為（）A. 56 B. 48 C. 40 D. 32【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì).【分析】按照題意畫出圖形，進(jìn)而利用勾股定理得出DC的長(zhǎng)，進(jìn)而求 出BC的長(zhǎng)，即可得出答案.【解答】解：過(guò)點(diǎn)A做ADLBC于點(diǎn)D, 等腰三角形底邊上的高為8,叫長(zhǎng)為32, .AD=8,設(shè) DC=BD=x,貝U AB& （32-2x） =16-x, . AC2=AD2+DC2 ,即（16- x） 2=82+x2,解得：x=6,故 BC=12，11則/ABC 的面積為：2xADX BC=2x 8X12=48.或選：B7.下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.

11、 AB/CD, AD=BC B . AB=AD , CB=CD C. AB=CD , AD=BC D. /B=/C, / A=/D【考點(diǎn)】平行四邊形的判定.【分析】平行四邊形的判定定理兩組對(duì)邊分不相等的四邊形是平行 四邊形，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，兩組對(duì)角分不 相等的四邊形是平行四邊形，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形， 判定即可.【解答】解：A、否C按照AD / CD, AD=BC不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故本 選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、按照AB=AD , BC=CD,不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故 本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、按照AB=CD, AD=BC,得出四邊形ABCD是平

12、行四邊形，故本選 項(xiàng)正確；D、按照/B=/C, /A=/D不能判定四邊形ABCD是平行四邊形， 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.照坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A, B, D的坐標(biāo)C的坐標(biāo)是(分不是,(0, 0)4 (5, 0), (2, 3),則頂點(diǎn)A.(3,7)B. (5,3)C.(7,3)D. (8,2)【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】因?yàn)镈點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 3),由平行四邊形的性質(zhì)，可知C點(diǎn)的 縱坐標(biāo)一定是3,又由D點(diǎn)有關(guān)于A點(diǎn)橫坐標(biāo)移動(dòng)了 2,故可得C點(diǎn)橫坐 標(biāo)為2+5=7,即頂點(diǎn)C的坐標(biāo)(7, 3).【解答】解：已知A, B, D三點(diǎn)的坐標(biāo)分不是(0, 0), (5, 0

13、), (2,3),.AB在x軸上，點(diǎn)C與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相等，都為3,又二 D點(diǎn)有關(guān)于A點(diǎn)橫坐標(biāo)移動(dòng)了 2-0=2,.C點(diǎn)橫坐標(biāo)為2+5=7,即頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（7, 3）.故選：C.ADABCD中，AETBC于E, AF，DC交DC的延長(zhǎng)線于0 則夕Bf （）A. 60 B. 50 C. 70 D. 65【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)以及互余兩角的關(guān)系求出/B的度數(shù)即可.【解答】解：:在？ ABCD中，AFXCD,BALAF,. / BAF=90 ,/EAF=60 ,. / BAE=30 ,v AEXBC,./B=90 - 30 =60 .故選：A.10.平行四邊形ABCD的

14、周長(zhǎng)32, 5AB=3BC,則對(duì)角線AC的取值范 疇為（）A. 6AC10 B. 6V AC16 C. 10V AC16 D, 4AC16【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【分析】按照平行四邊形周長(zhǎng)公式求得 AB、BC的長(zhǎng)度，然后由三角 形的三邊關(guān)系來(lái)求對(duì)角線AC的取值范疇.【解答】解：.平行四邊形 ABCD的周長(zhǎng)32, 5AB=3BC, 2 (AB+BC) =2 (另BC+BC) =32, .BC=10, .AB=6,二、填空題（每小題3分，共21分）11 .比較大小：口門 叵（填=【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較.【分析】本題需先把26進(jìn)行整理，再與后進(jìn)行比較，即可得出結(jié)果.【解答】解：.6反

15、I， 故答案為：.12 .正方形的面積為18cm2,則正方形對(duì)角線長(zhǎng)為 6 cm. 【考點(diǎn)】勾股定理.【分析】按照對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的一半,且正方形對(duì)角線相等，列方程解答即可.1【解答】解：設(shè)對(duì)角線長(zhǎng)是 xcm.則有可x2=18,即x=6.【考點(diǎn)】勾股定理.【分析】按照正方形的面積公式，連續(xù)運(yùn)用勾股定理，發(fā)覺(jué)：四個(gè)小 正方形的面積和等于最大正方形的面積.【解答】解：由圖形可知四個(gè)小正方形的面積和等于最大正方形的面 積，故正方形A, B, C, D的面積之和二49cm2.故答案為：49cm2.14.等腰三角形ABC的一腰AB=4,過(guò)底邊BC上任意一點(diǎn)D作兩腰 的平行線，分

16、不交兩腰于E, F兩點(diǎn)，則平行四邊形AEDF的周長(zhǎng)是 8 .【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】第一按照題意畫出圖形，由 DE/AC, DF/AB, AB=AC , 易證得 BDE與4CDF是等腰三角形，繼而可求得平行四邊形 AEDF的周 圖2B5母得：=B，E+BE=,按照勾肚砌10 5Z則需要爬行的短距離是cmH解22 .如圖平行四邊形ABCD中，/ABC=60 ,點(diǎn)E、F分不在CD、BC的延長(zhǎng)線上，gZBD, EFXBF,垂足為點(diǎn)F, DF=2.史主D是EC中點(diǎn)；2MrFC3C F【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析】（1）按照平行四邊形的對(duì)邊平行能夠得到 AB/CD,又AE/ BD,能

17、夠證明四邊形 ABDE是平行四邊形，因此 AB=DE,故D是EC的 中占. I 八、）（2）連接EF,則 EFC是直角三角形，按照直角三角形斜邊上的中 線等于斜邊的一半能夠得到 CDF是等腰三角形，再利用/ ABC=60 0推得 /DCF=60 ,因此 CDF是等邊三角形，F(xiàn)C=DF, FC的長(zhǎng)度即可求出.【解答】（1）證明：在平行四邊形 ABCD中，AB /CD,且 AB=CD ,又AE / BD, 四邊形ABDE是平行四邊形，AB=DE , .CD=DE,即D是EC的中點(diǎn);(2)解：連接 EF, EFXBF, .EFC是直角三角形，又.是EC的中點(diǎn)，DF=CD=DE=2 ,在平行四邊形AB

18、CD中，AB/CD, /ABC=60 , ./ECF=/ABC=60 ,23）讒9平行四邊形 ABCD的周長(zhǎng)為36cm,過(guò)D作AB , BC邊上的E B高DR DF,且二4bcm, DF=5代cm,求平行四邊形 ABCD的面積.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】關(guān)于同一個(gè)平行四邊形面積是一定的，因此以 AB為底，DE 為高或者以BC為底，DF為高求出結(jié)果應(yīng)該是一致的.又由題可知， AB 和BC之間存在和為18的關(guān)系，因此可列方程進(jìn)行解答.【解答】解：設(shè)AB=x,則BC=18-x,由 AB? DE=BC? DFF得：/六尻后(技-幻，解之x=10,因此平行四邊形ABCD的面積為4gcm2.24.已知：如圖，在梯形 ABCD 中，AD/BC, AD=24cm, BC=30cm, 點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，至U D點(diǎn)即停止.點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B 以2呷時(shí)的速度運(yùn)省.到B點(diǎn)即停止，直線PQ截梯形為兩個(gè)四邊形.咨詢當(dāng)PjQ同時(shí)動(dòng)身,秒后其中一個(gè)四邊形為平行四邊形?A-Q【考點(diǎn)】平行四邊形