二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

1、二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：理解二次函數(shù)的概念掌握二次函數(shù)圖象的特點的性質(zhì)了解二次函數(shù)與一元二次方程和不等式之間的關(guān)系會運用二次函數(shù)解決實際應(yīng)用問題教學(xué)主題一、二次函數(shù)基本概念1 .二次函數(shù)的概念形如y ax2 bx c(a、b、c為常數(shù)且a 0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。練習(xí)：ppt3、4、52 .二次函數(shù)的解析式 一般式：y=ax2+bx+c(其中a、b、c為常數(shù)，a w 0)通常我們要已知三點才能通過一般式的一元二次函數(shù)的方程頂點式拋物線的頂點 P(h , k) : y=a(x-h) 2+k其實就是通過頂點的坐標(biāo)(-b/2a , (b 2-4ac)/4a )得到一元二次方程組交點

2、式僅限于與x軸有交點 A(x1,0) 和B(x2,0)的拋物線:y=a(x-x1)(x-x2)他們之間的關(guān)系：A一般式和頂點式的關(guān)系對于二次函數(shù) y=axA2+bx+c ,其頂點坐標(biāo)為(-b/2a,(4ac-b2)/4a),即, b x1 x2h - 2a 2,4ac-b2k 4aB一般式和交點式的關(guān)系-bb2-4ac、土 ,x1, x2 (即一元二次方程求根公式 )2a3 .二次函數(shù)的自變量取值范圍x通常取實數(shù)。在實際應(yīng)用中要根據(jù)生活實際和題目條件來確定x和y的取值范圍。結(jié)合二次函數(shù)的圖象我們可以更清楚的了解到x、y的取值范圍。二、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.一元二次函數(shù)圖像的畫法列表->

3、 描點-> 連線五點法缺點：不準(zhǔn)確，有多重畫法比較：對于一次函數(shù)，圖象是一條直線，知道兩點我們能準(zhǔn)確的畫出他的圖象。提出問題：但我們?nèi)绻懒藞D象的對稱軸和頂點呢？一般步驟：2(1)找頂點-B,4ac-b ,畫對稱軸。2a 4a(2)找圖象上關(guān)于直線對稱的四個點(如與坐標(biāo)軸的交點等)(3)把上述五個點連成光滑曲線。2.從解析式我們能得到什么？(1) 一般式： y=ax 2+bx+c (aw0),對稱軸：直線 x=-2a/b頂點坐標(biāo)：(-b/2a ,( 4ac-b2)/4a )(2)頂點式：y=a (x+mi) 2+k (aw。)，對稱軸：直線x=-m頂點坐標(biāo)為(一m k)x2是二次函數(shù)與

4、x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)).x=0時有最小值y=0;x=0時有最大值y=0;(3)兩根式：y=a (x-x1 ) (x-x2 ) (aw 0) 對稱軸：直線x=(x1+x2)/2 ( 其中x1、練習(xí)：ppt93.形如y=ax2 (aw0)的圖象1 .畫圖2特點：a) 對稱軸y軸b) 頂點坐標(biāo)(0,0 )c) 當(dāng)a>0時開口向上對稱軸右側(cè)單調(diào)增加，左側(cè)單調(diào)減小；當(dāng)d) 當(dāng)a<0時開口向下對稱軸右側(cè)單調(diào)減小，左側(cè)單調(diào)增加；當(dāng)4.形如 y=ax2+bx=ax(x+b/a) (aw0)的圖象1 .畫圖2 .特點：a)對稱軸 y=-b/2a;b)頂點(0,0 )c) 與x軸有兩個交點 x1=0

5、,x2=-b/a;d) 當(dāng)a>0時，開口向上對稱軸右側(cè)單調(diào)增加，左側(cè)單調(diào)減??；當(dāng) x=0時有最小值y=0;e) 當(dāng)a<0時，開口向下對稱軸右側(cè)單調(diào)減小，左側(cè)單調(diào)增加；當(dāng) x=0時有最大值y=0;5.形如y=ax2+c (a w0)的圖象1 .畫圖2 .特點：a) 對稱軸y軸b)頂點(0,c )c) 當(dāng)a*c<0 時與 x軸有兩個交點 x1= ' 4aC , x2= % -4ac 2a2a當(dāng)a*c>0時與x軸無交點當(dāng)a*c=0即c=0時退化為3的形式d) 當(dāng)a>0時，開口向上對稱軸右側(cè)單調(diào)增加，左側(cè)單調(diào)減??；當(dāng) x=0時有最小值y=0;e) 當(dāng)a<0時

6、，開口向下對稱軸右側(cè)單調(diào)減小，左側(cè)單調(diào)增加；當(dāng) x=0時有最大值y=0;6.形如 y=ax2+bx+c (a w0)的圖象1 .畫圖2 .特點：a) 對稱軸x=-b/2a2-b 4ac- 人b) 頂點坐標(biāo)(,b )2a 4ac) 當(dāng)a>0時，開口向上對稱軸右側(cè)單調(diào)增加，左側(cè)單調(diào)減??；當(dāng)d) 當(dāng)a<0時，開口向下對稱軸右側(cè)單調(diào)減小，左側(cè)單調(diào)增加；當(dāng)x=- _b_時有最小值y= 2a4ac b24ax=-時有最大值 y=4ac b2 ;2a4a在這里補(bǔ)充一下a (aw0)值對函數(shù)圖像的影響：a不僅決定開口方向(開口向上，開口向下)而且決定圖形的“胖瘦”表示開口寬窄，越大開口越窄（畫圖解

7、釋一下）y=ax27.圖像的變換配方可得向右（）或向左（）平移 個單位，得到，再向上向下 平移個單位，便得8.掌握二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系判別式二次函數(shù)( )無實根九 二次不等 式或不等于的實數(shù)全體實數(shù)空集空集順便復(fù)習(xí)一下二次方程的解法：首先我們先回憶一下一元二次方程的概念：概念：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程。一般形式：ax2 bx c 0（ a 0）解法：直接開平發(fā)法、配方法、公式法、因式分解發(fā)練習(xí)：ppt6、7、8、10、11、12、13、14、15、169.二次函數(shù)的應(yīng)用本部分內(nèi)容在中考試卷中常以應(yīng)用計算大題的形式出現(xiàn)，也是非常重要的內(nèi)容， 我們將

8、結(jié)合例題進(jìn)行講解訓(xùn)練。練習(xí)：ppt17、18、19、20、21、22、23三.總結(jié)重點掌握二次函數(shù)定義、解析式、圖象及其性質(zhì)。難點是配方法求頂點坐標(biāo)，只要堅持配完后看看與原二次函數(shù)是否相等即可。關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)反思： 本節(jié)課通過建立函數(shù)體系回憶了二次函數(shù)的定義， 其圖象與性質(zhì)及與一次、反比例函數(shù)圖象的綜合應(yīng)用，相繼進(jìn)行， 二次函數(shù)的復(fù)習(xí)我分為兩部分： 第一部分為基礎(chǔ)的復(fù)習(xí)， 第二部分為綜合知識的復(fù)習(xí)。整個過程主要是采用學(xué)生做、學(xué)生講、學(xué)生補(bǔ)充，注重突出學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，變“教學(xué)”為“導(dǎo)學(xué)” 。在本次復(fù)習(xí)課中，我受益匪淺，感受頗多：要上好一堂復(fù)習(xí)課應(yīng)該注意以下幾點： 1 、課前精心備課。 2、重視課本，夯實基礎(chǔ)。 3、復(fù)習(xí)不要只講究塊，而要注