人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(第十八章)階段評(píng)估檢測(cè)試卷

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（第十八章）階段評(píng)估檢測(cè)試卷一、選擇的（每小題3分，共30分）1 .如圖，平行四邊形 ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O, AC = 5, BD = 6, BC=4,則BCOC的周長(zhǎng)是（）C.15D.無(wú)法確定第1題圖第4題圖第5題圖2 .下列命題中，真命題是（）A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形3 .小明和小亮在做一道習(xí)題：若四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件 使得四邊形ABCD是菱形，小明補(bǔ)充的條件是 AB = BC,小亮補(bǔ)充的條件是 AC=BD.你認(rèn)為下列說(shuō)法正確的

2、是（）A.小明、小亮都正確B.小明正確，小亮錯(cuò)誤C.小明錯(cuò)誤，小亮正確D.小明、小亮都錯(cuò)誤4 .如圖，在矩形 ABCD中，若AC = 2AB,則/ AOB的大小是（）A.30 °B.45 °C.60 °D.90 °5 .如圖，=ABCD的周長(zhǎng)為36,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12 ,則ADOE的周長(zhǎng)為（）A.15B.18C.21D.246 .如圖，在菱形 ABCD中,M, N分別在 AB, CD上，且AM=CN, MN與AC交于點(diǎn)O,連接BO.若/ DAC =28°,則/ OBC的度數(shù)為（）A.28 °B.5

3、2 °C.62 °D.72DE第10題圖7.如圖，將4ABC沿BC方向平移得到 ADCE,委 四邊形ACED為菱形的是（）A. / ACB = 60° B./ B=60° C.AB =AD,卜列條件中能夠判定DAC=BC8 .若順次連接四邊形 ABCD四邊的中點(diǎn)，得到的圖形是一個(gè)矩形，則四邊形ABCD 一定是（）A.矩形B.菱形C.對(duì)角線相等的四邊形D.對(duì)角線互相垂直的四邊形9 .平行四邊形ABCD中，M、N分別為AD,BC的中點(diǎn)，CM交BA的延長(zhǎng)線于Q,DN交AB的延長(zhǎng)線于P, DP, CQ相交于O.若平行四邊形ABCD的面積是S, 則 QPO的面積是

4、（）A.S B, 5sC9S D. 4 S68510 .如圖，邊長(zhǎng)分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG弁排放在一起，連接BD弁延長(zhǎng)交EG于點(diǎn)T,交FG于點(diǎn)P,則GT的長(zhǎng)為（）A. 2B.2 2C.2D.1二、填空題.（每小題3分，共24分）11 .在平行四邊形 ABCD中，若/ A = 30°,則/B =.12 .若正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為 8cm,則其面積是 cm213 .在四邊形 ABCD 中，AB=CD, AD = BC 若 / A+/ C= 160°、則/ D=14.如圖，在平行四邊形 ABCD中，連接對(duì)角線 AC, BD,圖中有 對(duì)全等三角形.第14題圖第16

5、題圖15 .在菱形ABCD中，/ DAB =60°,其周長(zhǎng)為24cm,則菱形ABCD的面積為2cm16 .如圖，在矩形 ABCD中，AB = 3, BC = 5,在CD上任取一點(diǎn) E,連接BE, 將 BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，則CE的長(zhǎng)為17 .如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O.E, F分別是邊AD , CD 上的點(diǎn)，若 AE = 4cm, CF=3cm,且 OELOF,則 EF 的長(zhǎng)為 cm.第17題圖第18題圖B18 .如圖，已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別為 6和8, M、N分別是邊BC、CD 的中點(diǎn)，若P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，則PM+

6、PN的最小值為 .三、解答題，（共66分）19 .（10分）如圖，在矩形ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，EFLCE交AB于點(diǎn)F若DE =2,矩形的周長(zhǎng)為16,且CE=EF.求AE的長(zhǎng)。20 .（10分）如圖，E是菱形ABCD邊AD的中點(diǎn)，EFLAC于點(diǎn)H,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)G,求證:AB與EF互相平分。21 .（10分）如圖所示，BD, BE分別是/ ABC與它的鄰補(bǔ)角/ ABP的平分線, AEXBE, AD ±BD, E, D為垂足，試證明四邊形 AEBD是矩形.22 .（10分）如圖，已知四邊形 ABCD中，對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O,且OA =OC, OB = OD

7、,過(guò)。點(diǎn)作 EFXBD,分別交 AD.BC 于點(diǎn) E, F.求證：4AOE應(yīng)ACOF;（2）判斷四邊形BEDF的形狀，弁說(shuō)明理由.23 .（12分）已知:如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E,點(diǎn)G 為AD的中點(diǎn)，連接CG,CG的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接FD.(1)求證:AB = AF;(2)若AG=AB, Z BCD = 120 ?判斷四邊形ACDF的形狀，弁證明你的結(jié)論24 .(14分)如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個(gè)正方形 AEFG ,線段EB和GD相交于點(diǎn)H.(1)求證:EB = GD;(2)判斷EB與GD的位置關(guān)系，

8、弁說(shuō)明理由(3)若 AB = 2,AG = V2,求 EB 的長(zhǎng).參考答案LB 二 C 3. B 4, C 5. A & C 7." a 及 D 9. C IO. H IL 150, 12. 32 IX 100I L 4 15. 1873 16.與 17. 5 18 5is.解工,四邊形是里形.,/八=/。=9。工/- AEF+AFE= *0：VCE EF.二/八EF+n DEC9(T，乙 AFE="EC 在AEF和AVE中,< N 八 HE = Z DECI EF= ce.,4E%ZWY%AASX.AE=fX二2"EfDE+DO IE,即 A

9、63;二，20.證明:連接HD. AF BE.圖略.在鑒畛ABC。 中，BP± A(; 又：£KL, ：.EF/m 又；ED FB. A四邊形EDBF是平行四邊形, DE=6F.YE為AD的中點(diǎn)，工AE=ED.二八£=8F.又V.E J/BF.二四邊取AEBF為平行四邊形， ，AH與EF互相平分.2L證明工f£D, BE分別平分/ABC /AB尸，' ，/48D 一看/NABE=.NABP.1/ABC與/ABP為鄰補(bǔ)角， ，/A3C+NABF=180°,，二4次)+/49>得(/43C- ZABP) = 90。, 乙即 NE8D=

10、90°.又AEBE, ADJ_0D ,NAE8=NADB = 90°. 二四邊形AEHD是矩形，22. I?：證明：.OA=OC, 0B=OD, /.四邊形ABCD是平行四邊形， ：.AD/BC. ：.ZEAO=FCO,在AOE和COF中， |/E4)=NFW < OA=(X/八 OE=/Q»'AO陽(yáng)(2)結(jié)論：四邊形8EDF是菱形理由， AO匡(、(»'，AE=CF.丁四邊形A BCD是平行四邊形，J ； 一 二:口匕/獷.，四邊卜口四口 Tzy VEF1BD-，四邊形BEDF是菱形23.解：證明：四邊形AbCQ是平行四邊形， ：

11、.AB/CD. AB=CD, ./：AFC=ZDC 二點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)GA=GD 乂 "(/= NDGC. AG通DGC, AAF-CD, ：,AB=AF.(2)四邊形八CDF是矩形.i正明：AF=CD, AF/CD.四邊形AQF是平行四邊形：.AG=AD. FG=十CF丁四邊形ABCQ是平行四邊形 BAD-ZBCD=120 AZFAG=60°. A(；=AF， AFG是好邊二角形，累AG GF. .八Q=E，四邊形AC/JF是矩形.24.解：1證明：在(；/“)和EAB中, N3AQ-90。-I- /EAD. NEA3=90° + /EAD, ；,/GAQ=NE/W.一四邊形EFGA和四邊形AM D是正方形,.AG=AE, AD=AI3,A AGADAEABC SAS), ：. EH=GD.(2)EB±GD.理由如下:如圖，設(shè)AD與HE相交于點(diǎn)M.二四邊形ABCQ是正方形，, NDA8=90°,/.Z.AMBH /AHM=90：又丁 八E的/GDA=/EB/VV z HMD=ZAMB,:./DHM= 180° (Z HDM4-ZDMJI )-180°- 9090°