蘇科版八年級(jí)上第一章軸對(duì)稱(chēng)圖形單元試卷

1、軸對(duì)稱(chēng)圖形章節(jié)講義、選擇題1 .下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（(A)(B)(C)(D)2 .如圖1所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（ ABC的三條中線的交點(diǎn) ABC三邊的中垂線的交點(diǎn) ABC三條角平分線的交點(diǎn)圖1 ABC三條高所在直線的交點(diǎn)3.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn).已知果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得 AABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（A. 6B. 7C. 84.如圖，AABC勺周長(zhǎng)為30cm,把ABC勺邊AC寸折，使頂點(diǎn) C和點(diǎn)A重合,D,交AC邊于點(diǎn)E,連接AD若AE=4cm,則ABD勺周長(zhǎng)是A

2、、B是兩格點(diǎn),D. 9交BC邊于點(diǎn)C . 18cmD . 15cm5.如圖(A)5, ABC中，/ B=Z C, D在 BC上，/ BAD=51015o(B) 25o(C) 30oAD=AE貝U/ EDC勺度數(shù)為（(D)50oE個(gè)等腰梯形.AA /W A7W9.如圖9, 4ABC中，AC=BC=2 / ACB=9趴 D是BC邊的中點(diǎn), 的最小值是.E是邊上一動(dòng)點(diǎn)，則 EC+EDC D B 圖910.已知等邊 ABC中，點(diǎn)D,E分別在邊AB,BC上，把 BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)6.如圖，在 4ABC 中，AB=AC D> E 分別在 AG AB 邊上，且 BC = BD, AD

3、= DE=E B ,則/A的度數(shù)等于（）A.36 °B.40C.45D.50、填空題8.如圖，上面各圖都是用全等的等邊三角形拼成的一組圖形，則在第10個(gè)這樣的圖形中,B "處，DB，,EB，分別交邊 AC于點(diǎn)F, G 若/ ADF=80）,則/ EGC勺度數(shù)為7.在等腰梯形ABCD43, AD/ BC,對(duì)角線E,F,AD=4,BC=8,則 AE+EF=()AC! BD于點(diǎn)O,AEL BC,DF± BC,垂足分別為C11.如圖，已知 ABC是等邊三角形，點(diǎn)R C 口 E在同一直線上，且CG= CD DF DE 則12題圖A . 9B. 1011D. 20E F第8題

4、圖NFAMCE1 2.B、D F 在 AN上，C、E在 AM上，且 AB=BC=CD EC=ED=EF / A=20° ,貝U/ FEM度數(shù)是13 .已知 ABC中/ BAC=140 , AR AC的垂直平分線分別交 BC于E、F.則/EAF的度數(shù) 為；若BC=12,則 AEF周長(zhǎng)為三、解答題14 .如圖：某通信公司要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩城鎮(zhèn)P、Q的距離相等，同時(shí)到兩條高速公路11、12的距離也相等.在圖上作出發(fā)射塔的位置.（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）Q15 .如圖8, ABC皿等腰梯形紙片，AB/ CQ AD=BC翻折紙片 ABCD使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合, 折痕為EF.已知C

5、E! AB.試說(shuō)明：EF/ BD16 .如圖，在 ABC中，AD為/ BAC的平分線，F(xiàn)E垂直平分 AD,交AD于E,交BC的延長(zhǎng)線于F ,那么/ B與/CAF相等嗎？為什么？17.如圖，在梯形 ABC珅，DC| IAB,E第2】題圖18.如圖，在 ABC中，/ ACB= 90°CF =EH嗎？說(shuō)明理由。,高CD和角平分線 AE交于點(diǎn)F, EHL AB于點(diǎn)H,那么AD=BC BD分 /ABC,/A = 60.過(guò)點(diǎn) D作 DE _L AB ,過(guò)點(diǎn)C作CF ±BD ,垂足分別為 E、F,連接EF,求證： DEF為等邊三角形19 .如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角 ABC一點(diǎn)，/CAD=

6、 / CBD= 15。，E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 CE= CA (1)求證：DEFK> / BDC(2)若點(diǎn) M在DE上，且DC=DM求證： ME=BDfi20 .如圖14112所示， ABB等邊三角形，/ 1 = /2=/3,求/ BEC的度數(shù).21 .在ABC中，AB=AC點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與 B、C重合），以AD為一邊在 AD的右側(cè)作AADE使AD=AE Z DAE=Z BAC連接CE. (1)如圖9-1,當(dāng)點(diǎn) D在線段 BC上,如果/如圖當(dāng)點(diǎn)BAC=900,貝U/ BCE=度.(2)設(shè)/ BAC=x , / BCE干.9-2 ,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則a、3之間有怎樣的

7、數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由;D在直線BC上移動(dòng)，則”、3之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論.22 .數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，/JI點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC,如圖.E / II試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說(shuō)明牙、 I廣；1 D B C 1II小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：(1)特殊情況，探索結(jié)論當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1,確定線段 AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論:(2)特例啟發(fā)，解答題目解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是： AE DB (填“ >”，“<”或“=").理由如下:如圖2,過(guò)點(diǎn)E作

8、EF/BC，交AC于點(diǎn)F .(請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程)(3)拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題在等邊三角形 ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED = EC.若AABC邊長(zhǎng)為1, AE = 2 ,則CD的長(zhǎng)為 (請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)果).23. (1)如圖，在 ABC中，/ BAC=90 , AB=AC 點(diǎn) D在 BC上，且 BD=BA 點(diǎn) E在 BC的延 長(zhǎng)線上，且 CE=CA求/ DAE的度數(shù)(2)如果把第(1)題中“ AB=AC的條件舍去，其余條件不變，那么/DAE的度數(shù)會(huì)改變嗎？(3)如果把第(1)題中“/ BAC=90 ”的條件改為“/ BAO 900 ”，其余條件不變， 那么/ DAE與/ BACW&quo