八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《中心對(duì)稱》測(cè)試題2(含答案)

1、3.3中心對(duì)稱一、學(xué)科內(nèi)綜合題(3題10分，其余各7分，共31分)1 .若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(a, b)且a、b滿足7a3+b2+4b+4=0,求點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A '的坐標(biāo).2 .若XI、X2是方程5x2-4x-1=0的兩個(gè)根，且點(diǎn)A (xi, X2)在第二象限，點(diǎn)B(m, n)和點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，求3 .把下列圖形的序號(hào)填在相應(yīng)的橫線上：線段;角；等邊三角形；等腰三角形(底邊和腰不等)；平行四邊形； 矩形；菱形；正方形.(1)軸對(duì)稱圖形：.(2)中心對(duì)稱圖形：.(3)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形： .(4)是軸對(duì)稱圖形，而不是中心對(duì)稱圖形： :(5)不是軸對(duì)稱圖形，而是中心對(duì)

2、稱圖形： .4 .在等腰直角三角形 ABC中，/C=90°, BC=2cm,以AC的中點(diǎn)。為旋轉(zhuǎn)中心，把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至B'處，求B'與B之間的距離.二、實(shí)際應(yīng)用題(6分)5 .華豐木器加工廠需加工一批矩形木門，為了安裝的需要，在木門的中心要鉆 一個(gè)小孔，假如你是工人師傅，你應(yīng)該如何確定小孔的位置.三、創(chuàng)新題(6題10分，7題9分，其余每題12分，共43分)6 .(巧解妙解)如圖所示， ABC中，M、N是邊BC的三等分點(diǎn)，BE是AC 邊上的中線，連接 AM、AN,分別交BE于F、G,求BF: FG: CE的值.7 .（新情境新信息題）魔術(shù)師

3、把四張撲克牌放在桌子上，如左圖所示，然后蒙住眼睛，請(qǐng)一位觀眾上臺(tái)把其中的一張?zhí)幣菩D(zhuǎn)180°放好，魔術(shù)師解開蒙著的眼睛的布后，看到四張牌如右圖所示，他很快確定了被旋轉(zhuǎn)的那一張牌， 聰明的 同學(xué)們，你知道哪一張牌被觀眾旋轉(zhuǎn)過嗎？說說你的理由.8 .（一題多解）如圖所示， ABC與AA' B'先于點(diǎn)。中心對(duì)稱，但點(diǎn)。不慎 被涂掉了，請(qǐng)你幫排版工人找到對(duì)稱中心 O的位置.9 .（多變題）如圖所示，點(diǎn) Pi在四邊形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)P2在邊CD上，直 線L在四邊形ABCD外.作出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)Pi對(duì)稱的四邊形AiBiCiDi （不寫作法）.（D 一變：作出四邊形 ABC

4、D關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱的四邊形A2B2C2D2.（2）二變：作出四邊形 ABCD關(guān)于直線L對(duì)稱的四邊形A3B3c3D3.四、經(jīng)典中考題（20分）10 .如圖所示，等腰梯形 ABCD中，AB/CD, AB=2CD . AC, BD交于點(diǎn)O,且點(diǎn)E、F分別為OA、OB的中點(diǎn)，則下列關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱的一組三角 形是（）A. zABO 與CDO; B. zAOD 與4300C. zCDO 與EFO; D. zACD 與ABCD11 .如圖所示，圖中不是中心對(duì)稱圖形的是（）蜜金囊。ABC D12 .如圖所示，圖中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）13 .下面的平面圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.圓B

5、.菱形 C.矩形 D.等邊三角形14 .如圖所示，圖中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（） O D 口A B C D15.如圖所示的圖案中，是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)1 .解：因?yàn)?JT飛+b2+4b+4=0,所以,+ (b+2) 2=0.因?yàn)榘偈疩 （b+2） 2>Q所以 a-3=0, b+2=0.即 a=3, b=-2,所以點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3, -2）.又因?yàn)辄c(diǎn)A和點(diǎn)A'關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，所以A' （-3, 2） 點(diǎn)撥：解題的關(guān)鍵在于求出a、b的值.2 .解：因?yàn)辄c(diǎn)A（X1, X2）在第二象限，所以X1<

6、0, X2>0.方程5x2-4x-1=0的兩個(gè)根是xi=-1 , X2=1.5又因?yàn)辄c(diǎn)B和點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以m=1 , n=-1.5所以195157點(diǎn)撥：依據(jù)各象限中點(diǎn)的符號(hào)特征區(qū)分清楚 X1和X2是解決本題的關(guān)鍵.3 .解：（1）（2）（3）（4）（5）點(diǎn)撥：此題的綜合性很強(qiáng)，綜合了我們?cè)谄?、八、九年?jí)所學(xué)的平面圖形, 關(guān)于對(duì)稱的知識(shí)要全面掌握.4 .解：如答圖所示.因?yàn)?AC=BC=2cm,所以 OC=1cm.在 RtzXBOC 中，OB=JBC2 OC2=522 12=V5 （cm）,又因?yàn)?OB =OB=/5cm,所以 BB' =2/5cm.點(diǎn)撥：畫出符合題意的圖形后

7、，由勾股定理可求出 OB的長，根據(jù)中心對(duì)稱 圖形的性質(zhì)可求出OB ,則BB' =BO+O'B.5 .解：只要畫出矩形木門的兩條對(duì)角線，兩對(duì)角線的交點(diǎn)即為小孔的位置（如 答圖所示的O點(diǎn)）.點(diǎn)撥：矩形的兩條對(duì)角線可以看作是兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線. 中心對(duì)稱圖形上的 每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段，都過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分，而矩形的兩條 對(duì)角線互相平分，故兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，必為對(duì)稱中心.AO三、6.解：如答圖所示.B M N C作已知圖形的中心寸稱圖形，以 E為對(duì)稱中心.令BF=a, FG=b, GE=c.因?yàn)?M' C/ AM , N' C/ AN所以 a： （2b+2c

8、） =BM: MC=1 : 2所以 a=b+c,而（a+b） : 2c=BN: NC=2: 1所以：a+b=4c, 所以 a=c, b=3c.22所以 BF: FG: GE=5: 3: 2.點(diǎn)撥：要求線段的比，通過作平行線構(gòu)造比例線段是一種重要的方法.7. 解：第一張撲克牌即方塊4被觀眾旋轉(zhuǎn)過.理由是：這四張撲克牌中后三張上白圖案，都不是中心對(duì)稱圖形.？若它們被旋轉(zhuǎn)過，則與原來的圖案是不同的，魔術(shù)師通過觀察發(fā)現(xiàn)后三張撲克牌沒有變 化，那么變化的自然是第一張撲克牌了. 由于方塊4的圖案是中心對(duì)稱圖形，旋 轉(zhuǎn)過的圖案與原圖案完全一樣，故選方塊 4.點(diǎn)撥：不認(rèn)真觀察和思考是不行的，由于左邊這四張牌與

9、右邊的牌完全相同.似乎沒有牌被動(dòng)過，所以旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形完全一樣， 那么被動(dòng)過的這 張牌上的圖案一定是中心對(duì)稱圖形.8. 解法一：連接CC,取線段CC的中點(diǎn)，即為對(duì)稱中心 O.解法二：連接BB'、CC,兩線段相交于。點(diǎn)，則。點(diǎn)即為對(duì)稱中心.點(diǎn)撥：解法一中連接AA'或BB',然后取其中點(diǎn)也可得到對(duì)稱中心.由定義 知，對(duì)稱中心即為對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中點(diǎn).對(duì)所學(xué)的知識(shí)要活學(xué)活用，理解透徹.9. 解：四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)Pi對(duì)稱的四邊形A1B1C1D2如答圖所示.(1)四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)P2對(duì)稱的四邊形A2B2c2D2如答圖所示.(2)四邊形ABCD關(guān)于直線L對(duì)稱的四邊形A3B3c3D3,如答圖所示.點(diǎn)撥：注意區(qū)別中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的作圖方法.四、10. C 點(diǎn)撥：圖中 DOC 與AEOF全等，OC=OE,且 OD=OF.11. B點(diǎn)撥：把圖案繞著中心旋轉(zhuǎn)180。，不能與原來的圖案重合的