【最新】九年級(jí)數(shù)學(xué)24.2.2.4弦切角課件人教版 課件

1、弦切角PAB我我們們?cè)?jīng)經(jīng)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)過過的的有有關(guān)關(guān)于于圓圓的的角角O(A)BPOA與圓心 重合PAB為圓心角點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到圓上OABPPAB為為圓圓周周角角PA繞繞A旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)使使PA與與圓圓相相切切ABOPPAB此此時(shí)時(shí)是是什什么么角角？BOPABO答答：是是圓圓 的的弦切角弦切角頂點(diǎn)在圓上一邊與圓相頂點(diǎn)在圓上一邊與圓相交，另一邊與圓相切交，另一邊與圓相切的的角叫做角叫做弦切角弦切角PABPAB的頂點(diǎn)及兩邊與圓的位置關(guān)系是怎樣？的頂點(diǎn)及兩邊與圓的位置關(guān)系是怎樣？PABm弧弧AmB是弦切角是弦切角PAB所夾的弧所夾的弧.頂點(diǎn)在圓上頂點(diǎn)在圓上，一邊與圓相交一邊與圓相交，另一邊另一邊與圓相切與圓相切的

2、角叫做的角叫做弦切角。弦切角。BACABCABCABCABC下面五個(gè)圖中的下面五個(gè)圖中的BACBAC是不是弦切角？是不是弦切角？ABC.O上。圓心在為直角，ACBAC.OABC圓心在角外。為銳角，BAC.OABC圓心在角內(nèi)。為鈍角，BAC、劣弧、優(yōu)弧。所夾的弧分別是：半圓上圖中 BAC如上圖的圓周角現(xiàn)在分別作出他們所對(duì),APCABPC.OD.OABPC.OABDPCBACAPC猜想：弦切角與圓周角的關(guān)系從數(shù)學(xué)的角度看，弦切角能分成幾大類？已知：已知：ACAC是是O O的弦，的弦，ABAB是是O O的切線，的切線，AmC AmC 是弦切角是弦切角BACBAC所夾的弧，所夾的弧，P P是是AmCA

3、mC所對(duì)的所對(duì)的圓周角。圓周角。 BAC BACQ Q( 1 ) ( 1 ) 圓心圓心O O在在BACBAC的外部的外部 BAQBAQACQACQ9090BACBAC9090CAQCAQQQ9090CAQCAQ作作O O的直徑的直徑AQAQ，連結(jié)，連結(jié)CQCQQ求證：求證：BACBACP P弦切角等于所夾弦切角等于所夾弧對(duì)的圓周角弧對(duì)的圓周角。已知：已知：ACAC是是O O的弦，的弦，ABAB是是O O的切線，的切線，AmC AmC 是弦切角是弦切角BACBAC所夾的弧，所夾的弧，P P是是AmCAmC所對(duì)的所對(duì)的圓周角。圓周角。求證：求證：BACBACP P( 2 )( 2 )圓心圓心O O

4、在在BACBAC的邊的邊ACAC上上 AB AB是是O O的切線，的切線， BACBAC9090 BAC BACP P又又 AmC AmC 是半圓，是半圓， P P9090弦切角等于所夾弦切角等于所夾弧對(duì)的圓周角弧對(duì)的圓周角。已知：已知：ACAC是是O O的弦，的弦，ABAB是是O O的切線，的切線，AmC AmC 是弦切角是弦切角BACBAC所夾的弧，所夾的弧，P P是是AmCAmC所對(duì)的所對(duì)的圓周角。圓周角。求證：求證：BACBACP PQ( 3 ) ( 3 ) 圓心圓心O O在在BACBAC的內(nèi)部的內(nèi)部 BAC BACP PDACDACQ QPP180180Q Q證明證明: :作作O O

5、的直徑的直徑AQAQ，連結(jié)，連結(jié)CQCQBAC180DAC弦切角等于所夾弦切角等于所夾弧對(duì)的圓周角弧對(duì)的圓周角。D D1= ;2= ;3= ;4= 。課堂課堂練習(xí)練習(xí)：1 1、已知、已知ABAB是是O O的切線的切線A A為切點(diǎn)為切點(diǎn), ,由圖填空：由圖填空：OOOAAABBB30702531243030 7070 6565 804040 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓心角的一半弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓心角的一半.2、選擇：、選擇：AB為為 O直徑，直徑，PC為為 O的切線，的切線，C為切點(diǎn)，為切點(diǎn)，若若BPC=30，則，則BCP=（ ）。）。A、 30B、 60C、 15D、22. 5PABC

6、OA3,如圖如圖:四邊形四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形為圓內(nèi)接四邊形,AB是直徑，是直徑，MN切切 O于于C點(diǎn)點(diǎn),BCM=38那么那么ABC的度數(shù)是（的度數(shù)是（ ）。）。A、38B、52C、68 D、4238BOABCMND弦切角定理弦切角定理:弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角. DAB EAC推論：推論：兩個(gè)弦切角所夾的弧相等兩個(gè)弦切角所夾的弧相等, ,那么這兩個(gè)弦那么這兩個(gè)弦切角相等。切角相等。如圖，如圖，DE切切 O于點(diǎn)于點(diǎn)A，AB、AC是是 O的的弦，若弦，若 ，那么，那么DAB與與EAC是否相是否相等？為什么？等？為什么？AB=ACBDECAO例例1 1：如

7、圖：已知如圖：已知ABAB是是O O的直徑，的直徑，ACAC是是弦，直線弦，直線CECE和和O O切于點(diǎn)切于點(diǎn)C C，ADCEADCE于于D D。求證：求證：ACAC平分平分BADBADO ED C B A 你還能用其他方法解答你還能用其他方法解答嗎？試試看！嗎？試試看！.2 2、定理的發(fā)現(xiàn)、定理的發(fā)現(xiàn)1 1、概念的引入、概念的引入小結(jié)：小結(jié)：頂點(diǎn)在圓上頂點(diǎn)在圓上，一邊與圓相交一邊與圓相交，另一邊與圓相另一邊與圓相切切的角的角叫做叫做弦切角弦切角。弦切角定理弦切角定理:弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角推論：推論：兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，兩個(gè)弦切角所夾的弧相等， 那么這兩個(gè)弦切角相等。那么這兩個(gè)弦切角相等。一般情況下，弦切角、圓周角、圓心角一般情況下，弦切角、圓周角、圓心角都是通過它們夾的（或?qū)Φ模┩粭l?。ɑ蚨际峭ㄟ^它