云南省2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一章數(shù)與式第三節(jié)整式與因式分解課件

1、考點一考點一 整式的運算整式的運算命題角度命題角度冪的運算冪的運算例例1 1(2017(2017云南省卷云南省卷) )下列計算正確的是下列計算正確的是( () )A A2a2a3a3a5a B5a B( (2a)2a)3 36a6a3 3C C6a6a2a2a3a D3a D( (a a3 3) )2 2a a6 6【分析分析】 根據(jù)整式的混合運算即可求出答案根據(jù)整式的混合運算即可求出答案【自主解答自主解答】 A A2a2a3a3a6a6a2 2，故，故A A錯誤；錯誤；B.(B.(2a)2a)3 3( (2)2)3 3a a3 38a8a3 3，故，故B B錯誤；錯誤；C.6aC.6a2a2

2、a(6(62)2)a a1 11 13 3，故，故C C錯誤；錯誤；( (a a3 3) )2 2( (1)1)2 2a a6 6a a6 6，故選：，故選：D.D.提醒：提醒： 冪的運算注意事項冪的運算注意事項(1)(1)同底數(shù)冪的乘除法應(yīng)用的前提是底數(shù)必須相同，若底數(shù)同底數(shù)冪的乘除法應(yīng)用的前提是底數(shù)必須相同，若底數(shù)互為相反數(shù)時，要應(yīng)用積的乘方處理好符號問題，轉(zhuǎn)化成同互為相反數(shù)時，要應(yīng)用積的乘方處理好符號問題，轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪，再應(yīng)用法則底數(shù)冪，再應(yīng)用法則.4.4n n2 2m m(2(22 2) )n n2 2m m2 22n2n2 2m m2 22n2nm m. .(2)(2)同底數(shù)冪的乘

3、法、冪的乘方、積的乘方進(jìn)行混合運算時同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方進(jìn)行混合運算時要注意三個方面：一是運算順序，二是正確選擇法則，三是要注意三個方面：一是運算順序，二是正確選擇法則，三是運算符號運算符號1 1化簡化簡(2x)(2x)2 2的結(jié)果是的結(jié)果是( )( )A Ax x4 4 B B2x2x2 2 C C4x4x2 2 D D4x4x2 2(2015(2015云南省卷云南省卷) )下列運算正確的是下列運算正確的是( )( )A Aa a2 2a a5 5a a1010B B( (3.14)3.14)0 00 0C.C. D D(a(ab)b)2 2a a2 2b b2 245-2 5

4、5C CC C3 3(2018(2018廣州廣州) )下列計算正確的是下列計算正確的是( )( )A A(a(ab)b)2 2a a2 2b b2 2 B Ba a2 22a2a2 23a3a4 4C Cx x2 2y y x x2 2(y0) D(y0) D( (2x2x2 2) )3 38x8x6 61yD D命題角度命題角度整式的化簡及求值整式的化簡及求值例例2 2(2018(2018重慶重慶A A卷卷) )計算：計算：a(aa(a2b)2b)(a(ab)(ab)(ab)b)【分析分析】 根據(jù)單項式乘多項式的運算法則和平方差公式進(jìn)根據(jù)單項式乘多項式的運算法則和平方差公式進(jìn)行計算行計算【自

5、主解答自主解答】 解：原式解：原式a a2 22ab2ab(a(a2 2b b2 2) )2ab2abb b2 2. .例例3 3 (2018 (2018寧波寧波) )先化簡，再求值：先化簡，再求值：(x(x1)1)2 2x(3x(3x)x)，其中其中x x . .【分析分析】 首先計算完全平方，再計算單項式乘以多項式，首先計算完全平方，再計算單項式乘以多項式，再合并同類項，化簡后再把再合并同類項，化簡后再把x x的值代入即可的值代入即可【自主解答自主解答】 解：原式解：原式x x2 22x2x1 13x3xx x2 2x x1.1.當(dāng)當(dāng)x x 時，原式時，原式 1 1 . .12121212

6、1 1(2018(2018邵陽邵陽) )先化簡，再求值：先化簡，再求值：(a(a2b)(a2b)(a2b)2b)(a(a2b)2b)2 28b8b2 2，其中，其中a a2 2，b b . .解：原式解：原式a a2 24b4b2 2a a2 24ab4ab4b4b2 28b8b2 24ab.4ab.當(dāng)當(dāng)a a2 2，b b 時，原式時，原式4 4( (2)2) 4.4.121212考點二考點二 因式分解因式分解例例4 4(2018(2018云南省卷云南省卷) )分解因式：分解因式：x x2 24 4 【分析分析】 觀察有兩項，一般可直接用平方差公式觀察有兩項，一般可直接用平方差公式【自主解答

7、自主解答】 x x2 24 4(x(x2)(x2)(x2)2)1 1(2018(2018廣東省卷廣東省卷) )分解因式：分解因式：x x2 22x2x1 1_ (x(x1)1)2 2 考點三考點三 列代數(shù)式及其求值列代數(shù)式及其求值例例5 5(2018(2018云南省卷云南省卷) )已知已知x x 6 6，則，則x x2 2 ( () )A A38 B38 B36 C36 C34 D34 D32321x21x【分析分析】 觀察已知代數(shù)式和所求代數(shù)式的關(guān)系，可直接進(jìn)觀察已知代數(shù)式和所求代數(shù)式的關(guān)系，可直接進(jìn)行平方計算行平方計算【自主解答自主解答】 已知已知x x 6 6，直接進(jìn)行平方可得，直接進(jìn)行

8、平方可得(x(x ) )2 2x x2 2 2 23636，解得，解得x x2 2 34.34.1x1x21x21x例例6 6(2015(2015云南省卷云南省卷) )一臺電視機原價是一臺電視機原價是2 5002 500元，現(xiàn)按原價元，現(xiàn)按原價的的8 8折出售，則購買折出售，則購買a a臺這樣的電視機需要臺這樣的電視機需要 元元【分析分析】 現(xiàn)在以現(xiàn)在以8 8折出售，就是現(xiàn)價占原價的折出售，就是現(xiàn)價占原價的80%80%，把原價，把原價看作單位看作單位“1”1”，根據(jù)一個數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答，根據(jù)一個數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答【自主解答自主解答】 一臺的價格是一臺的價格是2 5002 50080%80%2 0002 000元，購買元，購買a a臺，則需要臺，則需要2 000a2 000a元元考點四考點四 規(guī)律探索規(guī)律探索例例7 7(2018(2018云南省卷云南省卷) )按一定規(guī)律排列的單項式：按一定規(guī)律排列的單項式：a a，a a2 2，a a3 3，a a4 4，a a5 5，a a6 6，第，第n n個單項式是個單項式是( () )A Aa an n B Ba an nC C( (1)1)n n1 1a an n D D( (1)1)n na an n【自主解答自主解答】 觀察所給單項式的規(guī)律發(fā)現(xiàn)，第奇數(shù)個單項觀察所給單項式的規(guī)律發(fā)現(xiàn)，第