2.2研究勻速圓周運動的規(guī)律每課一練(滬科版必修2)

1、2.2 研究勻速圓周運動的規(guī)律題組一對向心加速度的理解及計算1 關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是（）A .向心加速度是描述線速度變化的物理量B .向心加速度既改變線速度的方向，又改變線速度的大小C.向心加速度大小恒定，方向時刻改變2D .物體做非勻速圓周運動時，向心加速度的大小也可用a = R 來計算答案 D解析 加速度是描述速度變化快慢的物理量，向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，因此 A、B 錯誤；只有勻速圓周運動的向心加速度大小才恒定，故C 錯誤，D 正確.2如圖 1 所示為 A、B 兩物體做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖象，其中A 為雙曲線的一個分支，由圖可知（）A .

2、 A 物體運動的線速度大小不變B . A 物體運動的角速度大小不變C. B 物體運動的角速度大小不變D . B 物體運動的角速度與半徑成正比答案 AC2解析 因為 A 為雙曲線的一個分支，說明 a 與 R 成反比，由 a=吉可知，A 物體的線速度大R小不變，故 A 正確，B 錯誤；而 0B 為過原點的直線， 說明 a 與 R 成正比，由 a=32R可知,B 物體的角速度大小不變，故 C 正確，D 錯誤.3如圖 2 所示，一小物塊以大小為 a= 4 m/s2的向心加速度做勻速圓周運動，半徑R= 1 m,則下列說法正確的是（）A .小物塊運動的角速度為2 rad/sB 小物塊做圓周運動的周期為ns

3、nnC.小物塊在 t= 4 s 內(nèi)通過的位移大小為 20 mD.小物塊在n內(nèi)通過的路程為零答案 AB解析 因為 a =32R,所以小物塊運動的角速度為w2 rad/s,周期 T=牛n s 選項A、B 正確；小物塊在ns 內(nèi)轉(zhuǎn)過$通過的位移大小為m，在n內(nèi)轉(zhuǎn)過一周，通過的路42甘程為 2nm 選項 C、D 錯誤.4.如圖 3 所示，質(zhì)量為 m 的木塊從半徑為 R 的半球形碗口下滑到碗的最低點的過程中，如果由于摩擦力的作用木塊的速率不變，那么（）A .加速度為零B .加速度恒定C.加速度大小不變，方向時刻改變，但不一定指向圓心D .加速度大小不變，方向時刻指向圓心答案 D解析 由題意知，木塊做勻速

4、圓周運動，木塊的加速度大小不變，方向時刻指向圓心，D 正確，A、B、C 錯誤.5.小球質(zhì)量為 m，用長為 L 的懸繩（不可伸長，質(zhì)量不計）固定于 0 點，在 0 點正下方L處釘有一顆釘子.如圖 4 所示，將懸線沿水平方向拉直無初速度釋放后，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間，貝 U （）A .小球的角速度突然增大B .小球的線速度突然減小到零C.小球的向心加速度突然增大D .小球的向心加速度不變答案 AC解析 由于小球的線速度不能發(fā)生突變，又做圓周運動的半徑變?yōu)樵瓉淼囊话?，由v=3R2知，角速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮珹 正確，B 錯誤；由 a= *知，小球的向心加速度變?yōu)樵瓉淼?兩倍，C正確，D 錯誤.題組二對

5、向心力的理解及其來源分析6.下列關(guān)于向心力的說法中正確的是（ ）A 物體由于做圓周運動而產(chǎn)生了一個向心力B .向心力會改變做圓周運動物體的速度大小C.做勻速圓周運動的物體其向心力即為其所受的合力D .做勻速圓周運動的物體其向心力是不變的答案 C解析 當(dāng)物體所受外力的合力始終有一分力垂直于速度方向時，物體就將做圓周運動， 該分力即為向心力，故先有向心力然后才使物體做圓周運動.因向心力始終垂直于速度方向，所以它不改變速度的大小、只改變速度的方向，當(dāng)合力完全提供向心力時，物體就做勻速圓周 運動，該合力大小不變、方向時刻改變，故向心力是變化的.7如圖 5 所示，物體 A、B 隨水平圓盤繞軸勻速轉(zhuǎn)動，

6、物體 B 在水平方向所受的作用力有（）41I*圖 5A .圓盤對 B 及 A 對 B 的摩擦力，兩力都指向圓心B .圓盤對 B 的摩擦力指向圓心，A 對 B 的摩擦力背離圓心C.圓盤對 B 及 A 對 B 的摩擦力和向心力D .圓盤對 B 的摩擦力和向心力答案 B解析 以 A、B 整體為研究對象，受重力、圓盤的支持力及圓盤對B 的摩擦力，重力與支持力平衡，摩擦力提供向心力，即摩擦力指向圓心以A 為研究對象，受重力、B 的支持力及B 對 A 的摩擦力，重力與支持力平衡，B 對 A 的摩擦力提供 A 做圓周運動的向心力，即方向指向圓心，由牛頓第三定律知A 對 B 的摩擦力背離圓心，所以物體 B 在

7、水平方向受圓盤指向圓心的摩擦力和 A 對 B 背離圓心的摩擦力，故 B 正確.&在水平面上，小猴拉著小滑塊做勻速圓周運動，0 點為圓心，能正確地表示小滑塊受到的牽引力及摩擦力 f 的圖是（）答案 A解析 滑動摩擦力的方向與相對運動的方向相反，故滑動摩擦力的方向沿圓周的切線方向，B、D 錯誤；小滑塊做勻速圓周運動，其合外力提供向心力，故A 正確，C 錯誤.9如圖 6 所示，一小球用細(xì)繩懸掛于 0 點，將其拉離豎直位置使繩與豎直方向有一個角度ABCD后釋放，則小球以0 點為圓心做圓周運動，運動中小球所需的向心力是 ( )A .繩的拉力B .重力和繩的拉力的合力C.重力和繩拉力的合力沿繩方向

8、的分力D .繩的拉力和重力沿繩方向的分力的合力 答案 CD解析 小球僅受重力和繩子拉力作用，向心力是指向圓心方向的合力.所受合力沿繩方向的分力，也可以是各力沿繩方向的分力的合力，故10. 一個小物塊從內(nèi)壁粗糙的半球形碗邊下滑，在下滑過程中由于摩擦力的作用，物塊的速A .物塊所受合外力為零B .物塊所受合外力越來越大C.物塊所受合外力大小保持不變，但方向時刻改變D .物塊所受摩擦力大小變化答案 CD解析 由于物塊做勻速圓周運動，故合外力的方向只是改變物體的速度方向，故合外力時刻 指向圓心，且大小保持不變， A、B 錯誤，C 正確；對物塊受力分析知物塊所受摩擦力總是 與重力沿切線方向的分力 G!大

9、小相等，因隨物塊下滑 G!逐漸減小，故物塊所受摩擦力也逐 漸減小，D 正確.題組三圓周運動中的動力學(xué)問題11如圖 8 所示，半徑為 R 的圓筒，繞豎直中心軸 00 旋轉(zhuǎn)，小物塊 a 靠在圓筒的內(nèi)壁上， 它與圓筒內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)為仏設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，現(xiàn)要使 a 不下落，則因此，它可以是小球C、D 正確.率恰好保持不變，如圖圓筒轉(zhuǎn)動的角速度3至少為（圖 67 所示,I 的細(xì)線拴一質(zhì)量為 m 的小球，使小球以角速度3做勻速圓周運動.下列說法中正確的是（）A . I、3不變，m 越大線越易被拉斷B.m、3不變，I 越小線越易被拉斷C.m、I 不變，3越大線越易被拉斷D.m 不變，I 減半

10、且角速度加倍時，線的拉力不變答案 AC解析 在光滑的水平面上細(xì)線對小球的拉力提供小球做圓周運動的向心力.由F向=mw2R知，在角速度3不變時，F(xiàn)向與小球的質(zhì)量 m、半徑 I 都成正比，A 正確，B 錯誤；質(zhì)量 m 不變時，F(xiàn)向又與 I 和32成正比，C 正確，D 錯誤.13.如圖 9 所示，在光滑桿上穿著兩個小球 mi、m2,有 m2m?，用細(xì)線把兩球連起來，當(dāng)盤架勻速轉(zhuǎn)動時，兩小球剛好能與桿保持無相對滑動，此時兩小球到轉(zhuǎn)軸的距離ri與 3 之比為（）A. 1 : 1 B. 1 : .2 C. 2 : 1 D. 1 : 2 答案 D解析設(shè)兩球受繩子的拉力分別為 F1、F2. 對 my F1=m131r1對 m：:F2=m232r2因為 F= F2,31=32解得；=齊 2解析 對物塊受力分析知 f= mg,2N = F向=m3R,又由于fyN,所以解這三個方程得角速12.在光滑的水平面上，用長為A.用 R B.用答案 D度3至少為D 選項正確.14.如圖 10 所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m 的物體（可視為質(zhì)點），連接物體和轉(zhuǎn)軸的繩子長(1)繩子對物體的拉力為零時的最大角速度;解析(1)當(dāng)恰由最大靜摩擦力提供向心力時，繩子拉力為零且轉(zhuǎn)速達(dá)到最