福建省惠安縣2020年初中學業(yè)質量檢查第二次數學試題含答案

1、精品資料學校惠安縣初中學業(yè)質量測查（第二次）數學試題（試卷滿分：150分；考試時間：120分鐘）友情提示：請認真作答，把答案準確地填寫在答題卡上姓名考生號、選擇題（每小題 3分，共21分）每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的，請在答2.題卡上相應題目的答題區(qū)域內作答，答對的得化簡&的結果是（）A. v,2B.2下列計算錯誤的是（） 3分，答錯或不答的一律得C. -2D.。分.i23.A. 6a + 2a =8aB. a -(a - 3) =3C. a2至2 = 0a2卜列四個平面圖形中，三棱錐的表面展開圖的是vvB.C.D.4.學校團委組織陽光助殘”捐款活動，九年級一班學生捐

2、款情況如下表:510101320125015則該班學生捐款金額的中位數是A. 13B. 12C.10D.205.下列事件發(fā)生屬于不可能事件的是（A.射擊運動員只射擊1次，就命中靶心B.畫一個三角形，使其三邊的長分別為C.任取一個實數x,都有|x|涮D.拋擲一枚質地均勻且六個面分別刻有6.如圖，。O的直徑CD垂直弦AB于點8cm6cm, 2cm（第6題圖）1到6的點數的正方體骰子，朝上一面的點數為6E,且 CE=2, DE =8,則 AB的長為（B. 6C. 4D. 27.已知 RtABC中，ZC=90AC=3, BC=4的距離是（3A. 一2B. 2C.5D.廿13AD平分/ BAC,則點B到

3、AD（第7題圖）、填空題（每小題 4分，共40分）在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內作答.8 .若 A 70 ,則 A的余角是 度.9 .我國第一艘航母 遼寧艦”的最大排水量為68000噸，用科學記數法表示這個數據是 噸.10 .計算： -x + - =x 2 2 x11 .分解因式：xy2 - 9x =.12 .如圖，點。是正五邊形 ABCDE的中心，則/ BAO的度數為 .13 .如圖，在4ABC中，兩條中線 BE, CD相交于點 O,則Sa doe: Sa dcE=.14 .若關于x的方程x2 + （k 2）x - k2 =0的兩根互為相反數，則 k=.15 .如果圓錐的底面周長 為2 71

4、cm側面展開后所得的扇形的圓心角是120o,則該圓錐的側面積是cm2.（結果保留力16 .如圖，已知四邊形 ABCD是矩形，把矩形沿直線 AC折疊，點B落在點E處，連結DE.若DE: AC=3: 5,則公D的值為.AB17 .如圖，在平面直角坐標系 xoy中，直線l : y kx 3k（ k 0） 與x、y軸的正半軸分別交于點 A、B,動點D （異于點A、B） 在線段 AB上，DC，x軸于C.（1）不論k取任何負數，直線l總經過一個定點，寫出該定點的 坐標為;（2）當點C的橫坐標為2時，在x軸上存在點 P,使得PBXPD, 則k的取值范圍為.三、解答題（共 89分）在答題卡上相應題目的答題區(qū)域

5、內作答.18 . (9 分)計算：|73 2 ( 2)2 2sin600 (2l 1)0.19 . （9 分）先化簡，再求值：2x （x+1） +（x-1）2,其中 x=2 V3 .20. （9分）如圖，已知四邊形 ABCD是菱形,DEXABT E, DFLBC 于 F.求證：AADEACDF .（第20題圖）21. （9分）某校開展 中國夢？泉井I夢祗的夢”主題教育系列活動，設有征文、獨唱、繪畫、手抄報 四個項目，該校共有800人次參加活動.下面是該校根據參加人次繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖, 請根據圖中提供的信息，解答下面的問題.參加活動人次的條形統(tǒng)計圖參加活動人次的扇形統(tǒng)計圖（1）此次有 名

6、同學參加繪畫活動，扇形統(tǒng)計圖中獨唱”部分的圓心角是 度.請你把條形統(tǒng)計圖補充完整.（2）經研究，決定撥給各項目活動經費，標準是：征文、獨唱、繪畫、手抄報每人次分別為10元、12元、15元、12元，請你幫學校計算開展本次活動共需多少經費？22. （9分）有三張正面分別寫有數字-2, - 1, 1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片的背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數字作為y的值，兩次結果記為（x, y）.（1）用樹狀圖或列表法表示（x, y）所有可能出現的結果；（2）求使分式X2 3xy y 有意義的（x, y）出現的

7、概率； x y x y精品資料223. (9分)如圖，在平面直角坐標系 xoy中，拋物線y ax bx 1經過點A (2, - 1),它的對稱軸與x軸相交于點B.(1)求點B的坐標；(2)如果直線y=x+1與拋物線的對稱軸交于點 C,與拋物線在對稱軸右側 交于點D,且/ BDC=/ACB,求此拋物線的表達式.24. ( 9分)某公司采購某商品 60箱銷往甲乙兩地，已知某商品在甲地銷售平均每箱的利潤% (百1元)與銷售數量x(箱)的關系為y1與銷售數量t (箱)的關系為y2x 5 (0 x 20),10在乙地銷售平土每箱的利丫2(百元)1 x 7.5 (20 x 60)406 (0 t 30),

8、11 t 8 (30 t 60)15(1)將y2轉換為以x為自變量的函數，則 y2=；(2)設某商品獲得總利潤 W (百元)，當在甲地銷售量 x (箱)的范圍是0vxw2cB寸，求W與x的 關系式；(總利潤=在甲地銷售利潤+在乙地銷售利潤)(3)經測算，在20V xW3的范圍內，可以獲得最大總利潤，求這個最大總利潤，并求出此時x的值.25. (12分)如圖，在平面直角坐標 xoy內，函數y= m (x>0, m是常數)的圖象經過 A(1,4), xB(a,b),其中a>1.過點A作x軸垂線，垂足為 C,過點B作y軸垂線，垂足為 D,連結AD , DC, CB.(1)求m的值；(2)

9、求證：DC/AB;(3)當AD = BC時，求直線 AB的函數表達式.第25題精品資料21.（本小題9分）26. （14分）如圖，矩形 ABCD的邊AB = 3, AD = 4,點E從點A出發(fā)，沿射線 AD移動，以CE 為直徑作圓 O,點F為圓O與射線BD的公共點，連結 EF、CF,過點E作EG，EF , EG與圓O相交于點G,連結CG.（1）求證：四邊形EFCG是矩形；（2）求 tan/ CEG 的值；（3）當圓O與射線BD相切時，點E停止移動，在點 的過程中，求四邊形 EFCG面積的取值范圍；E移動（第26題圖）惠安縣初中畢業(yè)班質量檢測數學試題參考答案及評分標準說明：（一）考生的正確解法與

10、 參考答案”不同時，可參照 參考答案及評分標準”的精神進行評分.（二）如解答的某一步出現錯誤，這一錯誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原 則上不超過后面應得的分數的二分之一；如屬嚴重的概念性錯誤，就不給分.（三）以下解答各行右端所注分數表示正確做完該步應得的累計分數.一、選擇題（每小題 3分，共21分）1.B2,C3.B4.D二、填空題（每小題 4分，共40分）5.B6.A7.C48. 20;9. 6.8 10 ;10. 1;11. x(y 3)(y 3)；12. 54°13. 1 : 3;14. 2 ;15. 3 ；16. 1；17. （1） （3,0）；2三、解答題（共

11、89分）18.（本小題9分）解：原式 2百4眄1 （8分）(2) k 0.33 （9 分）19 .（本小題9分）解：原式=2x2+2x+x2 - 2x+1, （6 分）=3x2+1 （7分）當x=2行時，原式=3X （木乃）2+1 （8分）=37. （9分）20 .（本小題9分）解：二.四邊形ABCD是菱形， ，AD=CD; / A=/C, 又 DELAB 于 E, DFLBC 于 F, . / AED = /CFD =90° - 在4ADE 和4CDF 中,/A=/C, /AED=/CFD, AD=CD ;AADEA CDF . (9 分)（6分）（8分）精品資料22.（本小題9分

12、） 解：（1）列表如下:解：（1） 200, 36. （4 分）畫圖如圖： （6 分）（2）根據題意得：296X10+80X12+200X15+224X12=9608（元）答：開展本次活動共需 9608元經費. （9分）-2-11-2(-2,-2)(-2,-1)(-2, 1)-1(-1,-2)1（1,-2）（5 分）（2）由上表可知，所有等可能的情況共有(-1,-1)(-1,1)(1,-1)(1, 1)9種， (6分)/2/-x2 3xy使分式2x y(7分)，滿足條件的點有4種，（8分）貝U P=4 . （9 分）23.（本小題9分）解：（1） ;拋物線經過點 A （2, 1） ,，4a+2

13、b- 1 = - 1,即- - = -2a = 1, （2 分）2a 2a.點B的坐標是（1,0）. （3分）（2）（解法1）如圖2所示.由（1）得，拋物線的對稱軸是 x=1,b= 2a, (1 分)可得直線y=x+ 1與x軸的交點為E（ 1, 0）, 與拋物線的對稱軸的交點 C （1, 2） , BE=BC=2, .EBC是等腰直角三角形； （4分）連結 AB,貝U/ ABC=/ BCD=135 o,且 AB=拒;又. / BDC = /ACB, ABCA BCD.AB BC2,BC2 AB?CD ;BC CD(5分)過D作DHBC于H,則CH=HD,設點D的坐標為（m, m+1）,在 Rt

14、CHD 中，m>1, CH=HD=m-1,.1.CD=72 HD = 72（ m 1）（圖2）22 = 42 xV2（m 1）,解得 m=3, （5 分），點 D （3, 4） , （7 分）把D （3, 4）坐標代入拋物線 y=ax22ax1得9a6a1=4,解得 a= 5 （8 分）3 5 c 10此拋物線的表達式為 y= 5X2- 10x-1. （9分）33（圖3）（解法2）如圖3所示.由（1）得，拋物線的對稱軸是x=1,可得直線y=x+1與x軸、y軸的交點為E （1, 0）,F （0, 1）,與拋物線的對稱軸的交點C （1, 2）, .BE=BC, BEXBC, .EBC是等腰直

15、角三角形 （4分）連結BF,貝U BFXEC,且BF= 短；過 A作 AGXBC 于 G,則/ DFB =/ CGA=90o, 又. / BDF=/ACG, BDFA ACG.里空. BD =叵AC AG-'T=3 1 .BD = 2底（5 分） 過D作DH，BC于H ,設點D的坐標為（m, m+ 1）,在 RtABDH 中，BH2+HD2=BD2,（m+1）2+（m- 1）2=20, 解得m= 3 （負數不合題意，舍去），點 D （3, 4） （7分）把D （3, 4）坐標代入拋物線 y=ax22ax1得9a 6a1 = 4,解得 a= * （8 分）3 510此拋物線的表達式為 y

16、= 5x2- 10x-1. （9分）3324.（本小題9分）x 4 （0 x 30）, 解：（1） V2 15 （2 分）6 （30 x 60）(4分)(7分)(9分)解：（1） 函數y在 RtACED 中，tan/ECD= DECE(5分)EAB ECD;(6分)DC / AB .(7分)一、L ,L 4、（解法2）設BD,AC交于點E,根據題意，可得B點的坐標為（a,一） a1 x 5 (0 x 20), (2)綜合yi 10和(1)中y2,當對應的x范圍是0VxW20寸,1x 7.5 (20 x 60)40W1= ( x+5) x+ ( x+4) ( 60-x) 1015I 2c c“八

17、、=一x2+5x+240; (6 分)30(3)當 20v xw 30寸，W2= ( - x+75) x+ ( x+4) ( 60-x) 4015II 2 .=-x2+75x+2408 分120b 450. x=>30,W在 20v xw 30隨 x增大而增大2a 11當x=30時，W2取得最大值為832.5 （百元）25.（本小題12分）m （x>0,m是常數）圖象經過 A（1,4） x(2分)BE a(2)(解法1)設BD, AC交于點E,則在RHAEB中，tan/EAB= 一AE 4 f 4 a(3分)_4_ 4,D點的坐標為（0,一），E點的坐標為（1,一）精品資料設直線A

18、B的函數解析式為y kx b ,分別把點 A, B的坐標代入,AE-4（4 分）a 1（5分）CE -; EB a 1,ED 1;a八匚4 4.些a 1；些空CE 4' CE EDa又 AEB CED； . AEBA CEDEAB ECD; （6 分）DC / AB . （7 分）（3）（解法1） DC / AB .當AD BC時，有兩種情況：當ADBC時，由中心對稱的性質得：BE=DE,則a 1 1,得a 2.點B的坐標是（2, 2） . （8分）設直線AB的函數表達式為y kx b ,分別把點 A, B的坐標代入，得4 k b,2 2k b解得2,6.，直線AB的函數表達式是 y

19、2x 6. （9分）當AD與BC所在直線不平行時，由軸對稱的性質得：BD AC,，a 4,，點B的坐標是（4, 1） . （10分）m 4 k b,k 1, 得,解得 ,14kb. b 5直線AB的函數表達式是 y x 5.(11 分)(12 分)綜上所述，所求直線 AB的函數表達式是 y 2x 6或y x 5.(解法 2)當 AD BC 時，AD2=bc2.在 RtAED 中，AD2 AE2 DE2 ； 在 RtBEC 中，BC2 BE2 CE2 (4 4)2 12 (a 1)2 (4)2, (8 分)aa32整理得：a 2a 16a 32 0, ， (a 2)(a 4)(a 4) 0;1

20、a 2或 a4或 a 4(9分),a 2或a 4 當a 2時，點B的坐標是（2, 2）.設直線AB的函數表達式為y kx b,分別把點 A, B的坐標代入,k b, 2k b解得2, 6.，直線AB的函數解析式是 y 2x 6 .(10 分)當a 4時，點B的坐標是（4, 1）精品資料1,5,口 4 k b, - ,口 k得解得1 4k b. b直線AB的函數表達式是 y x 5. （11分）綜上所述，所求直線 AB的函數表達式是 y 2x 6或y x 5. （12分）26.（本小題14分）解：（1）證明：CE 為。O 的直徑，/ CFE = /CGE=90° . （1 分） EGXEF,FEG=90° . ./CFE=/CGE=/FEG=90°. （2 分） 四邊形EFCG是矩形. （3分）（2）由（1）