離散型隨機變量及其分布列練習(xí)題和答案

1、離散型隨機變量及其分布列練 習(xí)題和答案高二理科數(shù)學(xué)測試題(9-28)1 .每次試驗的成功率為p(0 p 1),重復(fù)進行10次試驗，其中前7次都未成功后3次都成功的概率為()(A)Ci30p3(1 p)7(B)Ci3op3(1 p)3(C) p3(1 p)7 (D)p7(1 p)32 .投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能 通過測試，已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為 0.6 ,且各次投籃是否投中相互獨立，則該同學(xué)通過測試的概率為()0.36( D)(A) 0.648 (B) 0.432 (C)0.3123 .甲、乙兩隊參加乒乓球團體比賽，甲隊與乙隊實力之比為 3:2,比賽時均能正常發(fā)揮技術(shù)水平

2、，則在5局3勝制中，甲打完4局才勝的概率為()2 3 3 22 3 2 23 3 3 23 2 3 123 _ /RAP 223333(A)C3( )(B) C3 ( ) ( )(C) C4 ( ) ( )(D)C4( ) ( )555355334 .某地區(qū)氣象臺統(tǒng)計，該地區(qū)下雨的概率是 A,刮三級以上風(fēng)的概率為工，既1515刮風(fēng)又下雨的概率為上，則在下雨天里，刮風(fēng)的概率為()10A. _8_B. 1 C. 3D. 32252845 .從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機變量 己表示所選3人中女生的人數(shù)，則P(己01)等于().1A.5B.C.D.6. 一袋中有5個白球,3個紅球

3、，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時停止，設(shè)停止時共取了次球，則P( 12)()10 3 10529 3 9 5 23g5g32g3g52A. C12 (-)(一)B. C1(一) () C.C11 () () D.Cn()(一)8888888887.袋中有5個球，3個白球, 二次抽到白球的概率為(2個黑球，現(xiàn)每次取一個，無放回地抽取兩次，第 )B.C.D.3108. 6位同學(xué)參加百米短跑初賽, 乙同學(xué)排在第二跑道的概率(賽場有)6條跑道，已知甲同學(xué)排在第一跑道，則A. 25B.C.D.9. 一個袋中有9張標(biāo)有1,2,3,，9的票，從中依次取兩張，則在第一張是奇

4、數(shù)的條件下第二張也是奇數(shù)的概率（A.B.C.D.10.位于坐標(biāo)原點的一個質(zhì)點 P按下述規(guī)則移動：質(zhì)點每次移動一個單位；移動的方向為向上或向右，并且向上向右的概率都是1 ,質(zhì)點P移動5次后位于點2（2,（3） 率是（）docd 仁00C 0dHA 1_1_1_A. （一）B.C5 （一）C.C5（）D.C5c5（一）222211.若樣本數(shù)據(jù)-2, %的標(biāo)準(zhǔn)差為8 ,則數(shù)據(jù)2X1 1, 2X2 1 ,)2X10 1的標(biāo)準(zhǔn)差為()(A) 8(B) 15(C) 16(D) 3212.設(shè)某項試驗的成功率是失敗率的2倍，用隨機變量描述一次試驗的成功次數(shù)，則P（0）等于（A.0B.C.D.解答題13 .種植

5、某種樹苗,成活率為 90%現(xiàn)在種植這種樹苗5棵，試求:全部成活的概率；全部死亡的概率；恰好成活3棵的概率；至少成活4棵的概率.14 .某高中共派出足球、排球、籃球三個球隊參加市學(xué)校運動會，它們獲得冠軍的概率分別為1, 1, 2.(1)求該高中獲得冠軍個數(shù)X的分布列； 2 3 3(2)若球隊獲得冠軍，則給其所在學(xué)校加 5分，否則加2分，求該高中得分 ”的分布列.15 . 實力相等的甲、乙兩隊參加乒乓球團體比賽，規(guī)定5 局 3 勝制（即 5 局內(nèi)誰先贏 3 局就算勝出并停止比賽） （ 1）試分別求甲打完 3 局、 4 局、 5 局才能取勝的概率；（ 2）求按比賽規(guī)則甲獲勝的概率16 . 某商場舉行

6、有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎， 每次抽獎都從裝有4 個紅球、6 個白球的甲箱和裝有5 個紅球、 5 個白球的乙箱中，各隨機摸出 1 個球，在摸出的 2 個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1 個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎. （ 1）求顧客抽獎 1 次能獲獎的概率；（ 2）若某顧客有3 次抽獎機會，記該顧客在 3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為 X ，求 X 的分布列 .1-5 ： CAACD6-12BABCBCC13 .C；0.95 0.59049 ; C；0.15 0.00001 ;（3）P5 3C530.93 0.12 0.0729；（4） P P5 4P5 50.9

7、185414 .解（1）：X的可能取值為0,1,2,3,取相應(yīng)值的概率分別為，- X的分布列為X0123P1771918189.得分5X + 2（3 X）=6+ 3X,.X的可能取值為0,1,2,3.”的可能取值為6,9,12,15,取相應(yīng)值的概率分別為17p（y= 6）=p（X=0）=9, p（r= 9）=p（X= 1）=18，71P（12）= P（X = 2） = 18, P（t= 15）= p（X = 3） = 9.得分”的分布列為691215P177191818915.解：甲、乙兩隊實力相等，所以每局比賽甲 獲勝的概率為口，乙獲勝的概率為L22記事件A= "甲打完3局才能取勝

8、”，記事件B= "甲打完4局才能取勝”，記事件C= "甲打完5局才能取勝”.甲打完3局取勝，相當(dāng)于進行3次獨立重 復(fù)試驗，且每局比賽甲均取勝.二甲打完3局取勝的概率為P(A)%)3 28甲打完4局才能取勝，相當(dāng)于進行4次獨 立重復(fù)試驗，且甲第4局比賽取勝，前3局為2勝1負(fù).甲打完4局才能取勝的概率為 P(B) C32 (-)2 -.322 2 16甲打完5局才能取勝，相當(dāng)于進行5次獨 立重復(fù)試驗，且甲第5局比賽取勝，前4局恰好 2勝2負(fù).甲打完5局才能取勝的概率為1 22 16(2)事件D = "按比賽規(guī)則甲獲勝; 則D A B C)又因為事件A、B、C彼此互斥，故 P(D)P(A B C) P(A) P(B) P(C)31631616.：70客抽獎3次獨立重復(fù)試驗，由（1）知，順客抽獎1次獲一等獎的概率為:，.X-于是P（X =