人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下特殊平行四邊形同步練習(xí)

1、重點(diǎn)難點(diǎn)幾種特殊的平行四邊形的特征與識(shí)別方法一覽表邊角對(duì)角線對(duì)稱性識(shí)別方法矩形 口對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角互相平分且相等中心對(duì) 稱和軸 對(duì)稱 三個(gè)角是直角的四邊形 一個(gè)角是直角的平行四邊形 對(duì)角線相等的平行四邊形菱形0對(duì)邊平行 四邊相等對(duì)角相等互相垂直 平分且平 分對(duì)角中心對(duì) 稱軸對(duì) 稱 四條邊相等的四邊形 鄰邊相等的平行四邊形 對(duì)角線垂直的平行四邊形正方形對(duì)邊平行 四邊相等四個(gè)角都是直角互相垂直 平分且相 等，平分 對(duì)角中心對(duì) 稱軸對(duì) 稱 鄰邊相等的矩形是正方形 一個(gè)角是直角的菱形 平行四邊形+直角+鄰邊相等練習(xí)一 選擇題1對(duì)角線相等的四邊形是 A.矩形 B. 正方形 C.等腰梯形D.矩

2、形、正方形、等腰梯形作為結(jié)論2 下面幾種說(shuō)法：正方形是有一組對(duì)邊平行的四邊形；矩形是菱形；矩形是正方形正方形是矩形那么A.都不正確；B.只有是錯(cuò)誤的；C.只有是正確的；D.只有是錯(cuò)的3下面幾種說(shuō)法：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；一組對(duì)邊平行一組鄰邊相等的四 邊是菱形；兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，那么正確的說(shuō)法是A. B. C. D. 4. 以下列圖形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是A.平行四邊形和矩形；B.矩形和菱形；C.正三角形和正方形；D.平行四邊形和正方形5矩形兩條對(duì)角線交點(diǎn)到短邊距離比到長(zhǎng)邊距離多4厘米，假設(shè)矩形周長(zhǎng)為 56厘米，那么矩形兩鄰邊長(zhǎng)

3、為A.18和10厘米 B.16 和12厘米 C.8 和10厘米 D.5 和9厘米二判斷題1、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形2、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形3、一組鄰邊相等的矩形是正方形4、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形5、 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形三搶答題1、要使平行四邊形 ABCD成為矩形，需要添加的條件是 2、要使平行四邊形 ABCD成為菱形，需要添加的條件是 3、要使矩形 ABCD成為正方形，需要添加的條件是 4、要使菱形 ABCD成為正方形，需要添加的條件是 5、要使四邊形 ABCD成為正方形，需要添加的條件是 四探究性思維1、順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所

4、得的四邊形是 2、順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 3、順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)把具有什么特點(diǎn)的四邊形的各邊中點(diǎn)連接起來(lái)能得到正方形？講一講例1.如圖，平行四邊形 ABCD勺對(duì)角線AC的垂直平分線與邊 AD BC分別交于E例2.如圖，點(diǎn) M是矩形ABCD勺邊AD中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊DC上一動(dòng)點(diǎn)，PE MC PF丄BM,垂足分別為 E、F。1當(dāng)四邊形PEMF為矩形時(shí)，矩形ABCD的長(zhǎng)與寬應(yīng)滿足什么條件?2在1中，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 PEMF解答題1菱形ABCD中，/ A=60 對(duì)角線 BD=2求菱形的周長(zhǎng)0點(diǎn)，AE平分/ BAD假設(shè)/ EAO=15，求/ BOB的

5、度3.如圖，矩形 ABCD中, AC BD交于 數(shù)4. 如圖，菱形 ABCD中 ,E,F分別是BC,CD上的點(diǎn)，假設(shè) AE=AF=EF=AB求/ C的度數(shù)。ADE/BC交AB于E, DF/AB交BC于 F.試判斷四邊FAE BD交于 M 假設(shè) AB=AE,Z EAD=2/ BAE 求證:5 .如圖，BD是厶ABC中/ABC的平分線, 形BFDE的形狀并說(shuō)明理由6. 如圖，菱形ABCD中, E是BC上一點(diǎn),AM=BE7. 如圖，以 ABC的三邊為邊在 BC邊的同側(cè)作等邊三角形厶 DBA EBC FAC.1試說(shuō)明四邊形 AFED是平行四邊形當(dāng)厶ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFED是矩形.說(shuō)明理由.

6、3當(dāng)厶ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFED是正方形?當(dāng)厶ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFED不存在?1. 矩形長(zhǎng)方形1矩形的性質(zhì)邊：矩形的兩組對(duì)邊分別 且；角：矩形的四個(gè)角；既相等又互補(bǔ)對(duì)角線：矩形的對(duì)角線且； 對(duì)稱性：矩形既是圖形又是 圖形。2矩形的判定 有三個(gè)角是的四邊形是矩形； 有一個(gè)角是的四邊形是矩形； 對(duì)角線的平行四邊形是矩形；3矩形的周長(zhǎng)和面積C矩形=，S矩形= 用a b分別表示矩形的兩邊。例：在矩形ABC中，BC = 2, AE1BD垂足為E,/ BAE = 30,那么 ECD勺面積是多少？2. 菱形1菱形的性質(zhì)邊：菱形的兩組對(duì)邊分別，四條邊都； 角：菱形的兩組對(duì)角四對(duì)鄰角； 對(duì)

7、角線：菱形的對(duì)角線； 對(duì)稱性：菱形既是圖形又是圖形。2菱形的判定 四條邊的四邊形是菱形； 有一組鄰邊的四邊形是菱形； 對(duì)角線的四邊形是菱形；3菱形的面積S菱形=用a表示菱形的邊，h表示這條邊上的高；S菱形=用m n表示菱形的兩條對(duì)角線。例：假設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為1cm其中一個(gè)角為60,那么它的面積s菱形 =3. 正方形1正方形的性質(zhì)邊：正方形的兩組對(duì)邊分別，四條邊都；角：正方形的四個(gè)角都是既相等又互補(bǔ)； 對(duì)角線：正方形的對(duì)角線且；、 對(duì)稱性：正方形既是 圖形又是 圖形。2正方形的判定有一組鄰邊相等的是正方形；y A 有一個(gè)角是直角的是正方形； 對(duì)角線互相垂直平分的是正方形CA3正方形的面積0XEJ*C正方形=,S正方形=用a表示正方形的邊長(zhǎng)。例1.如圖，邊長(zhǎng)為2 cm的正方形ABC啲頂點(diǎn)B在x軸上，C在y軸上，且/ OBC=30,求A D兩點(diǎn)的坐標(biāo)例2. 在A ABC中, AB = AC D是BC的中點(diǎn)，DE1AB, DF丄AC 垂足分別是E、F,求證：DE = DF當(dāng)/A=90時(shí)，四邊形AEDI是正方形。例3.如圖，矩形ABCD勺對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O, CEL BO于 E，且DE EB=3 ?1 , OFLAB于F, OF=3.6cm 求矩形對(duì)角線長(zhǎng).例 4.:如圖，在梯形 ABCD中, AD/ BC, E