數(shù)學(xué)教案人教版七升八-6二元一次方程組的應(yīng)用

1、第六講二元一次方程組的應(yīng)用（一）教學(xué)內(nèi)容動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)思維暑期銜接版，七升八年級(jí)第六講“二元一次方程組的應(yīng)用（一）”.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1 .使學(xué)生掌握二元一次方程組解應(yīng)用題的相關(guān)步驟.2 .使學(xué)生體會(huì)把生活實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決的轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想.數(shù)學(xué)思考1 .通過(guò)合作探索理解并掌握二元一次方程組的相關(guān)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括與觀察的能力.2 .以學(xué)生為課堂的主體，讓學(xué)生以自主探究、合作交流、分析討論、概括總結(jié)等來(lái)調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí) 積極性和主動(dòng)性.問(wèn)題解決通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐、探究等活動(dòng)，使其積極地進(jìn)行思維活動(dòng)，經(jīng)歷列二元一次方 程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)并提高學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦的好習(xí)

2、慣，及分析問(wèn)題解決問(wèn)題 的能力.情感態(tài)度通過(guò)實(shí)踐、探究生活實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)，使學(xué)生更加關(guān)注生活，從而提高學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)和 創(chuàng)新能力；同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活、服務(wù)于生活；培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神，勇于探 索、實(shí)事求是的精神.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握二元一次方程組解應(yīng)用題的具體步驟和方法 .教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)實(shí)踐，探求題中的等量關(guān)系，理解把生活實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思 想及數(shù)形結(jié)合的思想.教學(xué)準(zhǔn)備動(dòng)畫多媒體課件第一課時(shí)教學(xué)過(guò)程:教學(xué)路徑互動(dòng)說(shuō)明方案說(shuō)明復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1 .常用的解二L次方程組的方法有哪些？2 .什么情況選擇代入法比較簡(jiǎn)單，什么情況選擇加減法比較簡(jiǎn)單？ 上節(jié)課我們討論了二L

3、次方程組的解法,本節(jié)課我們繼續(xù)探究如何用二L次方程組解決實(shí)際問(wèn)題.啟動(dòng)性問(wèn)題古代有這八個(gè)寓言故事：驢子和騾尸同走，它們馱著不同 袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說(shuō)：“你抱怨干嘛？如果你給袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如 果我給你一袋，我們才恰好馱得一樣多！ ”那么驢子原來(lái)所馱貨物的 袋數(shù)是多少？解：設(shè)驢子原來(lái)馱x袋貨物，騾子原來(lái)馱y袋貨物.下，：r2(x 1) y 1,由題意得：() y ,x 1 y 1下，：解得：x 5, y 7.答：驢子原來(lái)馱5袋貨物.師：結(jié)合剛才的這道題，我們T來(lái)回顧用二L次方程組解實(shí)際 問(wèn)題的一般步驟吧！回顧：1.列二L次方程組解實(shí)際問(wèn)題的一般

4、步驟：審題：弄清題意及找出題目中的數(shù)量關(guān)系；師引導(dǎo)學(xué)生來(lái)復(fù)習(xí)設(shè)未知數(shù)：可直接設(shè)元，也可以間接設(shè)元；列方程組：根據(jù)題目中能表示全部含義的相等關(guān)系，列出方程，并 組成方程組；解方程組：用代入法或加減法解方程組，并檢驗(yàn)解的正確性.寫出答案：寫出符合實(shí)際問(wèn)題的答案.下面的注意寫在tips上.動(dòng)畫逐條從下向上飛入.一、/汪忠：(1)解實(shí)際問(wèn)題必須寫“答”，而且在寫答案前要根據(jù)應(yīng)用題的實(shí) 際意義，檢驗(yàn)求得的結(jié)果是否合理，不合題意的解舍去.(2) “設(shè)” “答”兩步都要寫清單位名稱；(3) 一般來(lái)說(shuō)，設(shè)n個(gè)未知數(shù)，就應(yīng)列出n個(gè)方程并組成方程組.下一頁(yè)：2.二元一次方程組常見問(wèn)題：(1)和差倍分問(wèn)題；(2)幾

5、何圖形問(wèn)題；(3)產(chǎn)品配套問(wèn)題；(4)盈虧問(wèn)題；(5)濃度問(wèn)題；(6)行程問(wèn)題；(7)比賽積分問(wèn)題；(8)增長(zhǎng)率問(wèn)題；(9)銷售問(wèn)題.師：現(xiàn)在讓我來(lái)看看我們?cè)趺蠢蒙厦娴闹R(shí)來(lái)解決問(wèn)題 .初步性問(wèn)題探究類型一和差倍分問(wèn)題例1老師布置了一個(gè)探究活動(dòng)作業(yè)：僅用一架天平和一個(gè)10克的整碼測(cè)量壹元硬幣和伍角硬幣的質(zhì)量.(注：同種類的每枚硬 幣質(zhì)量相同)聰明的孔明同學(xué)找來(lái)足夠多的壹元和伍角的硬幣，經(jīng)過(guò)探究得到以下兩個(gè)記錄:記錄天平左邊天平右邊狀態(tài)記錄一5枚豆兀硬幣，一10枚伍角硬幣平個(gè)10克的整碼衡記錄二15枚豆兀硬幣20枚伍角硬幣，一個(gè)10平克的整碼衡請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算出一枚壹元硬幣的質(zhì)量為多少

6、克, 枚伍角硬幣的質(zhì)量為多少克.題中有幾個(gè)未知量？等量關(guān)系式是什么？解析：題干“計(jì)算出一枚壹元硬幣的質(zhì)量為多少克，一枚壹元硬幣的質(zhì)量為多少克.”下劃線.下一步：用筆圈出表中兩個(gè)“平衡”.學(xué)生嘗試獨(dú)立完成.答案：解：設(shè)一枚壹元硬幣的質(zhì)量為x克，一枚伍角硬幣的質(zhì)量為y克.（下一步）根據(jù)題意，列出方程組得：5x 10 10y，（下一步）15x 20y 10.解這個(gè)方程組，得?x=6，?y = 4.答：一枚壹元硬幣的質(zhì)量為6克，一枚伍角硬幣的質(zhì)量為4克.師總結(jié)：方程是我們求值問(wèn)題的工具.用方程解決問(wèn)題一般來(lái)說(shuō)有幾個(gè)未知量，我們就列幾個(gè)方程，列方程組的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系.師：完成了剛剛這道題目，大家都有

7、所斬獲嗎？那么我們就來(lái)繼續(xù) 下面的題目：探究類型二行程問(wèn)題例2 甲、乙兩人從相距36km的A、B兩地相向而行，如果甲比乙 先走2h,那么他們?cè)谝页霭l(fā)2.5h后相遇；如果乙比甲先走 2h,那么，他們?cè)诩壮霭l(fā)3h后相遇.請(qǐng)你求出甲、乙兩人的 速度.1 .題中已知條件是什么？有幾個(gè)未知量？2 .你能找到題中的等量關(guān)系嗎？下面我們來(lái)詳細(xì)看一下兩人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：解析：下一步：題干“如果甲比乙先走 2h,那么他們出發(fā)2.5h后相遇”下劃紅色線，甲從A出發(fā)先走2小時(shí)，大括號(hào)標(biāo)出2h.下一步：甲、乙同時(shí)出發(fā)直至相遇.大括號(hào)標(biāo)出2.5h, 2.5h.老師引導(dǎo) 學(xué)生分析 題.下一步：題干“如果乙比甲先走 2h,那么

8、，他們?cè)诩壮霭l(fā)3h后相遇.”下劃綠色線，乙先從乙地出發(fā) 2h,大括號(hào)標(biāo)出2h.下一步：甲、乙同時(shí)出發(fā)直至相遇.大括號(hào)標(biāo)出3h, 3h.3 .學(xué)生嘗試獨(dú)立解答，教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生.答案：解：設(shè)甲的速度為xkm/h,乙的速度為ykm/h.根據(jù)題意，列方程組（下一步）2x 2.5x 2.5y 36, 3x 3y 2y 36.解這個(gè)方程組，得（下一步）?x = 6, ?y =3.6.答：甲的速度為6km/h,乙的速度為3.6km/h.師總結(jié)：（1）行程問(wèn)題的基本關(guān)系式：路程=速度x時(shí)間.（2）相遇問(wèn)題的基本關(guān)系：甲行程+乙行程=總路程.（3）追及問(wèn)題的基本關(guān)系：同時(shí)不同地時(shí)：前者行程+兩者間的

9、跑離=追者行程；同地/、同時(shí)時(shí)：前者所用時(shí)間-多用時(shí)間=追者所用時(shí)間.師：行程問(wèn)題是在考試中經(jīng)常會(huì)遇到， 希望大家掌握熟練.下面這類 問(wèn)題也是在考試中經(jīng)常出現(xiàn)的一種類型.探究類型三情景對(duì)話問(wèn)題（課件不出示）某校七年級(jí)（3）班計(jì)劃召開期中總結(jié)表彰大會(huì)，班 主任安排班長(zhǎng)小玲去商店購(gòu)買獎(jiǎng)品,下面是小玲與售貨員的對(duì)話：例3小玲（頭像）：阿姨，您好！售貨員（頭像）：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？小玲（頭像）：我只有100元，請(qǐng)幫我安排買10支鋼筆和15 本筆記本.售貨員（頭像）：好，每支鋼筆比每本筆記本貴 2元，退你5 元，請(qǐng)清點(diǎn)好.請(qǐng)你根據(jù)這段對(duì)話算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少？師：通過(guò)這樣的一段，情景對(duì)話

10、，大家知道了哪些信息？解析：題十“每支鋼筆比每本筆記本貴 2元”下劃紅色線，出示文字：每支鋼筆的價(jià)錢-每本筆記本的價(jià)錢=2元下一步：題干“我只有100元，請(qǐng)幫我安排買10支鋼筆和15本筆 記本.退你5元”下劃藍(lán)色線.出示文字：10支鋼筆的價(jià)錢+15本筆記本的價(jià)錢=95元師：那么根據(jù)這些信息你肩什么解題的思路了嗎？同桌互相交流,然后有一組學(xué)生板演，其他學(xué)生在本子上完成. 大家點(diǎn)評(píng)，老師作出評(píng)價(jià).答案：解：設(shè)鋼筆的單價(jià)是x元，筆記本的單價(jià)是y元.（下TH根據(jù)題意，列方程組?x- y = 2, ?10x +15y = 100- 5.解這個(gè)方程組，得（下，）?x=5, ?y = 3.答：鋼筆的單價(jià)是5

11、元，筆記本的單價(jià)是3元.師：從剛才的題目當(dāng)中，我們知道找相等關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的 關(guān)鍵，問(wèn)題中的相等關(guān)系有的是明顯的， 有的則隱含在題目中， 需要分析才方長(zhǎng)找出.一般情況下，要求兩個(gè)未知量，必須找出兩 個(gè)相對(duì)獨(dú)立的條件，建立兩個(gè)方程才能求解.鞏固提升學(xué)生獨(dú)立完成類似性問(wèn)題1、2、3、4.類似性問(wèn)題一1.有大、小兩種船，1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46人，2 艘大船與3艘小船一次可以載乘客57人.綿陽(yáng)市仙海湖某船家有 3艘大船與6艘小船，一次可以載乘客的人數(shù)為（）A. 129 B.120 C.108 D. 96師：1.簡(jiǎn)單題型，學(xué)生獨(dú)立完成，2.指名基礎(chǔ)弱的學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路；老師可引導(dǎo)完成

12、解答.鼓勵(lì)學(xué)生，給學(xué)生自信.解析：題干“ 1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46人，”下劃紅 色線；”2艘大船與3艘小船一次可以載乘客57人.”下劃綠 色線.解：設(shè)大船載x人，小船載y人.(下TH根據(jù)題意，列方程組x 4y 46, 一 ,y , (下一) 2x 3y 57.解這個(gè)方程組，得x 18, (下一步)y 7.因此，3艘大船與6艘小船一次可以載乘客的人數(shù)18X3+7X6=96 (人)答案：D類似性問(wèn)題二2.巴廣高速公路在5月10日正式通車，從巴中到廣元全長(zhǎng)約為126 km.一輛小汽車、一輛貨車同時(shí)從巴中、廣元兩地相向開出，經(jīng) 過(guò)45min相遇，相遇時(shí)小汽車比貨車多行 6km.設(shè)小汽車和貨

13、車 的速度分別為xkm/h、ykm/h,則下列方程組正確的是()4 45(x y) 126,_(x y) 126,A.B.445(x y) 6x y 6一33, 、一(xy)126,-(xy)126,4(y),C. 4D.-3，、一45(xy)6(xy)64師：1.學(xué)生獨(dú)立完成，指?jìng)€(gè)好學(xué)生講解思路.其他學(xué)生指正、補(bǔ) 充.2.老師出示課件答案.解析：題干二個(gè)單位閃一閃變色“ min”、“km/h”、“km/h”出小文子：注思單位， 45min=3h.4下一題干“從巴中到廣元全長(zhǎng)約為 126 km. 一輛小汽車、一輛 貨車同時(shí)從巴中、廣元兩地相向開出，經(jīng)過(guò) 45min相遇”下劃紅色學(xué)生獨(dú)立完成線，

14、題干“相遇時(shí)小汽車比貨車多行 6km'下劃名色線.答案：D類似性問(wèn)題33.如圖（1）,在第一個(gè)天平上，整碼 A的質(zhì)量等于整碼B加上整 碼C的質(zhì)量.如圖（2）,在第二個(gè)天平上，整碼 A加上整碼B 的質(zhì)量等于3個(gè)整碼C的質(zhì)量.請(qǐng)你判斷：1個(gè)整碼A與 個(gè)整碼C的質(zhì)量相等.工®,晌即、耳I晶國(guó)SZK1< 1）G>1 .學(xué)生獨(dú)立思考：題中有幾個(gè)未知量？給出了幾個(gè)等量關(guān)系式？你能列出等量關(guān)系式嗎？（生思考后回答）解析：動(dòng)畫木塊上的字飛下：A B C,A B 3C,下一步：題干”1個(gè)整碼A與 個(gè)整碼C的質(zhì)量相等.”下劃線后，方程組的A、C閃一閃變紅.2 .同桌探討：想知道A與C

15、之間的關(guān)系，可是兩個(gè)方程中都有 B, 怎么辦呢？下一步：因?yàn)橐玫紸與C之間的關(guān)系，所以考慮消去 B.（下一步） 由得B = AC.把代入，得 A+A- C = 3C.進(jìn)而可得A= 2C.答案：2類似性問(wèn)題44 .某班有40名同學(xué)去看演出，購(gòu)買甲、乙兩種票共用去 370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元.設(shè)購(gòu)買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組.1 .老師先安排學(xué)生獨(dú)立完成，解答完成后，同桌之間對(duì)答案.2 .指定答案/、同的一組說(shuō)出各自的思路，其他學(xué)生點(diǎn)評(píng) .3 .老師出示課件答案，讓學(xué)生們參考后.指定剛才做錯(cuò)的同學(xué)根據(jù)解析，完成正確答案講解 .答案：XV 4010x 8y 37

16、0.第二課時(shí)教學(xué)過(guò)程:教學(xué)路徑互動(dòng)說(shuō)明方案說(shuō)明通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了二L次方程組解決實(shí)際問(wèn)本題較難，教案中課題的基本解題步驟，接下來(lái)讓我們看看怎么應(yīng)用一L次方程來(lái)教師講解要時(shí)劃分只解決工程問(wèn)題.注意思路的是一個(gè)參探究類型四工程問(wèn)題連貫性.考，教師應(yīng)例4某人準(zhǔn)備裝修一套新宅，若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合做需6該視自己周完成，需工錢5.2萬(wàn)元；甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由情況:而定.乙公司來(lái)做，還需9周才甫9完成，需工錢4.8萬(wàn)元.若只選一個(gè)公司單獨(dú)完成，從節(jié)約開支的角度考慮，該人是選甲公司還是選乙公司？請(qǐng)說(shuō)明理由.1.本題難度較大，安排學(xué)生分組探討后匯報(bào)交流：從題中你能找出哪些等量關(guān)系？解析：題

17、干“若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合做需6周完成，需工錢5.2萬(wàn)元；”下劃紅色線，出示文字：講解方法（甲每周工錢+乙每周工錢）X 6=5.2萬(wàn)元僅供參考，下一步題干“甲公司單獨(dú)做 4周后，剩下的由乙公司來(lái)做，還需教師根據(jù)9周才能完成，需工錢4.8萬(wàn)元.”下劃藍(lán)色線出示文字：學(xué)生實(shí)際甲每周工錢X 4+乙每周工錢X 9=4.8萬(wàn)元情況調(diào)整.師：兩個(gè)方程兩個(gè)未知數(shù)，我們可以根據(jù)這兩個(gè)方程求出甲、乙每周工錢.下一：題干”從節(jié)約開支的角度考慮，該人是選甲公司還是選乙公司？”下劃綠色線.2.學(xué)生討論：兩公司開支怎么計(jì)算.甲單獨(dú)完成工程所需錢數(shù)=甲每周工錢X甲工作時(shí)間乙單獨(dú)完成工程所需錢數(shù)=乙每周工錢X乙工作時(shí)間下一

18、：上式“甲工作時(shí)間” “乙工作時(shí)間”閃一閃畫問(wèn)號(hào)？下，出示文字：隱含數(shù)量關(guān)系：各部分工作之和= 1答案：解：設(shè)甲公司每周工費(fèi)x萬(wàn)元，乙公司每周工費(fèi)y萬(wàn)元.x 3根據(jù)題意得6（x y） 52解得54x 9y 4.8.4y 一.15下，設(shè)甲公司單獨(dú)完成需a周，乙公司單獨(dú)完成需b周.則甲公司，、一 一一 1，、一 一一 1每周完成工作總量的-,乙公司每周完成工作總量的-.abc1c1,6一6一1,10根據(jù)題意得ab解彳3a,/1C1db15.491.ab下，：3甲公司單獨(dú)完成工程所需錢數(shù)：10X3=6 （萬(wàn)元）5乙公司單獨(dú)完成工程所需錢數(shù)：15Xg=4 （萬(wàn)元）15所以從節(jié)約開支的角度考慮，該人應(yīng)選

19、乙公司裝修房子 .師：這道題其實(shí)還有一個(gè)簡(jiǎn)便方法，不知大家有沒有看出來(lái)：比 較兩種施工方式，可以發(fā)現(xiàn)，如果乙施工的份額多，總費(fèi)用就便宜，這說(shuō)明乙的報(bào)價(jià)總體上比較便宜.探究類型五增長(zhǎng)率問(wèn)題例5 2014年全國(guó)廢水（含工業(yè)廢水和城鎮(zhèn)生活污水）排放總量約為572億噸，排放達(dá)標(biāo)率約為72%其中工業(yè)廢水排放 達(dá)標(biāo)率約為92%城鎮(zhèn)生活污水排放達(dá)標(biāo)率約為 57%.這一 年全國(guó)工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是多少億噸？（結(jié)果精確到1億噸，注：廢水排放達(dá)標(biāo)率是指廢水排放達(dá)標(biāo)量占廢水排放總量的百分比)解析：動(dòng)畫刷出達(dá)標(biāo)率=廢水排放達(dá)標(biāo)量/廢水排放總量X 100%廢水排放達(dá)標(biāo)量=廢水排放總量x達(dá)標(biāo)率下一步：工業(yè)

20、廢水排放量+城鎮(zhèn)生活污水排放量=572;工業(yè)廢水排放達(dá)標(biāo)量+城鎮(zhèn)生活污水排放達(dá)標(biāo)量=排放達(dá)標(biāo)總量.答案：解：設(shè)工業(yè)廢水排放量為x億噸，城鎮(zhèn)生活污水排放量為y億噸, 列方程組：x y 572, 92%x 57%y 572 72%解這個(gè)方程組，得在” x 245, 解得y 327.答：全國(guó)工業(yè)廢水排放量約為245億噸，城鎮(zhèn)生活污水排放量約為327億噸.師總結(jié)：增長(zhǎng)率問(wèn)題相等關(guān)系:(1)增長(zhǎng)量=原有量X增長(zhǎng)率;(2)原有量=現(xiàn)有量-增長(zhǎng)量;(3)現(xiàn)有量=原有量X ( 1+增長(zhǎng)率).師：同學(xué)們，接下來(lái)讓我們做下面的練習(xí)題來(lái)鞏固鞏固 類似性問(wèn)題 類似性問(wèn)題55 . 2009年北京市生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水和家庭生活

21、用水的總和為 5.8億立方米，其中家庭生活用水比生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水的3倍還多0.6億立方米，問(wèn)生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水和家庭生活用水各是多少億立方米？本題較簡(jiǎn)單，學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)交流.解析：題干“2009年北京市生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水和家庭生活用水的總和 為5.8億立方米”下劃線，出示文字：家庭生活用水量+生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水量=5.8.下，“家庭生活用水比生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水的 3倍還多0.6億立方米”下劃線藍(lán)色線，出示文字：家庭生活用水量=生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水量的3倍+0.6億立方米；答案：解：設(shè)生產(chǎn)運(yùn)宮用水為x億立方米，豕庭生活用水為y億立方米.下一步：依題意，得X y 5心下一步：解得x 13y 3x 0.6,y 4.5.答：生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)

22、用水為1.3億立方米，家庭生活用水為4.5億立方米.類似性問(wèn)題66.受氣候等因素的影響，今年某些農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格有所上漲.張大叔在承包的10畝地里所種植的甲、乙兩種蔬菜共獲利13800兀.其中甲種蔬菜每田獲利 1200元，乙種蔬菜每田獲利 1500 元.則甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？本題較簡(jiǎn)單，學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)交流.解析：甲種蔬菜的山數(shù)+乙種蔬菜的山數(shù)=10;甲種蔬菜所狀利+乙種蔬菜所獲利=13800.答案：解：設(shè)甲種蔬菜種植了 x山，乙種蔬菜種植了 y畝.由題意，得 y , 1200x 1500y 13800.x 4解得,y 6.答：甲種蔬菜種植了 4山，乙種蔬菜種植了 6畝.拓展習(xí)題小明去

23、水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)水果，買了蘋果和桔子、香蕉三種水果.其中蘋果每千克的價(jià)錢比桔子每千克的價(jià)錢的兩倍少F,他買了 60千克的蘋果和50千克的桔子，共花了 450元：(1)求蘋果和桔子每千克的價(jià)錢；比較簡(jiǎn)單，要求學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)交流.解析：題十“其中蘋果每千克的價(jià)錢比桔子每千克的價(jià)錢的兩倍少F, ”下劃紅色線，題干“他買了 60千克的蘋果和50千克的 桔子，共花r 450元：”下劃綠色線.答案：解：設(shè)蘋果每千克x元，桔子每千克y元.根據(jù)題意如方程組?x = 2y- 1,i?60x + 50y = 450.解這個(gè)方程組，得?x = 5,1 ?y = 3.答：蘋果每千克5元，桔子每千克3元.下一頁(yè)：(

24、2)該批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如卜表：購(gòu)買香蕉數(shù)量(千克)不超過(guò)20千克20千克以上但不超過(guò)40千克40千克以上每千克價(jià)格6元5元4元小明兩次共購(gòu)買香蕉50千克（第二次多于第一次）共付出 264 元，請(qǐng)問(wèn)小明第一次、第二次分別購(gòu)買香蕉多少千克？1 .有幾個(gè)未知量？等量關(guān)系是什么？生：后兩個(gè)未知量，等量關(guān)系：第一次購(gòu)買香蕉質(zhì)量+第二次購(gòu)買香蕉質(zhì)量=50第一次購(gòu)買香蕉錢數(shù)十第二次購(gòu)買香蕉錢數(shù)=2642 .不同質(zhì)量區(qū)間的香蕉價(jià)位不一樣，所以我們需要大致判斷兩次 購(gòu)買香蕉質(zhì)量的區(qū)間.解：第一次買x千克，第二次購(gòu)買y千克. x+y= 50,且 0<x<y. .0<x<25,25<

25、y< 50（下一）"、同價(jià)位的香蕉價(jià)格不一樣，因此需要對(duì) x、y分情況討論.（下，）（需同時(shí)考慮x, y的價(jià)格區(qū)間，我們先對(duì)x討論，再對(duì)y討論）x可分為：0<x& 20及20Vx<25兩種情況，我們對(duì)兩種情況展 開分析：（1） 0<x<20,此時(shí)對(duì)應(yīng)y的取值為30<y<50, y處于兩個(gè) 價(jià)格區(qū)間無(wú)法計(jì)算，需要對(duì)y進(jìn)一步討論.因此此種情況，y可分 為 30< y0 40 及 40< y< 50.根據(jù)x+y=50,將此種情況進(jìn)一步分為：0Vx<10, 40Vy<50 及 100x<20, 30<

26、y<40.（2） 20<x< 25,此時(shí)y的取值為25V y< 30, y處于同一區(qū) 問(wèn)，/、需要對(duì)y進(jìn)行討論.該題可分為三種情況：當(dāng) 0<x< 10, 40<y<50 時(shí)，?x + y = 50,”曰?x = 32,?,解得？,?6x + 4y =264. ?y = 18.與0V x< 10, 40<y< 50矛盾，故舍去.當(dāng) 10<x<20, 30< 產(chǎn) 40 時(shí),?6U 晨4.符合題意.20<x< 25, 25<y< 30方程組無(wú)解.?x + y = 50, ?5x + 5y = 264.綜上，可知，第一次購(gòu)買14千克，第二次購(gòu)買36千克.3.小結(jié)：