最新初中數(shù)學(xué)投影與視圖專項(xiàng)訓(xùn)練及解析答案

1、最新初中數(shù)學(xué)投影與視圖專項(xiàng)訓(xùn)練及解析答案一、選擇題1 .如圖所示的幾何體的主視圖是（）B.A.【答案】A【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可.【詳解】解：從正面可看到從左往右 2列一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形， 故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.2 . 一個(gè)物體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是全等的等邊三角形，俯視圖是帶圓心的圓，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)，可求這個(gè)物體的體積為（A.兀B. J3C.-3D. (3 1)J3正三角形.求出半徑，可由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)圓錐，其軸截面是一個(gè)高為 得該幾何體的體積.【詳解】解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)

2、圓錐，其軸截面是一個(gè)正三角形.，正三角形的邊長(zhǎng)：2,o j /sin 60設(shè)圓錐的底面圓半徑為 r,高為h,.r=1,h= . 3，底面圓面積：S底=r2.該物體的體積：1s底gi=- 33故答案為：C 本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的三視圖，幾何體的體積的求法，準(zhǔn)確判斷幾何體的形狀是解 題的關(guān)鍵.3.六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其俯視圖是（）【答案】B【解析】分析：俯視圖有3歹U,從左到右正方形個(gè)數(shù)分別是2, 1, 2,并且第一行有三個(gè)正方形.詳解：俯視圖從左到右分別是2, 1, 2個(gè)正方形，并且第一行有三個(gè)正方形.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對(duì)幾

3、何體三種視圖的空間 想象能力.4. 一個(gè)由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主（正）視圖為（）【答案】A【解析】【分析】根據(jù)主視圖是從幾何體正面看得到的圖形，認(rèn)真觀察實(shí)物，可得這個(gè)幾何體的主視圖為長(zhǎng)方形上面一個(gè)三角形，據(jù)此即可得.【詳解】觀察實(shí)物，可知這個(gè)幾何體的主視圖為長(zhǎng)方體上面一個(gè)三角形，只有A選項(xiàng)符合題意，故選A.【名師點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的主視圖，明確幾何體的主視圖是從幾何體的正面看得到 的圖形是解題的關(guān)鍵.5.如圖，小明用由5個(gè)相同的小立方體搭成的立體圖形研究幾何體的三視圖的變化情 況.若由圖1變到圖2,不變化的是（）圖圖2A.主視圖B.主視圖和左視圖C.主視圖和俯視圖D.左視

4、圖和俯視圖【答案】B【解析】【分析】根據(jù)主視圖是從物體的正面看得到的視圖，俯視圖是從上面看得到的圖形，左視圖是左邊看得到的圖形，可得答案.【詳解】主視圖都是第一層三個(gè)正方形，第二層左邊一個(gè)正方形，故主視圖不變；左視圖都是第一層兩個(gè)正方形，第二層左邊一個(gè)正方形，故左視圖不變；俯視圖底層的正方形位置發(fā)生了變化.不改變的是主視圖和左視圖.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，利用三視圖的意義是解題關(guān)鍵.6 . 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積是（）左費(fèi)更2m c 92m C O 1【解析】【分析】由題意推知幾何體為長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別為 1cm、1cm、2cm,根據(jù)長(zhǎng)方體

5、的表面積 公式即可求其表面積.【詳解】由題意推知幾何體是長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別 1cm、1cm、2cm,2所以其面積為：2 1112 1210 cm故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖還原幾何體、長(zhǎng)方體的表面積，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題 的關(guān)鍵.7 .如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則下面判斷正確的是（）A.a>cB. b>cC. a2+4b2 = c2D. a2+b2= c2【答案】D【解析】【分析】由三視圖可知該幾何體是圓錐，圓錐的高是a,母線長(zhǎng)是c,底面圓的半徑是 b,剛好組成一個(gè)以c為斜邊的直角三角形，由勾股定理，可得解.【詳解】由題意可知該幾何體是圓錐，根據(jù)勾股定

6、理得，a2+ b2= c2故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖和勾股定理，關(guān)鍵是由三視圖判斷出幾何體是圓錐.8 .在一個(gè)晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，矩形木板在地面上形成的投影不可-能是（）A.C.【解析】解：將矩形木框立起與地面垂直放置時(shí)，形成B選項(xiàng)的影子；將矩形木框與地面平行放置時(shí)，形成C選項(xiàng)影子；將木框傾斜放置形成 D選項(xiàng)影子；根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，又因矩形對(duì)邊相等，因此投影不可能是 A選項(xiàng)中的梯 形，因?yàn)樘菪蝺傻撞幌嗟? 故選A.9 .下面是從不同的方向看一個(gè)物體得到的平面圖形，則該物體的形狀是（）左直看A.圓錐B.圓柱C.三棱錐D.三棱柱【答案】C【解析】【

7、分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為錐體，根據(jù)俯視圖可判斷出該物體的形狀是三棱錐.【詳解】解：.主視圖和左視圖都是三角形，此幾何體為椎體，俯視圖是3個(gè)三角形組成的大三角形，該物體的形狀是三棱錐.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體三視圖問(wèn)題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）B.圓錐A.長(zhǎng)方體C.圓柱D.三棱柱【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三視圖看到的圖形的形狀和大小，確定幾何體的底面，側(cè)面，從而得出這個(gè)幾何體的名稱.【詳解】俯視圖是三角形的，因此這個(gè)幾何體的上面、下面是三角形的，主視圖和左視圖是長(zhǎng)方形的，且左視圖的長(zhǎng)方形的寬較窄，因此判斷這個(gè)幾何

8、體是三棱柱，故選：D.【點(diǎn)睛】考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，畫三視圖注意長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”的原則，三視圖實(shí)際上就是從三個(gè)方向的正投影所得到的圖形.11 .下圖是由6個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）從正面百根據(jù)三視圖的意義進(jìn)行分析，要注意觀察方向是從左邊看【詳解】解：從物體左面看，是左邊 1個(gè)正方形，中間2個(gè)正方形，右邊1個(gè)正方形.故選B.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.12 .如圖所示幾何體的左視圖是（A-日B.C.D rd【答案】B【解析】【分析】根據(jù)左視圖是從左邊看得到的圖形，可得答案.【詳解】從左邊看是：故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，左視圖是從物

9、體的左面看得到的視圖.13 .如圖所示的幾何體，它的主視圖是（曲A,三【答案】B【解析】D.【分析】找到從幾何體的正面看所得到的圖形即可.【詳解】解：從正面看有兩列，從左到右每列正方形的個(gè)數(shù)分別為：3、1,所以選項(xiàng)B符合題意.故選：B .【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置.14 .如圖是由幾個(gè)相同的小方塊搭成的幾何體，關(guān)于它的三視圖，下列說(shuō)法正確的（）主視方向A.主視圖面積最大B.左視圖面積最大C.俯視圖面積最大D.三個(gè)視圖面積一樣大【答案】A【解析】【分析】可先假設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1,再把從主視圖、左視圖、俯視圖的面積分別算出來(lái)，再進(jìn) 行比較，從而得到正確

10、答案.【詳解】假設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)是 1 ,主視圖是第一層三個(gè)小正方形，第二層兩個(gè)小正方形，所以主視圖的面積是5;左視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層一個(gè)小正方形，所以主視圖的面積是3；俯視圖是第一層左邊 1個(gè)小正方形，中間一個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，右邊一個(gè)小正方形，所以主視圖的面積是4；因此，主視圖的面積最大.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了空間幾何體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖 形是左視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖.15 .由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多有（）C. 6D. 5易得這個(gè)

11、幾何體共有 2層，由俯視圖可得第層小正方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層小正方體的最多個(gè)數(shù)，相加即可.【詳解】 解：由俯視圖易得最底層有 4個(gè)小正方體，第二層最多有 3個(gè)小正方體，那么搭成這個(gè)幾何體的小正方體最多為 4 3 7個(gè).故選：B【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.如果掌握口訣 俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案.16 .如圖，某工廠加工一批無(wú)底帳篷，設(shè)計(jì)者給出了帳篷的三視圖（圖中尺寸單位:m）.根據(jù)三視圖可以得出每頂帳篷的表面積為（）A. 6仙2B. 9仙2C. 12 Tm2D. 18 仙2【答案】B【解析】【分

12、析】根據(jù)三視圖得到每頂帳篷由圓錐的側(cè)面和圓柱的側(cè)面組成，且圓錐的母線長(zhǎng)為2m,底面圓的半徑為1.5m,圓柱的高為2m,由于圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，圓柱的側(cè)面展開圖 為矩形，則根據(jù)扇形面積公式和矩形面積公式分別計(jì)算，然后求它們的和【詳解】根據(jù)三視圖得到每頂帳篷由圓錐的側(cè)面和圓柱的側(cè)面組成，且圓錐的母線長(zhǎng)為2m,底面1C圓的半徑為1.5m,圓枉的圖為2m,所以圓錐的側(cè)面積=n 2 m 1.5n 2 =3 7tm2圓柱的側(cè)面 2積=2兀n 1.5n 2 =6兀m2所以每頂帳篷的表面積=3兀+6兀=9n2故正確答案為B【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖是一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面

13、的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，也考查了三視圖17 .如圖是一個(gè)由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）【答案】B【解析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.【詳解】從上面看易得：有 3列小正方形第1列有2個(gè)正方形，第2列有1個(gè)正方形，第3列有1 個(gè)正方形.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題關(guān)鍵是數(shù)出從上方看每一列各有幾個(gè)正方形.18 .下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）Q A © 0A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】B【解析】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.【分析】左視圖是從左邊看到

14、的圖形，因?yàn)閳A柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三 角形，球的左視圖是圓，正方體的左視圖是正方形，所以，左視圖是四邊形的幾何體是圓 柱和正方體2個(gè).故選B.19.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位:cm）,根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（2B. 12 兀 cm八 c2C. 6 Ttcm2D. 8 冗cm根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體，再計(jì)算圓柱體的側(cè)面積.【詳解】先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是2 + 2= 1cm,高是3cm.所以該幾何體的側(cè)面積為2兀*1-36兀(cm2).故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓柱體的側(cè)面積，關(guān)鍵是根據(jù)三視圖確定該幾何 體是圓柱體.20.圖1是數(shù)學(xué)家皮亞特？海恩 (Piet Hein)發(fā)明的索瑪立方塊，它由四個(gè)及四個(gè)以內(nèi)大小相同的立方體以面相連接構(gòu)成的不規(guī)則形狀組件組成.圖 2不可能是下面哪個(gè)組件的視圖( )國(guó)1圖2【答案】C【解析】【分析】依次分析所給幾何體從正面看及從左