最新江蘇省鎮(zhèn)江市2019屆最新九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試題(含答案)(已審閱)

1、/2019-2020學(xué)年第一學(xué)期市屬九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷本試卷共6頁(yè)，共27題；全卷滿分120分，考tO寸間90分鐘.注意事項(xiàng)：1 .答卷前，考生務(wù)必用 0.5毫米黑色水筆將自己的姓名、考試號(hào)填寫在試題答題卷上相應(yīng)位置.2 .考生必須在試題答題卷上各題指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上和其他位置作答一律無(wú)效.3 .如用鉛筆作圖，必須用黑色水筆把線條描清楚.一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分.）211 .萬(wàn)程X 二的解是 . 42 .將方程（2x -1）（x +3） =1化成一般形式是.3 .如圖，點(diǎn) A, B, C在OO±, / BAC= 35o,則/ BOC= o.4

2、 .關(guān)于x的一元二次方程 x2+2x+b-1 =0有一個(gè)根是1,則實(shí)數(shù)b=5 .圓錐的底面半徑為 6,母線長(zhǎng)為10,則圓錐的側(cè)面積等于.（結(jié)果保留兀）6 . x2 5x+ = ( x - )7 .如圖，AB是。的直徑，CD是0O的弦，/ CAB= 33o,則/ ADC= o.8 .在RtMBC中，NC=90 : /A=301以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑畫圓，則斜邊 AB的中點(diǎn)D與。C的位置關(guān)9 . 一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)a、一次項(xiàng)系數(shù)b和常數(shù)項(xiàng)c （a, b, c互不相等）分別取下列三個(gè)數(shù)：0, -1 , 2中的一個(gè)，且方程的兩根中只有一個(gè)根為負(fù)數(shù)，這個(gè)一元二次方程可以是.（寫出一個(gè)即可）10

3、.如圖，PA是。的切線，A為切點(diǎn)，PA=5,PO交。于點(diǎn)B,若PB=3,則。O的半徑=.11.一個(gè)實(shí)數(shù)比它僻僭爨小2,這個(gè)數(shù)標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，半徑為112.如圖，一次函數(shù)y = -x+a （a >0）的圖像與坐標(biāo)軸交于 A B兩點(diǎn)，以坐 22的。O與直線AB相離，則a的取值范圍是.二、選擇題（本大題共有 5小題，每小題3分，共計(jì)15分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)符合題目要求.）13.下列命題中錯(cuò)誤的命題為（）A .圓既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形B.在同圓或等圓中，長(zhǎng)度相等的弧是等弧C.三角形的外心到三角形三邊距離相等D.平分弦的直徑垂直于這條弦14.某廠一月份生產(chǎn)某機(jī)器200

4、臺(tái)，計(jì)劃二、三月份共生產(chǎn)1800臺(tái).設(shè)二、三月份每月的平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意列出的方程是()2A . 200(1 +x)2 =1800B2C. 200(1 x) =1800D2200(1 x) 200(1 x)2 =1800 2200 200(1 x) 200(1 x) =180015.如圖，在8X8正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A.點(diǎn)EB.點(diǎn)FC.點(diǎn)GD.點(diǎn)HA, B, C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是（第15題）/16.若實(shí)數(shù)x, y滿足（x+2y）2 2x 4（y+1） = 5 ,則下列式子一定成立的是（）A. x 2y - -1Bx2y = 1 C . x + 2y=1D . x 2y

5、 = 117.如圖，四邊形 ABC虛。的內(nèi)接四邊形,AB BC = 2:3 , AD=DC點(diǎn)P在對(duì)角線 BD上，已知 ZkABP的面積等于6cm2,則 歸CP的面積等于( ) cm2A. 8 B .9 C . 10 D . 12三、解答題（本大題共有10小題，共計(jì)81分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18 .（本小題滿分6分）我們已探究過(guò)一元二次方程的根與系數(shù)有如下關(guān)系：方程ax2+bx+c =0 （a /0）的兩個(gè)根是x1 , x2,則bcx1 +x2 =, x1 x2 =_ .aa若xi, x2是一元二次方程 x2 4x+2=0的兩個(gè)根，求（xi 2）（x2 2）的值.

6、19 .（本小題滿分20分）解下列方程：2(1) 2x25x+1=0(2) 3x(x-2) =x2(3) x2-12x+27=0(4) 1 (x+4)2_1=0320.（本小題滿分6分）如圖，AB CD是。的兩條弦， AD CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) E, DGDE . AB和BE相等嗎？為什么?（第20題）/21 .（本小題滿分6分）已知關(guān)于x的一元二次方程 x2 6x +k +4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若k為大于2的整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求 k的值.22.（本小題滿分6分）如圖，AB是。的直徑，弦 AD BCf交于點(diǎn)P, AD=BC（1）求證： AC國(guó) BD

7、A23.（本小題滿分6分）（第22題）（2）若/ ABG35。，貝U/ CAP= .25.（本小題滿分7分）/在矩形ABC珅，AB=12cm, BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度向點(diǎn) B移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn) Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以1cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).幾秒鐘后 PQC勺面積等于2（第23題）16 cm ?24.（本小題滿分6分）某商場(chǎng)經(jīng)銷某種商品， 每件成本為40元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，當(dāng)售價(jià)為50元時(shí)，可銷售200件；售價(jià)每降低1元,銷售量將增加10件.如果降價(jià)后該商店銷售這種商品盈利1250元，問(wèn)每件售價(jià)定為多少元？/使得點(diǎn)C的對(duì)如圖，RtABC勺

8、斜邊AB在直線l上，將 ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角 a （a <180應(yīng)點(diǎn)C '落在直線l上.（1）畫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）已知AB=3, /ABC =36 1點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A'的位置時(shí)，點(diǎn) A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為.（結(jié)果保留幾）26.（本小題滿分8分）（第25題）如圖，已知直線l與。O相離，OAL l于點(diǎn)A, OA=5, OA與。相交于點(diǎn)P,點(diǎn)B在OO±,BP的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C,連結(jié)AB AB=AC（1）直線AB與。相切嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）線段BC的中點(diǎn)為 M當(dāng)O O的半徑r為多少時(shí)，直線 AM與。相切.（

9、第26題）/27.（本小題滿分10分）（1）如圖1,點(diǎn)A, B在/MQN的邊QM止，過(guò)A, B兩點(diǎn)的圓交 QW點(diǎn)C, D點(diǎn)E在線段CD上（異于點(diǎn)C DF在射線DN上（與點(diǎn)D不重合）.試證明/AEBaZAFB ;點(diǎn)P從Q點(diǎn)出發(fā)沿射線 QN方向運(yùn)動(dòng)，你能發(fā)現(xiàn)在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中/APB的大小是如何變化的？/APB的度數(shù)能取到最大值嗎？如果能，說(shuō)出點(diǎn)P的位置；（2）如圖2,點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（1 , 0）, （5, 0）,當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，/ APH否有最大值?若有，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由.（第27題）2019-2020數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（本大題共有12小題，

10、每小題2分，共計(jì)24分.）1 212. 2x 5x-4 =03. 704 . -25. 60二2 2556. 25 , 57. 578. 點(diǎn) D在圓上9 . 2x2 -1=0 （答案不唯一）42 10. 811. -1 _ . 212 . a . 2、53 5二、選擇題（本大題共有 5小題，每小題3分，共計(jì)15分.）13 . C 14. B 15. D 16. C 17. B三、解答題（本大題共有 10小題，共計(jì)81分.）18 .（本小題滿分6分）一 一 .、一一 2.一 X1, X2是一兀二次方程 x 4x+2=0的兩個(gè)根，x1 *x2 =4 , x x2 =2.（2 分）（x1 2）（x2

11、 2） =x1x2 2（x1 *x2）4（4 分）19.（本小題滿分20分）5 - .17x2 二4（正確寫出各項(xiàng)系數(shù)給=-10 .（6 分）（5分）2分，或配方正確給 2分）（2） x1 =0 , x2 =2 ;（5分）（兩邊同除以x -2 ,正確寫出一根給 2分）（3） x1 =3 , x2 =9 ;（5分）（因式分解正確給2分）（4） x1=Y+V3, x2=-4-T3 .（5分）/（化成完全平方形式給 2分）20 .（本小題滿分6分）AB和BE相等（1分）DGDE, ZDCE =/DEC .（2 分）又；/DCE=/DAB,（4 分）/./DAB =/DEC .（5 分），AB = B

12、E.（6 分）21 .（本小題滿分6分）（1） ; x2 6x +k +4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，: 36-4（ k+4） >0.（2 分）二實(shí)數(shù)k的取值范圍k <5 .（ 3分）（2） <k為大于2的整數(shù)，且k<5,二k的值可取3, 4.（4 分）當(dāng)k=3時(shí)，方程x2 6x+k+4 = 0沒(méi)有整數(shù)根，不合題意，舍去；（5分）當(dāng)k =4時(shí)，方程x2 -6x +k +4 =0的根為整數(shù)，合題意.（6分）22 .（本小題滿分6分）（1） .AB是。的直徑， /ACB/BDA90 .（1 分）.在 RtAACBW RtABDA,（3分）BC = ADAB =BAJRt AC

13、望 RtA BDA（4 分）（用勾股定理、“SSS、"AAS、"SAS等其它證明方法相應(yīng)給分）（2） Z CAP=20 .（6 分）23 .（本小題滿分6分）設(shè)xs后A PQCC勺面積等于16 cm2 ,則 PB=12-2x, CR6-x.（1 分）1根據(jù)題意，得 （122x）（6x） =16.（3分）2解這個(gè)方程，得x1=2, x2 =10 （舍去）.（5分）答：2s后PQC勺面積等于16 cm2.（6分）25.（本小題滿分6分）/設(shè)每件商品的售價(jià)為x元（2分）x-40）200+10（50- x）=1250./化簡(jiǎn)彳導(dǎo) x2-110x+2925=0.（3分）解得 xi=4

14、5, x2=65 （舍去）.（5 分）答：每件售價(jià)定為 45元.（6分）（其它方法相應(yīng)給分）25.（本小題滿分7分）（1）略；（4 分）26.27.（2）點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為12"：.5（7分）（本小題滿分8分）（1）直線AB與。O相切.（1分）連接OB. AB=AC . ABB/ACB.又. Of=OB. /OPB/OBP.（2 分） OAL l ,/ OAC90 , / ACa / APC90而/ ABG/ ACB / APC/ OPB/ OBP.Z OBI+ Z ABC =90 ,即/OBA90 .（3 分）又點(diǎn)B在。上，直線 AB是。的切線.（4分）（2）設(shè) AMUf。切于點(diǎn) T,證得 RtAOAT 三 RtAOAB ,/OAT =/OAB.（5 分）2 .ABAC, M為線段BC的中點(diǎn)，NCAM =NMAB =2/OAT .（6 分）又 /CAM +/OAT =90 1 /OAT =30：OT =2.5.（8 分）（本小題滿分10分）（1）延長(zhǎng)