九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽怎樣求最值專題輔導(dǎo)教案【DOC范文整理】

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽怎樣求最值專題輔導(dǎo)教案對(duì)于若 a0a0,則當(dāng)時(shí)，；若 a0a0，則當(dāng)時(shí)，.【例題求解】【例 1 1】設(shè) a a、b b 為實(shí)數(shù)，那么的最小值是.思路點(diǎn)撥將原式整理成關(guān)于的二次多項(xiàng)式從配方法入 手；亦可引入?yún)?shù)設(shè)，將等式整理成關(guān)于的二次方程，利用 判別式求最小值.【例 2 2】若，則可取得的最小值為A. 3B3B. c c. D. 6 6思路點(diǎn)撥設(shè)，則可用只含的代數(shù)式表示，通過配方求最 小值.【例 3 3】設(shè)、是方程的兩個(gè)實(shí)根，當(dāng)為何值時(shí)，有最小 值，并求這個(gè)最小值.思路點(diǎn)撥由韋達(dá)定理知是關(guān)于的二次函數(shù)，是否是在拋 物線的頂點(diǎn)處取得最小值，就要看自變量的取值范圍，從判 別式入手.注

2、：定義在某一區(qū)間的條件限制的二次函數(shù)最值問題， 有下兩種情形：當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在該區(qū)間內(nèi)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是函數(shù)的 最值;當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)不在該區(qū)間內(nèi)，二次函數(shù)的最值在區(qū)間 內(nèi)兩端點(diǎn)處取得.【例 4 4】甲、乙兩個(gè)蔬菜基地，分別向A A、B B、c c 三個(gè)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)提供同品種蔬菜，按簽訂的合同規(guī)定向A A 提供 4545 噸，向 B B 提供 7575 噸，向 c c 提供 4040 噸.甲基地可安排 6060 噸，乙 基地可安排 100100 噸.甲、乙與 A A、B B、c c 的距離千米數(shù)如表， 設(shè)運(yùn)費(fèi)為 1 1 元/.問如何安排使總運(yùn)費(fèi)最低 ？求出最小的總 運(yùn)費(fèi)值.思路點(diǎn)撥設(shè)乙基地向 A A

3、 提供噸，向 B B 提供噸，這樣總運(yùn) 費(fèi)就可用含，的代數(shù)式表示；因?yàn)?0 0,所以問題轉(zhuǎn)化為在 約束條件下求多元函數(shù)的最值.ABcABc甲 10561056乙 48154815【例 5 5】某單位花 5050 萬元買回一臺(tái)高科技設(shè)備，根據(jù)對(duì) 這種型號(hào)設(shè)備的跟蹤調(diào)查顯示，該設(shè)備投入使用后，若將養(yǎng) 護(hù)和維修的費(fèi)用均攤到每一天，則有結(jié)論：第天應(yīng)付的養(yǎng)護(hù) 與維修費(fèi)為元.如果將該設(shè)備從開始投入使用到報(bào)廢共付的養(yǎng)護(hù)與維 修費(fèi)及購(gòu)買該設(shè)備費(fèi)用的和均攤到每一天，叫做每天的平均 損耗，請(qǐng)你將每天的平均損耗表示為使用天數(shù)的函數(shù)；按照此行業(yè)的技術(shù)和安全管理要求，當(dāng)此設(shè)備的平均損耗達(dá)到最 小值時(shí)，就應(yīng)當(dāng)報(bào)廢，問該設(shè)

4、備投入使用多少天應(yīng)當(dāng)報(bào)廢？思路點(diǎn)撥在解本題時(shí)可能要用到以下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：對(duì)于確定的正常數(shù)、以及在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)取值的變量，一定有， 即當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最小值.注：不等式也是求最值的有效方法，常用的不等式有：;若，貝若，貝 y.y.以上各式等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立.學(xué)歷訓(xùn)練.當(dāng)變化時(shí)，分式的最小值為.如圖，用 1212 米長(zhǎng)的木方，做一個(gè)有一條橫檔的矩形 窗子，為使透進(jìn)的光線最多，選擇窗子的長(zhǎng)、寬各為、米.已知實(shí)數(shù)、滿足，貝啲最大值為.已知、為三個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，且滿足，若，貝 U U 的最大 值與最小值的和為A.A. B.B. c c. 1D.1D. 3636.已知四邊形 ABcDABcD 的對(duì)角線 AcAc

5、與 BDBD 相交于點(diǎn) 0 0,若 S S AoB=4,AoB=4, S SA coD=9,coD=9,則四邊形 ABcDABcD 的面積 S S 四邊形 ABcDABcD 的最小值為A.A. 2IB2IB . 25c25c. 26D.26D. 3636.正實(shí)數(shù)、滿足，那么的最小值為A.A. B.B. c c. 1D.1D. E E.啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3 3 元，售價(jià)是 4 4 元，年銷售量為 1010 萬件.為了獲得更好的效益，公司 準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi) 是時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的倍，且，如果把利潤(rùn) 看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)：

6、試寫出年利潤(rùn) S S 與廣告費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算廣告費(fèi) 是多少萬元時(shí)，公司獲得的年利潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)是多少 萬元？把中的最大利潤(rùn)留出 3 3 萬元作廣告，其余的資金投資新項(xiàng)目，現(xiàn)有 6 6 個(gè)項(xiàng)目可供選擇，各項(xiàng)目每股投資金額和預(yù)計(jì)年收益如下表：項(xiàng)目 ABcDEFABcDEF每股 526468526468收益 0 0. 550550. 4040. 6060. 5050. 9191如果每個(gè)項(xiàng)目只能投一股，且要求所有投資項(xiàng)目的，收益總額不得低于 1 1. 6 6 萬元，問有幾種符合要求的投資方式 寫出每種投資方式所選的項(xiàng)目.某市 2020 位下崗職工在近郊承包 5050 畝土地辦農(nóng)場(chǎng)，這 些地可

7、種蔬菜、煙葉或小麥，種這幾種農(nóng)作物每畝地所需職 工數(shù)和產(chǎn)值預(yù)測(cè)如下表：作物品種每畝地所需職工數(shù)每畝地預(yù)計(jì)產(chǎn)值蔬菜 11001100 元煙葉 750750 元小麥 600600 元請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)種植方案， 使每畝地都種上農(nóng)作物，2020 位 職工都有工作，且使農(nóng)作物預(yù)計(jì)總產(chǎn)值最多.如圖，有長(zhǎng)為 2424 的籬笆，一面利用墻，圍成中間隔 有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬為x x，面積為 s2s2 .求 s s 與 x x 的函數(shù)關(guān)系式；如果要圍成面積為 452452 的花圃，ABAB 的長(zhǎng)是多少米？能圍成面積比 452452 更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大 面積，并說明圍法；如果不能，請(qǐng)說明理由

8、.0 0 .設(shè)、是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的最 大值為.1 1.若拋物線與軸的交點(diǎn)為 A A、B B,頂點(diǎn)為 5 5 則厶 ABcABc 的 面積最小值為.已知實(shí)數(shù)、滿足，且，則的最大值為，最小值為.3 3 .如圖，B B 船在 A A 船的西偏北 4545處，兩船相距 1010, 若 A A 船向西航行，B B 船同時(shí)向南航行，且 B B 船的速度為 A A 船 速度 2 2 倍，那么 A A、B B 兩船的最近距離為.銷售某種商品，如果單價(jià)上漲，則售出的數(shù)量就將 減少，為了使該商品的銷售金額最大，那么的值應(yīng)該確定為.某租賃公司擁有汽車 100100 輛， 當(dāng)每輛車的月租金為 30003000 元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每輛車的月租金每增加5050 元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)5050 元.當(dāng)每輛車的月租金定為 36003600 元時(shí)，能租出輛車；設(shè)每輛車的月租金為 x x 元，用含的代數(shù)式填空：未租出的車輛數(shù)租出的車輛數(shù)所有未租出的車輛每月的維護(hù)費(fèi)租出的車每輛的月收益當(dāng)每輛車的月租金定為多