第8章回轉件的平衡

1、第 8 章 回轉件的平衡8-1 回轉件平衡的目的8-2 回轉件的平衡計算8-3 回轉件的平衡試驗8-1 回轉件平衡的目的u機械中繞固定軸線作回轉運動的構件稱為回轉件(轉子)。u一偏離回轉中心距離為r的質量m，當以角速度轉動時所產生的離心力F為 F=mr2 (8-1)u由于回轉件的結構形狀不對稱、制造安裝不準確或材質不均勻等原因，在轉動時產生的離心力和離心力偶矩不平衡，致使回轉件內部產生附加應力，在運動副上引起了大小和方向不斷變化的動壓力，降低機械效率，產生振動，影響機械工作質量和壽命。u回轉件平衡的目的就是：調整回轉件的質量分布，使回轉件工作時離心力系達到平衡，以消除附加動壓力，盡可能減輕有害

2、的機械振動。所采取的措施就是回轉件的平衡。8-2 回轉件的平衡計算 一、質量分布在同一回轉面內u 對于軸向尺寸很小的回轉件，其質量的分布可以近似地認為在同一回轉面內。u這種回轉件的不平衡是因為其質心位置不在回轉軸線上，且其不平衡現象在回轉件的軸水平擱置時就能顯示出來，故稱為靜不平衡。u靜不平衡的回轉件勻速轉動時，這些質量所產生的離心力構成同一平面內的不平衡匯交力系，它們的合力 Fi不等于零。u對于這種不平衡回轉件，只要在同一回轉面內加一質量(或在相反方向減一質量)，使它產生的離心力與原有質量所產生的離心力之向量和等于零，這個力系就成為平衡力系，此回轉件就達到平衡狀態(tài)，如圖8-1所示，這就是回轉

3、件靜平衡原理。其平衡條件為 F=Fb+ Fi=0 或 me2= mbrb2 + miri2=0即 me= mbrb + miri=0 (8-2)u上式中質量與向徑的乘積稱為質徑積，它表達各個質量所產生的離心力的相對大小和方向。u 式(8-2)表明，回轉件平衡后，e=0，即總質心與回轉軸線重合，此時回轉件質量對回轉軸線的靜力矩mge=0，該回轉件可以在任何位置保持靜止，而不會自行轉動，因此這種平衡稱為靜平衡(單面平衡)。u綜上所述所述，靜平衡的條件是：分布于該回轉件上各個質量的離心力(或質徑積)的向量和等于零，即回轉件的質心與回轉軸線重合。u平衡質量mb及其向徑rb可用向量多邊形求解。如圖8-1

4、b所示。u通常盡可能將rb的值選大些，以便使mb小些。u 由于實際結構的限制，有時在所需平衡的回轉面上不能安裝平衡質量，如圖8-2a所示單缸曲軸便屬于這類情況。u此時可以另選兩個回轉平面分別安裝平衡質量來使回轉件達到平衡。如圖8-2b所示，在原平衡平面兩側選定任意兩個回轉平面T和T，它們與原平衡平面的距離分別為l和l。設在T和T面內分別裝上平衡質量mb 和mb，其質心的向徑分別為rb 和rb ，且mb 和mb 都處于經過mb的質心且包含回轉軸線的平面內，則且mb 、mb 和mb 在回轉時產生的離心力Fb 、Fb 和Fb 成為三個互相平行的力。u欲使Fb 和Fb完全取代Fb，則必需滿足平行力分解

5、的關系式，即 Fb +Fb=Fb Fb l=Fblu以l= l+l代入，解以上二式得u若取rb =rb =rb ，則上式簡化為) 38( bbbbbbbbrmllrmrmllrm)48( bbbbmllmmllm由式(8-3)和(8-4)可知，任何一個質徑積都可以用任意選定的兩個回轉平面T和T內的兩個質徑積來代替。若向徑不變，任一質量都可用任選的兩個回轉平面內的兩個質量來代替。 二、質量分布不在同一回轉面內u軸向尺寸較大的回轉件，其質量的分布不能再近似地認為是位于同一回轉面內，而應看作分布于垂直于軸線的許多互相平行的回轉面內。這類回轉件轉動時所產生的離心力系不再是平面匯交力系，而是空間力系。因

6、此，單靠在某一回轉面內加一平衡質量的靜平衡方法并不能消除這類回轉件轉動時的不平衡。u例加在圖8-3所示的轉子中，設不平衡質量m1、m2分布于相距l(xiāng)的兩個回轉面內，且m1=m2 ，rl=-r2。該回轉件的質心雖落在回轉軸上，而且m1 rl+ m2r2 = 0，滿足靜平衡條件。u但因m1和m2不在同一回轉面內，當回轉件轉動時，在包含m1、m2 和回轉軸的平面內存在一個由離心力F1和F2組成的力偶，該力偶的方向隨回轉件的轉動而周期性變化，故回轉件仍處于動不平衡狀態(tài)。u這種不平衡通常在回轉件運轉的情況下才能完全顯示出來，故稱為動不平衡。對于動不平衡的回轉件，必須選擇兩個垂直于軸線的校正平面，并在這兩個

7、面上適當附加（或去除）各自的平衡質量，使各質量產生的離心力與力偶矩都達到平衡，這種平衡稱為動平衡（雙面平衡）。u因此，回轉件的動平衡條件是：回轉件上各質量的離心力的向量和等于零，且離心力所引起的力偶矩的向量和也等于零。u如圖8-4所示，設回轉件的不平衡質量ml、 m2 、 m3分布在1、2、3三個回轉面內，其向徑各為rl、 r2、 r3。按式（8-4）所述，若向徑不變某平面內的質量可用任選的兩個平行平面內的另兩個質量代替?，F將平面1、2、3 內的質量ml、 m2 、 m3分別用任選的兩個回轉面T和T內的質量m1 、m2 、m3 和m1、m2、m3來代替。由式（8-4）得333333222222

8、111111mllmmllmmllmmllmmllmmllm u因此，上述回轉件的不平衡質量可以認為完全集中在T和T兩個回轉面內。對于回轉面T，其平衡方程為u作向量圖如圖8-4b所示。由此求出質徑積mbrb 。選定rb 后即可確定mb 。0332211rrrrmmmmbbu同理，對于回轉面T ，其平衡方程為u作向量圖如圖8-4c所示。由此求出質徑積mbrb 。選定rb 后即可確定mb 。u特別提示：1)動平衡的不平衡質量與所選兩個校正平面的相對位置有關；2)動平衡包含了靜平衡的條件，故經動平衡的回轉件一定也是靜平衡的。但是，靜平衡的回轉件卻不一定是動平衡的。0332211 rrrrmmmmbb

9、8-3 回轉件的平衡試驗u結構上不對稱于回轉軸線的回轉件，可以根據質量分布情況計算出所需的平衡質量，使它滿足平衡條件。這樣，它就和對稱于回轉軸線的回轉件一樣在理論上達到完全平衡。u對于結構對稱的回轉件，由于制造和裝配誤差以及材質不均勻等原因，也會引起不平衡，而這種不平衡是無法計算出來的，只能在平衡機上通過實驗的方法加以平衡。很據質量分布的特點，平衡試驗法也分為兩種。 一、靜平衡試驗法u由前所述可知，靜不平衡的回轉件，其質心偏離回轉軸，產生靜力矩。利用靜平衡架，找出不平衡質徑積的大小和方向，并由此確定平衡質量的大小和位置，使質心移到回轉軸線上以達到靜平衡。這種方法稱為靜平衡試驗法。u圖8-5所示

10、為導軌式靜平衡架。架上兩根互相平行的鋼制刀口形導軌被安裝在同一水平面內。試驗時將回轉件的軸放在導軌上。u如回轉件質心不在包含回轉軸線的鉛垂面內，則由于重力對回轉軸線的靜力矩作用，回轉件將在導軌上發(fā)生滾動、待到滾動停止時，質心S即處在最低位置，由此便可確定質心的偏移方向。然后再用橡皮泥在質心相反方向加一適當的平衡質量，并逐步調整其大小或徑向位置，直到該回轉件在任意位置都能保持靜止。這時所加的平衡質量與其向徑的乘積即為該回轉件達到靜平衡需加的質徑積。u根據該回轉件的結構情況，也可在質心偏移方向去掉同等大小的質徑積來實現靜平衡。u導軌式靜平衡架簡單可靠，其精度也能滿足一般主產需要。其缺點是它不能用于

11、平衡兩端軸徑不等的回轉件。u圖8-6所示為圓盤式靜平衡架。待平衡回轉件的軸放置在分別由兩個圓盤組成的支承上，圓盤可繞其幾何軸線轉動，故回轉件也可以自由轉動。它的試驗程序與上述相同。這類平衡架一端的支承高度可調，以便平衡兩端軸徑不等的回轉件。這種設備安裝和調整都很簡便，但圓盤中心的滾動軸承易于弄臟，致使摩擦阻力矩增大，故精度略低于導軌式靜平衡架。 二、動平衡試驗法u 由動平衡原理可知，軸向尺寸較大的回轉件，必須分別在任意而個校正平面內各加一個適當的質量，才能使回轉件達到平衡。令回轉件在動平衡試驗機上運轉，然后在兩個選定的平面內分別找出所需平衡質徑積的大小和方位，從而使回轉件達到動平衡的方法稱為動平衡試驗法。u圖8-7a所示為一種機械式動平衡機的工作原理圖。待平衡的回轉件1安裝在擺架2的兩個軸承B上。擺架的一端用水平軸線的轉動副O(jiān)與機架3相聯接；另一端用彈簧4與機架3相聯。調整彈簧使回轉件的軸線處于水平位置。當擺