理想管式循環(huán)反應器分析解析

1、理想管式循環(huán)反應器、循環(huán)反應器簡介循環(huán)反應器是一種把出口產(chǎn)物的一部分循環(huán)至反應器入口再進行反應的反 應器。最常見的循環(huán)反應器是管式循環(huán)反應器。其基本的結(jié)構(gòu)如圖1所示彳 PFR，:J圖1管式循環(huán)反應器基本結(jié)構(gòu)圖循環(huán)反應器中一個最重要的概念就是循環(huán)比 一一循環(huán)流量與出口流量之比。 隨著旬環(huán)比的增加，平推流反應器內(nèi)的軸向濃度梯度降低， 這種循環(huán)操作的平推 流反應器越來越接近全混流反應器。這類反應器廣泛地用于自催化反應、 生化反應和某些自熱反應。不同類型的 循環(huán)反應器有不同的目的。對于反應熱很大的反應，采用循環(huán)反應器可以進行器 外換熱，更好地控制床層溫度；對于自催化反應，循環(huán)部分產(chǎn)品可以加快反應速 率

2、；對于反應轉(zhuǎn)化率高時二次反應大的反應， 采用循環(huán)反應器可以降低原料的一 次反應深度，提高主要產(chǎn)品的選擇性。二、循環(huán)反應器設計方程關(guān)于反應器的計算，其關(guān)鍵是設計方程的導出。由于存在循環(huán)，因此循環(huán)反 應器不同于之前學過的CSTR或PFR,設計方程也有很大不同。這里僅僅考慮理 想的管式循環(huán)反應器。循環(huán)反應器模型如圖2所示。圖2管式循環(huán)反應器模型依據(jù)上述循環(huán)比定義，這里的循環(huán)比為R -豪。也可以看到，當R=0 時，該反應器就是PFR;當 時，該反應器就是CSTR這里，為了便于計算，給出以下定義Xa : A組分的轉(zhuǎn)化率，也就是反應的A的物質(zhì)的量與輸入的A的物質(zhì)的量之間的比值為了更好的分析整體的情況，我們

3、將中間的反應過程看做一個黑箱（如圖3所示），那么總的轉(zhuǎn)化率XA2F A0F A2。F A0XA0=0圖3循環(huán)反應器的黑箱模型p.*為了得到循環(huán)反應器的設計方程，通常會沿用PFR設計方程，以如下的公式作為循環(huán)反應器設計方程：VF A1XA2 dXA（*注：此式有誤）但是這里存在一個誤區(qū)。在 PFR設計中，選擇Xa 0處的Fa作為設計方程中的流量值，而這里同樣也需要一個XA0 0處的FA0，而不是fa1。所以這里需要引入一個假想狀態(tài)，也就是在這個管式反應器前面假設有兩個反應器，如圖4紅色框線部分所示。圖4帶有假想反應器的循環(huán)反應器模型上圖中，紅色框線中左側(cè)的反應器將循環(huán)回來的物流中所有的已轉(zhuǎn)化了的

4、A組分重新逆向轉(zhuǎn)化為A，而右側(cè)反應器的輸入則是Xao 0、Fa。的物流。假設右 側(cè)反應器的體積為V*，原循環(huán)反應器的體積為V ,則對這二者組成的系統(tǒng)進行 分析，可以知道其設計方程為V VXa2 dXAXai dXAXA2 1dXA1F A00A0AXA1A而*VXA1dXA1F ao0A因此VX A2dXA1F aoXaiA此即循環(huán)反應器的設計方程。但上式中Xai、Xa2、Fao均未知，因此需要先將這幾個未知量求出。顯然，穩(wěn)態(tài)時，從循環(huán)反應器流出的物流組分與最終的輸出組分相同，即Xa2 Xa2。循環(huán)物流 Fa3RFa2，而由 Xa2也可得 Fa2 Fa0(1 X A2)，F(xiàn) ao因此Fa3 R

5、Fao(1 Xa2)。當將該部分循環(huán)物流中已經(jīng)反應了的A再次轉(zhuǎn)化為A的時候，該部分物流流量為Fa3 RFao。因此，假想態(tài)的Fao為：F A0 F A0F A3(1R)FaO接下來計算Xai，Xai的計算也要依據(jù)上述原則，即從循環(huán)中假想的Xao 0 處開始計算。因此XaiF ao(1 R)Fao Fao RFao(1 Xa2)(1 R)FaoXa2將上述計算出來的三個未知量帶入原設計方程中，得V(1 R)FaoXA2RXa2dXAVF ao(1R)Xa2 dXA爲XA2r 1該式即為理想管式循環(huán)反應器的設計方程。在反應的動力學已知、初始流量 已知、出口轉(zhuǎn)化率已規(guī)定好的情況下， 給出循環(huán)比，則對

6、應循環(huán)反應器體積可以 依據(jù)上式求出。三、循環(huán)反應器摩爾衡算匯總計算中包含假想部分的循環(huán)反應器模型如圖 4所示。X加0圖4帶假想反應器的循環(huán)反應器模型其中主要位置的摩爾衡算匯總?cè)缦拢篎 A1F A0 (1 X A1)F A2 F A0(1 Xa2)F A0(1Xa2)FA2FA0(1X A2 )F A1F A0 F A3 F A0 RF A2F A2 F A2 F A3FA2RFA2( R 1) F A21四、X A圖像及意義rA1 一通常的 Xa圖像如圖5所示之前已經(jīng)得到Xai面積SXaXaidXA因此F A0(1A2，因此守S2S3R XA2 dXAXai rR) XA2x 獨 riXa2r

7、As S2 S3。也就是已知R的情況下，求出XA1，再從圖像中得到丄在Xai與Xa2之間的面積，將該部分面積重新化為以Xa2 Xai為底的矩形，并將矩形的上邊向左延長，得到的大矩形的面積即為循環(huán)反應器的值。F A06所示。為上述圖像補充另外一個矩形，再對上述圖像進行分析，如圖1圖6 X A圖像（補充）rA從圖像上也可以看出，當R-0時，該反應器為PFR, 乂 S1 S2 ;當R時，該反應器為CSTR,S!S2S3S4 ；而一般情況下，即為循環(huán)反F A0應器，S2S3 0五、循環(huán)反應器優(yōu)化在實際操作中,最常見的是反應器已經(jīng)建好，需要通過調(diào)整循環(huán)比來得到最佳的反應物轉(zhuǎn)化率。依據(jù)式子(1Xa2R)

8、RX 亍iXA2益，在最佳循環(huán)比時,rAdV 0dR令 X AinRopt1XA2dVdRF A0XA2 dXAXAin(1XA2 dXA、Xa2)R)FA0dR.1XA2琢 rRoptdR( R1X A2XA2些)rAR RoptX A2旦XR 1A2(rA)XA2dXA2dR12 ( RdR(R(rA)XAin1XA2)RAinA2)R隔1(GxAn1(Ropt1)2Xa2因此dVdRF A0R R°ptXA2 dX AXAinrAF A0Ropt1 X2 XA2上式化為(rA)XAnX A2 dXaA2 *5：之前定義了 XaR°ptX A2Ropt1而 X A2 X AinRoptA21XA2&XA2因此1X A2 X Ain因此(r A) XAin1Xa2 XX A2 dX AX AinrAinA其中XaR0PtXa2，而（rA）XAin是轉(zhuǎn)化率為XAin時的瞬時反應速率。在Ropt 111Xa2 dX上述式子中，左側(cè) 一1 與右側(cè) -叫 分別只是Ropt的函數(shù)，在化（GxAinXa2Xa. XAinrAp學反應工程中通常使用作圖法來尋找最優(yōu)循環(huán)比，也就是Ropt。接下來利用