理想管式循環(huán)反應(yīng)器分析解析

1、理想管式循環(huán)反應(yīng)器、循環(huán)反應(yīng)器簡(jiǎn)介循環(huán)反應(yīng)器是一種把出口產(chǎn)物的一部分循環(huán)至反應(yīng)器入口再進(jìn)行反應(yīng)的反 應(yīng)器。最常見(jiàn)的循環(huán)反應(yīng)器是管式循環(huán)反應(yīng)器。其基本的結(jié)構(gòu)如圖1所示彳 PFR，:J圖1管式循環(huán)反應(yīng)器基本結(jié)構(gòu)圖循環(huán)反應(yīng)器中一個(gè)最重要的概念就是循環(huán)比 一一循環(huán)流量與出口流量之比。 隨著旬環(huán)比的增加，平推流反應(yīng)器內(nèi)的軸向濃度梯度降低， 這種循環(huán)操作的平推 流反應(yīng)器越來(lái)越接近全混流反應(yīng)器。這類反應(yīng)器廣泛地用于自催化反應(yīng)、 生化反應(yīng)和某些自熱反應(yīng)。不同類型的 循環(huán)反應(yīng)器有不同的目的。對(duì)于反應(yīng)熱很大的反應(yīng)，采用循環(huán)反應(yīng)器可以進(jìn)行器 外換熱，更好地控制床層溫度；對(duì)于自催化反應(yīng)，循環(huán)部分產(chǎn)品可以加快反應(yīng)速 率

2、；對(duì)于反應(yīng)轉(zhuǎn)化率高時(shí)二次反應(yīng)大的反應(yīng)， 采用循環(huán)反應(yīng)器可以降低原料的一 次反應(yīng)深度，提高主要產(chǎn)品的選擇性。二、循環(huán)反應(yīng)器設(shè)計(jì)方程關(guān)于反應(yīng)器的計(jì)算，其關(guān)鍵是設(shè)計(jì)方程的導(dǎo)出。由于存在循環(huán)，因此循環(huán)反 應(yīng)器不同于之前學(xué)過(guò)的CSTR或PFR,設(shè)計(jì)方程也有很大不同。這里僅僅考慮理 想的管式循環(huán)反應(yīng)器。循環(huán)反應(yīng)器模型如圖2所示。圖2管式循環(huán)反應(yīng)器模型依據(jù)上述循環(huán)比定義，這里的循環(huán)比為R -豪。也可以看到，當(dāng)R=0 時(shí)，該反應(yīng)器就是PFR;當(dāng) 時(shí)，該反應(yīng)器就是CSTR這里，為了便于計(jì)算，給出以下定義Xa : A組分的轉(zhuǎn)化率，也就是反應(yīng)的A的物質(zhì)的量與輸入的A的物質(zhì)的量之間的比值為了更好的分析整體的情況，我們

3、將中間的反應(yīng)過(guò)程看做一個(gè)黑箱（如圖3所示），那么總的轉(zhuǎn)化率XA2F A0F A2。F A0XA0=0圖3循環(huán)反應(yīng)器的黑箱模型p.*為了得到循環(huán)反應(yīng)器的設(shè)計(jì)方程，通常會(huì)沿用PFR設(shè)計(jì)方程，以如下的公式作為循環(huán)反應(yīng)器設(shè)計(jì)方程：VF A1XA2 dXA（*注：此式有誤）但是這里存在一個(gè)誤區(qū)。在 PFR設(shè)計(jì)中，選擇Xa 0處的Fa作為設(shè)計(jì)方程中的流量值，而這里同樣也需要一個(gè)XA0 0處的FA0，而不是fa1。所以這里需要引入一個(gè)假想狀態(tài)，也就是在這個(gè)管式反應(yīng)器前面假設(shè)有兩個(gè)反應(yīng)器，如圖4紅色框線部分所示。圖4帶有假想反應(yīng)器的循環(huán)反應(yīng)器模型上圖中，紅色框線中左側(cè)的反應(yīng)器將循環(huán)回來(lái)的物流中所有的已轉(zhuǎn)化了的

4、A組分重新逆向轉(zhuǎn)化為A，而右側(cè)反應(yīng)器的輸入則是Xao 0、Fa。的物流。假設(shè)右 側(cè)反應(yīng)器的體積為V*，原循環(huán)反應(yīng)器的體積為V ,則對(duì)這二者組成的系統(tǒng)進(jìn)行 分析，可以知道其設(shè)計(jì)方程為V VXa2 dXAXai dXAXA2 1dXA1F A00A0AXA1A而*VXA1dXA1F ao0A因此VX A2dXA1F aoXaiA此即循環(huán)反應(yīng)器的設(shè)計(jì)方程。但上式中Xai、Xa2、Fao均未知，因此需要先將這幾個(gè)未知量求出。顯然，穩(wěn)態(tài)時(shí)，從循環(huán)反應(yīng)器流出的物流組分與最終的輸出組分相同，即Xa2 Xa2。循環(huán)物流 Fa3RFa2，而由 Xa2也可得 Fa2 Fa0(1 X A2)，F(xiàn) ao因此Fa3 R

5、Fao(1 Xa2)。當(dāng)將該部分循環(huán)物流中已經(jīng)反應(yīng)了的A再次轉(zhuǎn)化為A的時(shí)候，該部分物流流量為Fa3 RFao。因此，假想態(tài)的Fao為：F A0 F A0F A3(1R)FaO接下來(lái)計(jì)算Xai，Xai的計(jì)算也要依據(jù)上述原則，即從循環(huán)中假想的Xao 0 處開(kāi)始計(jì)算。因此XaiF ao(1 R)Fao Fao RFao(1 Xa2)(1 R)FaoXa2將上述計(jì)算出來(lái)的三個(gè)未知量帶入原設(shè)計(jì)方程中，得V(1 R)FaoXA2RXa2dXAVF ao(1R)Xa2 dXA爲(wèi)XA2r 1該式即為理想管式循環(huán)反應(yīng)器的設(shè)計(jì)方程。在反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)已知、初始流量 已知、出口轉(zhuǎn)化率已規(guī)定好的情況下， 給出循環(huán)比，則對(duì)

6、應(yīng)循環(huán)反應(yīng)器體積可以 依據(jù)上式求出。三、循環(huán)反應(yīng)器摩爾衡算匯總計(jì)算中包含假想部分的循環(huán)反應(yīng)器模型如圖 4所示。X加0圖4帶假想反應(yīng)器的循環(huán)反應(yīng)器模型其中主要位置的摩爾衡算匯總?cè)缦拢篎 A1F A0 (1 X A1)F A2 F A0(1 Xa2)F A0(1Xa2)FA2FA0(1X A2 )F A1F A0 F A3 F A0 RF A2F A2 F A2 F A3FA2RFA2( R 1) F A21四、X A圖像及意義rA1 一通常的 Xa圖像如圖5所示之前已經(jīng)得到Xai面積SXaXaidXA因此F A0(1A2，因此守S2S3R XA2 dXAXai rR) XA2x 獨(dú) riXa2r

7、As S2 S3。也就是已知R的情況下，求出XA1，再?gòu)膱D像中得到丄在Xai與Xa2之間的面積，將該部分面積重新化為以Xa2 Xai為底的矩形，并將矩形的上邊向左延長(zhǎng)，得到的大矩形的面積即為循環(huán)反應(yīng)器的值。F A06所示。為上述圖像補(bǔ)充另外一個(gè)矩形，再對(duì)上述圖像進(jìn)行分析，如圖1圖6 X A圖像（補(bǔ)充）rA從圖像上也可以看出，當(dāng)R-0時(shí)，該反應(yīng)器為PFR, 乂 S1 S2 ;當(dāng)R時(shí)，該反應(yīng)器為CSTR,S!S2S3S4 ；而一般情況下，即為循環(huán)反F A0應(yīng)器，S2S3 0五、循環(huán)反應(yīng)器優(yōu)化在實(shí)際操作中,最常見(jiàn)的是反應(yīng)器已經(jīng)建好，需要通過(guò)調(diào)整循環(huán)比來(lái)得到最佳的反應(yīng)物轉(zhuǎn)化率。依據(jù)式子(1Xa2R)

8、RX 亍iXA2益，在最佳循環(huán)比時(shí),rAdV 0dR令 X AinRopt1XA2dVdRF A0XA2 dXAXAin(1XA2 dXA、Xa2)R)FA0dR.1XA2琢 rRoptdR( R1X A2XA2些)rAR RoptX A2旦XR 1A2(rA)XA2dXA2dR12 ( RdR(R(rA)XAin1XA2)RAinA2)R隔1(GxAn1(Ropt1)2Xa2因此dVdRF A0R R°ptXA2 dX AXAinrAF A0Ropt1 X2 XA2上式化為(rA)XAnX A2 dXaA2 *5：之前定義了 XaR°ptX A2Ropt1而 X A2 X AinRoptA21XA2&XA2因此1X A2 X Ain因此(r A) XAin1Xa2 XX A2 dX AX AinrAinA其中XaR0PtXa2，而（rA）XAin是轉(zhuǎn)化率為XAin時(shí)的瞬時(shí)反應(yīng)速率。在Ropt 111Xa2 dX上述式子中，左側(cè) 一1 與右側(cè) -叫 分別只是Ropt的函數(shù)，在化（GxAinXa2Xa. XAinrAp學(xué)反應(yīng)工程中通常使用作圖法來(lái)尋找最優(yōu)循環(huán)比，也就是Ropt。接下來(lái)利用