2009年八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末復(fù)習(xí)教學(xué)案(5)第十一章圖形與證明

1、蘇科版八年級(jí)(下)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)案（5）第十一章 圖形與證明（一）基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)：1、把下列命題“對(duì)頂角相等”改寫成：如果 ，那么 2、舉反例說明命題是假命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 。3、寫出命題“同角的余角相等”的題設(shè)： ，結(jié)論： 4、如下圖左，dhgebc，acef，那么與hdc相等的角有 .5、如上圖右：abc中，b=c，e是ac上一點(diǎn)，edbc，dfab，垂足分別為d、f，若aed=140°，則c= a= bdf= .6、寫出命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題： ；它是 命題（填“真”或“假”）。7、三角形的一個(gè)外角是銳角，則此三角形的形狀是（ ） a、銳角三角形b、

2、鈍角三角形c、直角三角形d、無法確定8、下列命題中的真命題是（ ）a、銳角大于它的余角 b、銳角大于它的補(bǔ)角 c、鈍角大于它的補(bǔ)角 d、銳角與鈍角之和等于平角9、已知下列命題：相等的角是對(duì)頂角；互補(bǔ)的角就是平角；互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角，另一個(gè)為鈍角；平行于同一條直線的兩直線平行；鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直.其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（ ） a、0 b、1個(gè) c、2個(gè) d、3個(gè)10、如圖，直線，有三個(gè)命題：；下列說法中，正確的是（ ）（a）只有正確 （b）只有正確（c）和正確 （d）都正確.典型例題分析：例1.如圖：已知cbab，ce平分bcd，de平分adc，1290°，求證：abcd

3、例2.求證： n邊形的內(nèi)角和等于 (n-2).180° 已知：求證：證明：例3 e、f為平行四邊形abcd的對(duì)角線db上三等分點(diǎn)，連ae并延長(zhǎng)交dc于p，連pf并延長(zhǎng)交ab于q，如圖，在備用圖中，畫出滿足上述條件的圖形，記為圖，試用刻度尺在圖、中量得aq、bq的長(zhǎng)度，估計(jì)aq、bq間的關(guān)系，并填入下表（長(zhǎng)度單位：cm）aq長(zhǎng)度bq長(zhǎng)度aq、bq間的關(guān)系圖中圖中 由上表可猜測(cè)aq、bq間的關(guān)系是_（1） 上述（1）中的猜測(cè)aq、bq間的關(guān)系成立嗎？為什么？（2） 若將平行四邊形abcd改為梯形（abcd）其他條件不變，此時(shí)（1）中猜測(cè)aq、bq間的關(guān)系是否成立？（不必說明理由）（3）

4、在abc中，點(diǎn)d、e分別在邊ab和ac上，且debc，如果ad2，db4，ae3，那么ec例4： 如圖，已知為等邊三角形，、分別在邊、上，且也是等邊三角形（1）除已知相等的邊以外，請(qǐng)你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的；（2）你所證明相等的線段，可以通過怎樣的變化相互得到？寫出變化過程課后練習(xí)鞏固：一、填空題1命題“兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”的條件是：_，結(jié)論是：_2如圖1，1=_，2=_ (1) (2)3如圖2，在abc中，debc，a=45°，c=70°，則ade=_°4如圖3，在abc中，be平分abc，ce平分acb，a=65

5、76;，則bec=_° (3) (4) (5)5如圖4，1、2、3分別是abc的3個(gè)外角，則1+2+3=_°6若一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為4：3：2，則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角為_°7如圖5，rtabc中，c=90°，ad平分bac，bd平分cbe，則adb=_°二、選擇題8下列語句中，不是命題的是（ ） （a）同位角相等 （b）延長(zhǎng)線段ad （c）兩點(diǎn)之間線段最短 （d）如果x>1，那么x+1>59下面有3個(gè)命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；垂直于同一直線的兩直線互相平行其中真命題為（ ） （a） （b） （c） （d）

6、10下面有3個(gè)判斷：一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角中最多有1個(gè)直角；一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角；一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角中至少有1個(gè)鈍角其中正確的有（ ） （a）0個(gè) （b）1個(gè) （c）2個(gè) （d）3個(gè)11一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，則這個(gè)三角形是（ ） （a）直角三角形 （b）銳角三角形 （c）鈍角三角形 （d）何類三角形不能確定12已知點(diǎn)a在點(diǎn)b的北偏東40°方向，則點(diǎn)b在點(diǎn)a的（ ） （a）北偏東50°方向 （b）南偏西50°方向 （c）南偏東40°方向 （d）南偏西40°方向13如圖6，已知abcdef，abc=50°

7、;，cef=150°，則bce的值為（ ）（a）50° （b）30° （c）20° （d）60° (6) (7)14如圖7，已知fdbe，則1+2-a=（ ）（a）90° （b）135° （c）150° （d）180°15下面有2句話：（1）真命題的逆命題一定是真命題（2）假命題的逆命題不一定是假命題，其中，正確的（ ） （a）只有（1） （b）只有（2） （c）只有（1）和（2） （d）一個(gè)也沒有三、解答題16請(qǐng)把下列證明過程補(bǔ)充完整： 已知：如圖，debc，be平分abc求證：1=3 證明：因?yàn)閎e平分abc（已知）， 所以1=_（ ） 又因?yàn)閐ebc（已知）， 所以2=_（ ）所以1=3（ ）17如圖，在afd和ceb中，點(diǎn)a、e、f、c在同一直線上，下面有4個(gè)判斷： （1）ad=cb；（2）ae=fc；（3）b=d；（4）adbc請(qǐng)用其中3個(gè)作為已知條件，余下1個(gè)作