第二章直線平行的條件

1、第一章整式的運算直線平行的條件【知識要點】互為余角、互為補角、對頂角比較項目定義性質圖形互余角兩個角和等于90° （直角）N1 化2 =90"冋角或等角的余角相等互補角兩個角和等于180=（平角）4+2=180°冋角或等角的補角相等對頂角兩直線相交而成的一個角兩邊分別是另一角兩邊反向延長線對頂角相等=N2【經(jīng)典例題】5例1 .已知一個角的余角比它的補角的一還少4，求這個角。13例2如圖所示，AOB是一條直線，.AOC =90 DOE =90，問圖中互余的角有哪幾對？哪些角是相等的？鞏固練習1圖中，.1和.2互為對頂角的是（A2 .一個角的余角（A、一定是鈍角，定是

2、銳角C、可能是銳角，也可能是鈍角D 、以上答案都不對3 .若兩個角互補，則A、這兩個都是銳角B這兩個角都是鈍角C、這兩個角一個是銳角，一個是鈍角D、以上結論都不對4.一個角等于它的余角的2倍，那么這個角等于它補角的（C、5倍B、1倍25.下列說法中正確的是（)A、相等的角是對頂角B、不是對頂角的角不相等C 、對頂角必相等D有公共頂點的角是對頂角6.三條直線相交于一點，所成對頂角有（)A、3對B、4對C、5對D 6對7 .下列語句中正確的是（）A、若兩個角有公共頂點和一條公共邊，且這兩個角互補，則它們互為鄰補角B如果兩個角有公共頂點，且有一條邊在一條直線上，那么它們互為鄰補角C如果兩個角有公共頂

3、點和一條公共邊，且不為公共邊的兩邊在同一直線上，那么它們互為鄰補角D如果兩條直線相交 ，那么它們所成的角為鄰補角8.下列說法正確的是（）A、不相等的角一定不是對頂角B、互補的兩個角是鄰補角C、兩條直線相交所成的角是對頂角D、互補且有一條公共邊的兩個角是鄰補角DB9. 如圖所示，AOE是一條直線，.AOB =/COD =90，貝U（1） 如果.1 =30 ,那么.2=, 3=。（2） 和.1互為余角的角有 和.1相等的角有 _10. 為下面推理填寫理由。（1）常.，. '互為余角（已知）- -90（2） 如圖所示，AB. CD相交于點0（已知），.1 = . 2 （3）常.1 =/22

4、=/3 （已知），.1 =/3 （4） A C =90 , B C = 90 （已知），/ A=Z B （二、關于同位角、內錯角和同旁內角1.共同點：都是兩條直線被第三條直線所截得到的不具有共公頂點的兩個角之間的關系，這兩個角有一條邊在同一直線上。2 .不同點：同位角在兩條直線的 “同方”，第三條直線的“同側”，（簡稱：位置相同的角，形狀呈“F”字形）。內錯角的兩條直線“內側”，第三條直線“兩旁”（位置錯開，形狀呈“ Z”字形）。同旁內角在兩直線之間，第三條直線“同旁”（形狀呈“ C”字形）。另外注意：尋找“三線八角”關鍵是找準截線，截線是公共邊所在的那條直線。三、直線平行的條件（又叫平行線的

5、判定）；1 .同位角相等，兩直線平行；2 .內錯角相等，兩直線平行;注意：平行線的判定是由“角一判一線”【經(jīng)典例題】Z2和/3呢？/2和/4例1如圖所示，.1和.4是什么角？由哪兩條直線被什么樣的第三條直線所截? 呢？ Z1和乙A呢？/ A和乙2呢？FNBD 如圖所示，直線a,b被直線c所截,(3) 已知：如圖， AD丄BC EF丄BC,Z仁/ 2，求證：AB/ GF鞏固練習1 如右圖所示,例2.如圖所示，AB CD兩相交直線與 EF、MN兩平行直線與 EF、MN兩平行直線相交，試問一共可以得到同旁內角多少對?例3 (1)如圖所示，直線 AB CD被直線EF所截，如果/ 仁/2，/ CNF*

6、BME那么AB/ CD MP/ NQ請說明理由。DE/ BC/=180°,=180° ,（兩直線平行，同旁內角互補）2 給下列證明過程填寫理由:已知:如圖所示， AB丄BC于B, CDL BC于C,求證:BE/ CF.證明:/ AB丄 BC于 B, CDL BC于 C,(1+Z 3=90°,Z 2+Z 4=90°(1與/ 3互余，/ 2與/ 4互余.（ BE/ CF.(3 .如圖，已知/ B+Z C+Z D=360°,貝U AB/ ED為什么?C4.如圖所示，已知.B = 25 , BCD = 45 , CDE = 30 , E =10，試說明

7、，AB與EF有怎樣的位置關系?并說說你判斷的理由。5.已知：如圖，Z Bi+Z B2=Z A1+ Z A?+Z a平行線與相交線作業(yè)1 .下列說法正確的是（B同旁內角互補A 、同位角相等C、若.1 . 2 . 3 =180，則.1,. 2,. 3互補 D 、對頂角相等2 .同一平面內有三條直線a,b, c，若a_b,b_c，貝U a與c ()A、平行B垂直C相交D重合3.一個人從A點出發(fā)向北偏東60方向走了 4m到B點，兩從B點向南偏西15的方向走了 3m到C點，那么.ABC等于()A、45 B 、75C 105D 1354.已知：如圖所示， DE/ BC點D A E在同一直線上，求證：NBAC+NB+NC = 180a證明： DE / BC ().1 =/B,. 2 =/C() D,A,E在一直線上(已知). 1. BAC . 2 = 180 ().BAC B C =180 ()F5.如圖所示，