八年級全等三角形證明經(jīng)典50題

1、全等三角形證明經(jīng)典 50題1. ：AB=4 , AC=2 , D是BC中點，AD是整數(shù)，求 ADD2. ：D 是 AB 中點，/ ACB=90。，求證：CD -AB23. ：BC=DE，/ B= / E,Z C= / D, F 是 CD 中點，求證:4. ：/ 1= / 2 , CD=DE , EF/AB，求證：EF=AC5. ：AD 平分/ BAC, AC=AB+BD，求證：/ B=2 / CA6. ：AC 平分/ BAD, CE 丄 AB,/ B+ / D=180 ，求證：AE=AD+BE7. ：AB=4 , AC=2 , D是BC中點，AD是整數(shù)，求ADAD8. ：D 是 AB 中點，/

2、 ACB=90。，求證：CD 1 AB29. ：BC=DE，/ B= / E,Z C= / D, F 是 CD 中點，求證:10. ：/ 1= / 2 , CD=DE , EF/AB，求證：EF=AC11.，求證：AE=AD+BE：AD 平分/ BAC, AC=AB+BD，求證：/ B=2 / C12. 如圖，四邊形 ABCD中，AB/ DC, BE、CE分別平分/ ABC、/ BCD，且點E在AD上。 求證：BC=AB+DC。13. ：AB/ED，/ EAB= / BDE, AF=CD , EF=BC,求證：/ F= / CED14. ：AB=CD，/ A= / D,求證：/ B= / CA

3、CAB，求證:PC-PBAC-AB17.,E是AB中點,AF=BD , BD=5, AC=7，求 DCD18. 5 分如圖，在 ABC 中，BD=DC,Z 1= / 2，求證：AD BC.19. 5分如圖，0M平分/ POQ, MA丄OP,MB丄OQ, A B為垂足，AB交0M于點N. 求證：/ OAB= Z OBA20.5分如圖， AD/ BC,Z PAB的平分線與Z CBA的平分線相交于 交 AP于 D.求證：AD+BC=AB.21. 6分如圖， ABC中，AD是Z CAB的平分線，且 AB=AC+ CD，求證：Z C=2 Z B22. (6分)如圖，E、F分別為線段 AC上的兩個動點，且

4、 DE丄AC于E, BF丄AC于F,假設(shè) AB=CD, AF=CE, BD 交 AC 于點 M.(1) 求證：MB=MD , ME=MF(2) 當E、F兩點移動到如圖的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？假設(shè)成立請 給予證明；假設(shè)不成立請說明理由.23. (7分)：如圖， DC/ AB,且DC=AE, E為AB的中點，(1) 求證： AED EBC.(2) 觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除厶EBC外,請再寫出兩個與厶AED的面積相 等的三角形.(直接寫出結(jié)果，不要求證明)：24.(7分)如圖， ABC中，/ BAC=90度，AB=AC, BD是/ ABC的平分線,BD的延長線垂直于過 C

5、點的直線于 E,直線CE交BA的延長線于F. 求證：BD=2CE.25、10 分如圖：DF=CE AD=BCZ D=Z G 求證： AEDA BFGABA26、10 分如圖：AE、BC交于點 M F 點在 AM上, BE/ CF, BE=CF求證：八皿是厶ABC的中線。27、10分如圖：在厶 ABC中，BA=BC D是AC的中點。求證： BD丄AG28、10分AB=AC DB=DC F是AD的延長線上的一點。求證： BF=CF29、 12分如圖:AB=CD AE=DF CE=FB 求證:AAF=DED尸30.公園里有一條 “Z字形道路 ABCD,如下圖，其中 AB/ CD,在AB, CD, B

6、C三段路 旁各有一只小石凳 E F, M，且BE= CF, M在BC的中點，試說明三只石凳 E, F, M恰好 在一條直線上31.：點 A、F、E、C在同一條直線上， AF= CE, BE/ DF, BE= DF.求證： ABEA CDF32.：如下圖,AB = AD ,DC第2題BC= DC, E、F分別是 DC、BC的中點，求證：AE= AF。C33.如圖，在四邊形 ABCD中，E是AC上的一點，/仁/ 2, / 3= / 4，求證：/ 5= / 6.C34. AB/DE BC/EF D, C在AF上,且AD=CF 求證：ABCDEFAC35.：如圖，AB=AC, BD AC, CE AB

7、,垂足分別為 D、E, BD、CE相交于點 F,求證：BE=CD.36.如圖，在 ABC中，AD為/ BAC的平分線，DE丄AB于E, DF丄AC于F。求證：DE=DF.37.：如圖，AC BC于 C , DE AC 于 E, AD AB于 A , BC =AE.假設(shè) AB = 5 ,求 AD 的長?MB=MC38.如圖：AB=AC，ME丄AB，MF丄AC，垂足分別為 E、F，ME=MF。求證:39.如圖，給出五個等量關(guān)系：AD BC AC BD CE DE D C DAB CBA 請你以其中兩個為條件，另三個中 的一個為結(jié)論，推出一個正確的結(jié)論只需寫出一種情況，并加以證 明.:求證:證明:4

8、0在 ABC 中， ACB 90 , AC BC，直線 MN 經(jīng)過點 C，且 AD MN 于 D , BE MN于E . 當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證： ADC也CEB ； DE AD BE ；當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖假設(shè)不成立，說明理由F41.如下圖， AE AB AF丄 AC AE=AB AF=AC 求證：(1) EC=BF (2) EC丄 BF42.如圖：BE丄 AC, CF丄AB, BM=AC , CN=AB。求證：(1) AM=AN ; (2) AM 丄 AN。C44.如圖，AC/ BD, EA、EB分別平分/ CAB和/ DBA, CD過點E,貝U AB與AC+BD相 等嗎？請說明理由45、 10分 如圖，：AD是BC上的中線 且DF=DE .求證：BE/ CF.46、10分：如圖, 求證：AB / CD .AB= CD, DE丄AC, BF丄AC, E, F是垂足，DE BF .47、10分如圖，/ 仁/2，/ 3=/ 4,求證：AB=CD48、10分如圖， AC丄AB, DB丄AB, AC= BE, AE= BD，試