高中物理必修一練習Word版

1、1.運動的描述 【1.物體沿直線向同一方向運動，通過兩個連續(xù)相等的位移的平均速度分別為v1=10m/s和v2=15m/s，則物體在這整個運動過程中的平均速度是多少？2一質點沿直線ox方向作加速運動，它離開o點的距離x隨時間變化的關系為x=5+2t3(m)，它的速度隨時間變化的關系為v=6t2(m/s)，求該質點在t=0到t=2s間的平均速度大小和t=2s到t=3s間的平均速度的大小。3.一架飛機水平勻速地在某同學頭頂飛過，當他聽到飛機的發(fā)動機聲音從頭頂正上方傳來時，發(fā)現(xiàn)飛機在他前上方與地面成600角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機的速度約為聲速的多少倍？4一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為v

2、1=4m/s，1S后速度大小為v2=10m/s，在這1S內該物體的加速度的大小為多少？5.某著名品牌的新款跑車擁有極好的駕駛性能，其最高時速可達330km/h，0100km/h的加速時間只需要3.6s，0200km/h的加速時間僅需9.9s，試計算該跑車在0100km/h的加速過程和0200km/h的加速過程的平均加速度?！看穑?.設每段位移為s，由平均速度的定義有 =12m/s點評要根據(jù)平均速度的定義計算，不能用公式=(v0+vt)/2。2.當t=0時，對應x0=5m，當t=2s時，對應x2=21m，當t=3s時，對應x3=59m，則:t=0到t=2s間的平均速度大小為=8m/s.t=2s到

3、t=3s間的平均速度大小為=38m/s3.設飛機在頭頂上方時距人h，則人聽到聲音時飛機走的距離為：h/3對聲音：h=v聲t對飛機：h/3=v飛t 解得：v飛=v聲/30.58v聲4.根據(jù)加速度的定義， 題中v0=4m/s，t=1s當v2與v1同向時，得=6m/s2 當v2與v1反向時，得=-14m/s2點評必須注意速度與加速度的矢量性，要考慮v1、v2的方向。5:根據(jù) 且 故跑車在0100km/h的加速過程故跑車在0200km/h的加速過程2.探究勻變速運動的規(guī)律 常用的勻變速運動的公式有:vt=v0+at s=v0t+at2/2 vt2=v02+2as S=(v0+vt)t/2 【1建筑工人

4、安裝塔手架進行高空作業(yè)，有一名建筑工人由于不慎將抓在手中的一根長5m的鐵桿在豎直狀態(tài)下脫落了，使其做自由落體運動，鐵桿在下落過程中經過某一樓層面的時間為0.2s，試求鐵桿下落時其下端到該樓層的高度？（g10m/s2，不計樓層面的厚度）2在現(xiàn)實生活中，雨滴大約在1.5km左右的高空中形成并開始下落。計算一下，若該雨滴做自由落體運動，到達地面時的速度是多少？你遇到過這樣快速的雨滴嗎？據(jù)資料顯示，落到地面的雨滴速度一般不超過8m/s，為什么它們之間有這么大的差別呢？3.從斜面上某一位置，每隔O.1s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對在斜面上滑動的小球拍下照片，如圖所示，測得SAB=15cm，SBC=

5、20cm，試求：(1)小球的加速度(2)拍攝時B球的速度VB(3)拍攝時SCD(4)A球上面滾動的小球還有幾顆?4. 以速度為10 m/s勻速運動的汽車在第2 s末關閉發(fā)動機，以后為勻減速運動，第3 s內平均速度是9 m/s，則汽車加速度是_ m/s2，汽車在10 s內的位移是_ m.5.一列客車以v1的速度前進，司機發(fā)現(xiàn)前面同一軌道上有一列貨車正以v2(v2<v1)的速度同向勻速前進，貨車車尾距客車的距離為 s?？蛙嚵⒓淳o急剎車，剎車加速度大小為a=(v1-vz)2/4s為避免相撞貨車必須同時加速行駛，貨車的加速度應滿足的條件? 6.在鐵軌上有甲、乙兩列列車，甲車在前，乙車在后，分別以

6、速度v1=15m/s),v2=40m/s做同向勻速運動，當甲、乙間距為1500m時，乙車開始剎車做勻減速運動，加速度大小為O.2m/s2，問：乙車能否追上甲車?7.火車以速度v1勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距s處有另一列火車沿同方向以速度v2（對地、且v1v2）做勻速運動，司機立即以加速度a緊急剎車.要使兩車不相撞，a應滿足什么條件?8.一輛摩托車行駛的最大速度為30m/s。現(xiàn)讓該摩托車從靜止出發(fā)，要在4分鐘內追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行駛的汽車，則該摩托車行駛時，至少應具有多大的加速度？】答:1.鐵桿下落做自由落體運動，其運動經過下面某一樓面時間t=0.2s，

7、這個t也就是桿的上端到達該樓層下落時間tA與桿的下端到達該樓層下落時間tB之差，設所求高度為h，則由自由落體公式可得到： tAtBt 解得h28.8m2.根據(jù)： 可推出可見速度太大，不可能出現(xiàn)這種現(xiàn)象。 3.2顆【分析】釋放后小球都做勻加速直線運動，每相鄰兩球的時間問隔均為o.1s，可以認為A、B、C、D各點是一個球在不同時刻的位置。4：第3 s初的速度v010 m/s，第3.5 s末的瞬時速度vt=9 m/s推論（2）所以汽車的加速度：a= m/s22 m/s2“”表示a的方向與運動方向相反.汽車關閉發(fā)動機后速度減到零所經時間：t2= s=5 s8 s則關閉發(fā)動機后汽車8 s內的位移為：s2

8、= m25 m前2 s汽車勻速運動：s1v0t110×2 m20 m汽車10 s內總位移：s=s1s220 m25 m45 m.【分析】本題求s2時也可用公式s=at2計算.也就是說“末速度為零的勻減速運動”可倒過來看作“初速度為零的勻加速運動”.5.其中一種解法設經時間t，恰追上而不相撞時的加速度為a，則：V1t-at2=v2t+s v1-at=v2所以當時，兩車不會相撞6. 設乙車速度減為v1=15m/s時，用的時間為t，則有V1=v2-at t=(v2-v1)/a=125s 在這段時間里乙車的位移為S2=34375m 在該時間內甲車相對乙車初始位置的位移為S1=1500十v1t

9、=3375m 因為s2>s1，所以乙車能追上甲車。7：其中一種解法：要使兩車不相撞，其位移關系應為v1tat2sv2t即at2（v2v1）ts0對任一時間t，不等式都成立的條件為（v2v1）22as0 由此得a.8：假設摩托車一直勻加速追趕汽車。則：V0t+S0 （1）a =（m/s2） （2）摩托車追上汽車時的速度：V = at = 0.24´240 = 58 (m/s) （3）因為摩托車的最大速度為30m/s，所以摩托車不能一直勻加速追趕汽車。應先勻加速到最大速度再勻速追趕。 （4） Vm at1 （5）由（4）（5）得：t1=40/3（秒） a=2.25 (m/s)3.力

10、 物體的平衡 【1.如圖所示，小車上固定一根折成角的曲桿，桿的另一端一固定一質量為m的球，則當小車靜止時和以加速度a向右加速運動時桿對球的彈力大小及方向如何?2、在一粗糙水平面上有兩個質量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一原長為、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，如圖甲所示木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)用一水平力向右拉木塊2，當兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是_ABCF3.如右圖所示，質量為m的木塊在傾角為的斜面上沿不同方向以不同速度Vl、V2、V3滑行時，小木塊受到的滑動摩擦力多大?斜面受到的滑動摩擦力多大?(已知木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為)4. 如圖所示，斜面小車M靜止在光滑水平面上

11、，一邊緊貼墻壁。若再在斜面上加一物體m，且M、m相對靜止，試分析小車受哪幾個力的作用？5.如圖所示，物體的質量為2kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個方向與水平線成=600的拉力F，若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍。6.如圖，自由下落的小球下落一段時間后，與彈簧接觸，從它接觸彈簧開始，到彈簧壓縮到最短的過程中，小球的速度、加速度、合外力的變化情況是怎樣的?7. 如圖所示，一質量為m的物體系于長度分別為L1L2的兩根細線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。8.將

12、金屬塊用壓縮的輕彈簧卡在一個矩形的箱中，如圖所示，在箱的上頂板和下頂板安有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運動，當箱以a=2.0m/s2的加速度作豎直向上的勻減速運動時，上頂板的傳感器顯示的壓力為6.ON，下頂板的傳感器顯示的壓力為10.ON，g取10m/s2(1)若上頂板的傳感器的示數(shù)是下頂板的傳感器示數(shù)的一半，試判斷箱的運動情況。(2)要使上頂板傳感器的示數(shù)為O，箱沿豎直方向的運動可能是怎樣的?9.如圖所示，質量為m的入站在自動扶梯上，扶梯正以加速度a向上做減速運動，a與水平方向的夾角為求人受的支持力和摩擦力。答：1.當小車靜止時，根據(jù)物體平衡條件可知，桿對球的彈力方向豎直向上，大小等于mg。

13、當小車加速運動時，設小球受的彈力F與豎直方向成角，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律，有：Fsin=ma Fcos=mg 解得：F= tan=a/g可見，桿對球彈力的方向與加速度大小有關，只有當加速度a=gtan、且方向向右時，桿對球的彈力才沿著桿；否則不沿桿的方向。2.方法一 選連接體為研究對象，對它進行受力分析，其受力如圖乙所示對連接體整體，由三力平衡得F-Fl-F2=0，其中，F(xiàn)1=m1g，F(xiàn)2=m2g選木塊2為研究對象，其受力如圖丙所示，由三力平衡得F-F2-F彈=O，其中，F(xiàn)彈為彈簧的彈力綜合以上各式得，F(xiàn)彈=m1g設彈簧的伸長長度為，由胡克定律得F彈=kx即x=m1g/k所以當兩木塊一起勻

14、速運動時兩木塊之間的距離為+x=+m1g/k.因而選項A正確可以說，這一解法被不少同學所采用方法二選木塊l為研究對象，其受力如圖丁所示，由二力平衡得F彈-F1=0，而F1=m1g，由以上兩式得F彈=mlg參照方法一，所求距離是+mlg/k顯然，這一創(chuàng)新的解法比較簡單，而第一種解法是常規(guī)的卻是較麻煩的解法它們是由選擇的研究對象不同而出現(xiàn)的3.(公式法)不管小木塊沿斜面向哪個方向運動，其受到斜面支持力N都等于mgcos，故小木塊受到的滑動摩擦力均為：f=N=mgcos木塊受斜面的滑動摩擦力為f=mgcos，則由牛頓第三定律知，斜面受木塊的滑動摩擦力大小也為f=mgcos4. 對M和m整體分析，它們

15、必受到重力和地面支持力，由于小車靜止，由平衡條件知墻面對小車必無作用力。以小車為研究對象，如圖所示，它受四個力：重力Mg，地面的支持力FN，m對它的壓力F2和靜摩擦力f，由于m靜止，可知f和FN的合力必豎直向下。GF2F1Fxy【說明】 M與墻有接觸，但是否有擠壓，應由M和m的狀態(tài)決定。若m沿M加速下滑，加速度為a，則墻對M就有彈力作用，彈力FN水平. 5.作出A受力圖如圖28所示，由平衡條件有：F.cos-F2-F1cos=0,Fsin+F1sin-mg=0 要使兩繩都能繃直，則有：F1解得F的取值范圍為：。6. 因為速度變大或變小取決于加速度和速度方向的關系，當a與v同向時,v增大；當a與

16、v反向時，v減?。欢鴄由合外力決定，所以此題要分析v,a的大小變化，必須先分析小球的受力情況。小球接觸彈簧時受兩個力的作用：向下的重力和向上的彈力。在接觸的頭一階段，重力大于彈力，小球合力向下，且不斷變小(因為F合=mg-kx，而x增大)，因而加速度減小(因為a=F/m)，由于v方向與a同向，因此速度繼續(xù)變大。當彈力增大到大小等于重力時，合外力為零，加速度為零，速度達到最大。之后，小球由于慣性繼續(xù)向下運動，但彈力大于重力，合力向上，逐漸變大(因為F=kx-mg=ma)，因而加速度向上且變大，因此速度逐漸減小至零。小球不會靜止在最低點，以后將被彈簧上推向上運動。綜上分析得：小球向下壓彈簧過程，F(xiàn)

17、方向先向下后向上，先變小后交大；a方向先向下后向上，大小先變小后變大；v方向向下，大小先變大后變小。7.剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即將作圓周運動，所以其加速度方向必和L1垂直，L1中的彈力發(fā)生突變，彈力和重力的合力與L1垂直；可求出瞬間加速度為a=gsin。8. 以金屬塊為研究對象，設金屬塊的質量為m，根據(jù)牛頓第二定律，有F2+mg-F1=ma解得m=O.5kg(1)由于上頂板仍有壓力，說明彈簧的長度沒有變化，因此彈簧彈力仍為lO.ON，可見上頂板的壓力是5N，設此時的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律，有F1-F1/2-mg=mal，即得a1=O，即此時箱靜止或作勻速直線運動。(2)要想上

18、頂板沒有壓力，彈簧的長度只能等于或小于目前的長度，即下頂板的壓力只能等于或大干10.ON，這時金屬塊的加速度為a2，應滿足ma210.O-mg得a210m/s2，即只要箱的加速度為向上，等于或大于10m/s2(可以向上作加速運動，也可以向下作減速運動)，上頂板的壓力傳感器示數(shù)為零。9.解法1 以人為研究對象，受力分析如圖所示。因摩擦力f為待求且必沿水平方向，設水平向右。為不分解加速度a，建立圖示坐標，并規(guī)定正方向。X方向 mgsin-Nsin-fcos=ma Y方向 mgcos+fsin-Ncos=0解得：N=m(g-asin) f=-macos為負值，說明摩擦力的實際方向與假設相反，為水平向

19、左。解法二：將加速度a沿水平方向與豎直方向分解，如圖ax=acos ay=asin水平方向：f=max=macos 豎直方向：mg-N=may=masin聯(lián)立可解得結果。專題三.第二定律應用： 例題評析【例7】 如圖所示，光滑的水平桌面上放著一個長為L的均勻直棒，用水平向左的拉力F作用在棒的左端。則棒的各部分相互作用的力沿棒長向左的變化規(guī)律是_。 【分析與解答】本題研究棒內各部分間的相互作用力的變化規(guī)律，要將整個棒隔離成兩段。 從離右端距離為x處將長棒隔離。若令棒的質量為m，則其右端部分質量為xm/L，整體：F=ma隔離右端部分：T=xma/L T=xF/L【說明】 使用隔離法時，可對構成連接

20、體的不同物體隔離，也可以將同一物體隔離成若干個部分。取隔離體的實質在于把系統(tǒng)的內力轉化為其中某一隔離體的外力，以便應用牛頓定律解題。【例8】如圖，質量M的小車停放在光滑水平面上，在小車右端施加一水平恒力F=8N。當小車向右運動速度達到3m/s時，在小車的右端輕放一質量m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)，假定小車足夠長，問： （1）經過多長時間物塊停止與小車間的相對運動？ （2）小物塊從放在車上開始經過所通過的位移是多少？（g?。痉治雠c解答】：（1）依據(jù)題意，物塊在小車上停止運動時，物塊與小車保持相對靜止，應具有共同的速度。設物塊在小車上相對運動時間為t，物塊、小車受力分析如圖： 物

21、塊放上小車后做初速度為零加速度為的勻加速直線運動，小車做加速度為勻加速運動。 由牛頓運動定律： 物塊放上小車后加速度： 小車加速度： 由得： （2）物塊在前2s內做加速度為的勻加速運動，后1s同小車一起做加速度為的勻加速運動。 以系統(tǒng)為研究對象： 根據(jù)牛頓運動定律，由得： 物塊位移 【例9】 如圖所示，一個彈簧臺秤的秤盤和彈簧質量均不計，盤內放一個質量的靜止物體P，彈簧的勁度系數(shù)?，F(xiàn)施加給P一個豎直向上的拉力F，使P從靜止開始向上做勻加速運動。已知在頭0.2s內F是變力，在0.2s以后，F(xiàn)是恒力，取，求拉力F的最大值和最小值?！痉治雠c解答】：根據(jù)題意，F(xiàn)是變力的時間，這段時間內的位移就是彈簧最

22、初的壓縮量S，由此可以確定上升的加速度a， 由得： 根據(jù)牛頓第二定律，有： 得： 當時，F(xiàn)最小 當時，F(xiàn)最大 拉力的最小值為90N，最大值為210N【例10】 將質量為m的小球用輕質細繩拴在質量為M的傾角為的楔形木塊B上，如圖所示。已知B的傾斜面是光滑的，底面與水平地面之間的摩擦因數(shù)為。 (1)若對B施加向右的水平拉力，使B向右運動，而A不離開B的斜面，這個拉力不得超過多少? (2)若對B施以向左的水平推力，使B向左運動，而A不致在B上移動，這個推力不得超過多少?【分析與解答】：（1）若拉力F太大，B的加速度大，使A脫離，設恰好不脫離時拉力為F，如圖示，對小球：mgcot=ma對整體:F1-(

23、m+M)g=(M+m)aF(M+m)g(+)(2)當推力F太大,B的加速度大,A相對B沿斜面向上運動,繩子松馳,恰好不松馳的推力為F2,如圖示,對小球作受力分析得:mgtan=ma對整體:F2-(M+m)g=(M+m)aF2=(m+M)(tan+),故:專題四動力學的兩類基本問題 例題評析【例11】 質量為m=2 kg的木塊原來靜止在粗糙水平地面上，現(xiàn)在第1、3、5奇數(shù)秒內給物體施加方向向右、大小為F1=6 N的水平推力，在第2、4、6偶數(shù)秒內給物體施加方向仍向右、大小為F2=2 N的水平推力.已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)=0.1，取g=10 m/s2，問：（1）木塊在奇數(shù)秒和偶數(shù)秒內各做什么

24、運動?（2）經過多長時間，木塊位移的大小等于40.25 m?【分析與解答】：以木塊為研究對象，它在豎直方向受力平衡，水平方向僅受推力F1（或F2）和摩擦力Ff的作用.由牛頓第二定律可判斷出木塊在奇數(shù)秒內和偶數(shù)秒內的運動，結合運動學公式，即可求出運動時間.（1）木塊在奇數(shù)秒內的加速度為a1= m/s2=2 m/s2木塊在偶數(shù)秒內的加速度為a2= m/s2=0所以，木塊在奇數(shù)秒內做a=a1=2 m/s2的勻加速直線運動，在偶數(shù)秒內做勻速直線運動.（2）在第1 s內木塊向右的位移為s1=at2=×2×12 m=1 m至第1 s末木塊的速度v1=at=2×1 m/s=2

25、m/s在第2 s內，木塊以第1 s末的速度向右做勻速運動，在第2 s內木塊的位移為s2=v1t=2×1 m=2 m至第2 s末木塊的速度v2=v1=2 m/s在第3 s內，木塊向右做初速度等于2 m/s的勻加速運動，在第3 s內的位移為s3=v2t+at2=2×1 m+×2×12 m=3 m至第3 s末木塊的速度v3=v2+at=2 m/s+2×1 m/s=4 m/s在第4 s內，木塊以第3 s末的速度向右做勻速運動，在第4 s內木塊的位移為s4=v2t=4×1 m=4 m至第4 s末木塊的速度v4=v2=4 m/s由此可見，從第1

26、s起，連續(xù)各秒內木塊的位移是從1開始的一個自然數(shù)列.因此，在n s內的總位移為sn=1+2+3+n=當sn=40.25 m時，n的值為8n9.取n=8，則8 s內木塊的位移共為s8= m=36 m至第8 s末，木塊的速度為v8=8 m/s.設第8 s后，木塊還需向右運動的時間為tx，對應的位移為sx=40.25 m36 m=4.25 m，由sx=v8tx+atx2，即4.25=8tx+×2tx2解得tx=0.5 s所以，木塊位移大小等于40.25 m時，需運動的時間T=8 s+0.5 s=8.5 s.點評：（1）本題屬于已知受力情況求運動情況的問題，解題思路為先根據(jù)受力情況由牛頓第二

27、定律求加速度，再根據(jù)運動規(guī)律求運動情況.（2）根據(jù)物體的受力特點，分析物體在各段時間內的運動情況，并找出位移的一般規(guī)律，是求解本題的關鍵.【例12】 如圖所示，在傾角=37°的足夠長的固定的斜面上，有一質量m=1 kg的物體，物體與斜面間動摩擦因數(shù)=0.2，物體受到沿平行于斜面向上的輕細線的拉力F=9.6 N的作用，從靜止開始運動，經2 s繩子突然斷了，求繩斷后多長時間物體速度大小達到22 m/s.（sin37°=0.6，g取10 m/s2）【分析與解答】：本題為典型的已知物體受力求物體運動情況的動力學問題，物體運動過程較為復雜，應分階段進行過程分析，并找出各過程的相關量，

28、從而將各過程有機地串接在一起.第一階段：在最初2 s內，物體在F=9.6 N拉力作用下，從靜止開始沿斜面做勻加速運動，據(jù)受力分析圖324可知：沿斜面方向：FmgsinFf =ma1沿垂直斜面方向：FN=mgcos且Ff=FN由得：a1=2 m/s22 s末繩斷時瞬時速度v1=a1t1=4 m/s.第二階段：從撤去F到物體繼續(xù)沿斜面向上運動到達速度為零的過程，設加速度為a2，則a2=7.6 m/s2設從斷繩到物體到達最高點所需時間為t2據(jù)運動學公式v2=v1+a2t2所以t2=0.53 s第三階段：物體從最高點沿斜面下滑，在第三階段物體加速度為a3，所需時間為t3.由牛頓第二定律可知：a3=gs

29、ingcos=4.4 m/s2，速度達到v3=22 m/s，所需時間t3=5 s綜上所述：從繩斷到速度為22 m/s所經歷的總時間t=t2+t3=0.53 s+5 s=5.53 s.【例13】 如圖 所示，光滑水平面上靜止放著長L=1.6 m、質量為M=3 kg的木板.一個質量為m=1 kg的小物體放在木板的最右端，m與M之間的動摩擦因數(shù)=0.1，今對木板施加一水平向右的拉力F.（1）施力F后，要想把木板從物體m的下方抽出來，求力F的大小應滿足的條件；（2）如果所施力F=10 N，為了把木板從m的下方抽出來，此力的作用時間不得少于多少?（g取10 m/s2）【分析與解答】：（1）力F拉木板運動

30、過程：對木塊：mg=ma a=g a=1 m/s2對木板：Fmg=Ma1 a1=只要a1a就能抽出木板，即F （M+m）g所以F4 N.（2）當F =10 N，設拉力作用的最少時間為t1，加速度為a1，撤去拉力后木板運動時間為t2，加速度為a2，那么：a1=3 m/s2 a2= m/s2木板從木塊下穿出時：木塊的速度：v=a（t1+t2）木塊的位移：s=a（t1+t2）2木板的速度：v木板=a1t1a2t2木板的位移：s木板=a1t12+a1t1t2a2t22木板剛好從木塊下穿出應滿足：v木板=v s木板s=L可解得：t1=0.8 s【例14】 如圖所示，傳輸帶與水平面間的傾角為=37

31、6;，皮帶以10 m/s的速率運行，在傳輸帶上端A處無初速地放上質量為0.5 kg的物體，它與傳輸帶間的動摩擦因數(shù)為0.5.若傳輸帶A到B的長度為16 m，則物體從A運動到B的時間為多少？【分析與解答】：首先判定與tan的大小關系，=0.5，tan=0.75，所以物體一定沿傳輸帶對地下滑，不可能對地上滑或對地相對靜止.其次皮帶運行速度方向未知，而皮帶運行速度方向影響物體所受摩擦力方向，所以應分別討論.當皮帶的上表面以10 m/s的速度向下運行時，剛放上的物體相對皮帶有向上的相對速度，物體所受滑動摩擦力方向沿斜坡向下（如圖所示），該階段物體對地加速度a1=10 m/s2方向沿斜坡向下物體趕上皮帶

32、對地速度需時間t1=1 s在t1 s內物體沿斜坡對地位移s1=a1t12=5 m當物體速度超過皮帶運行速度時物體所受滑動摩擦力沿斜面向上，物體對地加速度a2=2 m/s2物體以2 m/s2加速度運行剩下的11 m位移需時間t2則s2=v t2+a2t22即11=10t2+×2t22t2=1 s （t2=11 s舍去）所需總時間t=t1+t2=2 s當皮帶上表面以10 m/s的速度向上運行時，物體相對于皮帶一直具有沿斜面向下的相對速度，物體所受滑動摩擦力方向沿斜坡向上且不變.設加速度為a3則a3=2 m/s2物體從傳輸帶頂滑到底所需時間為則s=a32 = s=4 s.點評：本題中物體在本身運動的傳送帶上的運動，因傳輸帶運動方向的雙向性而帶來解答結果的多重性.物體所受滑動摩