直角三角形全等的判定(HL)教案人教版

1、直角三角形全等的判定()教案教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是探究直角三角形的判定方法.教學(xué)目標(biāo).知識(shí)與技能在操作、比較中理解直角三角形全等的過(guò)程，并能用于解決實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程與方法經(jīng)歷探索直角三角形全等判定的過(guò)程，掌握數(shù)學(xué)方法，提高合情推理的能力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)幾何推理意識(shí)，激發(fā)學(xué)生求知欲，感悟幾何思維的內(nèi)涵.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵.重點(diǎn)：理解利用“斜邊、直角邊”來(lái)判定直角三角形全等的方法.難點(diǎn)：培養(yǎng)有條理的思考能力，正確使用“綜合法”表達(dá).關(guān)鍵：判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，？要注意這兩個(gè)三角形中已經(jīng)具有一對(duì)角相等的條件，只需找到另外兩個(gè)條件即可.教具準(zhǔn)備投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī).教學(xué)方法采用“問(wèn)題探究”的

2、教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中領(lǐng)會(huì)知識(shí).教學(xué)過(guò)程一、回顧交流，遷移拓展【問(wèn)題探究】圖是兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足幾個(gè)條件，？這兩個(gè)直角三角形才能全等？【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出“問(wèn)題探究”，組織學(xué)生討論.【學(xué)生活動(dòng)】小組討論，發(fā)表意見(jiàn)：“由三角形全等條件可知，對(duì)于兩個(gè)直角三角形, 滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等，或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形就全等了.【媒體使用】投影顯示“問(wèn)題探究”.【教學(xué)形式】分四人小組，合作、討論.【情境導(dǎo)入】如圖所示.舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量.()你能幫他想個(gè)辦法

3、嗎？()如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒(méi)有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的“，你相信他的結(jié)論嗎？【思路點(diǎn)撥】()學(xué)生可以回答去量斜邊和一個(gè)銳角，或直角邊和一個(gè)銳角，？但對(duì)問(wèn)題()學(xué)生難以回答.此時(shí)，？教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)工作人員提出的辦法及結(jié)論進(jìn)行思考，并驗(yàn)證它們的方法，從而展開(kāi)對(duì)直角三角形特殊條件的探索.【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考、驗(yàn)證.【學(xué)生活動(dòng)】思考問(wèn)題，探究原理.做一做如課本圖.一：任意畫出一個(gè),使,再畫一個(gè)？,使，把畫好的剪下，放到上，？它們?nèi)葐?？【學(xué)生活動(dòng)】畫圖分析，尋找規(guī)律.如下

4、：規(guī)律：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或2 .在射線上取。3 .以為圓心，為半徑畫弧，交射線于點(diǎn)。4 .連接。二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)【例】如課本圖.一，求證.【思路點(diǎn)撥】 欲證？，？首先應(yīng)尋找和這兩條線段有關(guān)的三角形，？這里有和,為、的交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)條件的分析，和?具備全等的條件.【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生共同參與分析例.證明：, 與/都是直角.在和中，AB = BA,AC = BD,【學(xué)生活動(dòng)】參與教師分析，提出自己的見(jiàn)解.【評(píng)析】在證明兩個(gè)直角三角形全等時(shí)，要防止學(xué)生使用來(lái)證明.【媒體使用】投影顯示例.三、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本第練習(xí)、題.【探研時(shí)空】?jī)蓚€(gè)如圖，

5、有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度？與右邊滑梯水平方面的長(zhǎng)度相等,滑梯的傾斜角/和/的大小有什么關(guān)系?卜面是三個(gè)同學(xué)的思考過(guò)程，你能明白他們的意思嗎？（如圖所示）一一/一/一/BC = EF, AC =DF CAB=/FDE =90有一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等，所以與全等.這樣也就是/在和中，因此這兩個(gè)三角形是全等的，這樣所以/與/是互余的.【教學(xué)形式】這個(gè)問(wèn)題涉及的推理比較復(fù)雜，可以通過(guò)全班討論，共同解決這個(gè)問(wèn)題， 但不需要每個(gè)學(xué)生自己獨(dú)立說(shuō)明理由，只要求學(xué)生能看懂三位同學(xué)的思考過(guò)程就可以了.四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃鼙竟?jié)課通過(guò)動(dòng)手操作，在合作交流、比較中共同發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)直觀發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，

6、在反思中發(fā)現(xiàn)新知，體會(huì)解決問(wèn)題的方法.通過(guò)今天的學(xué)習(xí)和對(duì)前面三角形全等條件的探求, 可知判定直角三角形全等有五種方法.（教師讓學(xué)生討論歸納）五、布置作業(yè)，專題突破.課本習(xí)題.第，題，閱讀與思考.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).板書(shū)設(shè)計(jì)把黑板分成三份，重復(fù)使用，左邊部分板書(shū)直角三角形判定定理等有關(guān)概念，中間部分 板書(shū)“探究”，右邊部分板書(shū)例題.疑難解析已知：如圖，, X.求證：.圖圖思路點(diǎn)撥：觀察所給的圖形可以看出，欲證明，只須證?但由已知條件很難證明，這時(shí)應(yīng)考慮添加輔助線構(gòu)造全等三角形，想到連接，？則可證明從而有（如圖）.另一種想法：延長(zhǎng)、交于點(diǎn)（如圖），則可證明出于是可推出，從而有兩種不同證法.從這題的結(jié)

7、構(gòu)可以發(fā)現(xiàn)，雖然圖中有現(xiàn)成的可能的全等三角形，但由于證明不方便，因此考慮添加輔助線，構(gòu)造易證的全等三角形. 而添加輔助線卻出現(xiàn)兩種方法，顯然第二種（圖）方法較為簡(jiǎn)便.可見(jiàn)，在有直角三角形條件時(shí)，？應(yīng)考慮使用直角三角形的判定定理.第五課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)、探索題.如圖，太陽(yáng)光線與是平行的，？同一時(shí)刻兩根高度相同的木桿在太陽(yáng)光照射下的影子樣長(zhǎng)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.如圖，在同一直線上，, ,是垂足，求證：/.如圖，點(diǎn)，在一直線上，于，于，求證：()ZZ;()E FA B C D5.已知：如圖，/求證：()/;A E F B二、開(kāi)放題.已知：如圖，是垂足.()求證：0:.?將已知條件中的一部分改為求證，形成又一(

8、)題中求證(/)作為已知條件之一， 道證明題，并對(duì)自己改編得到的題目給出證明.三、聚焦中考.已知：如圖，在四邊形中，是上一點(diǎn)，ZZ, ZZ,求證：()，()/ / .作業(yè)設(shè)計(jì)答案：一、.略.提示：，又，1, z , ,?.提木： , , Z Z,?./,又，心，.先證?過(guò)作/平分線交于，再證二、.()先證再證()略三、.()提示：證()證./.人生最大的幸福，莫過(guò)于連一分鐘都無(wú)法休息零碎的時(shí)間實(shí)在可以成就大事業(yè)珍惜時(shí)間可以使生命變的更有價(jià)值時(shí)間象奔騰澎湃的急湍，它一去無(wú)返，毫不流連一個(gè)人越知道時(shí)間的價(jià)值，就越感到失時(shí)的痛苦 得到時(shí)間，就是得到一切 用經(jīng)濟(jì)學(xué)的眼光來(lái)看，時(shí)間就是一種財(cái)富時(shí)間一點(diǎn)一

9、滴凋謝，猶如蠟燭漫漫燃盡 我總是感覺(jué)到時(shí)間的巨輪在我背后奔馳，日益迫近夜晚給老人帶來(lái)平靜，給年輕人帶來(lái)希望不浪費(fèi)時(shí)間，每時(shí)每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行為時(shí)間乃是萬(wàn)物中最寶貴的東西，但如果浪費(fèi)了，那就是最大的浪費(fèi)我的產(chǎn)業(yè)多么美，多么廣，多么寬，時(shí)間是我的財(cái)產(chǎn)，我的田地是時(shí)間時(shí)間就是性命，無(wú)端的空耗別人的時(shí)間，知識(shí)是取之不盡，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。新想法常常瞬息即逝，必須集中精力，牢記在心，及時(shí)捕獲。 每天早晨睜開(kāi)眼睛， 深吸一口氣，給自己一個(gè)微笑， 然后說(shuō)：“在這美妙的一天， 我又要獲得多少知識(shí)啊！ ”不要為這個(gè)世界而驚嘆，要讓這個(gè)世界為你而驚嘆!果說(shuō)學(xué)習(xí)有捷徑可走，那也一定是勤奮。學(xué)習(xí)猶如農(nóng)民耕作，汗水滋潤(rùn)了種子，汗水澆灌了幼苗，沒(méi)有人瞬間奉送給你一個(gè)豐收。只能成為空談