2018版高中數(shù)學(xué)第二章函數(shù)章末綜合測(cè)評(píng)蘇教版必修1

1、(二)函數(shù)(時(shí)間120分鐘，滿分160分)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分請(qǐng)把答案填寫在題中橫線上)1.若f(x)=ax2謔(a0)，且f(謔)=2,貝U a=_.【解析】T f( 2)=2a2=2,.a=1+22.【答案】1+2.設(shè)全集為R,函數(shù)f(x)=寸1X2的定義域?yàn)镸則?RM=_ .【解析】 由1x20,知一Kx0,9.設(shè)f(x)=0,x=0,.一1, x v0,則f(g(n)的值為_ .【解析】v n是無理數(shù)，g(n)=0,則f(g(n)= f(0)=0.【答案】010._函數(shù)f(x)=x22x+3在區(qū)間0,a上的最大值為3，最小值為2,則實(shí)數(shù)a的取 值范圍為_.

2、【解析】 函數(shù)f(x)=x22x+3在x=1處取得最小值為2,在x=0處取得最大值3, 結(jié)合函數(shù)圖g(x)=1,x為有理數(shù),0,x為無理數(shù),4象(略)可知實(shí)數(shù)a的取值范圍為1,2.【答案】1,22x +3x+6, xw0,11.已知f(x)4_若f(x)=10,則x=.-x，xo,【解析】因?yàn)閒(x)=10,所以當(dāng)xW0時(shí)，由x2+3x+6=10,得x=4或x=1420(舍去)；當(dāng)x0時(shí)，由一=10,得x= 5V0(舍去).故x=4.【答案】412.若f(x)和g(x)都是奇函數(shù)，且F(x)=f(x)+g(x)+2在(0,+)上有最大值8,則在(R,0)上F(x)有最_ 值，為_.【解析】由題

3、意知f(x)+g(x)在(0,+)上有最大值6,因?yàn)閒(x)和g(x)都是奇函數(shù)，所以f(x)+g(x)= f(x)g(x)=f(x)+g(x), 即f(x)+g(x)也是奇函數(shù)，所以f(x)+ g(x)在(8,0)上有最小值6,所以F(x)= f(x)+ g(x)+2在(8,0)上有最小值4.【答案】 小 413若f(x)是偶函數(shù)，其定義域?yàn)?8,+8)，且在0, +8)上是減函數(shù)，則f 弓 與f Ja2+2a+2的大小關(guān)系是 _.25233【解析】 因?yàn)閍+2a+ =(a+1)+才?,又因?yàn)閒(x)在0,+8)上是減函數(shù)， 所以f a2+2a+1w f2=f-2 .【答案】f i2Af+2

4、a+14._若對(duì)任意xR,不等式|x|Aax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _ .【解析】當(dāng)x0時(shí)，XAax恒成立，即aw1,當(dāng)x=0時(shí)，0Aaxo恒成立，即aR,當(dāng)x V0時(shí)，一XAax恒成立，即aA1,若對(duì)任意xR,不等式|x|Aax恒成立，所以1w aw1.【答案】 1w awi5二、解答題(本大題共6小題，共90分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.(本小題滿分14分)已知二次函數(shù)f(x)=x2+2( m- 2)x+m-mi.(1)若函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且滿足f(2)=0,求實(shí)數(shù)m的值；(2)若函數(shù)在區(qū)間2,+)上為增函數(shù)，求m的取值范圍.【解】 f (0)=0,f (2)=

5、0,廣2八nm=0,4+1m2+m-m=0,.m= 1.(2)T y= f(x)在2,+s)上為增函數(shù)，m-對(duì)稱軸x=-三2,.實(shí)數(shù)m的取值范圍是0,+)._ 116.(本小題滿分14分)(1)求函數(shù)f(x)=. 4-2x+(x1)0+x-的定義域；(要求用+I區(qū)間表示)(2)若函數(shù)f(x+1)=x22x，求f(3)的值和f(x)的解析式.(X+1工0,所以函數(shù)的定義域?yàn)?一a,1)U(1,1)U(1,2.(2)因?yàn)閒(x+1)=x22x,所以令x=2，得f(3)=i 2X2=0.用配湊法求函數(shù)解析式：T f(x+1)=x2x,.f(x+1)=(x+1)4(x+1)+3, 故f(x)=x4x+

6、3,(xR).17.(本小題滿分14分)若f(x)是定義在(0，+a)上的增函數(shù)，且對(duì)一切x,y0,滿x足f iy=f(x)f(y).(1)求f(1)的值；(2)若f(6)=1，解不等式f(x+3)f10,?x1工0,解得xW2且x工1且x工1.【解】6f(1)=0.Tf=1,f(3x+9)f(6)f(6),f(x+3)f3 2=f(6)+f(6),7 f (x)是(0,+s)上的增函數(shù),解得3x2時(shí)，求x的取值范圍.f2當(dāng)x0時(shí)，3x2,解得0 x2符合題意.當(dāng)x2,解得xw2.rX+3I 20,x+3丁2時(shí)，x的取值范圍為” 1x|x0)上的最大值.【解】因?yàn)槎魏瘮?shù)y=f(x)滿足f(2

7、)=f=16，且f(x)的最大值為2,故函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x=1,設(shè)函數(shù)f(x)=a(x1)+2,av0.根據(jù)f(2)=9a+2=16,求得a=2,2 2故f(x)=2(x1)+2=2x+4x.(2)當(dāng)t 1時(shí)，函數(shù)f(x)在t,t+1上是減函數(shù)，故最大值為f(t)= 2t2+4t,當(dāng)0vt v1時(shí)，函數(shù)f(x)在t,1上是增函數(shù)，在1,t+1上是減函數(shù)，故函數(shù)的最大值為f(1)=2.2,0v t v1,綜上，f(X)max=22t2+4t,t1.20.(本小題滿分16分)我市某中學(xué)要印制本校高中畢業(yè)證書，有兩個(gè)印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù)，甲廠的優(yōu)惠條件是按每份定價(jià)1.5元的8折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu) 惠條件是每份定價(jià)1.5元的價(jià)格不變，而制版費(fèi)900元6折優(yōu)惠，且甲、乙兩廠都規(guī)定：一 次印制數(shù)量至少是500份.(1)分別求兩個(gè)印刷廠收費(fèi)y(元)與印刷數(shù)量x(份)的函數(shù)關(guān)系，并指出自變量x的取值范圍；(2)如何根據(jù)印刷的數(shù)量選擇比較合算的方案？如果這個(gè)中學(xué)要印制2 000份畢業(yè)證書，應(yīng)選擇哪個(gè)廠？需要多少費(fèi)用？【解】(1)y甲=1.2x+900(x500,且xN),y乙=1.5x+540(x500,且xN).(2)如圖，作一次函數(shù)y甲=1.2x+900(x500)和y乙=1.5x+540(x500)的圖象，兩個(gè)函