假設(shè)應(yīng)用題及答案

1、假設(shè)應(yīng)用題及答案數(shù)學(xué)假設(shè)應(yīng)用題在數(shù)學(xué)教學(xué)中，是一個(gè)非常重要的知識(shí)點(diǎn)，我們要認(rèn)真的學(xué)習(xí)掌握好。下面是小編整理收集的假設(shè)應(yīng)用題及答案，歡迎閱讀參考！例1：自行車(chē)和汽車(chē)共有 24 輛，已知全部輪胎有 54 只（每輛汽車(chē)以 4 只輪胎 計(jì)算），自行車(chē)和汽車(chē)各有幾輛？假設(shè)一：假設(shè) 24 輛車(chē)都是汽車(chē)，那么按每輛汽車(chē) 4 只輪胎計(jì)算，輪胎只數(shù)應(yīng)為96 只，這比題中說(shuō)的全部輪胎 54 只多算了 42 只（96-54），怎么會(huì)多算 42 只輪胎，這是由于假定自行車(chē)的輛數(shù)，把它當(dāng)作汽車(chē)來(lái)計(jì)算。每輛自行車(chē)是 2 只輪胎，比每輛汽車(chē)少 2 只輪胎，現(xiàn)在把自行車(chē)假設(shè)為 汽車(chē)后，每輛自行車(chē)就多算了 2 只輪胎，那么，多

2、算 42 只輪胎就可求出有幾 輛自行車(chē)算作汽車(chē)。據(jù)此，可以推算出自行車(chē)的輛數(shù)。（4×24-54）÷（4-2）=42÷2=21（輛）自行車(chē)有 21 輛，而自行車(chē)和汽車(chē)總計(jì)是 24 輛，減法計(jì)算，可得汽車(chē)的 輛數(shù)：24-21=3（輛）答：自行車(chē)有 21 輛，汽車(chē)有 3 輛。 假設(shè)二：假設(shè) 24 輛車(chē)全部是自行車(chē)，那么，該有輪胎 48 只（2×24）。這比題中 的“54 只輪胎”少算了 6 只（54-48），怎么會(huì)少算 6 只輪胎，這是由于假 定汽車(chē)的輛數(shù)當(dāng)作自行車(chē)來(lái)計(jì)算。每輛汽車(chē)少算 2 只輪胎，那么少算 6 只輪 胎，就可求出有幾輛汽車(chē)算作自行車(chē)。據(jù)此，列

3、式計(jì)算（54-2×24）÷（4-2）=6÷2=3（輛）既知汽車(chē)有 3 輛，汽車(chē)和自行車(chē)總計(jì) 24 輛，減法計(jì)算，可得自行車(chē)輛數(shù)24-3=21（輛）例2：某農(nóng)機(jī)廠(chǎng)制造一批農(nóng)具，原計(jì)劃 18 天完成，實(shí)際每天比計(jì)劃多制造 50 件，照這樣做了 12 天，就超過(guò)原計(jì)劃產(chǎn)量 240 件，這批農(nóng)具原計(jì)劃制造多少 件？分析：這道題要求原計(jì)劃制造多少件，不是從題目的條件來(lái)看，既不知道原計(jì) 劃每天制造多少件，也不知道實(shí)際每天制造多少件，所以要想按照一般的數(shù) 量關(guān)系，通過(guò)分析來(lái)尋找解題線(xiàn)索，是一個(gè)比較困難的問(wèn)題，在這種情況下， 可以用假設(shè)法來(lái)解答。題目告訴我們，“原計(jì)劃 18 天完

4、成”我們就假設(shè)實(shí)際生產(chǎn)了 18 天。那 么，按照題目的條件“實(shí)際每天比計(jì)劃多制造 50 件”來(lái)計(jì)算的話(huà)，應(yīng)該比原 計(jì)劃產(chǎn)量多制造：50×18=900（件）根據(jù)題意，制造 12 天，就比原計(jì)劃產(chǎn)量多制造 240 件，這樣一來(lái)，我們 就得到了兩個(gè)數(shù)量的相差數(shù)，即制造的天數(shù)相差了 18-12=6（天）。制造的 件數(shù)相差了 900-240=660（件），這就是說(shuō)，按實(shí)際每天制造的件數(shù)計(jì)算，6 天可以制造農(nóng)具 660 件，我們可以從這兩個(gè)相差數(shù)中，算出實(shí)際每天制造的 件數(shù)是：660÷6=110（件） 通過(guò)假設(shè)，找到了解開(kāi)這道題目的一個(gè)重要條件，即實(shí)際每天制造 110件。因此，要求出原

5、計(jì)劃制造多少件，只要再按題目的.條件，先算出 12 天制 造的件數(shù) 110×12=1320（件），因?yàn)?12 天制造的件數(shù)比原計(jì)劃產(chǎn)量多 240 件，所以原計(jì)劃制造的件數(shù)就是：1320-240=1080（件）列綜合式計(jì)算：（50×18-240）÷（18-12）×12-240=660÷6×12-240=1320-240=1080（件） 答：原計(jì)劃制造農(nóng)具 1080 件。當(dāng)求出了實(shí)際每天制造 110 件之后，下一步也可以這樣思考： 根據(jù)已知條件“實(shí)際每天比計(jì)劃多制造 50 件”，可求得原計(jì)劃每天制造的件數(shù)：110-50=60（件）。再根據(jù)

6、已知條件“原計(jì)劃 18 天完成”即可求得原計(jì)劃制造的件數(shù)：60×18=1080（件）列綜合式計(jì)算（50×18-240）÷（18-12）-50×18=660÷6-50×18=60×18=1080（件） 答：略。由上例看出用假設(shè)法求出實(shí)際每天制造的件數(shù)，是解這道題的關(guān)鍵。例3：勤風(fēng)印刷廠(chǎng)，裝訂車(chē)間有 40 個(gè)工人，每分鐘每個(gè)男工裝訂 3 本書(shū)，每個(gè) 女工裝訂 1.5 本書(shū)，男女工人 5 分鐘一共裝訂了 435 本書(shū)。問(wèn)男女工人各裝 訂多少本？假設(shè)一：假設(shè)每個(gè)女工每分鐘裝訂本數(shù)和男工一樣多，每分鐘也裝訂 3 本書(shū)，照 這樣計(jì)算，4

7、0 個(gè)工人每分鐘應(yīng)裝訂 120 本（3×40）。由題中所給條件“男女工人 5 分鐘裝訂 435 本”，可知男女工人每分鐘 裝訂 87 本（435÷5）。由此看出，假設(shè)每個(gè)女工每分鐘裝訂本數(shù)和男工一樣 多，要比實(shí)際多出 33 本（120-87），而每個(gè)女工每分鐘裝訂本數(shù)比實(shí)際多算1.5 本（3-1.5）。那么，多少個(gè)女工多算了 33 本呢？據(jù)此，可推算出女工 人數(shù)（3×40-435÷5）÷（3-1.5）=（120-87）÷1.5=33÷1.5=22（人）全車(chē)間一共是 40 人，女工有 22 人，可用減法計(jì)算，可得出男工人數(shù)：4

8、0-22=18（人）每個(gè)男工每分鐘裝訂 3 本，18 個(gè)男工 5 分鐘裝訂的本數(shù)是：3×18×5=270（本）每個(gè)女工每分鐘裝訂 1.5 本，22 個(gè)女工 5 分鐘裝訂的本數(shù)是：1.5×22×5=165（本）答：男工裝訂 270 本，女工裝訂 165 本。 假設(shè)二：假設(shè)每個(gè)男工每分鐘裝訂本數(shù)和每個(gè)女工一樣多，每分鐘裝訂 1.5 本， 照這樣計(jì)算，40 個(gè)工人，每分鐘裝訂 60 本（1.5×40）比題中說(shuō)的每分鐘裝 訂 87 本（435÷5）少 27 本（87-60）。由于假設(shè)，每個(gè)男工裝訂本數(shù)比實(shí)際少算了 1.5 本（3-1.5），那

9、么，多 少個(gè)男工少算 27 本呢？據(jù)此，可推算出男工人數(shù)：（435÷5-1.5×40）÷（3-1.5）=（87-60）÷1.5=27÷1.5=18（人）。女工人數(shù)：40-18=22（人） 以下解答步驟和假設(shè)一相同，由此從略。例4：有一種古老的典型算術(shù)題，叫做雞兔同籠問(wèn)題，不知道你聽(tīng)說(shuō)過(guò)沒(méi)有？ 這是一道有趣的題目，是用假設(shè)法解答的。如：雞兔同籠，共有頭 34 只，腳 118 只，雞兔各有幾只？假設(shè)一：假設(shè)籠里裝的全部是兔子，由于每只兔有 4 只腳，那么，34 只兔，共有（4×34）=136 只腳，比實(shí)際的 118 只腳多了 18 只腳，

10、因每只兔比每只雞多2 只腳，就可以求出雞的只數(shù)。（4×34-118）÷（4-2）=18÷2=9（只）。 兔子的只數(shù)：34-9=25（只）答：雞有 9 只，兔子有 25 只。假設(shè)二：假設(shè)籠里裝的全部是雞，由于每只雞有 2 只腳。那么，34 只雞共有（2×34）=68 只腳，比實(shí)際的 118 只腳少了 50 只腳，因每只雞比每只兔少 2 只 腳，就可以先求出兔子的只數(shù)：（118-2×34）÷（4-2）=50÷2=25（只） 雞的只數(shù)：34-25=9（只）答：雞有 9 只，兔子有 25 只例5：一列快車(chē)從甲地到乙地要用 10 小時(shí)

11、，一列慢車(chē)從乙地到甲地要用 15 小 時(shí)，每小時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行 12 公里，兩車(chē)同時(shí)從兩地相向而行，幾小時(shí)相遇？ 相遇時(shí)，快車(chē)和慢車(chē)各行多少公里？假設(shè)：假設(shè)快車(chē)和慢車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)到乙地，都行 10 小時(shí)，題中條件指出： 快車(chē)從甲地到乙地要 10 小時(shí)；慢車(chē)行全程為 15 小時(shí)，所以當(dāng)我們假設(shè)兩車(chē) 同時(shí)從甲地開(kāi)出 10 小時(shí)后，快車(chē)到達(dá)了乙地，而慢車(chē)還在途中：由于每小時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行 12 公里，所以 10 小時(shí)后，快車(chē)和慢車(chē)?yán)_(kāi) 了 120 公里的距離（12×10），快車(chē)到達(dá)乙地，慢車(chē)還要行 5 小時(shí)，才能到 達(dá)乙地，即還要行 120 公里。據(jù)此，可以推算出慢車(chē)的速度：12×10÷（15-10）=120÷5=24（公里）知道了慢車(chē)每小時(shí)行 24 公里，又知道快車(chē)每小時(shí)比慢車(chē)多行 12 公里， 就可用加法計(jì)算出快車(chē)的速度：24+12=36（公里）知道了快車(chē)每小時(shí)行 36 公里，又知道從甲地到乙地要行 10 小時(shí)，用乘 法計(jì)算可得全程是：36×10=360（公里）。 用慢車(chē)速度也可以求出全程：24×15=360（公里） 現(xiàn)在，我們?cè)賮?lái)按“兩車(chē)同時(shí)從兩地相向而行”來(lái)考慮多少小時(shí)