豐富的圖形世界知識(shí)點(diǎn)及練習(xí).

1、第一章: :豐富的圖形世界知識(shí)要點(diǎn)：1 1、常見的幾何體分類及其特點(diǎn)長方體: :有頂點(diǎn)，條棱，個(gè)面，且各面都是（正方形是特殊的長方形正方體是特殊 的。棱柱: :上下兩個(gè)面稱為棱柱的，其它各面稱為, ,長方體是。圓柱: :有上下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面，兩個(gè)底面是的圓。圓錐: :有一個(gè)和一個(gè)，且側(cè)面展開圖是。球: :由圍成的幾何體2 2、. .圖形是由、構(gòu)成。點(diǎn)動(dòng)成，線動(dòng)成，面動(dòng)成。面與面相交得到，線與線相交得到。面動(dòng)成體可以通過平移和旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)。例如：五棱柱、圓柱分別可以看作是由五 邊形或圓沿著豎直方向平移形成。圓柱又可以看作是繞著一邊旋轉(zhuǎn)一周形成。3 3、展開與折疊(1.(1.正方體的展開圖正方體有

2、，需要剪刀才能展開成平面圖形。(2(2 圓柱、圓錐、正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐、正三棱柱的展開圖4 4、截一個(gè)幾何體(1(1 用一個(gè)截面去截長方體或正方體， 截面可能是等腰三角形、 等邊三角形、 但 不可能是三角形，也可能是正方形，長方形，梯形, ,五邊形等，最多可截得邊形。(2用一個(gè)截面去截圓柱，截面可能是正方形，長方形，梯形、圓或橢圓(3(3 用一個(gè)截面去截圓錐，截面可能是等腰三角、圓、拋物線形或橢圓(4(4 三棱錐的截面可以是三角形、長方形、四邊形。其中四邊形可以是特殊的 矩形、梯形。5 5、三視圖我們從不同方向觀察物體時(shí)，從正面看到的圖形叫做主視圖，從左邊看到的圖形 叫做左視圖，從上

3、面看到的視圖叫做俯視圖。三種視圖之間的關(guān)系：主俯長對(duì)正，主左高平齊，俯左寬相等。6 6 生活中的平面圖形(1(1 多邊形: :由不在直線上的線段相連組成的封閉圖形扇形：由和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的組成的圖形(2從一個(gè)多邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這 個(gè)多邊形分割成個(gè)三角形, ,可以得到條對(duì)角線。從一個(gè)多邊形內(nèi)部的任意一點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè) 多邊形分割成個(gè)三角形。從一個(gè)多邊形邊上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可 以把這個(gè)多邊形分割成個(gè)三角形。(3(3 一個(gè) n n 邊形一共有2323( (n nn n條對(duì)角線。【典型例題】例

4、 1 1 觀察下圖，請(qǐng)把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體 選出來( (例 2 2、一個(gè)幾何體全部展開后鋪在平面上，不可能是( (A A、一個(gè)三角形B B、一個(gè)圓C C、三個(gè)正方形D D、一個(gè)小圓和半個(gè)大圓例 3 3、有一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫?zhàn)B1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6 這 6 6 個(gè)數(shù)，根據(jù)圖中 ABCABC三個(gè)圖中所寫數(shù)字想一想“？”的數(shù)字是什么？例 4 4、畫出下列立方體的三視圖例 5 5 下圖是用小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形的數(shù)字表亦該位置的 小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出它的主視圖和左視圖。例 6 6 用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯

5、視圖如圖所示。這樣的幾 何體只有一種嗎？它最少需要多少個(gè)小立方塊？最多需要多少個(gè)小立方塊？【鞏固練習(xí)】1.1.圓柱體是由 面圍成，這些面相交共得_ 線，它們是線2.2. 用一個(gè)平面去截某一幾何體，若截面是圓，則原來的幾何體可能是3.3. 將半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是_；將直角三角形以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是_ ；假如我們把筆尖看作一個(gè)點(diǎn),當(dāng)筆尖在紙上移動(dòng)時(shí)，就能畫出線, ,說明了_ . .4.4. 如果一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都完全相同的是5.5. 如果長方體從一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長分別為2,3,4,2,3,4,則該長方體的 表面積為_ ，體積為_. .6.6.

6、如圖，這是一個(gè)正方開體的展開圖，則 喜”代表的面所相對(duì)的面.的號(hào)碼是. .7.7._ 平面內(nèi)有 5 5 個(gè)點(diǎn), ,每兩個(gè)點(diǎn)都用直線連接起來，則最多可得_直線，最少可得_直線。平面內(nèi)的三條直線可把平面分割成最少 _ E E 分, ,最多_部分8.8.如下圖是由四個(gè)相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，那么原立體圖形可能是. .（把下圖中正確的立體圖形的序號(hào)都填在橫線上9.9._ 一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的正方體組成的， 其主視圖和左視圖如圖所示，則 這個(gè)幾何體最多可由 這樣的正方體組成。10.10. 將一個(gè)長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)有一個(gè)長為 4cm4cm

7、、寬為 3cm3cm 的長方形，分別繞它的長、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周 .，得到的圓柱體的體積分別是多少？（？（友情提示:2V:2V r r h hn=?=?我|自|，其中 r r代表圓柱底面半徑,h,h 代表圓柱高（結(jié)果保留n11.11. 正方體是由六個(gè)平面圖形圍成的立體圖形， 設(shè)想沿著正方體的一些棱將它剪 開, ,就可以把正方體剪成一個(gè)平面圖形，但同一個(gè)正方 體，按不同的方式展開所得的 平面展開圖是不一樣的，下面的圖形是由 6 6 個(gè)大小一樣的 正方形，拼接而成的，請(qǐng)問 這些圖形中哪些可以折成正方體？試試看12.12.已知正方體的頂點(diǎn) A A 處有一只蜘蛛,B,B 處有一只小蟲，如圖所示，請(qǐng)你

8、在圖上 作出一種由 A A 到 B B 的最短路徑，使得這只小蜘蛛能在最短時(shí)間內(nèi)捉住這只小蟲子 . .我喜歡數(shù)學(xué)課6 6 題圖主視圖左視圖B B豐富的圖形世界的作業(yè)姓名: :老師評(píng)閱：家長簽字一、填空題1 1、 面與面相交成_線與線相交得到_，點(diǎn)動(dòng)成_ 線動(dòng)成_，面動(dòng)成_2 2、下面是兩種立體圖形的展開圖. .請(qǐng)分別寫出這兩個(gè)立體圖形的名稱:_ ,_3 3、下圖所示的三個(gè)幾何體的截面分別是：（：（1 1_；（；（2 2_ ；（；（3 3_ . .4 4、已知三棱柱有 5 5 個(gè)面、6 6 個(gè)頂點(diǎn)、9 9 條棱，四棱柱有 6 6 個(gè)面、8 8 個(gè)頂點(diǎn)、1212 條棱，五棱柱有 7 7 個(gè)面、1010 個(gè)頂點(diǎn)、1515 條棱, ,，由此可以推測 n n 棱柱有_面,_頂點(diǎn),_ 條棱。5 5、 當(dāng)下面這個(gè)圖案被折起來組成一個(gè)正方體，數(shù)字_在與數(shù)字 2 2 所在的平面相對(duì)的平面上& &從一個(gè)多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)和其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多 邊形分割成 1010 個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 _。7 7、用小正方塊搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖、俯視圖如圖所示 有，這樣的幾何體一種嗎？最少需幾塊？最多需幾塊？二、選擇題8 8、下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（A A、圓柱B B、圓錐C C、球D D、棱柱9 9、將左邊的正方體展開能得到的圖形是（1010、 將