七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.2.2 不等式的簡(jiǎn)單變形導(dǎo)學(xué)案 （新版）華東師大版-（新版）華東師大版初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、2不等式的簡(jiǎn)單變形學(xué)前溫故等式的性質(zhì)：等式兩邊加或減去同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等新課早知不等式的基本性質(zhì)不等式的性質(zhì)1.如果ab，那么acbc，acbc.也就是說(shuō)，不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變不等式的性質(zhì)2.如果ab，并且c0，那么acbc，.也就是說(shuō)，不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變不等式的性質(zhì)3.如果ab，并且c0，那么acbc，也就是說(shuō)，不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變1不等式的基本性質(zhì)【例1】 如果ab，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()aa3b3

2、b3a3bc. dab解析：根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷，由不等式的性質(zhì)1、性質(zhì)2，可以得到a、b、c正確，而選項(xiàng)d，實(shí)質(zhì)是把不等式兩邊都乘以1，根據(jù)不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變所以d是錯(cuò)誤的，故選d.答案：d點(diǎn)撥：運(yùn)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行不等式變形時(shí)，要特別注意性質(zhì)2和性質(zhì)3的區(qū)別，在乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)時(shí)，必須先弄清楚這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)要改變方向2不等式性質(zhì)的應(yīng)用【例2】 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：(1)x29；(2)x1；(3)5x3；(4)5x6x2.分析：利用不等式的性質(zhì)將每個(gè)不等式進(jìn)行變形，將不等式變形為xa或xa的形式解

3、：(1)兩邊同減去2，得x7.(2)兩邊同乘以2，得x2.(3)兩邊同除以5，得x.(4)兩邊同減去6x，得x2，兩邊同乘以1，得x2.1如果ab，那么5a5b，2ac2bc這兩個(gè)結(jié)論()a只有正確 b只有正確c都正確 d都不正確答案：c2不等式3x6的解集是()ax3 bx3c所有大于3的數(shù) d大于或等于3的整數(shù)答案：b3若代數(shù)式x3的值為負(fù)數(shù)，則()ax3 bx0cx3 dx0解析：代數(shù)式x3的值為負(fù)數(shù)，即x30，解得x3，故選a.答案：a4下列說(shuō)法正確的是()a方程4x8和不等式4x8的解是一樣的bx2是不等式4x5的唯一解cx2是不等式4x15的一個(gè)解d不等式x26的兩邊都加上1，則此不等式成立解析：選項(xiàng)a中方程4x8的解為x4，而不等式4x8的解為x4；不等式的解是一個(gè)解集，它含有多個(gè)解答案：d5如果ab，c0，那么下列不等式成立的是()aacbc bcacbcacbc d.答案：a6不等式2x4x6的解集為_(kāi)答案：x37解