清華數(shù)據(jù)結構習題集答案C語言版嚴蔚敏

1、百度文庫-讓每個人平等地提升自我33清華數(shù)據(jù)結構習題集答案（C語言版嚴蔚敏）第1章緒論簡述下列術語：數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)元素、數(shù)據(jù)對象、數(shù)據(jù)結構、存儲結構、數(shù)據(jù)類型和抽象數(shù)據(jù)類型。解：數(shù)據(jù)是對客觀事物的符號表示。在計算機科學中是指所有能輸入到計算機中并被計算機程序處理的符 號的總稱。/數(shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的基本單位，在計算機程序中通常作為一個整體進行考慮和處理。 數(shù)據(jù)對象是性質相同的數(shù)據(jù)元素的集合，是數(shù)據(jù)的一個子集。數(shù)據(jù)結構是相互之間存在一種或多種特定關系的數(shù)據(jù)元素的集合。存儲結構是數(shù)據(jù)結構在計算機中的表示。數(shù)據(jù)類型是一個值的集合和定義在這個值集上的一組操作的總稱。抽象數(shù)據(jù)類型是指一個數(shù)學模型以及定義在該模型

2、上的一組操作。是對一般數(shù)據(jù)類型的擴展。試描述數(shù)據(jù)結構和抽象數(shù)據(jù)類型的概念與程序設計語言中數(shù)據(jù)類型概念的區(qū)別。解：抽象數(shù)據(jù)類型包含一般數(shù)據(jù)類型的概念，但含義比一般數(shù)據(jù)類型更廣、更抽象。一般數(shù)據(jù)類型由 具體語言系統(tǒng)內部定義，直接提供給編程者定義用戶數(shù)據(jù)，因此稱它們?yōu)轭A定義數(shù)據(jù)類型。抽象數(shù)據(jù)類型 通常由編程者定義，包括定義它所使用的數(shù)據(jù)和在這些數(shù)據(jù)上所進行的操作。在定義抽象數(shù)據(jù)類型中的數(shù) 據(jù)部分和操作部分時，要求只定義到數(shù)據(jù)的邏輯結構和操作說明，不考慮數(shù)據(jù)的存儲結構和操作的具體實 現(xiàn)，這樣抽象層次更高，更能為其他用戶提供良好的使用接口。設有數(shù)據(jù)結構（D,R）,其中D d1,d2,d3,d4 , R

3、r,r d1,d2 , d2,d3 , d3,d4試按圖論中圖的畫法慣例畫出其邏輯結構圖。解：re 和 im試仿照三元組的抽象數(shù)據(jù)類型分別寫出抽象數(shù)據(jù)類型復數(shù)和有理數(shù)的定義（有理數(shù)是其分子、分母均為自然數(shù)且分母不為零的分數(shù)）。ADT Complex數(shù)據(jù)對象：D=r,i|r,i 為實數(shù)數(shù)據(jù)關系：R=<r,i>基本操作：InitComplex（&C,re,im）操作結果：構造一個復數(shù)C,其實部和虛部分別為DestroyCmoplex（&C）操作結果：銷毀復數(shù) CGet(C,k,&e)操作結果：用e返回復數(shù)C的第k元的值Put(&C,k,e) 操作結果：改

4、變復數(shù) C的第k元的值為e IsAscending(C) 操作結果：如果復數(shù) C的兩個元素按升序排列，則返回 1,否則返回0 IsDescending(C) /操作結果：如果復數(shù) C的兩個元素按降序排列，則返回 1,否則返回0 Max(C,&e) 操作結果：用e返回復數(shù)C的兩個元素中值較大的一個 Min(C,&e) 操作結果：用e返回復數(shù)C的兩個元素中值較小的一個 ADT ComplexADT RationalNumber數(shù)據(jù)對象：D=s,m|s,m為自然數(shù)，且 m不為0 數(shù)據(jù)關系：R=<s,m> 基本操作：InitRationalNumber(&R,s,m

5、) 操作結果：構造一個有理數(shù)R,其分子和分母分別為s和mDestroyRationalNumber(&R) 操作結果：銷毀有理數(shù) R Get(R,k,&e) 操作結果：用e返回有理數(shù)R的第k元的值 Put(&R,k,e) 操作結果：改變有理數(shù) R的第k元的值為e IsAscending(R) 操作結果：若有理數(shù) R的兩個元素按升序排列，則返回 1,否則返回0 IsDescending(R) 操作結果：若有理數(shù) R的兩個元素按降序排列，則返回 1,否則返回0 Max(R,&e)操作結果：用e返回有理數(shù)R的兩個元素中值較大的一個Min(R,&e) 操作結果：

6、用e返回有理數(shù)R的兩個元素中值較小的一個ADT RationalNumber試畫出與下列程序段等價的框圖。(1) product=1; i=1; 、/while(i<=n)/product *= i;/i+; i=0;do /i+; while(i!=n) && (ai!=x);(3) switch case x<y: z=y-x; break;case x=y: z=abs(x*y); break;default: z=(x-y)/abs(x)*abs(y);/在程序設計中，常用下列三種不同的出錯處理方式：(1)用exit語句終止執(zhí)行并報告錯誤；(2)以函數(shù)的返回

7、值區(qū)別正確返回或錯誤返回；(3)設置一個整型變量的函數(shù)參數(shù)以區(qū)別正確返回或某種錯誤返回。試討論這三種方法各自的優(yōu)缺點。解：(1)exit常用于異常錯誤處理，它可以強行中斷程序的執(zhí)行，返回操作系統(tǒng)。(2) 以函數(shù)的返回值判斷正確與否常用于子程序的測試，便于實現(xiàn)程序的局部控制。(3) 用整型函數(shù)進行錯誤處理的優(yōu)點是可以給出錯誤類型，便于迅速確定錯誤。在程序設計中，可采用下列三種方法實現(xiàn)輸出和輸入：(1) 通過scanf和printf 語句；(2)通過函數(shù)的參數(shù)顯式傳遞；(3)通過全局變量隱式傳遞。試討論這三種方法的優(yōu)缺點。解：(1)用scanf和printf直接進行輸入輸出的好處是形象、直觀，但缺

8、點是需要對其進行格式控制，較為煩瑣，如果出現(xiàn)錯誤，則會引起整個系統(tǒng)的崩潰。(2) 通過函數(shù)的參數(shù)傳遞進行輸入輸出，便于實現(xiàn)信息的隱蔽，減少出錯的可能。(3) 通過全局變量的隱式傳遞進行輸入輸出最為方便，只需修改變量的值即可，但過多的全局變量使程序的維護較為困難。設n為正整數(shù)。試確定下列各程序段中前置以記號碰勺語句的頻度：(1) i=1; k=0;while(i<=n-1) k += 10*i;i+;(2) i=1; k=0;do k += 10*i;i+; while(i<=n-1);/(3) i=1; k=0;/while (i<=n-1) 、/i+; k += 10*i;

9、(4) k=0;for(i=1; i<=n; i+) for(j=i; j<=n; j+)/ k+;/(5) for(i=1; i<=n; i+) for(j=1; j<=i; j+) for(k=1; k<=j; k+) x += delta;(6) i=1; j=0;while(i+j<=n) if(i>j) j+；else i+;(7) x=n; y=0;+1=n(n 1)2(5) 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+.+n尸i(i 1)2ni(ii 11)(6) n(i2i)2in(n 121)(2n1)1n(n 41)n(n 121

10、)(2n 3)而向下取整（8） 1100假設n為2的乘嘉，并且int Time(int n) count = 0;return count;while(x<n/2) x *= 2;解：o(log2n)count= log2 n 2n>2,試求下列算法的時間復雜度及變量count的值（以n的函數(shù)形式表示）。x=2;count+;已知有實現(xiàn)同一功能的兩個算法，其時間復雜度分別為O 2n和O n10 ,假設現(xiàn)實計算機可連續(xù)運算的時間為10 7秒（100多天），又每秒可執(zhí)行基本操作（根據(jù)這些操作來估算算法時間復雜度）510次。試問在此條件下，這兩個算法可解問題的規(guī)模（即解：2n 1012n

11、=40n值的范圍）各為多少？哪個算法更適宜？請說明理由。1012n 10n=16則對于同樣的循環(huán)次數(shù)n,在這個規(guī)模下，第二種算法所花費的代價要大得多。故在這個規(guī)模下，第一種算法更適宜。設有以下三個函數(shù)：f n 21n4n2 1000, g n 15n4 500n3, hn 500n3.5 nlogn請判斷以下斷言正確與否： f(n)是 O(g(n)(2) h(n)是 O(f(n)(3) g(n)是 O(h(n)(4) h(n)是 O(5) h(n)是 O(nlogn)解” (1)對(2)錯(3)錯(4)對(5)錯試設定若干n值，比較兩函數(shù)n2和50nlog 2 n的增長趨勢，并確定n在什么范圍

12、內，函數(shù)n2的值大于50n log 2 n 的值。2一.斛：n的增長趨勢快。但在n較小的時候，50n log 2 n的值較大。一一， 2當 n>438 時，n250n log 2 n判斷下列各對函數(shù) f n和g n ,當n 時，哪個函數(shù)增長更快?3(1) f n10nln n! 10, g n2n n 722 5(2) f n ln n!5 , gn 13n(3) f nn2.1Jn4 1 , g n ln n! 2 n39一 2n c nn5(4) f n 22,gn n n解：(1)g(n)快(2)g(n) 快f(n)快 f(n) 快試用數(shù)學歸納法證明：n 2(1) i nn 12n

13、 1/6 n 0i 1%n xi xn 1 1 / x 1x 1,n 0i 0n(3) 2112n1n 11 1- n(4) 2i 1 n2n 1i 1試寫一算法，自大至小依次輸出順序讀入的三個整數(shù) 解：Y和Z的值int max3(int x,int y,int z)if(x>y)if(x>z) return x;elseelse return z;if(y>z) return y;else return z;已知k階斐波那契序列的定義為f00, f10，fk 20,fk 11；fnfn 1 fn 2fn kk,k 1,試編寫求k階斐波那契序列的第m項值的函數(shù)算法,解：k&g

14、t;0為階數(shù)，n為數(shù)列的第n項int Fibonacci(int k,int n)k和m均以值調用的形式在函數(shù)參數(shù)表中出現(xiàn)。if(k<1) exit(OVERFLOW); int *p,x;p=new intk+1;if(!p) exit(OVERFLOW);int i,j;for(i=0;i<k+1;i+)for(i=k+1;i<n+1;i+)if(i<k-1) pi=0;else pi=1;x=p0;for(j=0;j<k;j+) pj=pj+1;pk=2*pk-1-x;return pk;假設有A, B, C, D, E五個高等院校進行田徑對抗賽，各院校的單

15、項成績均已存入計算機，并構成一張表,項目名稱性別校名成績得分表中每一行的形式為typedef enumA,B,C,D,E SchoolName;編寫算法，處理上述表格，以統(tǒng)計各院校的男、女總分和團體總分，并輸出。 解：typedef enumFemale,Male SexType;typedef structchar event3; chool=sn)if(ai.sex=Male) +=ai.score;if(ai.sex=Female) +=ai.score;/=+；/return temp;/試編寫算法，計算i!*2i的值并存入數(shù)組 a0.arrsize-1 的第i-1個分量中(i=1,2

16、,n)。假設計算機中允許的整數(shù)最大值為maxint ,則當n>arrsize或對某個k 1 k n ,使k!?2 kmax int時，應按出錯處理。注意選擇你認為較好的出錯處理方法。解：#include<>#include<>#define MAXINT 65535#define ArrSize 100int fun(int i);int main()int i,k;int aArrSize;cout<<"Enter k:"cin>>k;if(k>ArrSize-1) exit(0);for(i=0;i<=k

17、;i+)if(i=0) ai=1;elseif(2*i*ai-1>MAXINT) exit(0);else ai=2*i*ai-1;for(i=0;i<=k;i+)if(ai>MAXINT) exit(0);else cout<<ai<<"" return 0;1/n/試編寫算法求一元多項式的值Pn x aixi的值Pn x0 ，并確定算法中每一語句的執(zhí)行次數(shù)和整i 0'/個算法的時間復雜度。注意選擇你認為較好的輸入和輸出方法。本題的輸入為ai i 0,1,n ,Xo和n, 輸出為Pn X0。解：#include<&g

18、t;/#include<>/#define N 10/double polynomail(int a,int i,double x,int n);int main()/double x; /int n,i;/ int aN;cout<<"輸入變量的值x:"cin>>x;cout<<"輸入多項式的階次n:"cin>>n;if(n>N-1) exit(0); cout<<"輸入多項式的系數(shù) a0-an:"for(i=0;i<=n;i+) cin>&g

19、t;ai;cout<<"The polynomail value is "<<polynomail(a,n,x,n)<<endl;return 0;double polynomail(int a,int i,double x,int n)if(i>0) return an-i+polynomail(a,i-1,x,n)*x;else return an;本算法的時間復雜度為o(n) o第2章線性表描述以下三個概念的區(qū)別：頭指針，頭結點，首元結點(第一個元素結點)。解：頭指針是指向鏈表中第一個結點的指針。首元結點是指鏈表中存儲第一個數(shù)

20、據(jù)元素的結點。頭結 點是在首元結點之前附設的一個結點，該結點不存儲數(shù)據(jù)元素，其指針域指向首元結點，其作用主要是為 了方便對鏈表的操作。它可以對空表、非空表以及首元結點的操作進行統(tǒng)一處理。填空題。解：(1)在順序表中插入或刪除一個元素，需要平均移動表中一半元素,具體移動的元素個數(shù)與元素在表中的位置有關。(2) 順序表中邏輯上相鄰的元素的物理位置必定緊鄰。單鏈表中邏輯上相鄰的元素的物理位置不一定緊鄰。(3) 在單鏈表中，除了首元結點外，任一結點的存儲位置由其前驅結點的鏈域的值指示。(4) 在單鏈表中設置頭結點的作用是插入和刪除首元結點時不用進行特殊處理。在什么情況下用順序表比鏈表好？解：當線性表的

21、數(shù)據(jù)元素在物理位置上是連續(xù)存儲的時候，用順序表比用鏈表好，其特點是可以進行隨機存取對以下單鏈表分別執(zhí)行下列各程序段，并畫出結果示意圖解:35372L "(7) L 一* 2 | k 10 1PQ畫出執(zhí)行下列各行語句后各指針及鏈表的示意圖。L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode);P=L;for(i=1;i<=4;i+)P->next=(LinkList)malloc(sizeof(LNode);P=P->next; P->data=i*2-1;P->next=NULL;for(i=4;i>=1;i-) Ins_LinkLis

22、t(L,i+1,i*2);for(i=1;i<=3;i+) Del_LinkList(L,i);解:6IST已知L是無表頭結點的單鏈表，且P結點既不是首元結點，也不是尾元結點，下從下列提供的答案中選擇 合適的語句序列。a.在P結點后插入S結點的語句序列是 。b.在P結點前插入S結點的語句序列是 。c.在表首插入 S結點的語句序列是 。d.在表尾插入S結點的語句序列是。(1) P->next=S;(2) P->next=P->next->next;(3) P->next=S->next;(4) S->next=P->next;(5) S-&g

23、t;next=L;(6) S->next=NULL; Q=P；(8) while(P->next!=Q) P=P->next;(9) while(P->next!=NULL) P=P->next;(10) P=Q;(11) P=L;(12) L=S;(13) L=P; /解：a. (4)(1)b. (7) (11) (8) (4) (1)c. (5) (12)d. (9) (1) (6)已知L是帶表頭結點的非空單鏈表，且P結點既不是首元結點，也不是尾元結點，試從下列提供的答案中 選擇合適的語句序列。a. 刪除P結點的直接后繼結點的語句序列是 。b. 刪除P結點的直

24、接前驅結點的語句序列是 。c. 刪除P結點的語句序列是 。d. 刪除首元結點的語句序列是。e.刪除尾元結點的語句序列是 o(1) P=P->next;(2) P->next=P;(3) P->next=P->next->next;/(4) P=P->next->next;/(5) while(P!=NULL) P=P->next; /(6) while(Q->next!=NULL) P=Q; Q=Q->next; (7) while(P->next!=Q) P=P->next;(8) while(P->next-&g

25、t;next!=Q) P=P->next;(9) while(P->next->next!=NULL) P=P->next;(10) Q=P;(11) Q=P->next;(12) P=L;(13) L=L->next;(14) free(Q);解：a. (11) (3) (14)b. (10) (12) (8) (3) (14)c. (10) (12) (7) (3) (14)d. (12) (11) (3) (14)e. (9) (11) (3) (14)已知P結點是某雙向鏈表的中間結點，試從下列提供的答案中選擇合適的語句序歹黑a.在P結點后插入S結點的

26、語句序列是 。b.在P結點前插入S結點的語句序列是 。c.刪除P結點的直接后繼結點的語句序列是 d.刪除P結點的直接前驅結點的語句序列是 e.刪除P結點的語句序列是。(1) P->next=P->next->next;(2) P->priou=P->priou->priou;(3) P->next=S;(4) P->priou=S;(5) S->next=P;(6) S->priou=P;(7) S->next=P->next;(8) S->priou=P->priou;(9) P->priou->

27、next=P->next;(10) P->priou->next=P;(11) P->next->priou=P; (12) P->next->priou=S;(13) P->priou->next=S;、/(14) P->next->priou=P->priou; '(15) Q=P->next;/(16) Q=P->priou;/(17) free(P);(18) free(Q);解：a. (7) (3) (6) (12)b. (8) (4) (5) (13)c. (15) (1)(11) (18)

28、d. (16) (2) (10) (18)e. (14) (9) (17)簡述以下算法的功能。StatusA(LinkedListL)a1，b1,bn ABAB A BABa1,an,a1a1,a2, a mBbi ,b2,bna1，b1,a1，a2,am, bm , bm 1,bn ma1，b1, ,an,bn,an1,am,an La1,a3, ,an,Status ListChange_DuL(DuLinkList &L)int i;,a4 ,a2 .,an)改造為(a1,a3,an,a2)DuLinkList p,q,r;p=L->next;r=L->pre;i=1

29、;while(p!=r)if(i%2=0)q=p;p=p->next;P1 x一 e_ e2gxc?xemCmxnemem 1ei0Ci 0 i 1,2, ,mm 1 Fn xoxo P x Fn1 xPn2xpRpnRjpkpiRj pk pi Rj pk pipiRj pkR pk pi2 n lolor；Push(s,g)；while(!StackEmpty(s)Pop(s,e)；CurPos=;g町Color=FillColor;g町Visited=1;if<M &&!g+1肛Visited &&g+1口.Color=OldColor)Pus

30、h(s,g+1;if>0 &&!g肛Visited &&g口口.Color=OldColor)Push(s,g;if<N &&!g+1.Visited &&g口+1.Color=OldColor)Push(s,g口+1);if>0 &&!g肛Visited &&g口口.Color=OldColor)Push(s,g;void CreateGDS(ElemType gMN)int i,j;for(i=0;i<M;i+)for(j=0;j<N;j+)gij.=i;gij.=

31、j;gij.Visited=0;gij.Color=0; for(i=2;i<5;i+) for(j=2;j<4;j+)/g皿.Color=3;/for(i=5;i<M-1;i+)/for(j=3;j<6;j+)/g皿.Color=3; void ShowGraphArray(ElemType gMN) int i,j; for(i=0;i<M;i+) for(j=0;j<N;j+) cout<<gij.Color;cout<<endl; 假設表達式有單字母變量和雙目四則運算符構成。試寫一個算法，將一個通常書寫形式且書寫正確的表達式轉

32、換為逆波蘭表達式。 解： .#格式 void InversePolandExpression(char Buffer) Stack s; InitStack(s); int i=0,j=0; ElemType e; Push(s,Bufferi); i+; while(Bufferi!='#')g m,nif(!IsOperator(Bufferi)sqrt A, p,e0 m 0,n 01,2n n m 0,n 02pp,A 1 A2sqrt A,- p ,e pakm m,nakm m 1,10,nfn maxfn1maxakm m1,akmm,n, a(a 1)k 2ni

33、 (nj)0,nf (j) jc (n1)1)2j fi(i)(n1V2)i3n總共需進行n-k次交換。的前幾個元素共k個構成最后一組。s(n) s(n 1) ans(n 1)a1 (n 1)dadd(a,b) add(a,b)注意最后一組可能出現(xiàn)不足k個元素的情況，此時最后一組為剩余元素加第一組void RRMove(ElemType A口,int k,int n)ElemType e;int i=0,j,p;while(i<n-k)p=i/k+1;for(j=0;j<k;j+)e=Aj;Aj=A(p*k+j)%n;A(p*k+j)%n=e;i+;解:#include <&

34、gt;#define RS 4#define CS 4typedef int ElemType;typedef structElemType e;/int i,j；int Flags;ZNodeType;/void Initialize(NodeType aRSCS,ElemType ARSCS);void SaddlePoint(NodeType aRSCS);ElemType RowMin(NodeType aRSCS,int k);ElemType ColMax(NodeType aRSCS,int k);void Show(NodeType aRSCS);int main()ElemT

35、ype ARSCS=2,1,3,4,1,3,1,2,2,7,1,3,3,2,4,1;NodeType aRSCS;Initialize(a,A);SaddlePoint(a);Show(a);return 0;void Initialize(NodeType aRSCS,ElemType ARSCS) int i,j;for(i=0;i<RS;i+)for(j=0;j<CS;j+)aij.e=Aij;aij.i=i;aij.j=j;aij.Flags=0;void SaddlePoint(NodeType aRSCS)int i,j；ElemType x,y;for(i=0;i&l

36、t;RS;i+)x=RowMin(a,i);/for(j=0;j<CS;j+)/y=ColMax(a,j); Zif(aij.e=x&&aij.e=y)aij.Flags=1;ElemType RowMin(NodeType aRSCS,int k)ElemType x;x=ak0.e;int i;for(i=1;i<CS;i+)if(x>aki.e)x=aki.e;return x;ElemType ColMax(NodeType aRSCS,int k)ElemType x;x=a0k.e;int i;for(i=1;i<RS;i+)if(x<

37、aik.e)x=aik.e;return x;void Show(NodeType aRSCS)for(int i=0;i<RS;i+)for(int j=0;j<CS;j+)if(aij.Flags)cout<<i<<" "<<j<<" is a saddle point"<<endl;解：typedef int ElemType;class Triplepublic:int row;int col;ElemType e;ZTriple()virtual Triple() zBOO

38、L operator<(Triple b);BOOL operator=(Triple b);BOOL Triple:operator<(Triple b) if(row< return TRUE;if(row=&&col< return TRUE;return FALSE;BOOL Triple:operator=(Triple b)if(row= && col=return TRUE;elsereturn FALSE;class CSparseMatpublic:CSparseMat()virtual CSparseMat() CSp

39、arseMat(int r,int c,int n); CSparseMat operator+(CSparseMat B); void ShowSparse(CDC* pDC);Triple *m_pt; ow=;m_pti.col=;m_pti.e=;void CSparseMat:ShowSparse(CDC *pDC)char str10;int k=0;/for(int i=0;i<m_nRow;i+)for(int j=0;j<m_nCol;j+)if(m_ptk.row=i && m_ptk.col=j) itoa(m_ptk.e,str,10);k+

40、；else itoa(0,str,10);pDC->TextOut(0+j*20,0+i*20,str,strlen(str);ow=m_pti.row;k.col=m_pti.col;k.e=m_pti.e;i+;elseif(m_pti=j)k.row=m_pti.row;k.col=m_pti.col;k.e=m_pti.e+j.e; i+; j+;elsek.row=j.row;k.col=j.col;k.e=j.e; j+;k+;while(i<m_nTrs)k.row=m_pti.row;k.col=m_pti.col;k.e=m_pti.e;i+;k+;while(j

41、<k.row=j.row;k.col=j.col;k.e=j.e；j+；/k+;/ =k；/return temp;/解：#include<>#include<> #define Max 128typedef int ElemType;typedef structint col;ElemType e;Twin;class CSparseMat public:CSparseMat()CSparseMat(int r,int c,int n);virtual CSparseMat() void ShowSparse(int i,int j);Twin* m_pt; ol>>m_pti.e; for(i=