北京市第四中學(xué)2017屆中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)三角形03多邊形及其內(nèi)角和(無(wú)答案)

1、多邊形及其內(nèi)角和1、多邊形的概念在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形2、多邊形的內(nèi)角和n邊形：從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有（n-3）條, 它們把n邊形分成（n-2）個(gè)三角形，因此n邊形的內(nèi)角和為（n-2） 180 .2xl8053x1804x180在 n 邊形內(nèi)部任取一點(diǎn) O,連接 OAj、OA2、OA3、0 片，把 n 邊形分成 n 個(gè)三角形，貝 U n 邊形的內(nèi)角和為n 180：-360，n-2 180；n 邊形從每一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有凹多邊形23、多邊形的外角和 分析：(1) 任何一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？(2) 五邊形的5個(gè)外角加上與它們相鄰的內(nèi)角, 所得總和是多

2、少？(3) 上述總和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？結(jié)論：五邊形的外角和為 _n 邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系?n 180=( n- 2)180, =_結(jié)論：n 邊形的外角和為_(kāi)如何理解：從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn) A 出發(fā)，沿多邊形的各邊走過(guò)各頂點(diǎn)，再回到點(diǎn)A,然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和，就是多邊形的外角和， 由于走了一周，因此所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于一個(gè)周角例 1、( 1 )一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 5400,那么這個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù) 是(2)已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和共21600,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是例 2、( 1) 一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與它的一個(gè)外角的和為2005o,求

3、多邊形的邊數(shù)。(2)如果一個(gè)凸多邊形，除了一個(gè)內(nèi)角以外，其它內(nèi)角的和為2570 求這個(gè)沒(méi)有計(jì)算在內(nèi)的內(nèi)角的度數(shù).例 3、若多邊形最多有四個(gè)鈍角，那么此多邊形的邊數(shù)最多是例 4、(1)如圖 1,則/ A+ZB+ZC+ZE+ZF= .(2)如圖 2，則ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF= .5 180：- 5 -2 180二例 5、如圖，則/ A+ZB+ZC+ZE =.(2)如圖 1,則ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF= .(3)如圖 2,則ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZG=（圖 1）小結(jié)：1、 n 邊形內(nèi)角和：_._2、 n 邊形外角和： _._3、n 邊形從每一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有 條.4、