2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章空間幾何體1.2.1中心投影與平行投影1.2.2空間

1、1.2.1 中心投影與平行投影1.2.2 空間幾何體的三視圖（建議用時：45 分鐘）學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.下列說法：1平行投影的投影線互相平行，中心投影的投影線相交于一點(diǎn)；2空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線變成直線，但平行線可能變成了相交的直線;3兩條相交直線的平行投影是兩條相交直線.其中正確的個數(shù)為（）A. 0B. 1C. 2D. 3【解析】序號正誤原因分析V由平行投影和中心投影的定義可知X空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線可能變成直線，也可能變成一 個點(diǎn)，如當(dāng)投影中心在直線上時，投影為點(diǎn)；平行線有可能變 成相交線，如照片中由近到遠(yuǎn)物體之間的距離越來越近，最后 相交于一點(diǎn)X兩條相交直線的平行投影是兩條

2、相交直線或一條直線【答案】B2.下列幾何體各自的三視圖中，只有兩個視圖相同的是（）0）正方休圓錐休球獰個柱體圖 1-2-13A.B.C.D.【解析】 的三個三視圖都相同，的正視圖和側(cè)視圖相同.故選C.【答案】 C3.根鋼管如圖 1-2-14 所示， 則它的三2視圖為（）3一一一 r圖 1-2-14ooorao ABCD【解析】 該幾何體是由圓柱中挖去一個圓柱形成的幾何體，三視圖為B.【答案】 B4.將長方體截去一個四棱錐， 得到的幾何體如圖 1-2-15 所示，則該幾何體的側(cè)視圖為【解析】 被截去的四棱錐的三條可見棱中，有兩條為長方體的面對角線，它們在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面（長方形）的兩條邊重

3、合，另一條為體對角線，它在右側(cè)面上的投影與右 側(cè)面的對角線重合，對照各圖，只有D 符合故選 D.【答案】 D5.如圖 1-2-16 ,點(diǎn)0為正方體ABCCA B C D的中心，點(diǎn)E為面B BCC的中心， 點(diǎn)F為B C的中點(diǎn)，則空間四邊形D OEF在該正方體的各個面上的投影不可能是（）I)U17圖 1-2-164A B C D【解析】 由題意知光線從上向下照射，得到C.光線從前向后照射，得到A光線從左5向右照射得到 B.故空間四邊形D OEf在該正方體的各個面上的投影不可能是D,故選 D.【答案】D二、填空題6.若一個正三棱柱的三視圖如圖1-2-17 所示，則這個三棱柱的高（兩底面之間的距離）禾

4、口底面邊長分另 U 是 _ 和_ .圖 1-2-17【答案】 2 4 正三棱柱的高同側(cè)視圖的高，側(cè)視圖的寬度恰為底面正三角形的高，故底面邊長為 4.7.如圖 1-2-18，圖（1）、（2）、（3）是圖（4）表示的幾何體的三視圖，其中圖（1）是_，圖是_ ，圖（3）是_（寫出視圖名稱）.圖 1-2-18正視圖 側(cè)視圖 俯視圖由幾何體的位置知，（1）為正視圖，（2）為側(cè)視圖，（3）為俯視圖.三、解答題&畫出如圖 1-2-19 所示的物體的三視圖.【解】 三視圖如圖所示.正視圖 劃視圖俯視圖（3）（4）69.已知一個幾何體的三視圖如圖實(shí)物草圖.1-2-20，試根據(jù)三視圖想象物體的原形，并試著

5、畫出7圖 1-2-20【解】 由三視圖知，該物體下部為長方體、上部為一個與長方體等高的圓柱，且圓柱的底面相切于長方體的上底面，由此可畫出實(shí)物草圖如圖.能力提升10.如圖 1-2-21 所示，畫出四面體ABCD三視圖中的正視圖，以面AADD為投影面, 則得到的正視圖可以為()A 顯然AB,AC BD,CD分別投影得到正視圖的外輪廓，BC為可見實(shí)線，AD為不可見虛線.故 A 正確.11.一個物體由幾塊相同的正方體組成，其三視圖如圖1-2-22 所示，試據(jù)圖回答下列問題：圖 1-2-22(1)該物體有多少層?俯視圖側(cè)視圖nC疋視圖8(2) 該物體的最高部分位于哪里？(3) 該物體一共由幾個小正方體構(gòu)成？【解】 (1) 該物體一共有兩層，從正視圖和側(cè)視圖都可以看出來(2) 該物體最高部分位于左側(cè)第一排和第二排(3) 從側(cè)視圖及