初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例 (2)_第1頁
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文檔簡介

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例函數(shù)背景初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ),面向全體學(xué)生,注重啟發(fā)式和因材施教。在教學(xué)過程,教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用,教師是主導(dǎo),學(xué)生是主體,教師要處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流,使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在課程改革的多年,我們一線教師一直在摸索中前進(jìn),探索出了許多符合本校教學(xué)實際的教學(xué)模式。但是,在教學(xué)過程中,真正要處理好這些關(guān)系,實現(xiàn)高效課堂,還有一定的難度,下面本人結(jié)合八年級數(shù)學(xué)上冊函數(shù)一課的課堂教學(xué)進(jìn)行分析。案例實施過程一、學(xué)生分析本節(jié)課是2013

2、2014學(xué)年第一學(xué)期在我們學(xué)校上的一節(jié)公開課,上課的學(xué)生是初二年級,學(xué)生中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀、中等、后進(jìn)生的都有,優(yōu)秀生和后進(jìn)生大約分別占到了五分之一,全班學(xué)生人數(shù)共計40人,所用的教材是北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材八年級數(shù)學(xué)上冊(2014版)。二、教材分析本節(jié)課是一次函數(shù)的第一課,也時初中階段學(xué)生接觸函數(shù)的第一課時,它是學(xué)生在七年級下冊學(xué)習(xí)了變量之間的關(guān)系一章的基礎(chǔ)上,本節(jié)繼續(xù)通過對生活中一些常見的變量關(guān)系進(jìn)行考查、探索,使學(xué)生明確“給定其中某一個變量的值,相應(yīng)地就確定了另一個變量的值”這一共性,從而歸納出函數(shù)的概念,了解函數(shù)的三種表示方法,并能確定自變量的取值范圍。三、案例的教學(xué)目標(biāo):1、知

3、識與技能:使學(xué)生初步理解函數(shù)的概念,能判斷兩個變量間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系;根據(jù)兩個變量間的關(guān)系,給定其中一個量,相應(yīng)地會求出另一個量的值。2、過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷了從具體實例中抽象出函數(shù)概念的過程,進(jìn)一步感悟抽象的數(shù)學(xué)思想,積累抽象概括的活動經(jīng)驗,初步體會了函數(shù)思想。3、情感態(tài)度與價值觀:學(xué)生積極主動地從事觀察、思考、分析、交流、歸納總結(jié)等系列探索性活動,從而形成了自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。四、案例教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn):判斷兩個變量之間的是不是函數(shù)關(guān)系。2、難點(diǎn):能把生活中的實際問題抽象概括為函數(shù)問題。五、案例教具多媒體課件六、案例教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)問題情境,導(dǎo)入新課教師出示

4、摩天輪圖片,并提出問題:同學(xué)們,屏幕上物體的是什么?(摩天輪)你們坐過摩天輪嗎?(大部分同學(xué)坐過,個別同學(xué)沒有坐過)你們坐摩天輪的時候有什么感覺?。繛槭裁??(驚險、刺激、害怕等,教師引導(dǎo)沒有坐過的學(xué)生展開想象。因為它一會兒高了,一會兒低了)教師總結(jié)并導(dǎo)入新課:當(dāng)你坐在摩天輪上時,人的高度隨時間的變化面變化,那么這個變化有沒有規(guī)律呢?在我們的現(xiàn)實生活中充滿著許許多多的變化的量,這些量之間都存在著一定的關(guān)系,掌握這些關(guān)系可以幫助我們更好地認(rèn)識世界。今天就讓我們來共同揭開這些變量之間關(guān)系的神秘面紗。引入新課,板書課題:4.1 函數(shù) (二)師生共同探究函數(shù)的意義1、探索摩天輪旋轉(zhuǎn)中的數(shù)量關(guān)系教師在屏幕

5、上出示摩天輪上的一點(diǎn)的高度與旋轉(zhuǎn)時間之間的關(guān)系的圖形,并讓學(xué)生結(jié)合圖形完成以下兩個問題。(1)根據(jù)圖形填表t/min012345h/m(學(xué)生填的結(jié)果可能不太一致,只要接近也認(rèn)為是正確的)(2)對于給定的時間t,相應(yīng)的高度h 確定嗎?(讓學(xué)生感受到,給時間一個值時,高度都有唯一的值與其對應(yīng),并提示學(xué)生在這兒我們用表格表示出了時間與高度的對應(yīng)關(guān)系,而圖4-1是用圖象的方式表示這種關(guān)系)學(xué)生活動:學(xué)生經(jīng)過思考、觀察,很容易完成表格,并得出結(jié)論:對于給定的時間t,相應(yīng)的高度h 能確定。教師追問:是否給定時間t,相應(yīng)的高度h是不是有唯一的值?(是的)2、做一做由學(xué)生獨(dú)立完成做一做的1、2,做完之后,同桌

6、交流,教師統(tǒng)一講評,對全對的同學(xué)表揚(yáng)。(2是一個跨學(xué)科的數(shù)學(xué)問題,與物理學(xué)密切相關(guān),教師教育學(xué)生不僅要學(xué)好數(shù)學(xué),同時也要學(xué)好其他學(xué)科,比如物理、化學(xué)等,同時學(xué)好數(shù)學(xué)對學(xué)習(xí)其他學(xué)科也有很大的幫助。T=t+273這是一個數(shù)學(xué)關(guān)系式,也能表達(dá)出兩種溫度之間的關(guān)系,而且這個公式讓學(xué)生盡可能記住,這是物理學(xué)的一個常用公式,對今后的學(xué)習(xí)有一定的好處。3、議一議在上面的幾個問題中,都有幾個變量(兩個),兩個變量之間有什么關(guān)系?(一個量隨著另一個量的變化而變化,學(xué)生不易答出給定其中某一個變量的值,相應(yīng)的就能確定另一個變量的值,即它們之間的對應(yīng)關(guān)系。教師用特殊的值進(jìn)行引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析得出對應(yīng)關(guān)系)4、結(jié)合前面提

7、出的幾個問題,師生共同歸納出函數(shù)的概念及函數(shù)的三種表示方法教師:函數(shù)表示的是兩個量之間的變化關(guān)系,而且必須是給出一個變量的值另一個也與之唯一對應(yīng),這才能構(gòu)成函數(shù)關(guān)系,否則都不是函數(shù)關(guān)系。函數(shù)常見的三種表示方法為:關(guān)系式法、列表法、關(guān)系式法。5、想一想在上述的問題中,自變量能取哪些值?(三個例子逐一提問,使學(xué)生真正理解了變量所表示的實際意義,使學(xué)生理解自變量的取值關(guān)鍵是與它表示量的意義有關(guān)。在圓柱形物體的堆放問題中自變量n的取值范圍是正整數(shù),而2中的溫度可以是正數(shù),負(fù)數(shù)或零。)(三)課堂練習(xí),鞏固新知由學(xué)生獨(dú)立完成課本77頁的隨堂練習(xí),抽學(xué)生代表上黑板上完成(各層次的學(xué)生都有),然后由學(xué)生交換批

8、改,教師最后統(tǒng)一答案。(四)課堂小結(jié)1、學(xué)生個人談學(xué)習(xí)收獲2、教師進(jìn)行補(bǔ)充,完整地歸納本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容(五)作業(yè)布置習(xí)題4.1三、案例反思本節(jié)課教師以學(xué)生非常熟悉的一些生活常識,由淺入深,設(shè)計了一系列有思維層次或不同理解嘗試的問題串,使不同層次的學(xué)生都能投入到學(xué)生活動,每人都有收獲,不同的學(xué)生獲得了不同的收獲。成功之處有以下三點(diǎn):一、教師的角色定位準(zhǔn)確。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,本節(jié)教學(xué)中教師的角色實現(xiàn)了從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教師首先拋出問題串,讓學(xué)生進(jìn)行思考、交流、歸納、總結(jié)等,從而順理成章地得出了函數(shù)的概念。二、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式明顯

9、轉(zhuǎn)變。課程標(biāo)準(zhǔn)指出,學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除了接受學(xué)習(xí)外,動手實踐、自主探索、合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課上,學(xué)生經(jīng)過了大量的自主探索,并進(jìn)行了一定的合作交流,最后順利得出了函數(shù)的概念,并能夠其中一個變量的值來求出另一個變量的值,達(dá)到了學(xué)習(xí)的目的。在教學(xué)過程中,教師只是提出了問題,留出了一定的時間讓學(xué)生進(jìn)行思考、分析、討論,從而順利得出了結(jié)論,使學(xué)生真正經(jīng)歷了學(xué)習(xí)的過程,體會到了自主學(xué)習(xí)的快樂。三、問題設(shè)計合理,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師本節(jié)課中所涉及的問題都是學(xué)生生活中自身和周圍環(huán)境中常見的、熟知的的生活現(xiàn)象或其他學(xué)科中問題,

10、學(xué)生易于理解,也能經(jīng)過稍加思考便能轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。教師能以這些問題為學(xué)生學(xué)習(xí)的切入點(diǎn),不僅突出了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界、其他學(xué)科的聯(lián)系,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,并能正確地引導(dǎo)他們的思維指向?qū)⒁獙W(xué)習(xí)的新知識。同時,也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活的理念。雖然,本節(jié)課總體感覺是成功的,但是還有一些還有值得改進(jìn)的地方,以下幾方面需要反思和改進(jìn):一、對課本中的問題不能停留在問題的表面,可以適當(dāng)進(jìn)行引申,讓部分優(yōu)秀學(xué)生能夠吃得飽。比如在做一做中的圓柱形物體的堆放問題中可以讓學(xué)生探究總數(shù)與層數(shù)的關(guān)系,也可以給學(xué)生講一下小數(shù)學(xué)家高斯的故事,從而讓學(xué)生能較為順利地得出公式:y=n(n+1),并從中體會到了從一般到特

11、殊的思想,也滲透了用關(guān)系式來表達(dá)函數(shù)關(guān)系,今后這樣的探究規(guī)律的問題學(xué)生將會受益匪淺。二、對于函數(shù)概念歸納之后,讓學(xué)生再舉出生活中函數(shù)的例子,真正使學(xué)生理解函數(shù)的概念,達(dá)到舉一反三,觸類旁通。在平時的實際教學(xué)中,教師在歸納出函數(shù)的概念之后讓學(xué)生舉例,對大部分學(xué)生來說還有一定的難度,教師有必要進(jìn)行啟發(fā)。比如:我們個人的年齡與身高、年齡與體重都是一種函數(shù)關(guān)系,因為我們的身高隨著年齡的變化而變化,體重也隨著年齡的變化而變化,這是一種不規(guī)則函數(shù)。又如每天我們回家所用的時間隨著速度的變化而變化,這也是一種函數(shù)關(guān)系,向?qū)W生滲透了九年級將要學(xué)習(xí)的反比例函數(shù)關(guān)系。由于函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要的模型,

12、這是初中階段數(shù)學(xué)中一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),所有對于其概念的教學(xué)很重要,盡可能讓大部分學(xué)生能夠理解透徹,為今后各種特殊函數(shù)的學(xué)習(xí)鋪平道路。三、教師能夠從學(xué)生的實際出發(fā),創(chuàng)設(shè)出有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境,促進(jìn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題,而問題處理方面還有不足之處。一是在給學(xué)生提出問題之后,沒有給學(xué)生留足夠的思考的時間和空間,就立即要求學(xué)生說出答案。這對于部分成績一般的學(xué)生來說,存在一定的困難。這樣不僅浪費(fèi)了學(xué)生課堂思考的時間,在而且也達(dá)不到應(yīng)有效果。二是教師不充分相信學(xué)生,對學(xué)生提出的問題不敢放開手來,讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行思考,獨(dú)立完成不了的可以由合作學(xué)習(xí)來完成,這樣讓學(xué)生親身體驗了解決問題的過程,也逐漸積累了解決問題的方法和經(jīng)驗,同時也增加了同學(xué)之間的友誼,培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和合作意識。對于學(xué)生合作解決有困難的,教師可以適當(dāng)?shù)靥崾?,起到拋磚引玉的作用。四、在教學(xué)過程中要合理地運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式,在近年的課程改革中,我們縣初中首先是學(xué)習(xí)洋思中學(xué)的“先學(xué)后教,當(dāng)堂訓(xùn)練”的模式,接著又學(xué)習(xí)了杜郎口中學(xué)的“三三六”模式,還學(xué)習(xí)了絳縣橫水初中的“學(xué)

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