初一年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納

1、初一年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納導(dǎo)讀：本文初一年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納 ，僅供參考，如果覺得 很不錯，歡迎點(diǎn)評和分享。第五章 相交線與平行線一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識要點(diǎn)1、在 同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有 兩種：相交和平行，垂 直是相交的一種特殊情況。2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫 平行線。如果兩條直線只有 一個(gè)公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交；如 果兩條直線沒有公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。3、兩條直線相交所 構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。如圖1所示，與互為鄰補(bǔ)角，與互 為鄰補(bǔ)角。+ = 180；+ = 180；+ = 180；+ = 18

2、0。4、 兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩 邊的反向延長線，這樣的兩個(gè)角互為 對頂角。對頂角的性質(zhì)：對 頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=；=。5、兩條直線 相交所成的角中，如果有一個(gè)是 直角或90時(shí)，稱這兩條直線互相 垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng)二90時(shí)，丄。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性 質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。性 質(zhì)3:如圖2所示，當(dāng)a丄b時(shí)，=90點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫點(diǎn)到直線的距離。6、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征：在兩條直線（被截線）的

3、同一方，都在第三條直線（截線）的 同一側(cè) ，這樣的兩個(gè)角叫 同位角 。圖3中，共有 對同位角： 與 是同位角； 與 是同位角； 與 是同位角； 與是同位角。在兩條直線（被截線）之間，并且在第三條直線（截 線）的 兩側(cè) ，這樣的兩個(gè)角叫 內(nèi)錯角 。圖3中，共有 對內(nèi)錯角： 與 是內(nèi)錯角； 與 是內(nèi)錯角。在兩條直線（被截線）的 之間 ，都 在第三條直線（截線）的 同一旁 ，這樣的兩個(gè)角叫 同旁內(nèi)角 。圖3中，共有 對同旁內(nèi)角： 與 是同旁內(nèi)角； 與是同旁內(nèi)角。7、平行 公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。 平行公理 的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相 平

4、行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所 示，如果a/b，則二；二；二；=。性質(zhì)2:兩直線平行，內(nèi) 錯角相等。如圖4所示，如果a/b，則二；二。性質(zhì)3:兩直線 平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖4所示，如果a/b，貝卩+= 180+ = 180。性質(zhì)4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。 如果a/b，a/c則/ 。8、平行線的判定：判定1:同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=或=或=或=，則a/b判定2:內(nèi)錯角相等， 兩直線平行。 如圖5所示，如果=或=， 則a/b。判定3:同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖5所示，如果+ =180;+ = 180。，則/b。判定4:平行于同一條直

5、線的兩條直線互相平行。如果a/b,a/c，則 /。9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由 題設(shè) 和 結(jié)論 兩部分組成，有 真命題 和 假命題 之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 一定 成立，這樣的命題叫 真命題 ；如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 不一定 成立，這樣的命題叫 假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定理， 它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。10、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿 某個(gè)方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換， 簡稱平移。 平移后，新圖形與原圖形的 形狀 和大小 完全相同。 平移后得到的 新圖形中每一點(diǎn)， 都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的， 這樣的兩 個(gè)點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。 平

6、移性質(zhì)： 平移前后兩個(gè)圖形中對應(yīng)點(diǎn)的連線平 行且相等；對應(yīng)線段相等；對應(yīng)角相等。第六章實(shí)數(shù)【知識點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類1、按定義分類：2.按性質(zhì)符號分類： 注：0既 不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).【知識點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念1.相反數(shù)(1)代數(shù) 意義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)， 我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)0的相反數(shù)是0.(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等 的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)， 或數(shù)軸上， 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù) 所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0.a、b互 為相反數(shù)a+b=0.2.絕對值|a|CB.倒數(shù)(1)0沒有倒數(shù) 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)a、b互為倒數(shù).4.

7、平方根(1 )如果一個(gè)數(shù) 的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根， 它們互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方 根.a(a0)的平方根記作2)個(gè)正數(shù)a的正的平方根，叫做a的 算術(shù)平方根.a(a0)的算術(shù)平方根記作立方根如果x3=a,那么x叫做a的立方根. 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根； 一個(gè)負(fù)數(shù)有一 個(gè)負(fù)的立方根； 零的立方根是零.【知識點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一 不可 【知識點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較1.對于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.2.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)正數(shù)，絕對值較大的那

8、個(gè)正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)；絕對值大的反而小. 3.無理數(shù)的比較大?。骸局R點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.加法同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相 加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對 值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)2.減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)3.乘法 幾個(gè)非零 實(shí)數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積 為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0， 積就為04.除法除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)兩個(gè)數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除0除以任何一個(gè)不等 于0的數(shù)都得0.5

9、.乘方與開方(1)an所表示的意義是n個(gè)a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是 負(fù)數(shù).(2)正數(shù)和0可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方；正數(shù)、負(fù)數(shù) 和0都可以開立方.(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)【知識點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1 .有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字 起，到精確到的數(shù)位為止， 所有的數(shù)字， 都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù) 字.2科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)用(1”、“”或“二”)8R(a點(diǎn)b)到x軸的距離是|b|，到y(tǒng)軸的距離是|a|。9、對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn) 關(guān)于x軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo) 相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)

10、對 稱的兩個(gè)點(diǎn),橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。10、點(diǎn)P(2,3)到x軸的距離是 ； 到y(tǒng)軸的距離是 ； 點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn) 坐標(biāo)為(,)；點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為(,)。11、如 果兩個(gè)點(diǎn)的 橫坐標(biāo) 相同，則過這兩點(diǎn)的直線與y軸平行、與x軸垂 直 ；如果兩點(diǎn)的 縱坐標(biāo)相同，則過這兩點(diǎn)的直線與x軸平行、與y軸垂直。如果點(diǎn)P(2,3)、Q(2,6)，這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則PQ/y軸，PQ丄x軸；如果點(diǎn)P(-1,2)、Q(4,2)，這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則PQ/x軸，PQ丄y軸。12、平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；在一、三象限角平分線上的

11、 點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同； 在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與 縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點(diǎn)P(a，b)在一、三象限角平分線上，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，即a = b；如果點(diǎn)P(a，b)在二、四象 限角平分線上，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即a=-b。13、表示一個(gè)點(diǎn)(或物體)的位置的方法：一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷?角坐標(biāo)系；二是正確寫出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。 選擇的坐標(biāo)原 點(diǎn)不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也不同， 得到的同一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也不 同。14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律：左右 平移時(shí)，橫坐標(biāo)進(jìn)行加減，縱坐標(biāo)不變；上下平移時(shí)，橫坐標(biāo)不變， 縱坐標(biāo)進(jìn)行加減；坐標(biāo)進(jìn)行加

12、減時(shí)，按“左減右加、上加下減”的 規(guī)律進(jìn)行。如將點(diǎn)P(2,3 )向左平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)；將點(diǎn)P(2,3)向右平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(， );將點(diǎn)P(2,3)向上平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)；將點(diǎn)P(2，3)向下平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)；將點(diǎn)P(2,3)先向左平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)；將點(diǎn)P(2,3)先向左平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)；將點(diǎn)P(2,3)先向右平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后 得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；將點(diǎn)P（2，3）先向右平移3個(gè)單位后再向 下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

13、，）。 第八章 二元一次方 程組一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 二、知識要點(diǎn)1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。2、方程含有兩 個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫二元一 次方程，二元一次方程的一般形式為（為常數(shù)，并且）。使二元一 次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解， 一個(gè) 二元一次方程一般有無數(shù)組解。3、方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含 有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二 元一次方程組每個(gè)方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一 次方程組的解， 一個(gè)二元一次方程組一般有一個(gè)解。4、用代入法解 二元一次方程組

14、的一般步驟： 觀察方程組中， 是否有用含一個(gè)未知數(shù) 的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個(gè)方程中； 如果沒有， 則將其中一個(gè)方程變形， 用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一 個(gè)未知數(shù)； 再將表示出的未知數(shù)代入另一個(gè)方程中， 從而消去一個(gè)未 知數(shù)，求出另一個(gè)未知數(shù)的值， 將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中 的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值。5、用加減法解二元一 次方程組的一般步驟：（1）方程組的兩個(gè)方程中， 如果同一個(gè)未知數(shù) 的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)， 就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊， 使 同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)； （2）把兩個(gè)方程的兩邊分別 相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)；

15、（3）解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè) 未知數(shù)的值；（4）將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。6、解三元 一次方程組的一般步驟： 觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)， 確定先 消去哪個(gè)未知數(shù)；利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程， 與另外兩個(gè)方程分別組成兩組，消去同一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于另 外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組； 解這個(gè)二元一次方程組，求得兩 個(gè)未知數(shù)的值；將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中較簡單的一個(gè) 方程中，求出第三個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。 第九章 不等式與不等式組一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識要點(diǎn)1、用不 等號表示

16、不等關(guān)系的式子叫不等式，不等號主要包括：、V、工。2、在含有未知數(shù)的不等式中，使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成的 集合，叫這個(gè)不等式的解集。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來。 求不等式的解集的過程叫解不等式。含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知 數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。3、不等式 的性質(zhì)：性質(zhì)1:不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子）, 不等號的方向 不變。用字母表示為：如果，那么；如果，那 么；如果，那么；如果，那么。性質(zhì)2:不等式的兩邊同時(shí) 乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向 不變。用字母表示為： 如果，那么（或）；

17、如果，那么（或）；如果，那么（或）；如果， 那么（或） ;性質(zhì)3:不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè) 負(fù)數(shù)， 不等號的方向改變。用字母表示為：如果，那么（或）；如果，那么（或）；如果，那么（或）；如果，那么（或）；4、解一元一 次不等式的一般步驟：去分母；去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1。這與解一元一次方程類似，在解時(shí)要根據(jù)一元一次 不等式的具體情況靈活選擇步驟。5、不等式組中含有一個(gè)未知數(shù)， 并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的不等式組叫一元一次不等 式組。使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的 解，一個(gè)不等式組的所有的解組成的集合， 叫這個(gè)不等式組的解集解（簡稱不等式組的解）。不等式組的解集可以在數(shù)軸上表示出來。求不 等式組的解集的過程叫解不等式組。6、解一元一次不等式組的一般 步驟：求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集； 利用數(shù)軸求出這 些不等式的解集的公共部分，得到這個(gè)不等式組的解集。如果這些不 等式的解集的沒有公共部分，則這個(gè)不等式組無解（此時(shí)也稱這個(gè) 不等式組的解集為空集）。7、求出各個(gè)不等式的解集后，確定不等 式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小 無處找。 第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知