z直線與圓的位置關(guān)系

1、直線和圓的位置關(guān)系(第1 課時(shí))教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：了解直線和圓的位置關(guān)系的有關(guān)概念過程與方法：理解設(shè)O 的半徑為 r，直線 L 到圓心O 的距離為d，則有：直線L 和O相交d<r ；直線L 和O相切d=r；直線L和O相離d>r 情感態(tài)度與價(jià)值觀：(1)培養(yǎng)學(xué)生觀察想象分析動(dòng)手操作的能力（ 2）經(jīng)歷探究圓與直線的位置關(guān)系的過程，掌握?qǐng)D形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能(3)進(jìn)行民族大團(tuán)結(jié)的教育。教學(xué)重點(diǎn) ：經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系過程，得出直線和圓三種位置關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn) ： ?由上節(jié)課點(diǎn)和圓的位置關(guān)系遷移并運(yùn)動(dòng)直線導(dǎo)出直線和圓的位置關(guān)系的三個(gè)對(duì)應(yīng)等價(jià)教學(xué)手段 ：圓規(guī)，尺子，多媒體課件教學(xué)方

2、法 ；講解法，鼓勵(lì)法，練習(xí)法。學(xué)習(xí)方式： 思考方式。問答方式，分組討論方式教學(xué)步驟一、復(fù)習(xí)引入(老師提出問題，學(xué)生回答)同學(xué)們，我們前一節(jié)課已經(jīng)學(xué)到點(diǎn)和圓的位置關(guān)系1.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有那些？如何判斷的？（ 1）d<r點(diǎn)在圓內(nèi)（ 2） d=r點(diǎn)在圓上（3）d>r點(diǎn) 在圓外教學(xué)過程二、探索新知前面我們講了點(diǎn)和圓有這樣的位置關(guān)系，如果這個(gè)點(diǎn)P 改為直線L 呢？它是否和圓還有這三種的關(guān)系呢？同學(xué)們，在我們的生活中到處都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，下面老師請(qǐng)同學(xué)們欣賞美麗的海上日出現(xiàn)象。從海上日出這種自然現(xiàn)象中可以抽象出哪些基本的幾何圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們利用手中的工具再現(xiàn)海上日出的整個(gè)情景在再現(xiàn)過程中，你

3、認(rèn)為直線與圓的位置關(guān)系可以分為哪幾類？你分類的依據(jù)是什么？（老師口答，學(xué)生口答）直線和圓有三種位置關(guān)系：相交、相切和相離（老師板書）如圖所示：lll相交相切相離(a)(b)(c)如圖（ a），直線 L 和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們就說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線如圖（ b），直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說這條直線和圓相切，?這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)如圖（ c），直線和圓沒有公共點(diǎn)，這時(shí)我們說這條直線和圓相離（學(xué)生分組活動(dòng)）：設(shè) O 的半徑為 r，圓心到直線 L 的距離為 d， ?請(qǐng)模仿點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，總結(jié)出什么結(jié)論？老師點(diǎn)評(píng)直線L和O相交d<r，如圖（a）所示；r

4、orrdoo dldlL直線L 和O相切d=r ，如圖（b）所示；直線L 和O相離d>r ，如圖（c）所示三練習(xí)與例題1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d ：1) 若d=4.5cm , 則直線與圓- 相交 -, 直線與圓有_2_個(gè)公共點(diǎn).2) 若 d=6.5cm , 則直線與圓 _相切 _, 直線與圓有 _1_個(gè)公共點(diǎn) .3) 若 d= 8 cm , 則直線與圓 _相離 _, 直線與圓有 _0_個(gè)公共點(diǎn) . 2、直線和圓有 2 個(gè)交點(diǎn) ,則直線和圓 _相交 _;直線和圓有1 個(gè)交點(diǎn) ,則直線和圓 _相切 _;直線和圓有沒有交點(diǎn),則直線和圓 _相離 _;3、 在 Rt ABC

5、中， C = 90°， AC = 3 cm , BC = 4 cm ,以 C 為圓心，r 為半徑的圓與AB有怎樣的關(guān)系？為什么？（ 1） r = 2 cm ;(2)r = 2.4 cm ;(3)r = 3 cmADCB.解：過C 作 CD AB于 D，在Rt ABC中 ,ABAC2BC232425根據(jù)三角形面積公式有CD ·AB = AC·BCACBC34CD2.4( cm)AB5即圓心C 到 AB 的距離d = 2.4 cm.(1) 當(dāng) r = 2 cm 時(shí)，有 d > r ，因此 C 和 AB 相離 .(2) 當(dāng) r = 2.4 cm 時(shí)有 d = r ，因此 C 和 AB 相切 .(3) 當(dāng)r = 3 cm 時(shí)，有d < r，因此C和AB相交 .四小結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有（兩）種：（ 1）根據(jù)定義，由(直線與圓的公共點(diǎn) )的個(gè)數(shù)來判斷（ 2）根據(jù)性質(zhì)，由(圓心到直線的距離d 與半徑 r) 的關(guān)系來判斷在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定作業(yè)：第111 頁(yè)練習(xí)1板書設(shè)計(jì)：直線和圓的位置關(guān)系（）一、復(fù)習(xí)引入二