北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第六章 6.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) 6.2.1反比例函數(shù)的圖像

1、第六章 反比例函數(shù)6.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)6.2.1 反比例函數(shù)的圖像目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1 1. .會(huì)用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象會(huì)用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象. . 2 2. .掌握反比例函數(shù)圖象掌握反比例函數(shù)圖象的的對(duì)稱性對(duì)稱性. . （重點(diǎn)）（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識(shí)回顧還記得畫一次函數(shù)圖象的步驟嗎？你能畫出y=x+3的圖象嗎？我們通過列表、描點(diǎn)、連線我們很容易就能畫出y=x+3的圖象.你能嘗試畫出反比例函數(shù) 的圖象嗎？4yxy=x+3y=x+3新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 反比例函數(shù)的圖像與坐標(biāo)圖象的畫法

2、：(1)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線；(2)畫反比例函數(shù)的圖象要經(jīng)過“列表、描點(diǎn)、連線”這三個(gè)步驟新課講解(1)雙曲線的兩端是無(wú)限延伸的，畫的時(shí)候要“出頭”；(2)畫雙曲線時(shí)，取的點(diǎn)越密集，描出的圖象就越準(zhǔn)確，但計(jì)算量會(huì)越大，故一般在原點(diǎn)的兩側(cè)各取35個(gè)點(diǎn)即可；(3)連線時(shí)，要按自變量從小到大(或從大到小)的順序用平滑的曲線連接注意：兩個(gè)分支不連接我們來(lái)畫反比例函數(shù) 的圖象 (1)列表： 6yx x64321 1 2346 61.5236 6 321.51 新課講解(2)描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下圖所 示的直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)(3)連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，就得到反比例 函

3、數(shù) 的圖象.6yx 新課講解結(jié)論 列表時(shí)，自變量的值可以以列表時(shí)，自變量的值可以以0 0為中心，在為中心，在0 0的兩邊選的兩邊選擇絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的值，既可簡(jiǎn)化運(yùn)算又便于描擇絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的值，既可簡(jiǎn)化運(yùn)算又便于描點(diǎn)；在列表、描點(diǎn)時(shí)要盡量多取一些數(shù)據(jù)，多描一些點(diǎn)，點(diǎn)；在列表、描點(diǎn)時(shí)要盡量多取一些數(shù)據(jù)，多描一些點(diǎn)，方便連線方便連線新課講解練一練1已知某種品牌電腦的顯示器的壽命大約為2104時(shí)，這種顯示器工作的天數(shù)為d(天)，平均每天工作的時(shí)間為t(時(shí))，那么能正確表示d與t之間的函數(shù)關(guān)系圖象的是()C新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 反比例函數(shù)圖像的對(duì)稱性 觀察例1中函數(shù)圖象，如果點(diǎn)P(x0,y0

4、)在函數(shù)的圖象 上,那么與點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的P的坐標(biāo)應(yīng)是什么?這個(gè)點(diǎn)在函數(shù) 的圖象上嗎?4yx 4yx 雙曲線既是一個(gè)軸對(duì)稱圖形又是一個(gè)中心對(duì)稱圖形對(duì)稱軸有兩條，分別是直線yx與直線yx；對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，任何一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線只要與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則這兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱新課講解例典例分析如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對(duì)邊與x軸平行，點(diǎn)P(3a，a)是反比例函數(shù) (k0)的圖象與正方形的一個(gè)交點(diǎn)若圖中陰影部分的面積等于9，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為_ kyx 3yx 新課講解導(dǎo)引：由反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知陰影部分的面積正好等于正方形面積的 , 設(shè)正方

5、形的邊長(zhǎng)為b，由圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值，進(jìn)而可得出a的值，再根據(jù)點(diǎn)P(3a，a)在反比例函數(shù)的圖象上，可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式14新課講解練一練1、已知P為函數(shù) 的圖象上一點(diǎn)，且點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為2，則符合條件的點(diǎn)P有()A0個(gè) B2個(gè) C4個(gè) D無(wú)數(shù)個(gè)2yx B2、如圖，以原點(diǎn)為圓心的圓與反比例函數(shù) 的圖象交于A，B，C，D四點(diǎn)，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為()A4 B3 C2 D13yx A課堂小結(jié)反比例函數(shù)圖象及位置：反比例函數(shù)反比例函數(shù)表達(dá)式表達(dá)式圖象圖象位置位置 第一、三象限第一、三象限 第二、四象限第二、四象限(0)kykx(0)kykx當(dāng)堂小練1.下列各點(diǎn),在函數(shù)y=-6x的圖像上的是( )A.(-3,-2) B.(-2,3) C.(3,2) D.(-3,3)2.正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)y=2x的圖像的一個(gè)交點(diǎn)為(1,2),則另一個(gè)交點(diǎn)為( )A.(-1,-2) B.(-2,-1) C.(1,2) D.(2,1)BA當(dāng)堂小練3.已知函數(shù)y=(m-2)xm2-5是反比例函數(shù).(1)求m的值;(2)畫出此函數(shù)的圖像. 解:(1)函數(shù)y=(m-2)x