遼寧省沈陽市七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號一一三四總分得分、選擇題（本大題共 10小題，共20.0分）1. 若a與1互為相反數(shù)，則 a+1=()A. - 1B. 0C. 2D. 12.卜列圖形中，不可以作為一個正方體的表面展開圖的是（）如圖，下列表示角的方法中，不正確的是（3.A. ZA B. ZEC. / aD. Z14. 某地要反映2008年至2018年降水量的上升或下降的情況，應(yīng)繪制（）A.折線統(tǒng)計圖B.條形統(tǒng)計圖5.從一個多邊形的任何一個頂點出發(fā)都只有C.扇形統(tǒng)計圖D.以上都不對5條對角線，則它的邊數(shù)是（）第5頁，共16頁D. a3=-a3因此小明斷定這批乒乓球A. 6B. 76 .我市某樓盤進行促

2、銷活動，決定將原價為 降價后的銷售價為（）A. a-10%B. a?10%7 . 下列說法正確的是（）A.棱柱的每條棱長都相等B.棱柱側(cè)面的形狀可能是一個三角形C.長方體的截面形狀一定是長方形D.經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線8 .下列各等式一定成立的是（）A. a2=（-a）2B. a3=（-a）39 .小明從一批乒乓球中隨機摸出了三個， 全部合格.在這個問題中，小明（ A.忽略了抽樣調(diào)查的隨機性C. 8D. 9a元/平方米的商品房價降價10%銷售,C. (1-10%)aD. (1+10%)aC. -a2=|-a2| 經(jīng)檢查全部合格, ）B.忽略了抽樣調(diào)查的隨機性和廣泛性C.忽略了抽樣調(diào)查的隨機性

3、和代表性D.忽略了樣本的廣泛性10 .下面每個表格中的四個數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的，根據(jù)此規(guī)律確定x的值為（2642248644610D. 178C. 168二、填空題(本大題共 6小題，共18.0分)11 .單項式-3ab4的系數(shù)是 .12 .我國最新研制的巨型計算機曙光3000超級服務(wù)器”，它的運算峰值可以達到每秒403200000000次，403200000000用科學(xué)記數(shù)法來表示為 .13 .將彎曲的河道改直，可以縮短航程，其中道理是 14 .已知/AOC=60°, OB是過點 O的一條射線， ZAOB: ZAOC =2 : 3,則/BOC的度數(shù) 是.15 .若規(guī)定一種運算：a

4、*b=ab+a-b,則 1* (-2) =.16 . 一列火車正在勻速行駛，它先用26秒的時間通過了一條長 256米的隧道(即從車頭進入入口到車尾離開出口)，又用16秒的時間通過了一條 96米的隧道，求這列火車的長度.設(shè)火車長度為x米，根據(jù)題意可列方程 .三、計算題(本大題共 3小題，共26.017.(1)計算:(-23) X 278 + (-32)3 先化簡，再求值.14(-4x2+2x-8)-(12x-1)18 .解方程(1) 4x-3 (20-x) =-4 15(x+15)=12-x-7319 .如圖，射線OA的方向是北偏東15°,射線OB的方 向是北偏西40。，/AOB=/A

5、OC,射線OE是射線 OB的反向延長線.(1)求射線OC的方向角；(2)求/COE的度數(shù)；南(2)若射線 OD平分ZCOE,求/AOD的度數(shù).四、解答題(本大題共 6小題，共56.0分)20 .如圖是由幾個小立方塊所搭幾何體從上面看到的形狀圖，小正方 形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體從 正面和左面看到的形狀圖.21.分別用a, b, c, d表示有理數(shù)，a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對 值最小的有理數(shù)，d是數(shù)軸上到原點距離為 3的點表示的數(shù)，求 4a+3b+2c+d的倒22.如圖：圖是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖；再分別連接圖中間小三角形三邊

6、的中點得到圖.(1)圖中有 個三角形，圖 中有 個三角形，圖 中有 個三，個三角形;(2)按上面的方法繼續(xù)下去，第 n個圖形中有(3)當(dāng) n=2018 時，23.某公司銷售甲，乙兩種球鞋，去年共賣出12200雙.今年甲種球鞋賣出的數(shù)量比去年增加6%，乙種球鞋賣出的數(shù)量比去年減少 年甲，乙兩種球鞋各賣出多少雙？5%,兩種球鞋的總銷量增加了 50雙.去24 .小組合作學(xué)習(xí)”成為我縣推動課堂教學(xué)改革、打造自主學(xué)習(xí)課堂的重要舉措.某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機抽取 100人作為樣本，對 小組合作學(xué)習(xí)”實施前后學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣變化情況進行調(diào)查分析，統(tǒng)計如下：分組前學(xué)生學(xué)習(xí)共理分組后學(xué)生學(xué)習(xí)物請結(jié)合圖中信息解答下列

7、問題：(1)求分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為 高”的所占的百分比為 ;(2)補全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的統(tǒng)計圖；(3)通過 小組合作學(xué)習(xí) 前后對比，100名學(xué)生中學(xué)習(xí)興趣獲得提高的學(xué)生共有多 少人？(4)請你估計全校 3000名學(xué)生中學(xué)習(xí)興趣獲得提高的學(xué)生有多少人?25 .已知二項式-m3n2-2中，含字母的項的系數(shù)為 a,多項式的次數(shù)為 b,常數(shù)項為c.且 a、b、c分別是點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).(1)求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出 A、B、C.(2)若甲、乙、丙三個動點分別從 A、B、C三點同時出發(fā)沿數(shù)軸負方向運動，它們的速度分別是12、2、14 (單位長度/秒)，當(dāng)乙追上丙時，乙與甲相距多遠？

8、(3)在數(shù)軸上是否存在一點 P,使P到A、B、C的距離之和等于10?若存在，請 直接指出點P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由.I| I I 口 I I I I-5-4-3-2-10123 4 5 6 7第 5 頁，共 16 頁答案和解析1.【答案】B【解析】 解：.力與1互為相反數(shù)， a=-1, ，a+1=-1+1=0故 選 ： B直接利用相反數(shù)的定 義得出a的值，進而得出答案.此 題 主要考 查 了相反數(shù)，正確得出a 的 值 是解 題 關(guān) 鍵 2 .【答案】B【解析】解： A 可以作為 一個正方體的展開圖 ，B 不能圍 成正方體，故不可以作為 一個正方體的展開圖 ，C,可以作為一個正方體的展開

9、 圖，D 可以作 為 一個正方體的展開圖 ，故 選 ： B利用正方體的展開圖 的特征，即可得到不可以作為 一個正方體的表面展開圖的 選項 本 題 考 查 了正方體的展開圖 ，熟 記 展開 圖 的 11 種形式是解題 的關(guān) 鍵 ，正方體展開 圖 不能出 現(xiàn) 同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn) 田字形、凹字形的情況3 .【答案】B【解析】解：圖中的角有/A、/1、/外/AEC,即表示方法不正確的有ZE,故 選 ： B先表示出各個角，再根據(jù)角的表示方法選 出即可本 題 考 查 了 對 角的表示方法的應(yīng) 用，主要考查 學(xué)生 對 角的表示方法的理解和掌握4 .【答案】A【解析】解：由 統(tǒng)計圖 的特點

10、可知，某地要反映出1999年至 2002年降水量的上升和下降的情況，應(yīng)繪 制折 線統(tǒng)計圖 故 選 ： A條形 統(tǒng)計圖 能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖 不 僅 容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變 化情況；扇形統(tǒng)計圖 能反映部分與整體的關(guān)系；據(jù)此解答即可此 題應(yīng) 根據(jù)條形 統(tǒng)計圖 、折 線統(tǒng)計圖 、扇形 統(tǒng)計圖 各自的特點進 行解答5 .【答案】C【解析】解： 設(shè)這 個多 邊 形是 n 邊 形依 題 意，得n-3=5，解得n=8故 這 個多 邊 形的 邊 數(shù)是8故 選 ： C根據(jù)多邊形的對角線的定義可知，從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引n-3）條對 角 線 ，由此可得到答案本 題 考 查

11、 了多 邊 形的 對 角 線 ，如果一個多邊 形有 n 條 邊 ，那么 經(jīng)過 多 邊 形的一個頂點所有的對角線有n-3）條，經(jīng)過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n-2）個三角形.6 .【答案】C【解析】解：由 題 意可得，降價后的 銷 售價 為 ： a（ 1-10%），故 選 ： C根據(jù) 題 意可以求得降價后的銷 售價格，本題 得以解決本 題 考 查 列代數(shù)式，解題 的關(guān) 鍵 是明確 題 意，列出相應(yīng) 的代數(shù)式7 .【答案】D【解析】解：A 棱柱的每條棱長 不一定都相等，故本選項錯誤 ；B 棱柱側(cè) 面的形狀不可能是一個三角形，故本選項錯誤 ；C 長 方體的截面形狀不一定是長 方形，故

12、本選項錯誤 ；D 經(jīng)過 一點可以畫無數(shù)條直線 ，故本 選項 正確；故 選 ： D依據(jù)棱柱的特征以及棱柱的截面的形狀，即可得到正確結(jié)論 本 題 主要考 查 柱體的 結(jié) 構(gòu)特征，主要涉及了側(cè) 面，底面，頂 點等特征8 .【答案】A【解析】解：A、 a2=（ -a） 2，故 A 正確；B 、 a3= （ -a） 3，故B 錯誤 ；C、-a2=|-a2|,故C 錯誤；D 、 a3=-a3 ，故D 錯誤 ；故 選 ： A根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對值進 行 計 算即可本 題 考 查 了有理數(shù)的乘方，乘方的運算可以利用乘法的運算來進 行， 負 數(shù)的奇數(shù)次 冪 是 負 數(shù)， 負 數(shù)的偶數(shù)次冪 是正數(shù)； -1 的奇

13、數(shù)次 冪 是 -1， -1 的偶數(shù)次 冪是 19 .【答案】D【解析】解：小明從一批乒乓 球中隨機摸出了三個，經(jīng)檢查 全部合格，因此小明斷定這批 乒乓 球全部合格在這 個 問題 中，小明忽略了樣 本的廣泛性故 選 ： D抽取 樣 本注意事 項 就是要考 慮樣 本具有廣泛性與代表性，所謂 代表性，就是抽取的 樣 本必 須 是隨機的，即各個方面，各個層 次的 對 象都要有所體現(xiàn) 第 10 頁，共 16 頁此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，注意樣本具有代表性是指抽取的 樣本必 須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn).10 .【答案】B【解析】解：觀察可知：2n=10,解得:n=5, x=1

14、2 ¥4-10=158.故選：B.首先根據(jù)圖示，可得第n個表格的左上角的數(shù)等于2n,左下角的數(shù)等于2n+2； 右上角的數(shù)分別為2n+4,由此求出n；最后根據(jù)每個表格中右下角的數(shù)等于 左下角的數(shù)與右上角的數(shù)的 積減去左上角的數(shù)，求出x的值是多少即可.此題主要考查了探尋數(shù)字規(guī)律問題，注竟觀察總結(jié)出規(guī)律，并能正確的應(yīng)用 規(guī)律.11 .【答案】-34【解析】解:單項式-竽的系數(shù)是：-；. 4-1故答案為: 直接利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做 單項式的系數(shù)，得出答案.此題主要考查了單項式，正確掌握單項式的系數(shù)確定方法是解 題關(guān)鍵.1112 .【答案】4.032 10【解析】解：4032 00000

15、000=4.032 1011,故答案為：4.032 X011.科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為aM0n的形式，其中10|妹10,n為整數(shù).確定n的 值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動 的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù). 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為aX10n的形式，其 中10|京10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.13 .【答案】兩點之間，線段最短 【解析】解：將彎曲的河道改直，可以縮短航程，其中道理是：兩點之間，線段最短.故答案為：兩點之句，線段最短.根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點之間，線段最短

16、解答.此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考查知識點兩點之間，線段最短.14 .【答案】100 °或20 ° 【解析】解：OB在OA左邊，如右圖，. AOC=60° , ZAOB : /AOC=2 ：3,. 6OB=40° , .zBOC=40° +60 =100 -OA右邊，如右圖，. AOC=60° , ZAOB : /AOC=2 ：3,. AOB=40° , .zBOC=60°-40 =20.故答案是100°或20°.通過分析，可知有兩種情況：OB在OA左邊；OB在OA右邊，回圖后分別計算即可.本題考查

17、了角的計算.解題的關(guān)鍵是注意畫圖，并分情況討論.15 .【答案】1【解析】解：.a*b=ab+a-b,T -2)=1X -2)+1- -2)=-2)+1+2二1,故答案為：1.根據(jù)a*b=ab+a-b,可以求得所求式子的值，本題得以解決.本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本 題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的 計算 方法.16 .【答案】x+25626 =x+9616【解析】解：設(shè)火車長度為x米,根據(jù)題意得"=¥ 26 Lh故答案為: 設(shè)火車長度為x米，根據(jù)速度=路程用寸間結(jié)合火車勻速行駛，即可得出關(guān)于 的一元一次方程，此題得解.本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系

18、，正確列出一元 一次方程是解題的關(guān)鍵.17 .【答案】 解：(1)原式=23 *278 >827 =23; (2)原式=-x2+l2x-2-12 x+1=-x2-1 ,當(dāng)x=12時，原式=-114.【解析】1)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可即可求出 值；2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值.此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.18 .【答案】 解：(1)去括號得：4x-60+3x=-4,移項合并得：7x=56,解得：x=8；(2)去分母得:6 (x+15) =15-10 (x-7),去括號得：6x+90=15-10x+70,移項合

19、并得：16x=-5,解得：x=-516 .【解析】1)方程去括號，移頁合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；2)方程去分母，去括號，移頃合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.19 .【答案】 解：(1)由已知可得ZAOB=15°+40 =55O, .AOC=/AOB,.,.zAOC=55°. .55 +15 =70 °, .射線OC的方向角為北偏東 70°.(2) . zBOC=2ZAOB=110° , .zCOE=180 °-ZBOC=180 -110 =70 °.(3)

20、.OD 平分/COE,zCOD = 12 /COE=12 X70 =35 °. zAOD=ZAOC+ JCOD =55 + Z35 =90 °.【解析】1)根據(jù)公OB="OC,求出OC度數(shù)，再加上15°即可；2先求出/BOC度數(shù)，再利用/COE與/BOC互補關(guān)系可求解問題；3)根據(jù)角平分線定義求解/COD度數(shù)，再根據(jù)/OD=/COD+外OC進行求 解即可.本題主要考查了方向角概念、角平分線定義以及角之間的互化.對方向角的由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3, 2,3; /視圖有 3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分 別為3, 3, 2.據(jù)此可畫出

21、圖形.本題考查幾何體的三視圖畫法.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可 知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目 為俯視圖中該列 小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左 視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小 正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.21.【答案】解：因為最小的正整數(shù)是 1,最大的負整數(shù)是-1,絕對值最小的有理數(shù)是 0, 數(shù)軸上到原點距離為 3的點表示的數(shù)是冷，所以 a=1, b=-1 , c=0, d=±3.當(dāng) d=3 時，4a+3b+2c+d=4X1+3 x (-1) +2X0+3=4,所以4a+3b+2c+d的倒數(shù)是14;當(dāng) d=-3 時，4a+

22、3b+2c+d=4X1+3 x (-1) +2X0-3=-2,所以4a+3b+2c+d的倒數(shù)是-12 .【解析】第13頁，共16頁根據(jù)關(guān)于a、b、c、d的敘述，先確定a、b、c、d的具體數(shù)值，計算代數(shù)式4a+3b+2c+d的值，最后求出其倒數(shù).本 題 考 查 了有理數(shù)、絕對值 、倒數(shù)的相關(guān)知識 及有理數(shù)的混合運算，題 目 綜合性 較強 解決本 題 的關(guān) 鍵 是確定a、 b、 c、 d 的 值 注意：最小的正整數(shù)是1，沒有最小的正數(shù)；最大的負 整數(shù)是 -1，沒有最大的負 數(shù)； 絕對值 最小的有理數(shù)是 0， 絕對值 是它本身的數(shù)是正數(shù)和0；倒數(shù)是它本身的數(shù)是± 122.【答案】1 5 9

23、 4n-3【解析】解：（1） 圖 中有 1 個三角形，圖 中有 5 個三角形，圖 中有 9 個三角形；故答案 為 ： 1， 5， 9；2） .發(fā)現(xiàn)每個圖形都比起前一個 圖形依次多4個三角形，.第n個圖形中有1+4 n-1）=4n-3個三角形.故答案 為 ： 4n-33）當(dāng)n=2018 時，4n-3=4 >2018-3=8069答：當(dāng)n=2018時，圖形中有8069個三角形.（ 1）首先根據(jù)所給 的 圖 形，正確數(shù)出三角形的個數(shù)；（ 2）根據(jù)（1）中數(shù)的過 程中，就能夠發(fā)現(xiàn) 在前一個 圖 的基 礎(chǔ) 上依次多4個3）代入n=2018求得答案即可.本題 考 查了圖形的變 化 類問題 ，在找 規(guī)

24、 律的 時 候，主要 應(yīng)發(fā)現(xiàn) 前后 圖 形中的個數(shù)之 間的聯(lián)系23 .【答案】 解：設(shè)去年甲種球鞋賣了 x雙，則乙種球鞋賣了（ 12200-x）雙，由題意，得（ 1+6%） x+（ 12200-x）（1-5%） =12200+50，解得：x=6000，. 12200-6000=6200 ,.乙種球鞋賣了 6200雙.答：去年甲種球鞋賣了6000 雙，則乙種球鞋賣了6200 雙【解析】設(shè)去年甲種球鞋 賣了 X雙，則乙種球鞋賣了 12200-x）雙，根據(jù)條件建立方程 1+6%）x+ Q2200-X）1-5%） =12200+50,求出其解即可.本題考查了列一元一次方程解關(guān)于增 長率問題的實際問題的

25、運用，一元一次方程的解法的運用，解答時根據(jù)變化后的相等數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān) 鍵.24 .【答案】30%【解析】解：10髡&前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為 高”的所占的百分比為1- 25%+20%+25%）=30%,故答案為：30% ；2）髡目后學(xué)習(xí)興趣為 中”的人數(shù)為100- 30+35+5）=30 （人），3） 6組前學(xué)習(xí)興趣 中”的有100X25%=25 （人），翁后興趣提高的有30-25=5 （人），分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣高”的有100刈0%=30 （人），編后興趣提高的有35-30=5 （人）,分組前學(xué)習(xí)興趣為 極高”的有100X25%=25 （人），編后興趣提高的有30-25=5 （人）,5+5+5=15 （人），答：隨機抽取100名學(xué)生中分組后學(xué)習(xí)興趣獲得提高的共有15人.4）3000X；=450 （人），答：加全校3000名學(xué)生中學(xué)習(xí)興趣獲得提高的學(xué)生有450人.1）用整體1減去極高、低、中所占的百分比，即可求出分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為高