勾股定理(20210929125357)

1、?勾股定理?教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校名稱(chēng)沙河市白塔中學(xué)課例名稱(chēng)勾股定理第1課時(shí)教師姓名霍利崗學(xué)段學(xué)科初中數(shù)學(xué)教材版本冀教版早節(jié)第17章第3節(jié)年級(jí)八年級(jí)教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能掌握勾股定理，能熟練地運(yùn)用勾股定理并可以直角三角形兩 邊求第三邊；開(kāi)展對(duì)圖形性質(zhì)和數(shù)量關(guān)系猜測(cè)和檢驗(yàn)的能力，增 強(qiáng)思維能力。2. 過(guò)程與方法經(jīng)歷探究和驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，體驗(yàn) 觀察一猜測(cè)一求證一驗(yàn)證的過(guò)程。3情感態(tài)度價(jià)值觀通過(guò)了解我國(guó)在勾股定理研究方面的成就，激發(fā)熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài) 中國(guó)悠久文化的感情。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：探究并證明勾股定理。 難點(diǎn)：勾股定理的探究和證明。學(xué)情分析1. 學(xué)生是八年級(jí)的學(xué)生，有一定地邏輯思維能力及自學(xué)能 力。2.

2、 這節(jié)課安排是在直角三角形之后，并且熟知根本圖形的 面積公式，有利于驗(yàn)證勾股定理3. 學(xué)生對(duì)幾何圖形的觀察能力和幾何的分析能力已經(jīng)逐步 形成教學(xué)方法在教學(xué)中采用“引導(dǎo)探索法，由淺入深，以導(dǎo)為主，進(jìn)行探 究性學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)合作交流，培養(yǎng)“動(dòng)手，動(dòng)腦，動(dòng)口的習(xí)慣 和能力.教學(xué)流程圖教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程以古引新起探究，教師引導(dǎo)學(xué)生拼圖討論，得到定理一畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前,他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角 三角形的三邊的某種數(shù)量關(guān)系。故又稱(chēng)畢達(dá)哥拉斯定理。二商高更早地，在中國(guó)，就記載著商高關(guān)于勾股形問(wèn)題對(duì)周公的談 話(huà)：“故折矩以為勾廣三，股修四，

3、徑隅五。設(shè)計(jì)意圖：以故事的形式讓學(xué)生初步對(duì)勾股產(chǎn)生興趣，并且有一定的了解猜測(cè)探究一觀察圖片教學(xué)過(guò)程探討正方形面積的關(guān)系以及正方形所圍成的三角形是一個(gè) 什么樣的三角形。教學(xué)過(guò)程三猜測(cè)結(jié)論1.實(shí)驗(yàn)猜測(cè)勾股定理的動(dòng)態(tài)圖2. 猜測(cè)兩個(gè)問(wèn)題：1正方形的面積之間有什么樣的關(guān)系？2你能用R ABC的邊把這種關(guān)系表示出來(lái)嗎？3. 引導(dǎo)學(xué)生探究得到：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方即r -一廠.設(shè)計(jì)意圖：從特殊到一般，得到最后的定理，提升學(xué)生的邏輯思維 能力以及語(yǔ)言組織及表達(dá)能力教學(xué)過(guò)程推導(dǎo)證明一拼圖推導(dǎo)1. 讓學(xué)生用四個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)如下圖的正方 形1教學(xué)過(guò)程得到2心.八，- 最后得

4、到J丨三、歸納定理明確勾、股、弦的概念以及勾股定理勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為 a, b,斜邊為c,那么:- I :也可表達(dá)為： 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方四、驗(yàn)證定理ah日U比擬兩圖的區(qū)別，驗(yàn)證廠 !得到勾股定理的重要性，是溝通幾何和代數(shù)的橋梁.五、簡(jiǎn)單應(yīng)用一變形有廠得到三個(gè)變形的式子，利用變式去解決問(wèn)題二檢測(cè)1. Rt ABC中，直角邊a=5,b=12,斜邊為c=?2. Rt ABC中，直角邊a=3m,b=4m斜邊為c=?3. Rt ABC中, a=2,b=5,c=?1當(dāng)a和b均為直角邊時(shí)2當(dāng)a為直角邊，b為斜邊時(shí)六、課堂小結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有哪些收獲？1. 勾股定理廿卜對(duì)，2. 勾股定理的代數(shù)證明方法3. 在直角三角形中，如果知道兩條邊的長(zhǎng)，會(huì)求第三邊七、體驗(yàn)勾股的美及應(yīng)用一圖片賞析1.畢達(dá)哥拉斯數(shù)及幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)圖2. 根號(hào)x的螺旋常