（泰安專版）2021版中考數(shù)學(xué)第一部分基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān)第七章圖形與變換第25講投影與視圖課件

1、第第2525講講 投影與視圖投影與視圖泰安考情分析泰安考情分析基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān)泰安考點(diǎn)聚焦泰安考點(diǎn)聚焦總綱目錄總綱目錄隨堂鞏固練習(xí)隨堂鞏固練習(xí)泰安考情分析基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān)知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 投影投影知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 視圖視圖知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三 立體圖形的側(cè)面展開圖立體圖形立體圖形的側(cè)面展開圖立體圖形的側(cè)面展開圖的側(cè)面展開圖知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 投影投影一般地,用光線照射物體,在某個(gè)平面上得到的影子叫做物體的 投影 ,投影所在的平面叫做 投影面 .2.2.投影的類型投影的類型(1)平行投影:由 平行光線 形成的投影是平行投影,投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.(2)中心投影:由 同一個(gè)點(diǎn) 發(fā)出

2、的光線形成的投影叫做中心投影.知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 視圖視圖1.1.三視圖三視圖: :在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖叫做 主視圖 ;在水平面內(nèi)得到的由上到下觀察物體的視圖叫做 俯視圖 ;在側(cè)面內(nèi)得到的由左到右觀察物體的視圖叫做 左視圖 .2.2.三視圖的畫法三視圖的畫法(1)位置:先確定主視圖的位置及大小,然后俯視圖在主視圖的下面,左視圖在主視圖的右邊.(2)尺寸:主視圖與俯視圖 長(zhǎng)對(duì)正 ,主視圖與左視圖 高平齊 ,左視圖與俯視圖 寬相等 .(3)畫三視圖時(shí),看得見部分的輪廓線用 實(shí)線 ,看不見部分的輪廓線用 虛線 .幾何體主視圖左視圖俯視圖由三視圖描述幾何體,一般先根據(jù)各視圖想象從各個(gè)方向

3、看到的幾何體形狀,然后綜合起來確定幾何體的形狀,再根據(jù)“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的關(guān)系確定輪廓線的位置以及各面的尺寸,最后畫出幾何體.知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三 立體圖形的側(cè)面展開圖立體圖形的側(cè)面展開圖常見幾何體展開圖圖形示例兩個(gè)圓和一個(gè)矩形一個(gè)圓和一個(gè)扇形兩個(gè)全等的三角形和三個(gè)矩形(1)“一四一”型6種:(2)“一三二”型3種:(3)“三三”型1種:(4)“二二二”型1種: 泰安考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)一考點(diǎn)一 識(shí)別幾何體的三視圖識(shí)別幾何體的三視圖考點(diǎn)二考點(diǎn)二 由三視圖判斷幾何體由三視圖判斷幾何體考點(diǎn)三考點(diǎn)三 根據(jù)三視圖計(jì)算根據(jù)三視圖計(jì)算考點(diǎn)四考點(diǎn)四 立體圖形的展開與折疊立體圖形的展開與折疊考點(diǎn)一考點(diǎn)一 識(shí)別幾何

4、體的三視圖識(shí)別幾何體的三視圖中考識(shí)解題指導(dǎo)中考識(shí)解題指導(dǎo)別幾何體的三視圖是泰安中考高頻考點(diǎn),平時(shí)要多做練習(xí),提高思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力.例例1 1 (2017泰安)下面四個(gè)幾何體:其中,俯視圖是四邊形的幾何體個(gè)數(shù)是( B )變式變式1-1 (2018菏澤)下圖是兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成的“T”形管道,其左視圖是( B ) 變式變式1-2 (2017濟(jì)南)如圖所示的幾何體的左視圖是( A ) 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 由三視圖判斷幾何體由三視圖判斷幾何體例例2 (2018泰安)下圖是下列哪個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖( C ) 變式變式2-1 (2017威海)一個(gè)幾何體由n個(gè)大小相同的小正方體搭成,

5、其左視圖、俯視圖如圖所示,則n的最小值是( B )方法技巧方法技巧由主視圖分清幾何體的上下左右,由左視圖分清幾何體的上下前后,由俯視圖分清幾何體的左右前后.考點(diǎn)三考點(diǎn)三 根據(jù)三視圖計(jì)算根據(jù)三視圖計(jì)算中考解題指導(dǎo)中考解題指導(dǎo)解決此類題目的關(guān)鍵是能夠根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及各部分的尺寸.例例3 (2016泰安)一圓錐的左視圖如圖所示,根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù),圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的大小為( B )A.90B.120C.135D.150解析解析由題圖可知底面圓的半徑為3,所以扇形的弧長(zhǎng)為23=6n,易得6= ,解得n=120.故選B.9180n變式變式3-1 (2018臨沂)下圖是一個(gè)幾何體的三視

6、圖(圖中尺寸單位:cm),根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是( C )A.12 cm2 B.(12+)cm2C.6 cm2 D.8 cm2 解析解析由三視圖確定該幾何體是圓柱體,底面半徑是22=1 cm,高是3 cm.所以該幾何體的側(cè)面積為213=6 cm2.故選C.變式變式3-2 (2017青島)已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為正六邊形,則該幾何體的表面積為 48+12 . 3解析解析觀察該幾何體的三視圖發(fā)該幾何體為正六棱柱,其底面邊長(zhǎng)為2,高為4,故其邊心距為,所以其表面積為246+262=48+12.33312考點(diǎn)四考點(diǎn)四 立體圖形的展開與折疊立體圖形的展開與折疊中考解題

7、指導(dǎo)中考解題指導(dǎo)熟練掌握常見立體圖形的特征,提升空間想象能力,熟記常見立體圖形的展開圖,如圓柱、三棱柱、圓錐、正方體等,重點(diǎn)掌握正方體的表面展開圖.例例4有3塊積木,每一塊的各面都涂上不同的顏色,3塊的涂法完全相同.現(xiàn)把它們擺放成不同的位置(如圖),請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是( C )解析解析由前兩個(gè)圖知“綠”與“白”“黑”“藍(lán)”“紅”相鄰,故“綠”的對(duì)面是“黃”.故選C.變式變式4-1 (2018河南)某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字,下圖是它的一種展開圖,那么在原正方體中,與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是( D ) 解析解析根據(jù)正方體的展開圖的特點(diǎn)可知,與“國(guó)”字所在面相對(duì)

8、的面上的漢字是“我”,故選D.變式變式4-2已知幾個(gè)多面體的平面展開圖如圖所示,其中是三棱柱的有( B )解析解析從左到右第一個(gè)是三棱錐;第二個(gè)是三棱柱;第三個(gè)是四棱錐;第四個(gè)是三棱柱,故選B.方法技巧方法技巧解答此類問題可以動(dòng)手制作幾何體,輔助解答問題,通過動(dòng)手操作培養(yǎng)空間想象能力.一、選擇題一、選擇題1.(2018濰坊)如圖所示的幾何體的左視圖是( D ) 隨堂鞏固訓(xùn)練2.(2018河北)圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是( C )3.圖中三視圖對(duì)應(yīng)的正三棱柱是( A ) 4.(2017濟(jì)寧)下列幾何體中,主視圖、俯視圖、左視圖都相同的是( B ) 5.下列圖形中,表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子

9、的圖形可能是( A )二、填空題二、填空題6.(2018東營(yíng))一個(gè)圓錐體的三視圖如圖所示,則這個(gè)圓錐體的側(cè)面積為 20 . 解析解析由圓錐的三視圖可知,圓錐的高為3,圓錐的底面直徑為8,圓錐的底面半徑為4,圓錐的母線長(zhǎng)為5,圓錐的側(cè)面積=45=20.7.我國(guó)古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根纏繞而上,五周而達(dá)其頂,問葛藤之長(zhǎng)幾何?”題意:如圖所示,把枯木看作一個(gè)圓柱體,因一丈是十尺,則該圓柱的高為20尺,底面周長(zhǎng)為3尺,有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上,繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處,則問題中葛藤的最短長(zhǎng)度是 25 尺. 解析解析如圖,一條直角邊(即枯木的高)長(zhǎng)20尺,

10、另一條直角邊長(zhǎng)53=15(尺),因此葛藤長(zhǎng)為 =25(尺). 2220158.如圖,小軍、小珠之間的距離為2.7 m,他們?cè)谕槐K路燈下的影長(zhǎng)分別為1.8 m,1.5 m,已知小軍、小珠的身高分別為1.8 m,1.5 m,則路燈的高為 3 m. 解析解析如圖,CDABMN,ABECDE,ABFMNF,= , = ,即 = , = ,解得AB=3 m,故答案為3.CDABDEBEFNFBMNAB1.8AB1.81.8BD1.5AB1.51.52.7BD三、解答題三、解答題BC的影長(zhǎng)BA為1.1米,與此同時(shí),測(cè)得教學(xué)樓DE的影長(zhǎng)DF為12.1米.(1)請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)教學(xué)樓DE在陽(yáng)光下的投影DF;(2)請(qǐng)你根據(jù)已測(cè)得的數(shù)據(jù),求出教學(xué)樓DE的高度(精確到0.1米).解析解析(1)如圖,注意AC與EF平行.(2)由題意,得 =