第一章力學(xué)基礎(chǔ)知識

1、 力的概念是人們在長期的生活和生產(chǎn)實(shí)踐中經(jīng)過力的概念是人們在長期的生活和生產(chǎn)實(shí)踐中經(jīng)過觀察和分析，逐步形成和建立的。當(dāng)人們用手握、拉、觀察和分析，逐步形成和建立的。當(dāng)人們用手握、拉、擲、舉物體時(shí)，由于肌肉緊張而感受到力的作用。這擲、舉物體時(shí)，由于肌肉緊張而感受到力的作用。這種作用廣泛地存在于人與物及物與物之間。例如用手種作用廣泛地存在于人與物及物與物之間。例如用手推小車，小車受了推小車，小車受了“力力”的作用，由靜止開始運(yùn)動，的作用，由靜止開始運(yùn)動，用錘子敲打會使燒紅的鐵塊變形等。人們從大量的實(shí)用錘子敲打會使燒紅的鐵塊變形等。人們從大量的實(shí)踐中，形成力的科學(xué)概念，即力是物體間相互的機(jī)械踐中，形

2、成力的科學(xué)概念，即力是物體間相互的機(jī)械作用。這種作用一是使物體的機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化，作用。這種作用一是使物體的機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化，稱為力的外效應(yīng)；另一個(gè)是使物體產(chǎn)生變形，稱為力稱為力的外效應(yīng)；另一個(gè)是使物體產(chǎn)生變形，稱為力的內(nèi)效應(yīng)。的內(nèi)效應(yīng)。二、物體重力二、物體重力 物體所受的重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的。重力的方向總是豎直向下的，物體所受重力大小C和物體的質(zhì)量m成正比，用關(guān)系式Gmg表示。通常，在地球表面附近，g取值為98Nkg，表示質(zhì)量為lkg的物體受到的重力為98N。在已知物體的質(zhì)量時(shí)，重力的大小可以根據(jù)上述的公式計(jì)算出來。例：起吊一質(zhì)量為5103kg的物體，其重力為多少?解：根據(jù)公

3、式：Gmg 510398 49103 (N)答：物體所受重力為49103N。在國際單位制中，力的單位是牛頓，簡稱“?！?，符號是“N”。在工程中常冠以詞頭“kN”、“dan”，讀作“千?！?、“十?！?。與以前工程單位制采用的“公斤力(kgf)”的換算關(guān)系：1公斤力(kgf)98牛(N)10牛(N)三、力的三要素三、力的三要素 我們把力的大小、方向和作用點(diǎn)稱為力的三要素。改我們把力的大小、方向和作用點(diǎn)稱為力的三要素。改變?nèi)刂腥魏我粋€(gè)時(shí)，力對物體的作用效果也隨之改變。變?nèi)刂腥魏我粋€(gè)時(shí)，力對物體的作用效果也隨之改變。例如用手推一物體，如圖例如用手推一物體，如圖11所示，若力的大小不同，所示，若力

4、的大小不同，或施力的作用點(diǎn)不同，或施力的方向不同都會對物體產(chǎn)生或施力的作用點(diǎn)不同，或施力的方向不同都會對物體產(chǎn)生不同的作用效果。不同的作用效果。圖圖11所示所示 在力學(xué)中，把具有大小和方向的量稱為矢量。因而，力的三在力學(xué)中，把具有大小和方向的量稱為矢量。因而，力的三要素可以用矢量圖要素可以用矢量圖(帶箭頭的線段帶箭頭的線段)表示，如圖表示，如圖12所示。所示。圖圖12 作矢量圖時(shí)，從力的作用點(diǎn)作矢量圖時(shí)，從力的作用點(diǎn)A起，沿著力的方向畫一條與起，沿著力的方向畫一條與力的大小成比例的線段力的大小成比例的線段AB(如用如用1cm長的線段表示長的線段表示100N的力，的力，那么那么400N就用就用4

5、cm長的線段長的線段)，再在線段末端畫出箭頭，表示，再在線段末端畫出箭頭，表示力的方向，文字符號用黑體字力的方向，文字符號用黑體字F表示，并以同一字母非黑體字表示，并以同一字母非黑體字F表示力的大小，書寫時(shí)則在表示力的字母表示力的大小，書寫時(shí)則在表示力的字母F上加一橫線上加一橫線 表示矢表示矢量。量。 F五、支承反力和受力圖五、支承反力和受力圖 1支承反力 以起重機(jī)簡圖為例，如圖所示。 當(dāng)起重機(jī)吊起重物后靜止不動時(shí)，重物在重力作用下而不能當(dāng)起重機(jī)吊起重物后靜止不動時(shí)，重物在重力作用下而不能下落，因?yàn)橛衅鹕K拉住它。起升繩就是重物的支承，吊臂下落，因?yàn)橛衅鹕K拉住它。起升繩就是重物的支承，吊臂A

6、B是由是由A處軸銷和拉索處軸銷和拉索DE支承的，起重機(jī)整體又是由地面支承的。支承的，起重機(jī)整體又是由地面支承的。 一個(gè)構(gòu)件由另一構(gòu)件支承，另一構(gòu)件給這個(gè)構(gòu)件的反作用力一個(gè)構(gòu)件由另一構(gòu)件支承，另一構(gòu)件給這個(gè)構(gòu)件的反作用力叫做支承反力。支承是限制運(yùn)動的，所以支承反力的方向就和支叫做支承反力。支承是限制運(yùn)動的，所以支承反力的方向就和支承所能限制的運(yùn)動方向相反。不同的支承對物體的作用不同，因承所能限制的運(yùn)動方向相反。不同的支承對物體的作用不同，因此支承反力也不一樣，這里只介紹柔索和光滑面支承反力。此支承反力也不一樣，這里只介紹柔索和光滑面支承反力。 (1) (1)柔索：起升繩阻止重物下落，它給重物一個(gè)

7、支承反力柔索：起升繩阻止重物下落，它給重物一個(gè)支承反力( (拉力拉力) )，此力沿繩子方向、大小和，此力沿繩子方向、大小和G G的重力相等，如圖的重力相等，如圖1515所示。所示。(2)(2)光面支承：光面支承：( (起重機(jī)簡圖起重機(jī)簡圖) )整體起重機(jī)用輪子支承整體起重機(jī)用輪子支承在地面上，由于地面支承，輪子不能向下移動，沿垂直在地面上，由于地面支承，輪子不能向下移動，沿垂直方向有方向有N N1 1、N N2 2支承反力，支承反力，N N1 1、N N2 2的大小等于整個(gè)起重機(jī)和的大小等于整個(gè)起重機(jī)和重物的重力。重物的重力。圖圖15 受力圖受力圖圖16吊鉤和吊索鋼絲繩的受力圖 如果以F1、F

8、2作為兩鄰邊，畫平行四邊形，我們發(fā)現(xiàn)合力R正好是它的對角線，這就證明了力的平行四邊形法則，即：兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力，它們合力的大小和方向，可以用表示這兩個(gè)力的線段作鄰邊所畫出的平行四邊形的對角線來表示。兩個(gè)力的合力不能用算術(shù)的法則把力的大小簡單相加，而必須按矢量運(yùn)算法則，即平行四邊形法則幾何相加，可用圖解法和三角函數(shù)計(jì)算法。(1)圖解法例：已知F1、F2兩個(gè)力，其夾角為70，F(xiàn)1即AB為800N，F(xiàn)2即AD為400N，求合力R(AC)為多少?方法：取比例線段1cm代表200N，并沿力的方向?qū)B和AD二力按比例畫出，取AB長4cm代表800N，取AD長2cm代表400N，經(jīng)B點(diǎn)及0點(diǎn)分別作AD

9、與AB的平分線交于C點(diǎn)，連接AC、量取AC的長為5cm，則合力為200N51000N。如圖所示。(2)(2)三角函數(shù)法三角函數(shù)法根據(jù)三角形正弦定理和余弦定理計(jì)算出合力根據(jù)三角形正弦定理和余弦定理計(jì)算出合力R R：如上例：如上例：從力平行四邊形法則可以看出，從力平行四邊形法則可以看出，F(xiàn)1F1、F2F2力的夾角越小，合力力的夾角越小，合力R R就越大，當(dāng)夾角為零時(shí)，二分力方向相同，作用在同一直線上，就越大，當(dāng)夾角為零時(shí)，二分力方向相同，作用在同一直線上，合力合力R R最大。最大。反之，夾角越大，合力反之，夾角越大，合力R R就越小，當(dāng)夾角為就越小，當(dāng)夾角為180180時(shí)，二分時(shí)，二分力方向相反，

10、作用在同一直線上，合力最小。力方向相反，作用在同一直線上，合力最小。2力的分解力的分解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣可以用平行四邊形法則，將已知力作力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣可以用平行四邊形法則，將已知力作為平行四邊形的對角線，兩個(gè)鄰邊就是這個(gè)已知力的兩個(gè)分力。顯然如果沒有為平行四邊形的對角線，兩個(gè)鄰邊就是這個(gè)已知力的兩個(gè)分力。顯然如果沒有方向角度的條件限制，對于同一條對角線可以作出很多組不同的平行四邊形。方向角度的條件限制，對于同一條對角線可以作出很多組不同的平行四邊形。鄰邊鄰邊(分力分力)的大小變化很大，因此應(yīng)有方向、角度條件。使用吊索時(shí)，限制吊的大小變化很大，因此應(yīng)有方向、角度條

11、件。使用吊索時(shí)，限制吊索分肢夾角過大是防止吊索超過最大安全工作載荷，而發(fā)生斷裂。索分肢夾角過大是防止吊索超過最大安全工作載荷，而發(fā)生斷裂。 下圖為兩根吊索懸吊圖為兩根吊索懸吊1000N載荷，當(dāng)兩根吊索處于不同夾角時(shí)，吊索載荷，當(dāng)兩根吊索處于不同夾角時(shí)，吊索受力變化如圖所示。受力變化如圖所示。(2)三角函數(shù)法三角函數(shù)法計(jì)算時(shí)也可利用三角函數(shù)公式。計(jì)算時(shí)也可利用三角函數(shù)公式。求力的分解，如上圖所示求力的分解，如上圖所示.第二節(jié)第二節(jié) 平面匯交力系平面匯交力系 作用在物體上的力系，根據(jù)力系中各力的作用線在空間的位置的作用在物體上的力系，根據(jù)力系中各力的作用線在空間的位置的不同，可分為平面力系和空間力

12、系兩類。各力的作用線都在同一平面內(nèi)不同，可分為平面力系和空間力系兩類。各力的作用線都在同一平面內(nèi)的力系稱為平面力系，各力的作用線不在同一平面內(nèi)的力系稱為空間力的力系稱為平面力系，各力的作用線不在同一平面內(nèi)的力系稱為空間力系。在這兩類力系中，又有下列情況：系。在這兩類力系中，又有下列情況：(1)作用線交于一點(diǎn)的力系稱為匯交力系；作用線交于一點(diǎn)的力系稱為匯交力系；(2)作用線相互平行的力系稱為平行力系；作用線相互平行的力系稱為平行力系；(3)作用線任意分布作用線任意分布(即不完全匯交于一點(diǎn)，又不全都互相平行即不完全匯交于一點(diǎn)，又不全都互相平行)的力系的力系稱稱 為一般力系。為一般力系。 平面匯交力

13、系是一種最基本的力系，它不僅是研究其他復(fù)雜力系的平面匯交力系是一種最基本的力系，它不僅是研究其他復(fù)雜力系的基礎(chǔ)，而且在工程中用途也比較廣泛，如左圖所示的起重機(jī)，在起吊構(gòu)基礎(chǔ)，而且在工程中用途也比較廣泛，如左圖所示的起重機(jī)，在起吊構(gòu)件時(shí)，作用于吊鉤上件時(shí)，作用于吊鉤上C點(diǎn)的力，如右圖所示的屋架，節(jié)點(diǎn)點(diǎn)的力，如右圖所示的屋架，節(jié)點(diǎn)C所受的力都所受的力都屬于平面匯交力系。屬于平面匯交力系。2.1 平面匯交力系合成的幾何法平面匯交力系合成的幾何法 一、兩個(gè)匯交力的合成一、兩個(gè)匯交力的合成 設(shè)物體受到匯交于設(shè)物體受到匯交于O點(diǎn)的兩個(gè)力點(diǎn)的兩個(gè)力F1和和F2的作用，應(yīng)用學(xué)過的平行四邊形的作用，應(yīng)用學(xué)過的平

14、行四邊形法則，求法則，求F1、F2的合力。先從交點(diǎn)出發(fā)，按適當(dāng)?shù)谋壤驼_的方向畫出的合力。先從交點(diǎn)出發(fā)，按適當(dāng)?shù)谋壤驼_的方向畫出F1、F2，便可得出相應(yīng)的平行四邊形，具對角線即代表合力，便可得出相應(yīng)的平行四邊形，具對角線即代表合力R。對角線。對角線R的長度和的長度和R與與F1所夾角度，便是合力的大小和方向。為簡便起見，在求合力時(shí)，不必畫出所夾角度，便是合力的大小和方向。為簡便起見，在求合力時(shí)，不必畫出整個(gè)平行四邊形，而只需畫出其中任一個(gè)三角形便可解決問題。將兩分力首尾整個(gè)平行四邊形，而只需畫出其中任一個(gè)三角形便可解決問題。將兩分力首尾相連，再連接起點(diǎn)和終點(diǎn)，所得線段即代表合力。這一合成方

15、法稱為力的三角相連，再連接起點(diǎn)和終點(diǎn)，所得線段即代表合力。這一合成方法稱為力的三角形法則形法則(如圖如圖)?？捎檬阶颖硎荆嚎捎檬阶颖硎荆篟=F1+F2上式為矢量式，不是兩力代數(shù)相加。二、平面匯交力系的合成二、平面匯交力系的合成設(shè)在物體的A點(diǎn)作用四個(gè)匯交力F1、F2、F3、F4，如圖(a)所示，求此力系的合力。為此，可連續(xù)應(yīng)用力三角形法則，如圖(b)所示，先求F1和F2的合力R1，再求R1和F3的合力R2，最后求R2和F4的合力R。顯然，R就是原匯交力系F1、F2、F3、F4的合力。實(shí)際作圖時(shí)，表示R1、R2的力不必畫出，可直接按一定的比例尺依次作出矢量AB、BC、CD、DE，分別代表力系中各分

16、力F1、F2、F3、F4之后，連接F1的起點(diǎn)和F4的終點(diǎn)，就可得到力系的合力R，如圖(c)所示。這就是力的多邊形法則。在作圖時(shí)，如果改變各分力作圖的先后次序，得到的力多邊形的形狀自然不同，但所得合力R的大小和方向均不改變。由此而知，合力R與繪制力多邊形的先后次序無關(guān)。將上述方法推廣到由n個(gè)力組成的匯交力系中，可得結(jié)論：平面匯交力系合成的結(jié)果是一個(gè)作用線通過各力的匯交點(diǎn)的合力，合力的大小和方向山力多邊形的封閉邊確定，即合力的矢量等于原力系，”各分力的矢量和。用式子表示為： R=F1+F2+Fn=F (2-1)第三節(jié)第三節(jié) 力矩與平面力偶系力矩與平面力偶系3.1 力對點(diǎn)之矩力對點(diǎn)之矩如下左圖所示，

17、在板手的A點(diǎn)施加一力F，將使板手和螺母一起繞螺釘中心O轉(zhuǎn)動，這就是說，力有使物體（扳手）產(chǎn)生轉(zhuǎn)動的效應(yīng)。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，扳手的轉(zhuǎn)動效果不僅與力F的大小有關(guān)，而且還與點(diǎn)O到力作用線的垂直距離d有關(guān)。當(dāng)d保持不變時(shí)，力F越大，轉(zhuǎn)動越快。當(dāng)力F不變時(shí)，d值越大，轉(zhuǎn)動也越快。若改變力的作用方向，則扳手的轉(zhuǎn)動方向就會發(fā)生改變，因此，我們用F與d的乘積再冠以適當(dāng)?shù)恼?fù)號來表示力F使物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的效應(yīng)，并稱為力F對O點(diǎn)之矩，簡稱力矩，以符號MO（F）表示，即:dFFM)(O由上右圖可以看出，力對點(diǎn)之矩還可以用以矩心為頂點(diǎn)，以力矢量為底邊所構(gòu)成的三角形的面積的二倍來表示。 面積OAB2)(OFM 例例: 分別

18、計(jì)算圖所示的分別計(jì)算圖所示的F1、F2對對O點(diǎn)的力矩。點(diǎn)的力矩。 解：由式（解：由式（11），有），有 mkN455 . 130)(mkN530sin110)(222O111OdFFMdFFM顯然，力矩在下列兩種情況下等于零：（1）力等于零；（2）力的作用線通過矩心，即力臂等于零。力矩的單位是牛頓米（Nm）或千牛頓米（kNm） 3.2 合力矩定理合力矩定理證明：證明：如圖所示，設(shè)在物體上的A點(diǎn)作用有兩個(gè)匯交的力F1和F2，該力系的合力為R。在力系的作用面內(nèi)任選一點(diǎn)O為矩心，過O點(diǎn)并垂直于OA作為y軸。從各力矢的末端向y軸作垂線，令Y1、Y2和Ry分別表示力F1、F2和R在y軸上的投影。由圖可見

19、ob ob oby2211RYY 各力對O點(diǎn)之矩分別為OAOAOAOB2)(OAOAOAOB2)(OAOAOAOB2)(yO2222O1111ORbMYbMYbMR RF FF F(a) 根據(jù)合力矩定理有21yYYR上式兩邊同乘以O(shè)A得OAOAOA21yYYR將（a）式代入得：)()()(2O1OOFMFMMR R以上證明可以推廣到多個(gè)匯交力的情況。用式子可表示為以上證明可以推廣到多個(gè)匯交力的情況。用式子可表示為)()()()()(OnO2O1OOFRMMMMMF FF FF F 雖然這個(gè)定理是從平面匯交力系推證出來，但可以證明這個(gè)定理同樣適用雖然這個(gè)定理是從平面匯交力系推證出來，但可以證明這

20、個(gè)定理同樣適用于有合力的其它平面力系。于有合力的其它平面力系。 例例12所示每所示每1m長擋土墻所受土壓力的合力為長擋土墻所受土壓力的合力為R，它的大小，它的大小R=200kN，方向如圖所示，求土壓力方向如圖所示，求土壓力R使墻傾覆的力矩使墻傾覆的力矩。解：解：土壓力R可使擋土墻繞A點(diǎn)傾覆，求R使墻傾覆的力矩，就是求它對A點(diǎn)的力矩。由于R的力臂求解較麻煩，但如果將R分解為兩個(gè)分力F1和F2，則兩分力的力臂是已知的。為此，根據(jù)合力矩定理，合力R對A點(diǎn)之矩等于F1、F2對A點(diǎn)之矩的代數(shù)和。則： mkN41.146230sin200230cos2003)()()(212A1AAbhMMMFFFRF

21、F例例1-3 求圖所示各分布荷載對A點(diǎn)的矩。mkN313221)(AqMmkN185 . 134)(AqMmkN15232215 . 132)(AqM解：解：沿直線平行分布的線荷載可以合成為一個(gè)合力。合力的方向與分布荷載的方向相同，合力作用線通過荷載圖的重心，其合力的大小等于荷載圖的面積。根據(jù)合力矩定理可知，分布荷載對某點(diǎn)之矩就等于其合力對該點(diǎn)之矩（1）計(jì)算圖（a）三角形分布荷載對A點(diǎn)的力矩（2）計(jì)算圖121（b）均布荷載對A點(diǎn)的力矩為（3）計(jì)算圖121（c）梯形分布荷載對A點(diǎn)之矩。此時(shí)為避免求梯形形心，可將梯形分布荷載分解為均布荷載和三角形分布荷載，其合力分別為R1和R2，則有一、力偶和力偶

22、矩一、力偶和力偶矩在生產(chǎn)實(shí)踐和日常生活中，經(jīng)常遇到大小相等、方向相反、作用線不重合的兩個(gè)平行力所組成的力系。這種力系只能使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)而不能使物體產(chǎn)生移動效應(yīng)。例如，司機(jī)用雙手操縱方向盤（圖（a），木工用丁字頭螺絲鉆鉆孔（圖（b），以及用拇指和食指開關(guān)自來水龍頭或擰鋼筆套等。這種大小相等、方向相反、作用線不重合的兩個(gè)平行力稱為力偶。用符號（F，F(xiàn)）表示。力偶的兩個(gè)力作用線間的垂直距離d稱為力偶臂，力偶的兩個(gè)力所構(gòu)成的平面稱為力偶作用面。實(shí)踐表明，當(dāng)力偶的力F越大，或力偶臂越大，則力偶使物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)就越強(qiáng)；反之就越弱。因此，與力矩類似，我們用F與d的乘積來度量力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)，并把這一

23、乘積冠以適當(dāng)?shù)恼?fù)號稱為力偶矩，用m表示，即：Fdm 式中正負(fù)號表示力偶矩的轉(zhuǎn)向。通常規(guī)定：若力偶使物體作逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動時(shí)，力偶矩為正；反之為負(fù)。在平面力系中，力偶矩是代數(shù)量。力偶矩的單位與力矩相同。二、力偶的基本性質(zhì)二、力偶的基本性質(zhì)1力偶沒有合力，不能用一個(gè)力來代替力偶沒有合力，不能用一個(gè)力來代替2力偶對其作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩都等于力偶矩，與矩心位置無關(guān)力偶對其作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩都等于力偶矩，與矩心位置無關(guān)3同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果它們的力偶矩大小相等、轉(zhuǎn)向相同，則這兩同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果它們的力偶矩大小相等、轉(zhuǎn)向相同，則這兩 個(gè)力偶等效，稱為力偶的等效性。個(gè)力偶等效，稱為力偶的等效

24、性。 從以上性質(zhì)還可得出兩個(gè)推論： （1）用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，而不會改變它對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)）用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，而不會改變它對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)（2）在保持力偶矩大小）在保持力偶矩大小 和轉(zhuǎn)向不變的條件下，可以任意改變力偶的力的大和轉(zhuǎn)向不變的條件下，可以任意改變力偶的力的大小小 和力偶臂的長短，而不改變它對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)和力偶臂的長短，而不改變它對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)。3.4 平面力偶系的合成與平衡平面力偶系的合成與平衡一、平面力偶系的合成一、平面力偶系的合成作用在同一平面內(nèi)的一群力偶稱為平面力偶系。平面力偶系合成可以根據(jù)力偶等效性來進(jìn)行。合成的結(jié)果是：平面力偶系可以合成為一個(gè)合力偶，其力偶矩等于各分力偶矩的代

25、數(shù)和。即in21mmmmM 例例1如圖所示，在物體同一平面內(nèi)受到三個(gè)力偶的作用，設(shè)mN150 N,400 N,20021mFF，求其合成的結(jié)果。解：解：三個(gè)共面力偶合成的結(jié)果是一個(gè)合力偶，各分力偶矩為：mN150mN20030sin25.0400mN20012003222111mmdFmdFmmN250150200200321immmmM即合力偶矩的大小等于mN250，轉(zhuǎn)向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，作用在原力偶系的平面內(nèi)。第四節(jié)第四節(jié) 平面一般力系平面一般力系一、一、 力的平移定理力的平移定理 力的平移定理是研究平面般力系的理論基礎(chǔ)。力的平移定理：作用在剛體上任一點(diǎn)的力可以平行移動到該剛體內(nèi)的任意一點(diǎn)，但

26、必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，這個(gè)附加力偶的矩等于原力對新作用點(diǎn)的力矩。證明：如圖所示，設(shè)F是作用于剛體上A點(diǎn)的一個(gè)力。B點(diǎn)是力作用面內(nèi)的任意一點(diǎn)，在B點(diǎn)加上兩個(gè)等值反方向的力F1和F2，它們與力F平行，且F=F1=F2，顯然，三個(gè)力F、F1、F2組成的新力系與原來的一個(gè)力F等效。但是這三個(gè)力可看作是一個(gè)作用在點(diǎn)B的力F1和一個(gè)力偶(F，F(xiàn)2)。這樣一來，原來作用在點(diǎn)A的力F，現(xiàn)在被一個(gè)作用在點(diǎn)B的力F1和一個(gè)力偶(F，F(xiàn)2)等效替換。也就是說，可以把作用于點(diǎn)A的力平移到另一點(diǎn)B，但必須同時(shí)附加上一個(gè)相應(yīng)的力偶，這個(gè)力偶就是附加力偶，如圖(c)所示。顯然，附加力偶的矩為m=Fd。其中d為附加力偶的力偶

27、臂。由圖可見，d就是點(diǎn)B到力F的作用線的垂直距離，因此Fd也等于力F對點(diǎn)B的矩，即 ：Mu(F)=Fd因此得證： m=MB(F)二、二、 平面一般力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)的簡化平面一般力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)的簡化1.簡化方法和結(jié)果設(shè)剛體受一個(gè)平向一般力系作用，我們采用向一點(diǎn)簡化的方法簡化這個(gè)力系。為了具體說明力系向一點(diǎn)簡化的方法和結(jié)果，我們沒想只有三個(gè)力F1、F2、F3作用在剛體上，如圖(a)所示，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)。作為簡化中心；應(yīng)用力的平移定理，把每個(gè)力都平移到簡化中心O點(diǎn)。這樣，得到作用于。點(diǎn)的力F1、F2、F3以及相應(yīng)的附加力偶，其力偶矩分別為m1、m2、m3，如圖(b)所示。這些力偶作用在同

28、一平面內(nèi)，它們分別等于力F1、F2、F3，對簡化中心點(diǎn)的矩，即： m1=Mo(F1) m2=Mo(F2) m3=Mo(F3)這樣，平面般力系就簡化為平面匯交力系和平面力偶系。然后，再分別對這兩個(gè)力系進(jìn)行合成。作用于O點(diǎn)的平面匯交力系F1、F2、F3可按力的多邊形法則合成為一個(gè)作用于O。2.平面任意力系的簡化在平面力系中，如果各力作用線是任意分布的，這樣的力系稱為平面任意力系。 設(shè)物體上作用一平面任意力系F1、F2、Fn，如圖（a）所示，在力系所在平面內(nèi)任選一點(diǎn)O，稱為簡化中心。根據(jù)力的平移定理，將力系中的各力向O點(diǎn)平移，得到一平面匯交力系（F1、F2、Fn）和一平面力偶系（M1、M2、Mn），

29、如圖（ b）所示。平面匯交力系（F1、F2、Fn）可合成為一個(gè)合力R，R稱為平面任意力系的主矢。平面力偶系（M1、M2、Mn）可合成為一個(gè)合力偶，其合力偶矩Mo稱為平面任意力系的主矩，主矩的大小可由下式計(jì)算： MoM1M2Mn式中各力偶矩的大小等于原力系中各力對簡化中心的力矩，即M1Mo（F1）， M2Mo（F2）， Mn Mo（Fn）所以主矩的計(jì)算公式可寫為MoMo（F1）Mo（F2） Mo（Fn）Mo（F）此式表明，主矩等于原力系中各力對簡化中心之矩的代數(shù)和。3.平面任意力系的平衡 由上述分析可知，平面任意力系可以簡化為一個(gè)主矢R和一個(gè)主矩Mo。如主矢和主矩都為零，說明力系不會使物體產(chǎn)生任

30、何方向的移動和轉(zhuǎn)動，物體處于平衡狀態(tài) ，因此，平面任意力系的平衡條件是簡化所得的主矢和主矩同時(shí)為零。即：R0MoMo（F）0 由此可得平面任意力系的平衡方程為 Fx0 Fy0 Mo（F）0該平衡方程的意義是：平面任意力系平衡時(shí)，力系中所有各力在任選的兩個(gè)直角坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別等于零；同時(shí)力系中所有各力對平面內(nèi)任一點(diǎn)力矩的代數(shù)和也等于零。平面任意力系獨(dú)立的平衡方程數(shù)有三個(gè)，應(yīng)用平面任意力系的平衡方程可以求解三個(gè)未知量。 第五節(jié)第五節(jié) 摩擦與潤滑摩擦與潤滑 5.1摩擦學(xué)摩擦學(xué)5.1.1摩擦摩擦一、摩擦一、摩擦摩擦內(nèi)摩擦外摩擦滑動摩擦滾動摩擦靜摩擦動摩擦干摩擦邊界摩擦流體摩擦混合摩擦摩擦系數(shù)下

31、降 在外力作用下，一物體相對于另一物體運(yùn)動或有運(yùn)動趨勢時(shí)，在接觸表面上所產(chǎn)生的切向阻力叫摩擦力，這一現(xiàn)象叫摩擦。二、分類二、分類12122211干摩擦邊界摩擦流體摩擦混合摩擦5.1.2干摩擦干摩擦干摩擦是指摩擦表面無任何潤滑劑的摩擦，工程上指無明顯任何現(xiàn)象的摩擦。一、干摩擦機(jī)理一、干摩擦機(jī)理: 界面vt ft f12干摩擦NFm粘著磨損機(jī)理二、摩擦系數(shù)二、摩擦系數(shù)m=Fm/N三、降低摩擦系數(shù)方法三、降低摩擦系數(shù)方法鍍軟金屬層在金屬基體上涂敷一層極薄的軟金屬，此時(shí)ssc仍取決于基體材料，而tB則取決于軟金屬。5.1.3邊界摩擦邊界摩擦一、邊界膜的形成機(jī)理一、邊界膜的形成機(jī)理1.物理吸附膜：潤滑油

32、中的極性分子與金屬表面相互吸引而形成的吸附。2.化學(xué)吸附膜：靠油中的分子鍵與金屬表面形成的吸附。3.化學(xué)反應(yīng)膜：油中加入的硫、磷、氯等添加劑與金屬表面進(jìn)行的化學(xué)反應(yīng)而形成的膜。摩擦系數(shù)m非極性油含極壓添加劑油含脂肪酸油含脂肪酸和極壓添加劑軟化溫度摩擦表面工作溫度二、影響邊界膜摩擦的因素二、影響邊界膜摩擦的因素1.溫度2.添加劑3.摩擦副材料：同性材料m大4.粗糙度5.1.4磨損磨損一、磨損概念一、磨損概念摩擦表面的物質(zhì)不斷損失的現(xiàn)象稱為磨損。磨損量時(shí)間磨損過程正常磨損不正常磨損二、磨損過程二、磨損過程.跑合階段（磨合階段）.穩(wěn)定磨損階段.劇烈磨損階段5.2 潤滑系統(tǒng)潤滑系統(tǒng)5.2.1 潤滑的基

33、本原理潤滑的基本原理一、潤滑的作用一、潤滑的作用在柴油機(jī)中潤滑油有以下作用： （1）潤滑作用。在相互運(yùn)動表面保持一層油膜以減小摩擦，減小摩擦功耗，提高機(jī)械效率；減小機(jī)件磨耗量，延長使用壽命，這是潤滑油的主要作用。 （2）冷卻作用。帶走兩運(yùn)動表面因摩擦而產(chǎn)生的熱量，保證工作表面的適宜溫度。 （3）清潔作用。清洗摩擦表面，帶走磨損下來的金屬細(xì)末及其它微粒，防止出現(xiàn)磨粒磨損。 （4）密封作用。產(chǎn)生的油膜同時(shí)可起到密封作用，如活塞與缸套間的油膜除起到潤滑作用外，還有助于密封燃燒室空間。 （5）防腐作用。潤滑油膜隔絕了空氣及酸性物質(zhì)與零件表面的直接接觸，從而減免了它遭受氧化，腐蝕的程度。 （6）消振隔聲

34、作用。形成的油膜可起到緩沖作用，避免兩表面直接接觸，減輕振動與噪音。二、潤滑的分類二、潤滑的分類（一）邊界潤滑 （二）液體潤滑 1液體動壓潤滑 （1）摩擦表面的運(yùn)動狀態(tài)。 （2）滑油粘度。 （3）軸承負(fù)荷。 （4）軸承間隙。 （5）表面加工粗糙度。油楔的形成與其產(chǎn)生的壓力主要與以下因素有關(guān)： 三、潤滑的方法三、潤滑的方法根據(jù)摩擦表面所處的位置和工作情況，供給摩擦表面潤滑的方法有以下幾種 （一）人工潤滑（二）飛濺潤滑（三）壓力潤滑（四）高壓注油潤滑 5.2.2潤滑油的性質(zhì)及選用 一、潤滑油的性能指標(biāo)一、潤滑油的性能指標(biāo)（一）粘度和粘度指數(shù) （二）酸值和水溶性酸或堿（總酸值和強(qiáng)酸值）（三）抗乳化度

35、（四）熱氧化安定性和抗氧化安定性（五）腐蝕度（六）總堿值（七）浮游性（八）抗泡沫性二、滑油的添加劑二、滑油的添加劑（一）清凈分散劑（浮游添加劑）（二）抗氧化抗腐蝕劑（三）油性劑和極壓劑（抗磨劑）（四）增粘劑（五）消泡劑（六）降凝劑（七）防銹劑三、滑油的品種和選用三、滑油的品種和選用（一）曲軸箱油1十字頭式柴油機(jī)曲軸箱油（1）粘度和粘溫性能。（2）抗腐蝕性能。（3）清凈分散性。（4）抗氧化安定性。（5）其它。如抗乳化性能，抗泡沫性能，閃點(diǎn)等等，也應(yīng)符合使用要求。 2筒形活塞式柴油機(jī)曲軸箱油（1）高溫工作時(shí)的清凈性。（2）熱氧化安定性好。（3）足夠的堿性。（4）粘度要求較高。（二）汽輪機(jī)油（透平油）（三）氣缸油 5.2.3 氣缸潤滑氣缸潤滑一、氣缸潤滑的工作條件一、氣缸潤滑的工作條件氣缸潤滑的特殊性首先體現(xiàn)在高的工作溫度。其次，活塞在往復(fù)運(yùn)動時(shí)，其運(yùn)動速度在中部最大，在上、下止點(diǎn)處為零。二、氣缸潤滑方式二、氣缸潤滑方式氣缸潤滑可分為飛濺潤滑和氣缸注油潤滑兩種。（一）飛濺潤滑（二）氣缸注油潤滑三、氣缸油的選擇和應(yīng)用三、氣缸油的選擇和應(yīng)用（一）對氣缸油的要求1潤滑性。2粘度及粘度指數(shù)。3潔凈分散性。4中和性能。6其它。5抗氧化性。（四）注油率的選擇（五）氣缸油的注油定時(shí)（二）氣缸油的選擇（三）氣缸注油孔的數(shù)量及位置 5